Вычисление топологических инвариантов интегрируемых гамильтоновых систем (1102395)
Текст из файла
'-111ВЫЧП. ПУСКАЧ .")Х -- СНМПЯЮЬ.ТПЧ() СКО() МНОГООб~МЗЯ('." С (.'ИМПЕ,':,..Е"Х'ПЧР(".,КОЙ СУЯ'Е'ГЯИ)И ЙР. Д()((дпОл02епи что Гл)) д1сйя фуйец11я .О' яВля~Рт(*,.м Гьмил ь'ГоняднО11 н(Кота)Ои НГС. ФН1жиЩмм нс'.ЕОТОРОР ~мГ~~ЛЯРИО~ .:)Изч(.нио 6 ГВ~1ильтони311Й: Н и ~)ассмоч~)ии и )Оэн(~РГГу11~1()(ж~'кз НОВО~)хнОсть Д~)('ДПОЛОЖНМ, 'и"О ГЙМИЛЬТОП11()П Й 'Н('~)(,")ОнйНСНЫ11" Нй И,")ОЭН(фГСТИ'1(.',- СК()Н ЦОВЕ~ЖНО(.,ГИ, В ЛОНО.ЧНИ'7('ЛЬНЫЙ ИНТОГ~З))Л Г ' *'бОТТОВСКИИ '. ОЩЖ- дсл)(.*.н11(' н('рсзОнансност11 н ОоттОВОсти, кж1( и В(.с ООИОВнью Ощм!д(..'.ло1111л, ДВ11Ы В ГЛав(.' 1 ~СЫ, ОПРЕДЕЛСН11(.*.
1 И ОЦРЕДЕЛЕНИО 2), Т(-:.О1)ия ТО)1ЕОИ хо11оло$"ич(теои еммх11Ф11кадии Гами.;)ьтОНОВых си- ("т(',м на ф11к(:щ)ОВанных изо;)нВ~)Г(',ч'ичко'.с|ких пОВс~эхнОс"Гях был)), 11О()1'~)О- ~:.на В 111(кл(' Ра0от ~1, 2, .)1 А.Т.ФОмс.н1 О и Х.цишанГО~1. С'.О1;1а(;но:)'1 О)1 т~."()ри11. лэи)с)и ИГС ) нд фик(.'ирОВжннои 113оэнс..~)Г$."хичоскои пой("-~)х)((и".1'и «/'' с',ТаЗ1ГГ(.')1 Н СОО'Х))Р'Г(;*Г))ИР НРКОТ01)ЫИ Г~Мф ))' ~~~, '(),~ С )1СТКИМИ, 11ЙЗЫ- Ва('.*МЫИ "МС'1('КОН ЫОЛСЕУАОИ ИЛИ ТОНК11И ТОПОЛОГИ'-1ССКИМ ИНВар11ЙНТОМ ФОН('НК()-ЦИШВНГа Ч$ 'Гкп (п)%)Рнаптй И' (Щ), 6) быВй1от ДВУХ типОВ. И(.'.~)Вы11 "1 ип это (' и ь м()ч.'ки ОИ11 яВ.))я(()т(.;,я локальными 1111Всцэийн'Гам11 и ( 1'Оя'(' ид, Р("О~ЫХ МОЛРЕУЛЫ.
ВТО~)ОЙ ТИП М~Т1(й., ')) М(*ТЕН. 11МС1ОТ * ГЛО6Ж1Ы1Ы11 ха1)ак'1(',)). +Ги "п1(лй )11)ляются анйлОГоы '-111сла .)11.)('1)д, "(ля комплРК('н)(х '(и11сппых ~)а( (' чо('нип нйл ДВу чс'~)кыыи пОВс'~эконо("Гям11 ОЛ11н 11:) ОсноВных ~)(..-.)Уль1а1'ОВ т<о~)1111 ЯВлЯст(;Я Т(.".О~)с)1а 1 О ГОП ЕОИ ГОПОЛОГИ "1('СКОП клаС('.11ф11КИП1111 ГаМ11ЛЬТОНОВЫ Х ('.,11(".Т('Ы, С ОГЛЖСНО 1 (')(., лйс И1 ( на 11:)Оэнс~)Г()т1Г1('.(.Е)1х НОВО~)хно(.'1'ях яВля1отся тОнкО топо- лОГи' )(.'ск11 эеВНВйлРнтны)4)1 ',(*1ь1. ОпрсдслРни(.', '1) '1 О1 да и '1олько ТОГ 1а. ЕОГЛа цх м("'1(. Ны(. 11олс Е1'.2ы сонпадайу! .
' (-()~)11я испрерыВнои траекторной. классификации ИГС )(а и-.)оган(-.р1 (",- у11з1()(.» ц1" П(~В()1))--цОС "1 (ъц () 1да ПС)(- ~урОСън '~ А ) ) ВОЛ( И НОВЫ~,1 ц,') 1 (ф)О~1С~НК( ~ В ~)АООД'Р, ~)) . ', "' ' ' .' ' (, ~, ", с„'О а)). *ГООы пол~) чисть (:(н)тВОт(,"ГВУК)1п11и инВар11зн "1", пйдо до()а- В11"1'Ь Е )'1("1('Н()И МОЛ(.'.КУЛ(' И''©~, 1') ~Зй(,'С);13, Г1ЭИВЙРМОИ СИСТОМЫ НОКО'ГО .)Ы( трвскторнчо инварпкънты Л, Л.
Л и г. В(;е эуц иннариапты 11олрооно ОПИСаНЫ В РВООТО ~д~. СНОВИД ЦИЛЬ НЙСТОЯЩ(",П Л11СС(.".~)ТЮЦИ11 " ЭТО ВЫЧИСЛС.'НИС ')1-М('ТОК М(." '1( НЫХ МОЛ(-*Е~~Л ЛЯ ., -;: ° . * Д.. КЛ«)( (."И .1ОС'.К11Х ИНТРИГ~)1Ц)Ъ(.'.МЫХ СЛУЧ~И",В ~ЯВ11Ж()НИЯ ТВ(1~)- ЖН() ~)(136МЙЬ КО':П()АО:)КУПИ'.ЯЬ.ПЬЮ. ''И ОХ)(фИЦЙ- 6 / ,"Р3'ВМ К04ЬЦВ вЯОЖ)(0 ) ° .
°: ' ~ ) ЮИ 11) Й7Л('.4ЬНИ( ИХЙ('ь~ 'ЧИЪО Ы )(! '6'. "' Ж(Х:М(,"дОМД ~)М~)Д (;~)()ф(Х 1 Л~й(.,(«(()Р~:(1.4() Р06ы() (НЗК() '04)4*ОЙК (К .()ЛЪ . 3 ',« ', ", ' х)х(«.7))и4)(-' и ~)О«зн() бдйО 1ИЩищ(иаэс,4ьйО ')1:ОАб'Ц О. ( ) Х,« ')1 ( Р К, СЧИХЙЙЮ)))СЯ -')КВЖД Ц,ФСЯХЙКЬК4411, Ы 4И (,'Д)ЦС" (.)))()У',)Р "-() цВ«) ((Оф~фцдд Д! ' Р— ф Г» (Рщд(фЯ~«(сд)ОЩ)1ф х )1(х х .8 «'.ф«)«((1~', )(«1("Д)ЩЯЩСГХ) ОЯИ-'д1'.ЮНЙЯ 44И '~7ф~:ОДСМ„'«ИЙ()Й)1 Д (:()ЯЩИК.4 Оф11(',ИИЫЩЙ)() ")((1,'.(Ь(()ЯЙ)ЛСЯ П()Й«."фХНО( КЙ())О (1)Х)О,ЙЯ' . 1КЕ.ЧО СВЯ:)1ИйЖ Ь,.ОМПОНЕНУ Е$)ЙЯ ЦОВЕ~ЖЦО(".Х'И .Р НЗ ~ЫВЙУТОЯ ' )))ИЕЙ'Х"НО"' стью' йтомй.
' Атомным ВР(;Ом жтомй ( Х'"«Г ~ цззьхВйется число ВФ.'.~)1хпХН Г )Вфла х В (. х~~'чйе 1) и 3,«оп1)ед(Ален11я, Для щц)ед~"1РИ11о('. Ги будем счи- т, т1 х1ТО В ( ~Ут(ДР '~) Вто~1Н~ Ц1 ВЕ( Р))ВСЦ «()~;11(» Спи(*ое Вс(.'х их'Ом«)В ~(: точ11остыо до:ъкВИВй,.'1( нтности) (.' Йтомными В(-«-.Вм11 (, ' н 3 ц1)НВеден и 1)()бо1е ~3~ В 1йс)л11це 1. х-.ото~эу)о мы В дйль- п(1щ~е~д б~~«дем н.)~)ьхВ~~1 ь 'тдо;11хцс11 (.,1().,( )(О(- ти Д -) ГОН "1..
у) 111п(ъ,) «()()()и "«."г)(нджртныи'" 1)т«)м имеет имЯ -- нскотору1о ла1ин(1у1о букау, ц)ом( этОГО, СВязные 1жмпон~.'нтьх куя «)ОВ(',~)хности стХхндй))тнОГО Ятом)). -'%4- н)'ме))ОВ)хньх пеевыми '111слйми. 1йь;им Обад%)з(м4, люООН Ятом П$)ио()~)ей:""1' 11мя и немц))111ин1 к~)й)«.;)тй пуме~)«(ция Оп~н(дФл('.Нй ц(."0 "$но.)нй'ц1о и зй- В11с1п ОТ Выбо1))1 Г«)меОМО~)фиВМВ Й. «)Той)))«.ж1)1ощ~"ГО .'Хйн11Ь111 ((ТОМ Нй 'стйпда)) )'ныи (тОм В тйблиц('.. 1Й1(11м ОО1)жи)м, л1О6«)и )и'.Г7„1))(~))(()п Окрестно(.'т11 (~~*,.
ОсобоГО счОЯ Л,. )1ы оя11оона'1ИО,'с то 1ность)«) яо зкВнвя.ь"нтно(.тн) (,.Тжым В ..(1(~тв«:тстии( н4-'кОто~)ьхй йтом 1 Х),«. Х~, - ) . х) этом (.'л~" ыР ~мГь'"л й ~)нйя «)к))с(',тцость Ц,, нй:)ыВ~(. ((;Я,)сиф)(.)) (()ВО)1 ~)е))ли:);-)ц11('й йтомй ~Р,.. Л...) Н~ьт1)~-.ДИО -)д~1(~т11ть т1т(» «ъ( .,111 ДВ(ь РРГУ 1Я1)ные О1~'1)~з( ~11НО( ° Т11 Особы~ слоев иче)()т экВ11Валептпь|с атомы. то сухцсствуст сох1ыця1оцХЦ11 (%)и ((нтйии1() Гомсомо~)(~)113м ОДНО11 нй.;"Ц)чГУ)О, ео'1"О~)ьи1 соч)ДИЯР'Г «' 1осн11« , 1ИУВнлл я и пР))('.Вод11т незыр02еденныР 1())ити '((1(."еи(" Ок~)уж()о«;'Хи В 11('.
Выр«)ж..(( нные 1;ритичсск11с О1 ружно(.ти с сохржн(.нцем ес'ге(.:ТВенно11 на них Ориентацни. за;.1анноц полем сист~мк(. 1:) н(и,1в мы будем допускать Вол) )(«)«-ть 1)( (и и будем Ото'х де(:тВлЯть ":3еи~~)('.РТОВы ~~.(хрип«1ц1111 (' 1Г)( ЙТОМВМ11, Р'ы:смот~)им «-«1ОВд; нееотофъ1о 113озн~$)Г(".х1Р1с(.'х;ун) пОВР))хно«."ть (-.,~у, ~с фи1' ('и~)ОВйнно11 нй нен (ф11('*.нтйцй( и ) . Рйссмо'ц)11м мио2ке(.'ГВО В( ех Р(".
„Ц ' 1 2 4 ЯЦ "РЙНЦ'ЧИО.М ТЙЯМ АМАЗОН.ФЯЖ ДД„ОЬ$66~ММ ~~Й;"ИИ,'НЬИ) ЦПРОИй ~ . ф): ~.~Р ~ Л..,~ 6, "~РДЙ)ЧВ 8044ОМОГМЙ СМСдДЮЩММ. ОфЯЭОМ." й)~ . В 'КЯЧСОТЙЬЬ ~1 ОО')ЬМ1М О~НМНТТ)Щ)ОЙАИФЙЫЙ 1'МОЙ ~)ЙОСА(И:Н)).Я. дМ" фС~)ТЙЙ, 6~ Ь~:..4И Г И;ТХ)Ь 6ЛОМ(',ВНИС $: д1:~;, '-+ Щ,, ТЙО Л Од)ЧО,".)НИ'ЧМО ОЙ~И':~:Ф.'- д~Я~:щ~Я, фс4О69~'А4 1~~.А) — )3 и имдй)6О дух'.О~.'ч~нВЯ Л о ~~. ~изб(."н ~:дюж~)~ы., О$3иВЯ'х'ЙЦию ГРЯннЦьх мът ВсеРДВ ОЩъеДсдием с БОмОЩьхО ' ВКУТ$3ОВКВЙ БО~)мйли В ~.'.".и/час ят))олО.
Х1 6 ей'чслхи)6.' Л Ос~и.',и омО'Й ~)9О6 мОсния Л)1фя)тт)Й ~' ')ЙЗОЙ - дядь;о,м и д6д44я 0":06ыми с.яояин ЙГюйя (2, 1), О б )'.;О,'чсстнйк.' ф слоы ~Ни.'ОАОскйя .Й.'чф1.'~)юя о бйзОЙ " .4мстйо,м ЯЬ бцдОЙ. (фи- 0',йтйЯф6,.14,')Рю 'цш,,~ил юйы. 'чтйойы 'инд~",кс ти:ф~:ОГч1.'ЙФЯ, Л ~.' /1 6ИА ~)ВЬ'СН ~..'дУ,Н'КЦ»:, Б' ОЯдчй~с 'ссАмО6о~'.о " итйомО, ВООтидтхи„и Олсдд)О)цццц ОО~)ОмиА. Дмя .ч)обод;х~)~))почт:й ~тй.~.. оо~йй>;-.О Опоя. хх)1~й (", 1) / ~)ЙОИЧУ)ох)+)х, и, к~~оТЙО~)Д)О СС;.ЗОМККДР)Ч)О ТЙ~Л/ОЧЙТТ)Д)О ОЯЖ:~"ЩНООТЙЬ, МПЙО~)ЙЯ ЯЙ.")'ЯО)ХИ.",Я )И;ЛфО6ЙОАЬНО ~МОСЛОВА-.'ННЮ.,Ч ТИ)А)И))ЙО~)МСМ С ~фб)ПЙЙЛЬИЬ),,ЙЫ НКОЦфй'хн))юмм тймлО ~~''), 1',.
06Охиячя,:.й 6О1: т)и)А;)и: тхфдбчйтйьи' ое~)~ т,тйно- ТЙЦ ОСО6ИХ ~..ДОЫ ЧСУ~.':;3 1:;. ~')' = Р+ 1..... Л: 1. ЗА:.~'.Ь И::РЕЗ Р Обоэна'ЧСНО бВА~'НТЙНОСТТХЬ МТЙО,ИО,. А~К 3 Т; () = 1... ~)! О7~~,'ГМ оооЛНМЧ(ПЙЬ ;~~~ОКЙ.чньи; тйо))ь), „й)и);..ооб/)о„я))я ~..,~",. В т)ол)и)))ионн 1; ~)ООО."~Отхфх)„.й )И..)1,'О)ХИЛЬИ, АИ,'~))ИА~ойЙ))ЬНЫ6.' д)М:7~Я О~))И"НТЙ)ч)ч~".И;ЛЙ7~, «':))И'.А'Н 7)И)А'. ЧТ))ОбЬ), Н)' ~ф)И:НЙИ)Ц))Я Ь~~:ОТЙ~; ~:. Сф)И:НТХИ)Ц)ИЙ О:,~ОЯ, ~),И)О,,)~~-НЦЯ,;.3~:)),- ф1.'/ьц)Й дЙЬЙ,ФЙ т)~)ОщмВОхи)АО;)я.'цфо 1фнРцщяц)щ1 )),:)о:)нь~)~'~:"тх),'цч1'.Об:О)), ЙОО1~)хнос1т)5. Г~)0нццО,"ут))мх «Ь~л~об, (ф74снтйм~)обяннЙя соотйй(".))).- охйьф)О)4)).,й обРозо,.~~...ходй~::хх).
н~)~)отйот)ьи" )~йт,:;)я1) Л; О ~~))~т)тй ~О.ио,')о«''!ЦЙ Г~)иничнь):;т тйофОО Х, ти).Фнотй(фцй 1;. О6ОЗнй'чн,.ы ч6~)с'.) ~ИМНООТЛЬ О, ~ ~ ~;,, )Х)й'.;. 3))О~".~)~М 6 ~„.~,, ИХЬОТЙО~)О(.'. ОСЧ~".НП~,' ~'РМ- 3 ~ ."~' .,' . -,, - 0 )'О~: О~:-Ч~:"ННТ: О))))И ОТ)И)ф~ТЙ )Й.)'., Ь' ~~,. НС.ТХ) ООО6Ь)„Т О4О~,-О/...)ТХИ) ~'.~."'И:.- на~- дожио Отйо:м.доотймудь ~'. )и,"котйОрОЙ тйраисьерсЙльнО0 к Ояоя...м б ФО')яи::ни ой О (,~;.
ти) 6 я)хн О~.'"юм Х),, О~учс'нтт) м~)')/1.':А4 и;об ~' ~~хнО отль Г,.; )пйА'. 'ч тй О)ои 64Р-' О)71 ~'. 1': О мынт)м ц)$ с.'б. «."м О)). Оц О. 3 1ихй 60,4 0 ~ф7интхих'цн)о х)3О;)ти+'".стх)МЧИ.'Оь*.О)), )и)бя)хноОРЯ1, 3тх)Й (фйскл)Й)4м„я оо ГООси о)ЙОфоны '1идй~:-тх) ~фцсктхи)цд)О В~: ~.~)мищи дГ,'..
7Йеи'м От)~н43О.и, КО ~~9~1у, 3 САДЧйб. КОГдФ ф6ф0 ЩЦЖ4ССИО ЙМАЬМ0 М 0~,1)дй Й))ИФЛИ К466ЙЙ) ОЩИП'4'ММ. '446)ЙЩ Ж" ~Н4ОИИ;ТЙ60Ю 6, . 'и)й диО~Р4дОЧСКРЯЯ ткфй 6;3мхММО )фОбтиых 'яс4ъ1х чпыл. Я61', ЩЦЖНе ЮфЫ СЧЙ)РОЮ 6 . ъ* ., ' ° * " ' ' Я )РОЮ%~".4 ОдИИЙКОВЬ)М)1, М,4И ОММ ОЙИФЧОЮРМ:,К 6Я~Г 1)'Я, ~:1 ДВА ф4 :) ф~':Я ф4ФМОЖ6Й4Й М ЙИ МФНДС ЕДИНА;ЦД ~КД.~'. (ф . Д) =, — ~); — 1~~ /.
Д )ЧИ)1)ДДИ)НОЯ СЩЧ ~ йЕ, КО)1дй ~жфО СОСдМНЯСХР д6й аИЮМД К, ОХИ)СА.'ЛЯйл 1йьп)1 О6Р133Оы лнй)ояъ' ~эеб~)~' яолекуль1 мь1 ~',Опо(.,"'ГЫВпл11 ')", 1 и к иРтк11. РОЙ~)а. нй. котО~)ых )'-ме'1'кй ~:ютзнй )с, назь1В11)О'х'ся '1'Онк1)ми . РаеОЯО'7~)пм В нй111~'11 ыолееУ,Зе б' тОнки11 пО ~1~)йф С~, сО(.;'1ОЯщ11и из 1м;Рх ВР~)еп1н )1Олек~Аь1 Ст 11 В~'.Ёх ес тОнких ~)Оба'~). СВЯзнь1е ком11оне11ты Г~)))фа (х, кОТОрь)Р не ГОДА~)жа1' Йтоь1О13,4 нйзь1Вак)'хсЯ семьЯ2111 '. Обозначим ц». чОРе) ('~~~) ~~~ ПО ОпРеде,~)ец111О 1 т1ц~)~Вежд ~1тО ),,1О)1екУ.)а 1 Оето)111Р~д из ди)'ж этомпз Ь, не 11ыеет О;ие11.,,11ОбОи (.'емье 1",О11О(;'1"ЙВлЯеч.'сй нееотО- ~)1н целОе чиело нйзь1Вае))ое '~.-ме Гк~ '.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
