Диссертация (1102749), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Если отклик среды в любой заданной точке зависит от историилокального поля, мы должны хранить информацию об этой истории. Это может легкоувеличить необходимую компьютерную память в несколько раз. Кроме того, чточастотные свойства модельных сред также страдают от численной дисперсии.Такимобразом,прямоечисленноерешениеуравненийМаксвелланепредставляется возможным для многих нелинейных оптических задач и задачраспространения на большие расстояния.
Для описания нелинейного распространенияоптического излучения на большие расстояния (по сравнению с длиной волны света)существует целое семейство уравнений, представляющих собой модификацию уравненийМаксвелла c использованием различных приближений: First-Order Propagation equation[108], Forward Wave Equation [109], Forward Maxwell Equation [110]. Все перечисленныевыше уравнения используют параксиальное приближение и не могут применяться длямоделирования генерации ираспространения ТГц излучения, обладающего большойрасходимостью.В пионерских работах по генерации ТГц излучения плазмой оптического пробоя[8, 51] для теоретического описания использовалась гидродинамическая модель динамикиплазмы.
Расчитывалась пространственная и временная зависимости плотности иускорения электронов в фокальной области и, отсюда, картины пространственновременного распределения ТГц излучения в дальней зоне. В приближении холоднойплазмы были получены уравнения колебаний для плотности, скорости электронов инизкочастотного поля, которое появляется в результате разделения зарядов.В роли основного механизма генерации низкочастотного излучения в [8, 51]предложена пондермоторная сила, действующая в фокусе фемтосекундного лазерного29импульса. Эта сила создает существенную разность плотностей ионов и электронов вслучае достаточно короткого импульса.
Это приводит к появлению низкочастотногофототока. Для расчета картины пространственного и временного распределения ТГцизлучения в дальней зоне производная фототока интегрировалась по всему объемуплазмы. Полученные распределения не были экспериментально верифицированы.В первой работе по генерации ТГц излучения двуцветным филаментом [69] былапредложена точечная модель четырехволнового смешения для его описания. Она такжеиспользовалась в работах [ 111 , 82, 62, 84, 30, 93, 112 ]. ТГц излучение в моделичетырехволнового смешения генерируется за счет отклика связанных электронов намощное двуцветное лазерное излучение. Аналогичный оптическому выпрямлению внелинейных кристаллах, процесс вырожденного четырехволнового смешения можнорассматривать как эффект на нелинейности третьего порядка в воздухе !Ω!"# = + + 2 [112].В [69] с помощью модели четырехволнового смешения было установлено, что приперпендикулярно поляризованных первой и второй гармониках поляризация ТГц сигналабудет сонаправлена с поляризацией второй гармоники.
Это утверждение такжеподтверждено в эксперименте [69].Модель четырехволнового смешения предсказывает квадратичную зависимостьамплитуды ТГц сигнала от амптитуды первой гармоники. Такая зависимостьсогласовывается с экспериментом лишь при небольших значения энергии первойгармоники, до порога ионизации [111, 82, 62]. Кроме того, модель четырехволновогосмешения не описывает экспериментальные данные по поляризации ТГц сигнала [93]. Дляобъяснения зависимости угла поляризации ТГц сигнала от угла между поляризациямиосновной и второй гармоник модель четырехволнового смешения требует предположенияо существовании сильной дисперсии компонент тензора нелинейной восприимчивоститретьего порядка для воздуха [93].В [113] ТГц излучение филамента интерпретируется как результат действия силыдавления излучения, возникающей из-за силы Лоренца.
При ионизации среды благодарядействию силы давления излучения появляется дипольный момент плазмы. Силадавления излучения содержит низкочастотную компоненту, создающую дипольныймомент в плазменном канале благодаря продольному разделению зарядов. Следуя залазерным импульсом, электрон-ионная система начинает осциллировать в продольномнаправлении с плазменной частотой и излучать электро-магнитное излучение внаправлении, перпендикулярном плазменному каналу. Изучение в перпендикулярномнаправлении было зарегистрировано в работах [41, 42]. Однако в [42] было показано, что30излучение плазменного канала на чатотах 94 и 118 ГГц имеет примерно одинаковуюинтенсивность, что противоречит теории [113], предсказывающей узкий спектральныйпик на частоте порядка 100 ГГц.
В [45] было экспериментально показано, чтоперпендикулярное излучение много меньше того, что распространяется в прямомнаправлении.Работа [113] подверглась критике в [114, 115], где утверждается, что сила давленияизлучения в данном случае будет пренебрежимо мала по сравнению с пондермоторонойсилой, влияние которой в модели [113] не учтено.В [116] предложена микроскопическая теория некогерентного ТГц излучения наосновеявлениялюминисценции.Показано,чтокулоновскоерассеяниемеждуэлектронами и ионами приводит к появлению сигнала люминисценции в пространственнооднородной плазме.
Этот сигнал имеет максимум на нулевой частоте. Однако за счет того,что плазма является непрозрачной для излучения с частотой меньше плазменной, авторыутверждают, что максимум излучения буде находиться на частоте порядка плазменной.Напомним, что в [41 – 43] была показана когерентность ТГц излучения филамента.В работах [70, 45, 117 , 68, 48, 118 ,73] угловое распределение ТГц сигналафиламента описывается с помощью различных интерференционных моделей.
В данномподходе плазменный канал состоит из множества небольших участков, каждый изкоторых является когерентным локальным излучателем ТГц волн. ТГц излучениефиламента в дальней зоне интерпретируется как результат интерференции излученийлокальных источников.Первая интерференционная модель была предложена в [70]. Локальный источник вэтой работе излучает равномерно во всех направлениях.Для описания углового распредления ТГц излучения одноцветного филаментапредложена модель, основанная на являении черенковского излучения [45, 117, 68].Утверждается, что при филаментации пондермоторные силы создают диполеподобноеразделение зарядов за фронтом ионизации. Это происходит из-за того, что плазма,образующаясяприфиламентации,слабоионизована,ноостаетсясильностолкновительной.
Время столкновения атомов в атмосферном воздухе составляетпорядка 0.1 – 0.2 пс, что меньше периода плазменной волны. Поэтому в кильваторнойволны по сути содержится 1 – 2 осцилляции, что выглядит, как электрический диполь,движущийся с лазерным импульсом со скоростью света. Удалось описать прямое ТГцизлучение, однако модель принципиально не описывает обратное [54].Фототоковая модель для описания ТГц излучения филамента была впервыепредложена в [101] и далее использована в [80, 37, 38, 119, 72, 120, 61, 97, 76, 122, 92,112].31В модели фототока связанные электроны атомов или молекул газа ионизируются мощнымлазерным полем. Ионизация происходит в основном в моменты времени, соотвествующиепиковым значением комбинированного двухцветного лазерного поля, которые могутотличаться от пиков отдельных полей.
Электроны, возникающие при воздействии на газтакого асимметричного лазерного поля, могут приобрести ненулевую скорость дрейфа,создавая направленный ток электронов с одновременным излучением ТГц излучения вдальней зоне.Фототоковая модель удовлетворительно описывает форму спектра ТГц сигналафиламента и форму его импульса [80, 37, 38, 121, 72,120, 61, 97, 76, 122, 112, 92].Фототоковая модель является достаточно простой в применении, однакоиспользует следующие приближения [123]:1) электрон переходит из основного состояния в свободное за время, много меньшеечем характерное время изменений мгновенного значения электромагнитного поля;2) в момент ионизации электрон имеет нулевую скорость и движется поддействиемлазерного поля как классическая частица.В свою очеред квантовый подход к описанию точечного отклика среды навоздействие мощного лазерного излучения позволяет рассматривать все возможныеварианты динамики электрона,включая переходы между связанными состояниями,переход в свободное состояние с заданной начальной скоростью, движение под действиемлазерного поля и кулоновского поля ядра атома, рекомбинацию с родительским ионом.Квантовый подход состоит в решении нестационарного уравнения Шредингера дляволновой функции связанного электрона в поле лазерного излучения [ 124 ].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
