Отзыв оппонента 2 (1102728)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Отзыв официального оппонента В.Н. Родионова на диссертацию Е.А. Степанова «Генерация массы и фермионного тока в низкоразмерных моделях с нетривиальной топологией», представленной на соискание степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02. теоретическая физика Актуальность избранной диссертантом темы не вызывает сомнений и не требует подробного обоснования.

Достаточно отметить, что исследование низкоразмерных моделей давно признано важным направлением для исследования, в частности, в рамках физики конденсированного состояния вещества. В частности, сюда относятся такие известные квантовые явления как эффект Холла, эффект Ааро нова — Бома и высо котем пер атурная сверхпроводимость. В настоящее время изучение систем в 1+1 и 2+1 измерениях играет важную роль при проектировании и исследовании различных наноразмерных структур.

Лидирующие позиции с точки зрения возможных областей приложения здесь, безусловно, занимают такие истинно двумерные системы как полиацетилен, графен и другие планарные структуры, При постановке таких задач интересно рассмотреть различные дефекты в структуре и исследовать их влияние на электронный транспорт. Указанное направление исследований является важным, поскольку результаты могут иметь конкретные современные физические приложения, например, в наноэлектронике. Другой актуальной темой исследования низкоразмерных задач являются модели с компактифицированными дополнительными измерениями. Согласно распространенной точке зрения, масштаб компактификации должен быть порядка планковского, для того, чтобы в реальном мире физика была четырехмерной. Модели с дополнительными измерениями являются одним из возможных объяснений известной проблемы иерархии масс элементарных частиц и являются важным направлением современных исследований.

Новый, современный взгляд на рассматриваемую в диссертации проблему состоит еще и в том, что поставленная задача решается при низких энергиях, где как известно динамика ферми онов с нулевой массой в граф ене описывается двухкомпонентным уравнением Дирака поэтому оказывается возможным исследовать данные задачи в рамках квантовой теории поля. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Основные научные результаты, полученные диссертантом, и их новизна состоят в следующем: 1. В рамках модели Гросса — Неве с двумя типами фермионов в случае 2+1 измерения произведена компактификация дополнительного измерения и исследована генерация фермионной массы в зависимости от новых параметров системы.

Этими параметрами являются константа четырехфермионного взаимодействия, калибровочное поле и параметр фазового смещения фермионов. Получены выражения для эффективного потенциала и константы связи. Исследовано асимптотическое поведение константы связи в двумерных и трехмерных случаях. Обращает на себя внимание, что в рассматриваемой модели присутствуют два параметра обрезания. Безусловным достижением автора является доказательство того, что оба параметра в данной задаче являются реальными физическими величинами, 2.

В рамках задачи с нанотрубкой размерности К~Я' показано, что калибровочное поле в данном случае является реальным и направлено вдоль ее оси. Это поле не влияет на поведение фермионов, но создает ненулевой магнитный поток, который дает вклад в фермионную щель посредством изменения фазы Ааронова — Бома. Величина фазы оценена автором методом поиска минимума эффективного потенциала, что выгодно отличает использованный автором подход от предыдущих исследований в этой области и делает его более значимым. Также показано, что в присутствии реального поля происходит поляризация вакуума, что выражается в наличии индуцированного тока. Кроме того, автором было получено выражение для искомого тока и его асимптотическое поведение в точках, соответствующих экстремумам эффективного потенциала модели.

3. В планарной модели с двумя типами фермионов, где один тип находится на выделенной линии, а второй во всей плоскости рассматриваемой модели исследован ненулевой конденсат, формирующий эффективный барьер для прохождения фермионов. В рамках изучаемой задачи рассчитывается коэффициент прохождения через два типа линейных барьеров, описываемых с помощью потенциала с дельта-функцией и матрицами Паули. Возможным физическим примером такой модели может служить графен с выделенной линией, вдоль которой имплантированы атомы или молекулы другого вещества, С этих позиций проведенные исследования, безусловно, вызовут интерес не только специалистов в области теории физики конденсированных состояний„но будуг небезынтересны и ряду экспериментаторов.

4. Показано, что в плоской модели графена с дефектами в идеальной структуре образуются барьеры, которые могут быть описаны с помощью векторного и скалярного потенциалов. Появление этих дефектов связано с изменением в расстояниях между атомами идеальной шестиугольной решетки графена и с изменением в перекрытиях атомных орбиталей. Получено общее выражение для вероятности прохождения фермионов через барьеры различных типов, Проведено сравнениерезультатов, полученных автором диссертации, с некоторыми важными частными случаями, описанными в литературе. Представляет интерес тот факт, что в задаче„ решенной автором, получена связь введенных им коэффициентов псевдо потенциальной модели с физическими параметрами линейного барьера. Показано, что реальные физические дефекты можно описать в виде дельта-функционального предела с помощью векторного и скалярного потенциалов.

В качестве замечаний по диссертации отметим следующее: 1. В проведенном исследовании важных характеристик фермионов в пространствах пониженных размерностей во внешнем магнитном поле, представляет интерес проведение более глубокого и подробного исследования влияния спина фермионов на вероятности прохождения фермионов через линейные барьеры. 2. Несмотря на достаточно интересный подход к изучению процессов в графене в виде использования дельта функционального предела схематического модельного гамильтониана, автор ограничивается рассмотрением только линейных барьеров.

В качестве будущих исследований следует расширить введенную псевдопотенциальную модель на другие типы дефектов, имеющих место в планарных структурах. Однако сделанные замечания не изменяют общую высокую оценку диссертации. Все результаты работы своевременно и полностью опубликованы в научной печати, а также представлены в докладах на конференциях. Автореферат правильно отражает содержание диссертации. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для дальнейших теоретических и экспериментальных исследований проблемы иерархии масс. В частности, проведенные исследования, могут представлять значительный интерес для моделирования движения фермионов в графене с учетом линейных дефектов, что может привести к важным приложением в наноэлектронике. Таким образом, в целом, диссертация представляет собой целостное, логически связное исследование, содержащее ряд нетривиальных, актуальных с научной точки зрения результатов.

Результаты диссертационной работы имеют теоретическую и практическую значимость для исследований в рамках низкоразмерных моделей с нетривиальной топологией. Подводя итог, можно с уверенностью сказать, что диссертация удовлетворяет требованиям п.9 «Положения о порядке присуждения ученых степеней», утвержденного Постановлением №74 Правительства Российской Федерации от 30 января 2002 г. в редакции Постановления №842 Правительства Российской Федерации от 24 сентября 2013 г.

предъявляемым к кандидатским диссертациям, и ее автор, Степанов Евгений Андреевич, безусловно заслуживает присуждения ему ученой степени кандидата физико- математических наук. Официальный оппонент: Доктор физико — математических наук, Профессор кафедры вычислительных систем и телекоммуникаций факультета математической экономики и информатики Российского экономического университета им. Г.В.Плеханова . ~ Родионов В.Н. Я' .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации