Автореферат (1102376)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

На правах рукописиНиколаева Ольга ПавловнаВопросы статистической термодинамики жидкостиСпециальность: 01.04.02 – теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукМосква 2008Работа выполнена на физическом факультете Московскогогосударственного университета имени М.В.ЛомоносоваНаучный руководительОфициальные оппоненты:доктор физико-математических наук,профессор Поляков Петр Александровичдоктор физико-математических наук,профессор Геворкян Эдвард Вигеновичдоктор физико-математических наук,Лобанов Андрей ЕвгеньевичВедущая организация:Математический институтимени В.А.

Стеклова РАНЗащита состоится «18» декабря 2008 г. в 1530 на заседаниидиссертационногосоветаД 501.002.10 при Московскомгосударственном университете имени М.В.Ломоносова по адресу:119991, Москва, Ленинские горы, дом 1, стр. 2, физическийфакультет, аудитория СФА.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физическогофакультета МГУ им.

М.В. Ломоносова.Автореферат разослан «11 » ноября 2008 г.Ученый секретарьдиссертационного совета Д 501.002.10доктор физико-математических наук,профессорЮ.В. ГрацОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы диссертацииСоздание эффективного аппарата статистической термодинамикижидкости имеет важное значение для исследования свойств веществав целом, поскольку до настоящего времени с описанием жидкостисвязаны сложности большие, чем при описании газа или твердоготела. Это актуально и с практической точки зрения, так кактермодинамическое поведение жидкости исключительно важно припредсказании хода различных технологических процессов, получениивеществ с заранее заданными свойствами.Фундаментальной основой для этого служит метод Гиббса.

Егонепосредственное использование в теории жидкости ограничено, таккак здесь отсутствует малый параметр в обычном физическомпонимании. В газе и твердом теле малый параметр вводится намикроуровне–этоотношениекубавеличиныэффективноговзаимодействия к объему в расчете на одну частицу и отношениесреднеквадратичного смещения частицы к среднему расстояниюмежду частицами соответственно. Виспользуютсярядытеорииобласти жидкого состояниявозмущений,сходимостькоторыхпонимается в более широком аспекте, когда смысл малого параметрастановитсяяснымприрассмотрениитермодинамическиххарактеристик.

Для этого используется метод Викса-ЧандлераАндерсона, который предполагает выбор базовой системы в наиболееэффективной форме, а поправочные члены рассчитываются по2термодинамической теории возмущений. Актуальной здесь являетсяпроблемаопределенияпринциповвыборабазовой системы,поскольку для различных областей исследуемой фазовой диаграммыэтот выбор в общем случае различен.Ряды теории возмущений в стандартном варианте содержатмногочастичные функции распределения базовой системы.

Донастоящего времени актуальна задача сведения этих функций, хотя быв интегральном виде, к двухчастичной, так как лишь она может бытьнайдена с хорошей степенью точности. Эта задача и решается вработе.Определение в общем виде самой двухчастичнойфункции,которая необходима для развиваемой теории возмущений, требуетнахождениятермодинамическисогласованногозамкнутогоинтегрального уравнения, позволяющего гарантировать высокуюэффективность как для нахождения функции распределения, так иполучаемой на ее основе свободной энергии жидкости. Эта актуальнаяпроблема также решается в работе.Большое значение в настоящее время имеет проблема построениястатистическойтермодинамикимногокомпонентныхжидкостей,исходя из первых принципов, так как полуэмприрические подходыисчерпали свой ресурс.

Создание последовательной теории приводитк выявлению более глубоких особенностей в поведении таких систем.Цель работыРазработка нового метода расчета свободной энергии жидкости,определение для этого принципов выбора базовой системы ивычисление для нее свободной энергии с максимально возможнойточностью,атакжеприближенного3термодинамическисогласованногофункциивыражения для двухчастичной параметризованнойраспределения.Исследованиетермодинамическихуравнений состояния простых и многокомпонентных жидкостей.Научная новизнаВпервыепредложенметодтермодинамическойтеориивозмущений, который предполагает расчет свободной энергиибазовой системы и определение приближенного выражения длядвухчастичнойфункциираспределенияспараметризациейтермодинамическисогласованноемайеровского типа.Впервыеполученосуперпозиционноеприближение,наосновекоторогонайденоинтегральное уравнение для двухчастичной корреляционной функциираспределения системы.Впервые предложены методы определения базовых систем дляжидкости на основе анализа поведения ее при высоких плотностях, атакже поведения твердого тела при состояниях, близких к кривойфазового перехода твердое тело – жидкость.Впервые развита теория определения двухчастичной функциираспределения многокомпонентных систем на основе использованияметодов ускоренной сходимости рядов теории возмущений.Впервые рассчитана скорость звука в жидкостях на основенайденных уравнений жидкого состояния.Практическая ценностьПолученные в работе результаты позволяют исследовать какоднокомпонентные, так и многокомпонентные жидкости в широкойобласти изменения термодинамических параметров.4Апробация работыМатериалыдиссертационнойработыдокладывалисьнаМеждународной конференции студентов, аспирантов и молодыхученых по фундаментальным наукам “Ломоносов” (2001, 2003, 2004,2005, 2006, 2008), XV Международной конференции “Радиолокация ирадиосвязь” (2007), кафедре квантовой статистики и теории поля.ПубликацииПо результатам проведенных исследований опубликовано девятьработ.Переченьопубликованныхработприведенвконцеавтореферата.Структура и объем диссертацииДиссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и спискацитируемой литературы.

Общий объем диссертации составляет 107страниц, включая 5 рисунков. Список цитируемой литературысодержит 144 библиографические ссылки.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обоснована актуальность работы, дан обзор развитияметодов термодинамической теории возмущений в применении кисследованию жидкости. Представлен краткий обзор литературы потеме диссертации. Сформулированы цели работы, указана ее научная5новизна и практическая ценность, излагаются данные апробации ипредставлена структура диссертации.Первая глава посвящена изложению основных методов теориивозмущений для жидкости.

Рассмотрен ряд подходов к решениюданной проблемы, предложен новый метод теории возмущений. Онрешает две основные задачи, которые здесь существуют: это выборбазовой системы, а также сведение ряда теории возмущений квыражению,содержащемулишьдвухчастичнуюфункциюраспределения.Рассматриваются характеристики однородной фазы вещества ивозможность их вычисления как из формализма каноническогораспределенияГиббса,распределения.Вводитсясогласованнойтеории,такисиспользованиемпредставлениепонимаемоекакофункцийтермодинамическисовпадениеуравнениясостояния, найденного из выражения для давления2p         r    r  r 3dr3 0(1)и из выражения для сжимаемости      1  4     r   1 r 2 dr . p 0Здесь(2)p - давление,   kT , T - абсолютная температура,  -плотность числа частиц,   r  - радиальная функция распределения.Анализируетсясвязьрадиальнойфункциираспределенияиструктурного фактора жидкости4S Q   1 r    r   1 sin Qrdr ,Q 0 6(3)позволяющего сравнить двухчастичную функцию распределения сэкспериментальными данными.Развит новый вариант теории возмущений для жидкости, в которомудалось в выражении для свободной энергии не использоватьфункциирадиальнойраспределенияфункциейвысшихпорядковраспределенияисограничитьсяпараметризациеймайеровского типа.Подробно рассмотрен вопрос о выборе базовой системы.

Показаноособое значение выбора точки разбиения потенциала. Обращеновнимание на необходимость анализа структуры твердой фазы,примыкающей к жидкой фазе. Предложен способ разбиения,эффективно учитывающий влияние не только ближайших соседей, нои частиц на следующих координационных сферах уже в рамкахбазовой системы. Отдельно обсуждается вопрос о выборе базовойсистемы для жидкого гелия.Во второй главе рассмотрены основные интегральные уравнениядля двухчастичной функции распределения. Изучена проблематермодинамического согласования уравнений состояния, найденных сиспользованиемфункциинастоящееприближенногораспределения.выраженияПроанализированыдлядвухчастичнойсуществующиеввремя методы решения данной проблемы, в том числеметод мостовой функции.Предложено термодинамически согласованное суперпозиционноеприближение и на его основе найдено интегральное уравнение.

Дляэтого используется разложение урселловского типа с последующейего параметризацией. Параметры находятся из условия совпаденияуравнений состояния, найденных из (1) и (2).7Предложен метод последовательных приближений для решениянайденного интегрального уравнения. Выбор нулевого приближенияосуществляется с использованием известного точного решенияуравнения Перкуса-Йевика для системы твердых сфер. Численноерешение термодинамически согласованного интегрального уравненияв суперпозиционном приближении позволило найти двухчастичнуюфункцию распределения, хорошо согласующуюся с результатами,найденными из эксперимента.В Главе III построена статистическая термодинамика простыхжидкостей.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации