Автореферат (1102729)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛОМОНОСОВАФизический факультетКафедра теоретической физикиНа правах рукописиСТЕПАНОВ ЕВГЕНИЙ АНДРЕЕВИЧГЕНЕРАЦИЯ МАССЫ И ФЕРМИОННОГО ТОКАВ НИЗКОРАЗМЕРНЫХ МОДЕЛЯХ С НЕТРИВИАЛЬНОЙТОПОЛОГИЕЙСпециальность 01.04.02Теоретическая физикаАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква — 2014Работа выполнена на кафедре теоретической физики физическогофакультета Московского государственного университетаимени М.В.ЛомоносоваНаучный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор Жуковский Владимир Чеславович.Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,профессор Родионов Василий Николаевич;доктор физико-математических наукпрофессор Эминов Павел Алексеевич.’Ведущая организация:Защита состоится “Федеральное государственное бюджетноеучреждение "Государственный научныйцентр Российской Федерации —Институт физики высоких энергий"”2014 г.

вчас. на заседа-нии диссертационного совета Д 501.002.10 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, г. Москва,Ленинские горы, МГУ, дом 1, стр. 2, физический факультет, ауд. “”.С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Московскогогосударственного университета имени М.В.Ломоносова по адресу 119192,г. Москва, Ломоносовский проспект, дом 27 и на странице диссертационного совета Д 501.002.10 на сайте www.phys.msu.ru.Автореферат разослан “”Ученый секретарьдиссертационного совета Д 501.002.10доктор физико-математических наук,профессор2014 года.П.А.

Поляков1Общая характеристика работыВ представленной диссертации были рассмотрены низкоразмерныемодели с нетривиальной топологией. Для проведения исследования использовалась модель Гросса–Невё, расширенная введением двух типовфермионов. В рассмотренных моделях проводилась компактификациятретьего измерения по кругу радиуса R в случае периодических и антипериодических граничных условий. В рамках поставленных задач исследовалась генерация фермионной массы в зависмости от разных параметров задачи, таких как радиус компактификации, параметр фазовогосмещения и калибровочное поле. Получено выражение для эффективного потенциала модели и константы связи.

В задаче нанотрубки исследован кинетический вклад фазы Ааронова–Бома в фермионную щель. Вдвух последних главах представленной диссертации исследованы плоские модели с линейными дефектами. Такие линейные дефекты формируют эффективные барьеры на пути прохождения частиц. В рамках поставленных задач получена вероятность прохождения через все возможные линейные барьеры в плоских моделях.

Также, что важно, исследована реальная плоская система — графен с линейным дефектом, применительно к которой получен коэффициент прохождения и теоретическиобоснованное выражение для вероятности прохождения через рассмотренные барьеры.1.1Актуальность темы диссертацииСуществует ряд физических проблем, которые не получается объяснить в рамках Стандартной модели. Одним из примеров является проблема иерархии масс элементарных частиц. Возможным решенем данной проблемы является модель Калуцы–Клейна, в которой пространствоможет иметь более четырех измерений. Оригинальной идеей Калуцы–Клейна является то, что дополнительное пятое измерение компактифицировано с тем, чтобы описать физические процессы в четырехмерном3пространстве-времени нашего мира [1, 2].

Многие исследования в этойобласти указывают на то, что масштаб компактификации должен бытьпорядка планковского. На планковских масштабах l ∼ 10−33 см с соответствующей энергией MP l ∼ 1019 ГэВ обнаружение дополнительныхизмерений на данный момент невозможно. Однако с помощью моделиКалуцы–Клейна можно получить массы, много меньшие чем m ∼ 1/R.Генерация массы может осуществляться и с помощью юкавской связичетырехмерных скаляров с компонентой поля A5 из высшего измерения.Такая связь играет роль калибровочной связи, поле A5 нарушает калибровочную и киральную симметрию и играет роль хиггсовского поля [3].В последние годы, кроме моделей с дополнительными измерениями,развивается и другая область, вызывающая огромный интерес.

В 1979году в работе [4] при исследовании линейных полимеров выяснилось,что непрерывная модель полимерной цепочки совпадает в основном суже известными одномерными моделями квантованных полей. Теорияполя в случае двух пространственных размерностей давно признана важной для понимания некоторых физических явлений, которые могут бытьприближенно рассмотрены как плоские.Примером такой двумерной модели является графен — плоский одноатомный слой углерода, который обладает целым рядом необычныххарактеристик. В описании графена поведение электронов эффективноподчиняется уравнению Дирака [5–8] и в таком случае удобно рассматривать эту задачу в рамках квантовой теории поля для фермионов впространстве 2+1 размерности.

В таких плоских системах обычно используется модель Гросса-Невё, с помощью которой исследуются свойства симметрии, нарушения киральной симметрии [9], а также задачи нагенерацию массы фермионов [10].Еще одним интересным аспектом низкоразмерных моделей, кроме нарушения симметрии и генерации массы, является теория дефектов в таких моделях.

Проблемам низкоразмерных моделей с дефектами, применительно к графену, посвещено много недавних работ [5–7,11,12]. Дефек4ты формируют неоднородные плотности в графене, что может привестик формированию препятствий на пути прохождения электронов. Очевидно, что если добиться хорошего понимания процессов формированиядефектов в таких моделях и выработать грамотную теорию для описания моделей с дефектами, можно научиться контролировать электронный транспорт в таких системах, что может привести к многим приложениям результатов в наноэлектронике.

Из недавних, экспериментальнообнаруженных, дефектов стоит отметить топологический линейный дефект, состоящий из одного октогонального и двух пентагональных углеродных колец, периодически повторяющихся вдоль одного направления,встроенные в идеальный лист графена [13] и теоретическое исследованиеэлектронного транспорта в графене через эту дефектную линию [14], базирующееся на методе функций Грина.В настоящей диссертационной работе исследуются модели, объединяющие в себе два актуальных направления, описанные выше. В рамкахнизкоразмерных моделей с нетривиальной топологией и дополнительным измерением исследуется влияние разных параметров модели на динамическую генерацию массы фермионов. В двумерных плоских задачах с дефектными линиями исследуется электронный транспорт черезполучившийся эффективный барьер в случае одного и двух типов фермионов.

В настоящей диссертации получены новые результаты, которыемогут помочь в дальнейшем понимании описанных проблем, в частности, электронного транспорта в графене, что является актуальным насегодняшний день.1.2Цель диссертационной работыЦелью настоящей диссертационной работы является исследование низкоразмерных моделей с нетривиальной топологией. В рамках моделей сдополнительным измерением основной целью является получение зависимости генерируемой фермионной массы и константы связи от радиусакомпактификации, фазового параметра и величины поля.

В рамках плос5ких моделей с линейными дефектами основной целью является получение коэффициента прохождения через полученные эффективные барьеры. Также, что важно, исследована реальная плоская система — графенс линейным дефектом, применительно к которой получен коэффициентпрохождения и теоретически обоснованное выражение для вероятностипрохождения через рассмотренные барьеры.1.3Научная новизнаВ представленной диссертационной работе впервые наиболее полнарассмотрена генерация массы в двумерной модели с компактификациейтретьего измерения в зависимости от калибровочного поля и периодических и антипериодических граничных условиях для фермионов. В случае модели нанотрубки с размерностью R2 × S 1 получен кинетическийвклад в фермионную щель — фазу Ааронова–Бома.

Данная фаза получена нами как минимум энергии в отличие от модели [15], где аналогичный вклад вводится в теорию искусственно. В рамках плоских моделейразработан псевдоптенциальный подход для описания линейных дефектов в реальных физических системах, таких как графен и показано, чтолюбой линейный барьер можно описать с помощью псевдопотенциала,возникающего из различных возмущений на линии, которые приводят кизменениям в ближней–соседней (nearest–neighbor “N N ”) и следующейот ближней–соседней (next–nearest–neighbor “N N N ”) амплитудах перескока и выражаются в виде векторных и скалярных калибровочных полей с матричной структурой подрешеточных (псевдоспиновых) матрицПаули и единичной матрицы в дираковском гамильтониане.1.4Научная и практическая значимость работыПолученные результаты в рамках низкоразмерной задачи с компактификацией указывают на возможность объяснения, актуальной на сегодняшний день, проблемы иерархии масс.

Полученные результаты в рамках планарных моделей с линейными дефектами могут помочь в даль6нейшем понимании и контроле электронного транспорта в плоских системах, таких как графен, что может привести к многим приложениямрезультатов в наноэлектронике.1.5Апробация работыСодержание различных разделов настоящей кандидатской диссертации представлялось в качестве докладов на научной конференции “Ломоносовские чтения” (МГУ, Москва, 2011г.) и на семинарах кафедрытеоретической физики МГУ им. М.В.Ломоносова.По материалам диссертации опубликованы четыре работы в известных реферируемых журналах, таких как Вестник Московского Университета, Physics Letters B и Journal of Physics: Condensed Matter.1.6ПубликацииПо материалам диссертации опубликовано 4 научных работы и в тезисах докладов научной конференции, список которых приведен в концеавтореферата.1.7Структура диссертацииДиссертационная работа состоит из Введения, четырех Глав основноготекста, Заключения и списка цитируемой литературы.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации