Волны киральной и пионной плотности в массивных эффективных четырехфермионных моделях (1102374), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Найдено критическое значение химпотенциалов, разделяющее фазы однородной пионной конденсации и фазуволн киральной плотности. Показано, что при значении µ > µc ≈ 0.68 дляпроизвольных значений ν имеет место фаза с пространственно неоднородным конденсатом, реализуемым в виде волн киральной плотности.Глава 5. Волны пионной плотности в массивной модели Намбу–Йона-Лазинио.В данной главе рассматривается массивная (1+1)-мерная НЙЛ2 -модель,которая дает возможность узнать фазовую структуру реальной плотной9кварковой среды (число ароматов по-прежнему равно двум), лагранжианимеет вид:hiiµIGhρ00252L = q̄ γ i∂ρ − m0 + µγ + τ3 γ q +(q̄q) + (q̄iγ ~τ q) , (4)2NcДля изучения явления заряженной пионной конденсации выбираем анзац в виде:σ(x) = M − m0 , π3 (x) = 0,~π+ = π1 (x) + iπ2 (x) = ∆ e2ib~x ,~π− = π1 (x) − iπ2 (x) = ∆ e−2ib~x .При данном выборе анзаца после проведения необходимой перенормировкитермодинамический потенциал системы записывается в следующем видеΩren (M, b, ∆) = Ω(M, b, ∆) − Ω(M, b, ∆ = 0) + Ω(M, b = 0, ∆ = 0),здесьΩ(M, b, ∆) = V0 (M, ∆) −mM−2∞qdp1−|µ − η1+ | + |µ − η1− | + |µ − η2+ | + |µ − η2− | − 4 p21 + M 2 + ∆2 ,4π−∞Z±η1,2являются решениями уравнения четвертой степени относительно η =p0 + µ:η 4 + Aη 2 + Bη + C = 0,гдеA = −2(M 2 + b2 + p21 + ν 2 + ∆2 ),B = −8p1 bν,C = (M 2 + b2 + p21 + ν 2 + ∆2 )2 − 4(p21 ν 2 + b2 ν 2 + ∆2 b2 + M 2 ν 2 + p21 b2 ).В результате численного исследования ТДП и его сечений по независимым переменным, через которые он определяется, получены фазовыйпортрет модели и графики амплитуд кирального и пионного конденсатов,а также волнового вектора, характеризующего пространственную неоднородность, в зависимости от величины барионного и, отдельно, изотопического химипотенциалов.

Из сравнения условий образования неоднородногопионного конденсата в массивной модели НЙЛ, изучаемой в данной диссертационной работе, с безмассовой моделью НЙЛ, изучаемой в работах10других авторов, видно, что область, ранее занимаемая однородным киральным конденсатом расширяется, а то место, которое в безмассовом случае занимала вакуумная фаза, теперь занимает неоднородный пионныйконденсат. Результаты такого сравнения показывают, что пространственнонеоднородная форма пионного конденсата является в области, определямой найденными в диссертационной работе величинами внешних параметров (химпотенциалов), энергетически более выгодной, чем вакуумная фазаи пространственно однородный конденсат.Заключение. Перечислены полученные результаты и кратко сформулированы основные выводы диссертации.Приложения. Приведены некоторые существенные вычисления, использующиеся в различных главах диссертации, которые были вынесеныотдельно для удобства.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ1.

Исследована двумерная модель Гросса–Невё с учетом члена, нарушающего лоренц-инвариантность. Показано, что в отличие от исходноймодели ГН без добавочных членов, где киральная симметрия нарушена при любой величине константе связи, в модели с нарушеннойлоренц-инвариантностью, во-первых, меняются координаты глобальных минимумов потенциала, а, во-вторых, при b1 > σ0 киральнаясимметрия в системе восстанавливается. Получено уравнение щели иновые координаты глобального минимума эффективного потенциаласистемы.2. Исследована (1+1)-мерная модель Намбу–Йона-Лазинио с учетом дополнительных внешних параметров, отвечающих за конечную плотность материи и наличие в ней изотопической асимметрии.

Рассмотренпространственно неоднородный анзац в виде волн киральной плотности. Найдено выражение для термодинамического потенциала системы. Построен фазовый портрет модели, найдены критические значения внешних параметров, разделяющих однородную и неоднороднуюфазы.3. В ходе исследования термодинамического потенциала системы устранена проблема его нефизической зависимости от переменных (амплитуды волны киральной плотности и ее волнового вектора). Проведенакооректная процедура обрезания по энергии, в результате которой по11лучен физически значимый результат.

Этот факт был подтвержденпри построении трехмерного графика ТДП.4. Исследована массивная (1+1)-мерная модель Намбу–Йона-Лазинио сцелью изучения возникновения в ней фаз заряженной пионной конденсации. Построен фазовый портрет модели в зависимости от величинвнешних параметров (барионного и изотопического химпотенциалов),исследовано поведение конденсатов в зависимости от величин химических потенциалов.5. Показано, что фаза в виде неоднородного пионного конденсата является более предпочтительной, нежели фаза однородного конденсатаили вакуумная фаза.12Основное содержание диссертации и результаты выполненных исследований опубликованы в следующих работах.1.

Губина Н.В., Жуковский В.Ч. Двумерная модель Гросса-Невё в условиях нарушения лоренц-инвариантности // Вестник МосковскогоУниверситета. Серия 3. Физика. Астрономия. — 2009. — № 5.2. D. Ebert, N.V. Gubina, K.G. Klimenko, S.G. Kurbanov, V.Ch. Zhukovsky,Chiral density waves in the N JL2 model with quark number and isospinchemical potential // Phys. Rev. D — 2011. — Vol. 84. — P. 025004.3. Губина Н.В., Жуковский В.Ч., Курбанов С.Г., Волны пионной и киральной плотности в (1+1)-мерной модели Намбу–Йона-Лазинио //Вестник Московского Университета. Серия 3.

Физика. Астрономия.— 2012. — № 1.4. Губина Н.В., Жуковский В.Ч., Курбанов С.Г., Размерная редукцияфермионов в модели Гросса–Невё в условиях нарушенной лоренцинвариантности // Вестник Московского Университета. Серия 3.Физика. Астрономия. — 2012. — № 2.5. D. Ebert, N.V. Gubina, K.G. Klimenko, S.G. Kurbanov, V.Ch. Zhukovsky,Inhomogeneous charged pion condensation in NJL2 model with quarknumber and isospin chemical potentials // Phys. Rev. D — 2012.

— Vol.86. — P. 085011.13.

Характеристики

Список файлов диссертации