Диссертация (1102539), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

С другой стороны, проведениеэкспериментов на различных моделях на одних и тех же данных позволяет объективносравнивать модели между собой.Наибольшее сосредоточение приборов по измерению профилей метеовеличин в АПС,работающих в непрерывном режиме, в России находится в Московском регионе. Карта точек, вкоторых измеряют профили метеовеличин в АПС в Московском регионе, приведена на рис. 1.1.Измерения профилей ветра с помощью содаров ЛАТАН-3 проводят на Физическом факультетеМосковского Государственного Университета им.

М.В. Ломоносова (ФФ МГУ), ИнститутеФизики Атмосферы им. А.М. Обухова (ИФА РАН) и Звенигородской научной станции (ЗНС)ИФА РАН. Профили температуры измеряются с помощью профилемеров МТП-5 на ФФ МГУ,ЗНС ИФА РАН, Мосэкомониторинге, Гидрометцентре России, Центральной аэрологическойобсерватории (ЦАО). Измерения на мачтах происходят в Останкино в Москве и Обнинске. Этиданные служат основой для обобщения знаний о поведении АПС в Московском регионе[Юшков В.П. и др, 2007].16-содар- профилемер- мачтаРис.1.1 Расположение приборов для измерения профилей характеристик АПС вМосковском регионе.К сожалению, на сегодняшний день не существует единой системы сбора и храненияинформации всех приведенных измерений. В ходе совместной работы с сотрудниками вышеупомянутых организаций была получена уникальная база данных наблюдений в АПС вМосковском регионе.

Этот регион и был выбран для наиболее подробного рассмотрения в этойработе.171.2 Описание АПС в моделяхСейчас существует очень широкий спектр численных моделей, реализующих уравнениягидродинамики:отмелкомасштабных(прямогочисленногомоделирования),докрупномасштабных (глобальных). В задачах прогноза погоды и т.п. на первый план выходятмезомасштабные региональные модели динамики атмосферы. В таких моделях турбулентныепроцессы являются подсеточными и для их описания используются, как правило, различныепараметризации.Основы используемых методов были заложены Колмогоровым, Мониным, Обуховым[Обухов А.М., 1988].Существует огромное число различных методов параметризаций АПС, учитывающих теили иные его особенности с большей или меньшей точностью.

В современных мезомасштабныхмоделях, начиная с модели ММ5 (Mesoscale model 5) [Grell G. A. et al. 1994.], собираютсябиблиотеки основных современных методов параметризации. Рассмотрим их на примере схем,включенных в модель WRF-ARW [Skamarock W.C., et al., 2008.].Схемы описания АПС можно разделить по порядку разрешаемых турбулентныхпеременных или количеству решаемых уравнения для них [Mellor, G. L., and T.

Yamada, 1974].Схемы первого порядка (MRF, YSU, ACM – расшифровка обозначений приведены в табл. 1.2)используют прогностические уравнения только для основных переменных (средних значенийтемпературы, ветра), схемы порядка 1.5 (MYJ, MYNN, Boulac, QNSE) используютпрогностические уравнения для одного момента второго порядка (турбулентной кинетическойэнергии), и схемы порядка 2 - для нескольких вторых моментов (MYNN level 3).18Таблица 1.2Схемы замыкания атмосферного пограничного слоя в модели WRF-ARWNОбозначение Схема замыкания1YSU24MYJQNSE5MYNN7ACM28BouLac10TEMF99MRFуниверситета Йонсей [Hong, S.-Y., J.

Dudhia,and S.-H. Chen, 2004]Меллора-Ямады-Янича [Janjic, Z. I., 2002]Quasi Normanl Scale Elemination [Sukoriansky,S et al, 2005]Мэлора-Ямады-Никаниши-Ниино [Nakanishi,M., 2001; Nakanishi, M., and H. Niino, 2004;Nakanishi, M., and H. Niino, 2009; Kitamura Y.,2010]Ассиметричная конвективная модель –Assymetric convective model [Pleim, J. E., 2007]Bougeault and Lacarrere [Bougeault P. andLacarrere P.

1989]Total Energy – Mass Flux [Angevine, W.M., H.Jiang, and T. Mauritsen, 2010; Angevine, W. M.,2005; Mauritsen, T. G .et al, 2007]Medium range forecast[Hong, S.-Y., and H.-L.Pan, 1996]Порядокзамыкания11,51,51,5-211.51,51Схемы первого порядка используют так называемое К-замыкание (1.1):C  C  K Ct z z (1.1)Здесь С – одна из прогностических переменных (u, v – конпоненты скорости ветра, θ –температура, q – влажность), Кс – соответствующий коэффициент турбулентности (взависимости от рассматриваемой прогностической переменной), t – время, z – высота.Правильное задание профиля Кс в зависимости от устойчивости является основнойзадачей при разработке таких схем. Схемы такого типа отличаются простотой, устойчивостью,малыми затратами машинного времени, однако в такой схеме задействовано многоэмпирических предположений, констант, профиль турбулентности оказывается заданнымаприори.В АПС существуют вихри, размер которых больше шага модели по вертикали, например,19в условиях конвекции.

Одним из способов их учета является введение противоградиентногочленаγc:C    C γc = K c t z   z(1.2)Такие уравнения реализованы в схеме Medium range forecast – MRF [Hong, S.-Y., and H.-L. Pan, 1996].Коэффициент турбулентности записывается в видеKс = κwsz(1 – z/h)p .(1.3)Здесь р = 2 – константа, определяющая форму профиля, κ= 0,4 – постоянная Кармана, h –высота пограничного слоя.

Масштаб скорости ws дается выражениемws  u*  m1(1.4)где u* - приземная скорость трения, а Φm - функция профиля ветра, определяемая награнице приземного слоя. Для количества движения (u и v) и для массовых переменных (θ и q)используютсяразныефункцииустойчивости,дляпоследнихобозначимееΦt.Противоградиентный член γc применяется к θ и q и записывается в видеγc = bw' C'ws(1.5)где b – коэффициент пропорциональности. Функции профилей вводятся длясогласования полей на верхней границе приземного слоя и нижней границе АПС. При ' 'неустойчивой и нейтральной стратификации w θv0,1h Φm = 1  16L 0,1h Φt = 1  16L 00 они имеют вид1 / 4для u и v ,(1.6а)для θ и q(1.6б)1 / 220 ' 'При устойчивой стратификации w θv 0 > 00,1h Φm = Φt = 1 + 5L .(1.7)' 'В приведенных выше выражениях L – масштаб длины Монина - Обухова, а w θv0-поток тепла на верхней границе приземного слоя.

Эти потоки учитывают вертикальныеградиенты переменных в слое от поверхности до нижнего модельного уровня, а также скоростьветра на нижнем модельном уровне. Высота пограничного слоя определяется из соотношенияθ va u h g θ v h   θ s  .2h = Ricr(1.8)Здесь Ricr – критическое число Ричардсона. принято Ricr = 0,5. u(h) скорость ветра науровне h,θ va- виртуальная потенциальная температура на нижнем модельном уровне, θv (h) -виртуальная потенциальная температура на уровне h, аθs- температура вблизи поверхности.Несмотря на свою относительную простоту схема MRF дает хорошие результаты. Так вработе [Bright, D. R., and S.

L. Mullen, 2002] показывается ее преимущество среди четырех схем,включенных в модель MM5, для правильного воспроизведения развития мощного муссонногоАПС. Однако эта схема имеет тенденцию к переоценке перемешивания при сильном ветре. Висследовании [Mass, C. F. et al, 2002] показано завышение значения скорости ветра вблизиповерхности ночью из-за слишком большого перемешивания. В работе [Persson, P., B.

et al,2001] получено, что по сравнению с самолетными наблюдениями над океанами использованиесхемы MRF для моделирования морского шторма ведет к слишком большой величине высотыпограничного слоя.Результатом совершенствования стала схема университета Йонсей – YSU [Hong, S.-Y., J.Dudhia, and S.-H. Chen, 2004]. В ней добавлено описание процесса вовлечения на верхнейгранице АПС:213C    Cz  Kc   c   (w c )h   t z   z h  (1.11) Здесь ( w c ) h - поток в слое инверсии.

Последний член вводится для описания слоявовлечения на верхней границе АПС. Поток в слое инверсии определяется как:ww     A mh333wm  w*  5u*(1.12)3(1.13)Где w* - вертикальный масштаб скорости, А – константа.Высота АПС определяется как высота, на которой существует минимальный поток в слоеинверсии. Выше слоя перемешивания (z>h) используется уравнение локальной диффузии.Однако для описания вклада больших вихрей возможен и другой подход. Васимметричной конвективной модели– Asymmetric convective model – АСМ [Pleim, J.

E.,2007] используется комбинация локального и нелокального подходов: локальное уравнениетурбулентной диффузии для нисходящих потоков и нелокальное для восходящих.Перенос для каждой прогностической переменной Ci на модельном уровне iопределяется вкладами от взаимодействия с другими модельными уровнями:C i  M ij C jtj(1.14)В описываемой параметризации матрица переноса имеет вид:zCi1 M 2uCi  M 2d i Ci  M 2d i 1Ci 1 i 1 tziz i K i 1 / 2 Ci 1  Ci  K i 1 / 2 Ci  Ci 1  zi 1 / 2zi 1 / 2(1.15)Первые три члена в правой части уравнения представляют нелокальную схему,коэффициенты (M2u и M2d) определяют конвективное перемешивание, последний членопределяет турбулентную диффузию, где K — локальный коэффициент турбулентности,22который пропорционален вертикальному коэффициенту турбулентной диффузии. Нелокальныекоэффициенты определяются какM 2d i  M 2u h  zi 1 / 2  / ziдля восходящих турбулентных потоков (1.16)иM 2u f conv K z zi 1 / 2 zi h  zi 1 / 2 для нисходящих.(1.17)Локальное перемешивание определяется какK ( z )  K z ( z )1  f conv (1.18)Вертикальный коэффициент турбулентности определяется из соотношенияK z ( z)  u*zsLz 1  z / h 2(1.19)где φ — безрамерная функция профиля, h — высота АПС.

При неустойчивойстратификации (zs/L < 0) zs=min(z, 0.1h), для устойчивой - zs =z, где L — масштаб длиныМонина-Обухова. Для объединение локального и нелокального замыкания определяетсяразграничивающий коэффициент fconv. Для устойчивой и нейтральной стратификации fconv=0,оставляя таким образом только турбулентную диффузию, т.к. нелокальная схема примениматолько для конвективного пограничного слоя, когда размер вихрей превышает шаг сетки. Этоткоэффициент определяется из соотношения нелокального и общего потока тепла на верхнейгранице приземного слоя и дается выражениемf conv1 / 3k 2 / 3  h   1 0.1a  L  1(1.20)где а=7.2 - константаСхемы следующего порядка используют прогностическое уравнение для турбулентной23кинетической энергии (ТКЕ):d  q2     q 2    lqS q    Ps  Pb  dt  2  z z  2 (1.21)Где q2/2 – ТКЕ, l – масштаб длины. Ps и Pb представляют собой члены, описывающиепродукцию кинетической энергии соответственно под действием сдвига скорости и плавучести.Диссипация энергии обозначена буквой  .В WRF-ARW используется «E-l» формулировка для замыкания ( K  TKE * length _ scale ).Основное различие этих схем заключается в определении масштаба длины.

В большинствесвоем они ялвяются схемами локального замыкания (характеристики турбулентностиопределяются только локальными значениями переменных, их градиентов)В параметризации Меллора-Ямады-Янича – MYJ [Janjic, Z. I., 2002] решаетсяследующая система уравнений: U  VPs   wu   wv z  z wu  K M w v  K H13, Pb  g wv ,   q B1l ,UV,  wv  K Mz ,z vS,  wS  K Hzz ,(1.22)K M  lqS M , K H  lqS H ,SM(6A1A2GM) + SH(1 – 3 A2B2GH – 12A1A2GH) = A2SM(1 + 6A12GM – 9A1A2GH) – SH(12A12GH + 9A1A2GH) = A1(1 – 3C1) U  2  V  2  v2 2GM  l q   , GH   l q  g z z   z  .22Здесь  , A1, A2, B1, B2 и C1 – эмпирические константы.Масштаб длины задается по формуле Блэкадара как:24l = l0 κz κz + lo 1,(1.23)где1 ps  psl 0 = α  zqdp  qdp  , α = constp p t  t(1.24)Эта схема послужила основой для формулировки других схем.

Характеристики

Список файлов диссертации