Дираковское нейтрино в плотной среде и электромагнитном поле (1102638)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТим. М. В. ЛОМОНОСОВАФизический факультетНа правах рукописиМУРЧИКОВА ЕЛЕНА МИХАЙЛОВНАДИРАКОВСКОЕ НЕЙТРИНО В ПЛОТНОЙ СРЕДЕИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕСпециальность 01.04.02Теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква — 2009Работа выполнена на кафедре теоретической физики физическогофакультета Московского государственного университетаим.

М. В. ЛомоносоваНаучный руководитель:доктор физико-математических наукв. н. с. А. Е. Лобанов.Официальные оппоненты:доктор физико-математических наукг. н. с. А. Е. Шабад, ФИАН,кандидат физико-математических наукн. с. А. В. Григорьев, НИИЯФ МГУ.Ведущая организация:Томский государственный университет.Защита состоится «____» декабря 2009 г. в «_______» на заседаниидиссертационного совета Д501.002.10 при Московском государственномуниверситете им. М. В. Ломоносова по адресу: 119991 Москва, Ленинскиегоры, МГУ, физический факультет, аудитория «_______».С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультете МГУ им. М. В.

Ломоносова.Автореферат разослан «____» ноября 2009 г.Ученый секретарь диссертационного совета Д501.002.10доктор физико-математических наук профессорЮ. В. ГрацОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темыФизика нейтрино — одна из самых быстро развивающихся областейсовременной физики частиц. Интерес к ней связан с тем, что фундаментальные свойства нейтрино еще не до конца изучены. Неизвестно, являетсяли нейтрино дираковской или майорановской частицей, какова абсолютнаявеличина его массы, имеет ли оно магнитный момент или другие электромагнитные свойства.В начале XXI века было экспериментально подтверждено замечательное свойство нейтрино — флейворные осцилляции. В рамках современнойтеории эти осцилляции возможны, только если масса нейтрино не равнанулю, что автоматически открывает возможность существования нетривиального магнитного момента и связанных с ним спиновых осцилляций.Обнаружение таких осцилляций или доказательство их отсутствия стало бы важным шагом не только в определении электромагнитных свойствнейтрино, но и сыграло бы существенную роль в определении дираковскойили майорановской природы этой частицы.Поскольку по современным представлениям спиновые осцилляции ненаблюдаемы в вакууме принципиально, исследование поведения нейтринов присутствии внешних электромагнитных полей и вещества приобретаетособую актуальность.Цель диссертационной работыЦелью данной диссертационной работы является исследование поведения массивного дираковского нейтрино с аномальным магнитным моментом в плотной среде и электромагнитном поле, изучение условий возникновения спиновых осцилляций и разработка методов непротиворечивогоих описания.Научная новизна работыВ диссертационной работе впервые проведен одновременный учет влияния вещества и внешнего электромагнитного поля на поведение нейтрино.3Построена строгая квантовая теория поведения нейтральной частицы соспином 1/2 под воздействием внешних условий.

Показано, что для такихчастиц существуют состояния, имеющие вид нерасплывающихся волновыхпакетов, т. к. групповая скорость частиц не зависит от ориентации спина.Научная и практическая значимость работыПолученные в работе результаты могут быть использованы при интерпретации данных нейтринных экспериментов.Найденные решения уравнений Дирака могут применяться при расчетахвероятностей различных нейтринных процессов в плотной среде и электромагнитном поле, а также вероятностей реакций с участием фермионовв теориях с нарушенной лоренц-инвариантностью.Апробация работыСодержание различных разделов диссертации докладывалось на научных сессиях-конференциях секции ЯФ ОФН РАН «Физика фундаментальных взаимодействий» (Москва, 2005, 2007); на международных Ломоносовских конференциях по физике элементарных частиц (Москва, 2005,2007); на XXIII конференции по физике нейтрино и астрофизике «Нейтрино–2008» (Крайстчарч, Новая Зеландия, 2008); на международном семинаре «Кварки–2008» (Сергиев Посад, 2008); на международной школепо физике флейвора (Бенаске, Испания, 2008); на международной конференциях студентов, аспирантов, молодых ученых «Ломоносов–2006» и«Ломоносов–2007» (Москва, 2006, 2007); на научной конференции «Ломоносовские чтения» (Москва, 2008).ПубликацииОсновные результаты диссертации опубликованы в 12 работах, списоккоторых приведен в конце автореферата.Структура диссертацииДиссертационная работа состоит из введения, трех глав основного текста, заключения, списка основных обозначений и определений и двух приложений.

Полный объем диссертации — 105 стр., рисунков — 2, списоклитературы включает 151 ссылку.4СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИВо Введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулированы цели исследования, описана структура диссертации и приведенсписок основных публикаций по теме работы.В Главе 1 дан краткий исторический обзор физики нейтрино с 1933 годадо настоящего времени. Отмечены важнейшие этапы развития, основныеэкспериментальные результаты и теоретические идеи, сформировавшиефундамент данной области. Большое внимание уделяется обсуждению современного состояния теории смешивания и флейворных осцилляций нейтрино, теории спиновых осцилляций и ее возможных следствий.

Приведены последние экспериментальные ограничения на абсолютную величинумассы, магнитного момента и углов смешивания нейтрино.В Главе 2 исследуется распространение массивного дираковского нейтрино с аномальным магнитным моментом в постоянном и однородномэлектромагнитном поле и однородном плотном веществе, имеющем постоянные характеристики. Такая модель представляет собой первое приближение для реальных сред.Поведение нейтрино, когда плотность вещества достаточно велика ивзаимодействие с ним можно считать когерентным, описывается уравнением Дирака–Паули с эффективным потенциалом:!1iiγµ ∂µ − γµ fµ (1 + γ5 ) − µ0 F µν σµν − m Ψ (x) = 0.(1)22Здесь m — масса нейтрино, µ0 — аномальный магнитный момент, F µν —тензор электромагнитного поля, 4-вектор f µ — интегральная характеристика вещества, представляющая собой линейную комбинацию токов jµf иполяризаций λµf фермионов средыXµ(2) µ µf =ρ(1)(2)f jf + ρf λf .fСуммирование в (2) производится по всем фермионам f среды.

В стандартной модели выражения для коэффициентов ρ(1,2)определяются формуламиfno (2)no√√(f)(f)2(f)ρ(1)=2GI+T−2Qsinθ,ρ=−2GI+T(3)F eνWF eν33 .ffЗдесь Q( f ) электрический заряд фермиона f ; T 3( f ) третья компонента слабого изоспина; GF и θW — константа Ферми и угол Вайнберга соответственно;5Ieν = 1 для взаимодействия электронного нейтрино с электронами, Ieν = −1для взаимодействия с позитронами, в остальных случаях Ieν = 0.Для исследования спиновых осцилляций в чистом виде, а именно это является основной задачей работы, необходимо, чтобы уравнение (1) описывало массовые состояния нейтрино. Однако в общем случае потенциал (2)зависит от типа флейвора.

Это приводит к корреляциям между флейворными и спиновыми осцилляциями. Чтобы устранить указанные корреляции,необходимо предположить, что эффективные потенциалы для нейтриноразличных флейворов равны. При выполнении этого условия флейворныесостояния строятся как линейная комбинация решений уравнения (1) скоэффициентами, являющимися элементами вакуумной матрицы смешивания.Для вещества привычного состава (без мюонов, тауонов и других экзотических частиц) в рамках стандартной модели требование равенства эффективных потенциалов аналогично условию малости концентрации электронов в веществе.

Такое допущение не является абсолютно модельным:к примеру, концентрация электронов очень мала в нейтронных звездах.Решения уравнения Дирака–Паули (1) получены при учете следующихсоображений. В математическом аппарате квантовой теории поля частицаотождествляется с неприводимым унитарным представлением группы Пуанкаре. Неприводимое представление группы определяется с точностью допреобразования эквивалентности.

Если найти такую реализацию алгебрыЛи группы Пуанкаре, для которой условие неприводимости представленияприводит к волновому уравнению (1), описывающему частицу в заданномполе, то преобразованные при переходе к новому представлению операторы наблюдаемых по-прежнему будут иметь ясное физическое содержание,как и интегралы движения для свободной частицы:iipµ = i∂ µ , mµν = i(xµ ∂ν − xν ∂µ ) + σµν , wµ = γ5 (γµ γν ∂ν − ∂µ ).(4)22Унитарный оператор указанного преобразования переводит решенияволнового уравнения для свободной частицы Ψ0 (x) в решения уравнениядля частицы во внешнем поле Ψ (x):U(x, x0 )Ψ0 (x) = Ψ (x),(5)т.

е. U(x, x0 ) является сплетающим оператором в смысле Дарбу.Преобразованные операторыpµ = U(x, x0 )pµ U −1 (x, x0 ),mµν = U(x, x0 )mµν U −1 (x, x0 )6(6)коммутируют с оператором волнового уравнения (1). Оператор pµ можеттрактоваться как оператор кинетического импульса. Новый вектор Паули–Любаньского–Баргмана Wµ и компоненты трехмерного вектора спина Siстроятся так же, как для свободной частицы, только с заменой pµ , mµν наpµ , mµν :11Wµ = − eµνρλ mνρ pλ , Si = − Wµ S iµ (p),(7)2mгде S iµ — произвольные пространственноподобные орты.Выражение для сплетающего оператора U(x, x0 ) получено в приближении постоянства электромагнитных полей, токов и поляризаций вещества:F µν = const,jµf = const,λµf = const.(8)С его помощью найден явный вид операторов кинетического импульсаpµ и проекции спина Stp .

Полная ортонормированная система стационарных волновых функций, которая характеризуется собственными значениями этих операторов qµ , q2 = m2 и ζ = ±1 соответственно, имеет вид (деталивычислений приведены в Приложениях):qµ−i(Pζ x)(q))(γµ qµ + m)ψ0 .(9)|Jζ (q)|(1 − ζγ5 γµ S tpΨqζ (x) = eгде( f ϕ)=q 1+ζ p+2222 (ϕq) − m ϕpζ (ϕq)2 − m2 ϕ2 ζ( f ϕ)m21 µµ−ϕ,+ f 1−p2(ϕq)2(ϕq) (ϕq)2 − m2 ϕ2Pµζµµ(q)S tpqµ (ϕq)/m − ϕµ m= p.(ϕq)2 − ϕ2 m2(10)(11)Здесь ϕµ = f µ /2 + µ0 H µν qν /m, H µν = − 12 eµνρλ Fρλ — тензор, дуальный тензоруэлектромагнитного поля; ψ0 — постоянный нормированный спинор; Jζ (q)— якобиан перехода от переменных Pµζ к переменным qµ2  µ0 fµ H µν qν /(2m) − 2µ20 I1 (fϕ) 1 + ζ,Jζ (q) = 1 + ζ pp2222222 (ϕq) − m ϕ(ϕq) − m ϕгде I1 = 14 F µν Fµν — первый инвариант тензора F µν .7(12)Из этих формул следует закон дисперсии нейтрино в веществе и электромагнитном поле:q222P̃ = m − f /4 − 2I1 − 2ζ∆ (P̃Φ̃)2 − Φ̃2 m2 ,(13)гдеP̃µ = Pµζ − f µ /2, Φ̃µ = f µ /2 + µ0 H µν P̃ν /m,(14)µ0 fµ H µν P̃ν /m − 4I1 .∆ = sign 1 + 2P̃ − m2 + f 2 /4 + 2µ20 I1 − (Φ̃ f )Он отличен от закона дисперсии свободной частицы, поэтому в реакцияхс другими частицами могут открываться каналы, закрытые в свободномслучае.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации