Влияние катионов на структурные и электрические свойства липидного бислоя. Молекулярно-динамическое исследование (1102545), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

выше). Здесь приводится вывод соотношение дляэнергии взаимодействия гидратной оболочки иона с заряженной поверхностью взависимости от расстояния нее.Представим себе гидратную оболочку катиона, как четыре молекулы воды, расположенные на гранях квадрата, в центре которого расположен катион. Хотя вреальности, гидратная оболочка катиона выглядит иначе, это визуальное представление можно использовать для наглядности. Диполи воды окажутся направленнымивнутрь. Выберем направление вдоль оси OZ, в котором действует поле, тогда врассмотрение попадут только диполи, лежащие вдоль оси OZ.

Пусть диполь водыравен µ, а расстояние между двумя диполями равно d. Тогда помещая такую систему из двух диполей в электрическое поле, заданное потенциалом Ψ(z), энергиявзаимодействия окажется равной:∂Ψ ∂ 2 Ψ ∂Ψ µ+µ≃−µdE=−∂z z∂z z+d∂z 2 zЗаметим, что µd в точности равно диагональному компоненту тензора квадрупольного– 118 –Cl−а0Потенциал Ψ, мВK+10б0-10-10-20-20-30-30-40-40-50-50-60-60-70-70-80-90-100ΨP M FΨint1020304050601020Расстояние от Cα, Å304050Потенциал Ψ, мВ10-80-90-10060Расстояние от Cα, ÅРис A.2.1: Распределение потенциала в диффузной части ДЭС для бислоя DPPC/DPPS=2/3 при концентрации электролита в водной фазе 50 мМ. Точками изображены потенциал средней силы, ΨP M F (крестики)и потенциал взаимодействия, Ψint (светлые точки), рассчитанные по профилю концентрации анионов Cl−(а) и катионов К+ (б).

Для Ψint показан размер ошибки.10010K+0-10-20-20-30-30-40-40-50-60-70-80-90-100-50-60-70-80-90-100|Ψ|,/-1010ΨintΨint +ΨquadΨPMFΨGC203040C α, A◦5060Рис A.2.2: Распределение потенциала катиона в ДЭС (Рис. A.2.1б). В тех же координатах построенпотенциал взаимодействия с учетом квадруполь-ионного взаимодействия гидратной оболочки катионас поверхностью.момента в направлении оси Oz, так что:E≃∂ 2 Ψ Qzz∂z 2 4(A.3.1)– 119 –Теперь учтем, что в реальной гидратной оболочке молекулы не распределеныстоль правильным образом. Средняя компонента тензора квадрупольного моментабудет вычисляться из траектории молекулярной динамики по формуле:Qzz =∑(2zi2 − x2i − yi2 )qiiгде i — номер атома в гидратной оболочке, x,y,z — координаты атомов воды относительно катиона, qi — парциальный заряд атома.

Подставим выражение для второйпроизводной потенциала (1.1.2) в (A.3.1) и домножим на постоянную Авогадро.В результате мы получим выражение для вычисления вклада квадрупольной энергиигидратной оболочки в потенциал катиона (ерг/моль):Equad = −πQNa C∞zeΨ(x)shεkT(A.3.2)Это выражение было использовано в разделе A.2 для уточнения энергии взаимодействия ионов с окружением. Диагональная компонента тензора квадрупольного моментавычислялась из траекторий молекулярной динамики..

Характеристики

Список файлов диссертации