Автореферат (1102475), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

2.6 обосновывается адекватность развитого в работе подхода крешению задачи дифракции собственного поля на периодических ЗС. С этойцелью приводится анализ сравнения резонансно-частотных характеристикгофрированного волновода, полученных с использованием двух рассмотренныхво второй главе методов: матричного многомодового метода (МММ) и методаинтегральных уравнений (ИУ).Приведем итоги этой центральной главы, важной для пониманияиспользованных в работе подходов к решению задачи дифракции напериодических неоднородностях.1.Для описания дифракционного излучения промодулированногоэлектронного потока в ограниченных периодических осесимметричныхструктурах краевая задача для уравнения типа Гельмгольца сведена кинтегральным уравнениям. Для решения дифракционной задачи прирассмотрении процессов на заданной частоте в качестве источников падающего- 15 -поля используется поле предварительно промодулированного на данной частотеэлектронного потока.2.

При моделировании процессов в реальном трехмерном пространствеиспользование осевой симметрии системы обусловило переход к рассмотрениюквазитрехмерной модели. Такое уменьшение размерности задачи позволилосущественно снизить вычислительные затраты в численном эксперименте.Интегральные уравнения сведены к системе линейных алгебраическихуравнений (СЛАУ) с блочно-тѐплицевой матрицей, что позволило использоватьбыстрые методы численного решения полученной системы уравнений.3.

Разработанный метод позволил в приближении заданного токанаходить наведенные на поверхности периодической структуры токи ипересчитывать по их распределению поля в объеме сверхразмерныхэлектродинамических систем.4. Сравнение результатов развитого в настоящей работе метода ИУ сданными известного ранее МММ дает хорошее совпадение (в пределах 1% винтервале нормированных частот 1<2d/λ<2) положения резонансов нарезонансно-частотных характеристиках синусоидальной гофрированнойструктуры.В третьей главе работы изложены результаты численного моделированияметодом ИУ процессов в периодической системе одной секции дифракционногогенератора с синусоидальным профилем поверхности.

При численноммоделировании параметры систем выбирались в соответствии схарактеристиками экспериментально реализованных устройств микроволновойэлектроники.В п. 3.1 рассмотрена дисперсия волн в сверхразмерном периодическомгофрированном волноводе на основе дисперсионных характеристик,полученныхматричныммногомодовымметодом.Доказываетсяэквивалентность 2 подходов при изучении резонансных зависимостейвозбуждения периодических замедляющих структур: 1. диаграммы зонБриллюэна дифракционного излучения и 2. дисперсионной характеристикигофрированного волновода, которая получается как решение задачи насобственные волны такой периодической ЗС в методе поперечных сечений.Продольные моды колебаний электромагнитных полей в секциипериодического волновода с синусоидальной гофрировкой (область частотвблизи -вида колебаний) рассматриваются в п.

3.2. При проведениикачественного сравнения результатов матричного многомодового метода иметода интегральных уравнений в исследовании резонансных явлений в- 16 -периодических волноводах на частотах вблизи -вида колебаний полученохорошее соответствие по положению резонансных максимумов на АЧХ и повиду распределений полей в объеме структуры. По результатам двух методовизучено соотношение между поверхностными и объемными полями гибридныхмод в объеме пространства взаимодействия вблизи границ высших полоспрозрачности (п.

3.3). Показано, что в высших полосах прозрачности привозбуждении объемных полей в системах конечной длины главную роль играютрезонансы гибридных волн сверхразмерных периодических волноводов. Вблизичастот 2-вида колебаний гибридная мода имеет сложную структуру поля,причем продольная компонента Ez близка к соответствующей компонентеобъемной моды эквивалентного гладкого волновода, а радиальная компонентаE электрического поля соответствует суперпозиции объемной моды меньшегоиндекса и поверхностной волны.В четвертой главе рассматривается излучение РЭП в периодическихосесимметричных системах на последовательности торов (с увеличеннымираспределенными потерями).

В п. 4.1 подробно рассматриваются механизмывозбуждения потоком полей одиночного тора.а)0,09ai=6.5mm, Rcp=6cm, Rb=5cmJmax.0,08aido. e.Rcp0,07Rb0,060,050,04Рисунок 3 - Сравнение РЧХ волновода напоследовательноститоров(а)исинусоидальногофрированноговолновода(б)саналогичнымипараметрами(длинасистемы20периодов) в одном и том же частотномдиапазоне 1<2d/λ<1.9.0,031,01,21,41,62d/1,8б)W=4mm, Rcp=6cm, Rb=5 cmJmax,30o.e.Wd25RcpRb201510501,01,21,41,61,82d/Определению длины формированиядифракционногоизлучениявоткрытойструктуренапоследовательности торов посвященп.4.2.Сравнениерезонансночастотных характеристик открытойсистемы на последовательности торов(рис.3а)саналогичнымихарактеристикамигофрированноговолновода (рис.

3б) в одном и том жечастотном диапазоне 1<2d/λ<1.9- 17 -доказываетсвойствоселективностиоткрытыхволноводовнапоследовательности торов (п. 4.3). Установление продольных мод колебанийэлектромагнитных полей при рассмотрении резонансных явлений вблизиграницы низшей полосы прозрачности (в области частот -вида колебаний) всекции открытой электродинамической структуры длиной 20÷40 торовизучается по резонансно-частотным характеристикам (раздел 4.3.1) и попространственным распределениям объемных полей (раздел 4.3.2). Как и всинусоидально гофрированных системах, в открытой структуре конечнойдлины на последовательности торов в высших полосах прозрачности привозбуждении объемных полей в системах главную роль в формировании общейкартины играют резонансы гибридных мод полей периодических волноводов(раздел 4.3.3).

Провести аналогию со свойствами закрытых структур позволяетвид продольных распределений полей.Как известно, гибридные моды возникают в периодическом волноводепри взаимодействии собственных мод эквивалентного гладкого волновода сразличными радиальными индексами. Вблизи частоты 2-вида колебанийгибридная мода имеет сложную структуру поля, причем радиальная компонентаE электрического поля соответствует суперпозиции объемной моды меньшегоиндекса и поверхностной волны, а продольная компонента Ez близка ксоответствующей компоненте моды гладкого волновода. Отдельно в п. 4.4рассмотрен переход к квазиплоской электродинамической системе, являющейсяпредельным случаем сверхбольшого поперечного размера системы.Исследовалась система со средним радиусом 30см (D/λ≈20).

На РЧХ такихсистем были обнаружены 3 области резонансного возрастания амплитудынаведенных токов. При малых нормированных частотах (2d/<0,7) в короткойсистеме (менее 15 периодов) наиболее существенный вклад в возникновениерезонансов вносят индивидуальные колебания полей на каждом из торов поотдельности и установление распределений наведенных токов по периметрусечения тора. С приближением к области частот π- вида и удлинением системыпроявляются волноведущие свойства структуры: в ней устанавливаютсярезонансы продольных колебательных мод. С возрастанием среднего радиуса(рис.

4) преобладающую роль над фоновыми пиками объемных мод начинаютиграть резонансные пики в области частот π- и 2π-видов колебаний. По мереуменьшения зазора в открытой системе увеличенного диаметра значительновозрастает амплитуда колебаний в области частот - вида колебаний, придальнейшем уменьшении зазора и увеличении длины преобладает амплитудаколебаний в области 2- вида колебаний.- 18 -0,020 Jmax.M=30cm, V=3MBo. e.0,02520 пер., ai=0.4cmJmax.o. e.M=30cm, V=3MB40 пер., ai=0.7cm20 пер., ai=0.7cm0,0200,0150,0150,0100,010a)0,40,60,81,01,21,41,61,82,02d/2,2б)0,60,81,01,21,41,61,82,02,22d/Рисунок 4 - Фильтрация мод на резонансно-частотных характеристиках открытойквазиплоской структуры со средним радиусом 30см.Таким образом, в настоящей работе в квазиплоском случае найдены режимыфильтрации мод в открытой системе вблизи частот - и 2-вида колебаний.Пятая глава посвящена изучению условий установления устойчивойгенерации в одно- и двухсекционной структуре РДГ на основе численногомоделирования многоволновых процессов самосогласованного взаимодействияпотока и поля в объеме двухсекционной замедляющей структуры.

Исследованияпроводились с помощью разработанного ранее матричного многомодовогометода. Глава предваряется теоретическим анализом взаимодействия потока иполя в двухсекционной системе (п. 5.1) В п. 5.2 исследованы резонансныережимы самосогласованного взаимодействия потока и поля в двухсекционныхсистемах РДГ в области частот 2π-вида колебаний, проведено их сравнение спараметрами односекционных структур. Разделяется роль объемных ипродольных резонансов.

В разделе 5.2.1. в результате исследований в закрытыходносекционных структурах в области частот 2π-вида колебаний обнаруженафиксация частоты резонансного возбуждения прямой и обратной волн приизменении продольного волнового числа или скорости потока, котораяаналогична фиксации частоты резонанса вблизи границы низшей полосыпрозрачности. Обнаруженное явление иллюстрирует рис. 5. Маркерами ▲ награфике обозначены полученные в численном эксперименте значения частотырезонансного отклика системы при различных значениях продольноговолнового числа kzd/π.

Ближайшие к области частот 2π-вида значенияпродольного волнового числа проявляют неизменное значение нормированнойчастоты 2d/λ=1.94 (точки 1,2,3 на рис. 5), при увеличении продольноговолнового числа в синхронизме с потоком оказывается обратная волна, и с- 19 -переходом точки синхронизма к режиму обратной волны уменьшается значениенормированной частоты резонансного возбуждения системы (точки 4,5).Рисунок 5 - Фрагмент дисперсионнойхарактеристикигофрированнойсистемы в области частот 2π-видаколебаний, иллюстрирующий фиксациючастотырезонансного возбужденияпрямой и обратной волн при изменениипродольного волнового числа kzd/π(точки 1-3).=2d/=kzc2.0c-k z1.9412345При поиске резонансов врежимезаданноготокавдвухсекционной системе при варьировании длины секций было обнаружено,что значение величины частоты ближайшего к 2π-виду резонанса остаетсяпрактически неизменным, что отличает режим 2π-вида от низшего резонанса вобласти частот π-вида, характеризующегося сдвигом частоты резонансовповерхностной волны при увеличении длины секции.Далее было проведено сравнение резонансно-частотных характеристикодносекционных систем РДГ в области частот 2π-вида колебаний принескольких близких значениях внешнего радиуса.

Характеристики

Список файлов диссертации