Генерация и распространение сдвиговых волн в резиноподобных средах с неоднородностями сдвигового модуля (1102722), страница 5
Текст из файла (страница 5)
При нагреве полимера до температуры 42ºСизменений в профиле сдвиговой волны обнаружено не было. Распределениетемпературы в фокальной области ультразвукового преобразователя былополучено на основе численного расчета уравнения теплопроводности. В § 4.2приведены способы и результаты измерения теплового коэффициента скоростизвука, коэффициента температуропроводности, удельной теплоемкости итемпературной зависимости модуля сдвига материала образца.
Зависимостьмодуля сдвига исследуемого полимера от температуры была измерена вдиапазоне 20 ÷ 80ºС. Измерения проводились статическим методом путемвдавливания жесткой сферы в образец, нагретый до необходимой температуры.Поведение модуля сдвига с температурой для образцов различной упругостиодинаково. Плавление полимера происходило при температуре 120 ± 5оС, приэтом сдвиговый модуль обращался в нуль. Детальные измерения модуля сдвигабыли выполнены при температуре 80оС и ниже; в дальнейших теоретическихрасчетах мы предполагали, что в диапазоне температур 80 ÷ 120оС зависимостьмодуля сдвига линейна.
Измеренный температурный коэффициент изменениямскорости продольных волн составил –3.2 ± 0.3. Скорость звука вс°Сисследуемом полимере определялась фазовым методом и равнялась 1380 м/с.Коэффициент температуропроводности оказался равным χ = 1.3⋅10-7 м2⋅с-1.19Измеренная удельная теплоемкость составила: сp = (1.9 ± 0.2)·103 Дж/(кг·оС). В§ 4.3 приведен краткий обзор дистанционных методов измерения температурыв резиноподобных средах и в мягких биологических тканях.
Проведен анализнагрева среды фокусированным ультразвуковым пучком, приведена методика иэкспериментальные результаты по контролю температурных изменений вфокальной области ультразвукового преобразователя. При изучении генерациисдвиговой волны сфокусированным ультразвуковым пучком в случае, когда сампучок нагревает среду и изменяет ее упругие свойства, возникает задачадистанционного измерения температуры в фокальной области пучка. Этапроблема также актуальна при процедурах ультразвуковой хирургии, когдаобласти с патологией под воздействием ультразвука нагреваются до высокихтемператур.
Сложность задачи обусловлена тем, что нагрев ткани с помощьюсфокусированного ультразвука до температур выше 70 – 90ºС производится закороткое время 1 – 2 сек, при этом характерный размер нагреваемой областидостаточно мал - от нескольких единиц до нескольких десятков кубическихмиллиметров. Для контроля температуры в фокальной области ультразвуковогопреобразователя применялся метод, основанный на измерении временизадержки пробного ультразвукового импульса, проходящего через нагреваемуюобласть.
Нагрев создавался при помощи фокусированного пьезоэлектрическогоизлучателя. Для излучения и регистрации пробной продольной волныультразвукаиспользовалисьдвафокусирующихультразвуковыхпьезопреобразователя, расположенных конфокально (см. рис. 9). Образец (1), вкотором осуществлялся нагрев засчет поглощения ультразвуковойволны,былизготовленизполимерного материала пластисола ввиде кубика со стороной 40 мм.Образец помещался на оси двухконфокальнорасположенныхфокусированныхпьезопреобразователей (2) и (3),образующих резонатор. Каждый изпреобразователей (2) и (3) имелРис. 9. Взаимное расположение образца издиаметр 70 мм, фокусное расстояние резины (1), конфокального резонатора,65 мм и резонансную частоту 2 МГц. образованного преобразователями (2,3) инагревающего преобразователя (4).
ОбластьПьезопреобразователь(4)с нагрева выделена темным цветом и имеетрезонансной частотой 3.04 МГц, сигароподобную форму.20диаметром и фокусным расстоянием 70 мм использовался для нагревафокальной области внутри образца. Образец и все ультразвуковыепреобразователи помещались в бассейн, заполненный отстоявшейсяводопроводной водой. Перед началом измерений установка юстироваласьтаким образом, чтобы фокусы резонатора и преобразователя (4) совпадали, а ихакустические оси были перпендикулярны. При проведении измерений сначалавключался преобразователь (4), который нагревал образец в фокальной области.Время облучения (экспозиция) составляло 1 секунду, акустическая мощностьварьировалась в пределах 1 ÷ 31 Вт. Сразу после окончания облучения вобласть с повышенной температурой посылалась последовательностьзондирующих ультразвуковых импульсов, излучаемых преобразователем (2).При проведении экспериментов измерялась задержка зондирующего импульсапрошедшего через область нагрева дважды.
Теоретический расчет задержкиультразвукового импульса, прошедшего через неоднородно нагретую областьпроводился в лучевом приближении. Время задержки рассчитывалось последующей формуле:Ldx,c(x)0τ = 2∫(4)где c(x) - распределение скорости звука вдоль оси преобразователей (2) и (3)(координата x). Изменение скорости звука вдоль координаты х связано ссуществованием неоднородно нагретой области на пути распространениязвуковой волны. Распределение температуры T(x) определялось на основечисленного решения трехмерного уравнения теплопроводности с источниками,обусловленными поглощением ультразвука:∂T2αI.(5),= χΔ T +ρcp∂tгде Δ - оператор Лапласа, сp – теплоемкость полимера, I - интенсивностьультразвука в фокальной области преобразователя, χ – коэффициенттемпературопроводности полимера, α - коэффициент поглощения звука вполимере на частоте 3 МГц. Распределение тепловых источников 2αI вуравнении (5) определяется распределением акустического давления вфокальной области.
Поле давления ультразвукового пьезопреобразователя (4),создающего нагрев, может быть рассчитано с помощью интеграла Рэлея приусловии, что известно распределение колебательной скорости на егоповерхности. В настоящей работе был использован голографический методчисленного расчета давления в пространстве на основе измеренного давления21τ, нсна контрольной плоскости [О.А.Сапожников и др., Акуст. журн., т.49, № 3,с. 416 - 424, (2003)]. После расчета уравнения теплопроводности (5) проводилсятеоретический расчет задержки пробного импульса, при нагреве средыимпульсами заданной мощности. На рис. 10 приведены экспериментальные итеоретические зависимости задержки зондирующего импульса от времени,прошедшего после окончания нагрева при разных мощностях греющегоакустического пучка. Нагрев проводился в течение 1 секунды, мощностьультразвука составляла 13.7, 21.5 и 31 Вт. Максимальная задержка отраженногоимпульса (от 200 до 450 нсек.) была зарегистрирована сразу после окончаниянагрева.
С увеличением времени температура в фокальной области понижалась,в то время как размер нагретой области увеличивался за счет термодиффузии.Это приводило к уменьшению времени задержки отраженного импульса. Длядвух меньших значений мощности 13.7 и 21.5 Вт экспериментальные итеоретические кривые задержки (остывания) хорошо согласуются практическина всех временах после выключения ультразвука.
При максимальной мощности31 Вт хорошее совпадение данных эксперимента и численного расчетанаблюдается лишь через 30 секунд после окончания нагрева. Такоенесовпадение на малых временах при большой мощности облучения можнообъяснить повышением эффективности нагрева за счет нелинейныхакустических эффектов, не учитывающихся в рамках данной модели, а такжетем, что при сильном перегреве450пластисолаиспользуемаямодельлинейного роста скорости звука с300температурой может быть уже неверна.
В § 4.4 исследован процессраспространения сдвигового импульса150через неоднородное распределениесдвиговогомодуля,вызванное0нагревомобразцаспомощью0150300нихромовых нитей. Как было показаноt, секвыше изменения модуля сдвига,вызванные нагревом резиноподобной Рис. 10. Временные зависимости задержкисреды влияют на процесс генерации зондирующего ультразвукового импульса,прошедшего через область, нагретую УЗсдвиговой волны, возбуждаемой в пучком различной мощности (○ – 13.7 Вт, ● –нагретой области. Неоднородности 21.5 Вт, □ – 31 Вт) при экспозиции 1 секунда.линиямипоказанысдвиговогомодуля,вызванные Сплошнымисоответствующие теоретические зависимости.неравномернымнагревом,также22будут влиять на процесс распространения сдвиговой волны через областьнагрева.
Для генерации и детектирования сдвиговых волн использоваласьэкспериментальная установка с оптической регистрацией сдвиговых волн,описанная в главе 2. Для возбуждения сдвиговой волны внутри исследуемогообразца использовался фокусированный пьезопреобразователь, работавший вимпульсно – периодическом режиме на центральной частоте 3.04 МГц, иизлучавший импульсы длительностью 300 мксек. Для проведенияэкспериментов был изготовлен оптически прозрачный образец из пластисола, ввиде прямоугольного параллелепипеда со сторонами 4х4х6 см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
