Диссертация (1102719), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

При взаимодействиилазерного излучения со свободным электроном энергия последнего совершает колебания исредняя за период работа электромагнитного поля над электроном равна нулю. Это связано сналичием сдвига фаз между напряженностью поля и скоростью электрона равным /2. В случаеесли этот сдвиг отличен от /2, возникает возможность поглощения электроном энергииэлектромагнитной волны (Рис.1. 1)..Рис.1. 1. Схема нагрева электронов за счет обратного тормозного излучения. а) осцилляции лазерного поля, б)осцилляции энергии электрона и схема набора энергии электроном при «правильном» набеге фазы во время рассеяния на ионе.В кластерной плазме концентрация ионов велика, в результате чего электроныиспытывают рассеяние на ионах, при котором происходит сбой фазы и реализуется процесспоглощения электроном энергии лазерного излучения.

Скорость нагрева кластера, усредненнаяза один лазерный цикл[ ]| | .(1.18)Поле внутри кластера E, размер которого меньше длины волны лазерного излучения,может быть аппроксимировано полем внутри однородной диэлектрической сферы, окруженнойпостоянным полем:||,(1.19)34где E0 – электрическое поле в вакууме, а проницаемость задается моделью Друде:(, где)⁄√-плазменная частота,,- частота электрон-ионных– масса электрона, e – заряд электрона,  – частота лазерного поля.столкновений,После ионизации кластера, его электронная плотность выше критической (⁄где⁄,), т.е. плазменная частота превышает оптическую и диэлектрическаяпроницаемость кластера настолько высока, что экранирует его от внешнего поля.

Придальнейшем кулоновском или гидродинамическом расширении кластера, его электроннаяплотность падает и при⁄наступает резонанс частот поля лазерного излучения иповерхностных колебаний: знаменатель в формуле 1.19 || испытывает минимум, в этотмомент поле внутри кластера и скорость его нагрева (формула 1.18) максимальны.Относительные ширина и амплитуда этого резонанса определяются частотой электрон-ионныхстолкновенийвозникает при.

Таким образом, резонанс поглощения энергии кластером («резонанс Ми»)⁄√, иначе говоря, когда, в отличие от резонанса поглощениялазерной энергии при использовании твердой мишени (когда), за счет геометрическогофактора.Время резонанса  t можно вычислить как [141]:1/ 32   Ne0 t ~3   3N cr Rcs(1.20),где  - частота столкновений, N e 0 - концентрация электронов в начальный момент,N cr – критическая концентрация, R – радиус кластеров, cs – скорость звука в плазме. В случае233213типичных экспериментальных условий    0.03 , Ne0  2 10 см , Ncr  1.8 10 см (длядлины волны лазера 800 нм), cs=107 см/с, и кластеров радиусом 10 нм, 20 нм и 60 нм, времярезонанса составит 6 фс, 15фс и 40 фс соответственно.

Однако, это не соответствуетэкспериментальным данным, где было зафиксировано резонансное возрастание поглощениялазерной энергии кластерами на существенно больших временах вплоть до пикосекунд [142].Поэтому, в [141] была предложена и развита модификация модели наноплазмы «гидродинамическая модель», объясняющая эффективное поглощение лазерной энергиикластерами при столь больших длительностях лазерных импульсов. В рамках этого подходаучитывается возникающий во время расширения кластера градиент его электронной плотности.В результате, поле внутри кластера также становится неоднородным и резко возрастает вобласти критической плотности.

Процесс поглощения энергии в этом случае происходит неоднократно, а «послойно»: по мере расширения кластера сначала падает электронная плотность35внешних его слоев, наступает резонанс и интенсивное поглощение энергии, затем, по мередальнейшего расширения, резонансные условия реализуются на все более глубоких внутреннихслоях кластера. В [143] показано, что оптимальная длительность лазерного импульса,предсказываемая этой теорией, хорошо соотносится с оптимальной длительностью, полученнойэкспериментально.

В теоретической работе [141] оптимальная длительность для кластерааргона радиусом 60 нм – 300 фс (интенсивность 2∙1015 Вт/см2). В экспериментальной работе[144] получены 300 фс в качестве оптимальной длительности по выходу рентгеновскогоизлучения (E>1,5 кэВ) из аргоновых кластеров d≈80 нм для интенсивности 5∙1016 Вт/см2. В[143]представленаулучшеннаямодельнаноплазмы,гдерассчитаннаяоптимальнаядлительность оказывается 350 фс для интенсивности 1,6∙1016 Вт/см2, энергии в импульса 3 мДжи диаметре аргонового кластера 70 нм.Другим механизмом эффективного поглощения лазерной энергии может являтьсянелинейный резонанс [145, 146] – аналог механизма вакуумного нагрева в случаетвердотельных мишеней [22].

Этот механизм реализуется, когда амплитуда пондеромоторныхколебаний электронов сравнивается с диаметром кластера. Сперва электроны вырываются изкластера, а затем возвращаются под действием лазерного поля и электростатического поля,вызванного разделением зарядов лазерным излучением. Далее, энергетичные электроныпроходят сквозь кластер и вылетают с противоположной стороны. Если вылет электроновпроисходит в фазе с лазерным излучением (внутри кластера лазерное излучение полностьюэкранируется), наблюдается резонансный нагрев, и кластер быстро поглощает лазернуюэнергию.

Возникновение этого резонанса происходит при некотором пороговом значенииинтенсивности лазерного излучения (отсюда и название), которое, в свою очередь,пропорционально квадрату диаметра кластеров. Для реализации механизма нелинейногорезонанса в случае кластеров диаметром 60 нм нужна интенсивность ≈1016 Вт/см2. Но приувеличении длительности лазерного импульса, пороговая интенсивность падает, так какначинают реализовываться резонансы большего порядка, т.е. электрон преодолевает кластер неза один, а за несколько периодов поля [146].

Оптимальная длительность для нелинейногорезонанса в случае аргонового кластера диаметром 40 нм и интенсивности 1016 Вт/см2 – такжекак и для резонанса Ми велико и достигает 500 фс [146]. Поэтому, в случае кластеров размераоколо 60 нм и интенсивностей порядка 1016 Вт/см2 нельзя четко выделить один механизмпоглощения лазерной энергии; только во время нескольких первых периодов поля, когдаслишком высока электронная плотность в кластере и не выполнены условия для достижениярезонанса Ми, может работать только механизм нелинейного поглощения [147].36Расширение кластераРасширение кластеров происходит под действием двух основных механизмов –кулоновского и гидродинамического.Кулоновский взрыв происходит из-за появления в кластере нескомпенсированногозаряда.

При ионизации кластера, образуются горячие электроны, которые могут иметь длинусвободного пробега, превышающую размер кластера. Поэтому, в случае, если энергияэлектронов достаточно высока, они могут вылететь из кластера одновременно, при этомостанется остов из положительно заряженных ионов, который в силу кулоновскоговзаимодействия начнет резко расширяться. На основании закона Кулона, давление наповерхности кластера:2 2pcoul  Z e(8 Rcl )4~ Rcl4(1.21).В реальности картина расширения кластера под действием кулоновских сил несколькосложнее.

Вследствие малых размеров при ионизации часть электронов вылетает из кластера,оставшаяся часть сконцентрирована в центральной области для нейтрализации положительныхионов. Нескомпенсированные положительно заряженные ионы в поверхностной областикластера начинают радиальное движение наружу еще в моменты времени, когда не всеэлектроны вылетели из кластера. Расчеты показывают, что за несколько десятков фемтосекунд,к моменту вылета всех электронов из кластера, радиус кластера увеличится вдвое.

Дальнейшеерасширение происходит уже без участия экранирующих электронов и поэтому болееэнергично.Второй механизм расширения кластера – гидродинамическое давление, которое связанос повышением давления электронного газа внутри кластера вследствие роста температурыэлектронов [10]. Оценить величину давления можно с помощью уравнения состояния(1.22)где ne – концентрация электронов в кластерной плазме, Te – электронная температура,k – постоянная Больцмана. Так как концентрация электронов в кластере пропорциональна егообъему, давление можно связатьс размером кластера:pe ~ ne ~ Rcl3 . Расширяющийсяэлектронный газ увлекает за собой положительные тяжелые ионы из-за стремления обеспечитьв каждой точке кластерной плазмы условие электронейтральности.Исходя из того, что pcoul~Rcl−4, а pe~Rcl−3 видно, что кулоновский механизм расширенияпреобладает и играет большую роль в случае кластеров малого размера (или при облучениикластеровизлучениемвысокойинтенсивности).Этобылопродемонстрированоэкспериментально в [148] для кластеров аргона размером 105 и ксенона размером 106 атомов.

В37этой работе было обнаружено, что в то время как аргоновый кластер расширяется из-закулоновского отталкивания атомарных ионов, в кластерах ксенона большего размеракулоновскому механизму расширения сопутствует также и гидродинамический. Поэтому,кластеры, размером более 105 атомов считаются большими, хотя, большими иногда и называюткластеры, содержищие более 103 частиц [135].В случае типичных экспериментальных условий: аргонового кластера размером 10 нм сэлектронной плотностью 1023 см−3 и температурой 1 кэВ, оцененное по формуле 1.21кулоновское давление, будет сравнимо с гидродинамическим (формула 1.22) при Z~105.

Этосоответствует всего лишь 20% электронов, поэтому кулоновский взрыв может быть процессом,существенно определяющим динамику расширения кластеров. Тем не менее, при дальнейшемрасширениикластера,гидродинамическиймеханизмначинаетпреобладать,т.к. гидродинамическое давление падает с ростом размера кластера медленнее, чемкулоновское.После окончания лазерного импульса эволюция кластерной наноплазмы продолжается.В [98] приведена схема, характеризующая эволюцию кластеров, при воздействии на нихфемтосекундным (30-100 фс) лазерным излучением интенсивностью ≥1016 Вт/см2. Первый ивторой этапы соответствуют вышеописанным процессам ионизации и расширению кластеров.На втором же этапе, длительность которого составляет 10-100 пс, в результате расширениякластеров, плазма становится пространственно однородной.Таким образом, динамика расширения и поглощения энергии для крупных кластеровсущественно иная, чем для мелких.

Характеристики

Список файлов диссертации