Волны киральной и пионной плотности в массивных эффективных четырехфермионных моделях (1102374)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

На правах рукописиГубина Надежда ВалерьевнаВОЛНЫ КИРАЛЬНОЙ И ПИОННОЙ ПЛОТНОСТИ ВМАССИВНЫХ ЭФФЕКТИВНЫХ ЧЕТЫРЕХФЕРМИОННЫХМОДЕЛЯХ01.04.02 – теоретическая физикаАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква, 2012Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета Московского государственного университета имениМ.В. Ломоносова.Научный руководитель:Доктор физико-математических наук,профессор В.

Ч. ЖуковскийОфициальные оппоненты:Доктор физико-математических наук,профессор кафедры высшей математикифакультета информатики Московского Государственного Университета Приборостроения и ИнформатикиП. А. ЭминовДоктор физико-математических наук,профессор кафедры квантовой теории поляи физики высоких энергий МГУ им. ЛомоносоваВ. И. ДенисовВедущая организация:Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский педагогический государственный университет, (МПГУ, Москва)′′Защита диссертации состоится ′′2012 года вчасов на заседании диссертационного совета Д 501.002.10 МГУ имениМ.В. Ломоносова по адресу: 119991, г.

Москва, ГСП-1, Ленинские Горы,МГУ, физический факультет, ауд..С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке физическогофакультета МГУ имени М.В. Ломоносова.Автореферат разослан′′′′Ученый секретарьдиссертационного совета Д 501.002.10,доктор физико-математических наук2012 г.П.А. ПоляковОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫДиссертационная работа посвящена изучению непертурбативного вакуумаквантовой хромодинамики (КХД) на примере эффективных четырехфермионных моделей типа Гросса–Невё (ГН) и Намбу–Йона-Лазинио (НЙЛ),являющих низкоэнергетическим приближением моделей КХД.

Лагранжианы изучаемых двумерных моделей ГН и НЙЛ в терминах четырехфермионного взаимодействия эффективно описывают поведение плотной кварковой среды, демонстрируя основные свойства: асимптотическую свободу,спонтанное нарушение киральной симметрии, размерную трансмутацию.Изучение структуры основных состояний вначале ведется в рамках модели ГН с привлечением члена, явным образом нарушающего лоренцинвариантность. Изначально нарушение киральной инвариантности в чистой модели ГН имеет место при любых значениях константы связи. Вычисления производятся в приближении большого числа цветов и малостичлена, нарушающего лоренц-инвариантность по сравнению с массивными параметрами теории, что делается в согласии с экспериментальнымиданными.

В работе показывается, что при наличии члена, нарушающеголоренц-инвариантность, структура вакуумного состояния меняется и существует критической значение параметра нарушения, выше которого киральная симметрия в системе восстанавливается, что является нетривиальным фактом.Для обогащения природы изучаемых явлений в диссертационной работе при рассмотрении двумерной модели НЙЛ вводятся дополнительныепараметры, а также исследуется возможность образования пространственно неоднородного конденсата специфической формы, так называемых волнкиральной плотности.

Для этой цели вычисляется термодинамический потенциал системы, исследуются уравнения щели, строятся фазовые диаграммы, отражающие поведение системы в зависимости от величины внешних параметров.В рамках двумерной массивной модели Намбу–Йона-Лазинио изучаетсяявление заряженной пионной конденсации, когда компоненты пионного поля образуют пространственно неоднородный конденсат, величина которогопериодически зависит от координаты. Подтверждаются предположения отом, что такой вид конденсата является с энергетической точки зренияболее выгодным, чем вакуумная фаза и однородная киральная фаза.Актуальность темы исследования.Ислледование эффективных низкоразмерных моделей сильного взаи1модействия в настоящий момент заслуженно привлекает внимание понескольким причинам.

Во-первых, это их принципиальная разрешимость,то есть возможность, благодаря современным вычислительным методам,получить физически значимый результат. Во-вторых, поскольку рассматриваемые в диссертации модели Гросса–Невё и Намбу–Йона-Лазинио являются низкоэнергетическим приближением моделей КХД, имеют с нимиодну и ту же группу симметрий, демонстрируют свойства ассимптотической свободы, то они могут быть использованы для изучения свойств непертурбативного вакуума КХД. Роль таких исследований особенно возрастаетпри изучении плотной кварковой среды, поскольку при ненулевом химпотенциале становится затруднительным использование численных решеточных методов КХД.

А возможность обогащать эти модели дополнительнымипараметрами: температура, конечная плотность, внешнее магнитное поле,делают их пригодными для описания явлений различной физической природы.В настоящее время особенно активно развиваются два направления поизучению эффективных низкоэнергетических теорий типа НЙЛ: описаниеплотной кварковой среды, образующейся, например, при столкновении тяжелых ионов, а также одномерные и двумерные протяженные структуры(полимеры, кристаллы), например полиацетилен, графен и дефекты в них.Изучение пространственных неоднородностей в виде волн киральной ипионной плотностей, представленное в диссертации, в первую очередь отвечает задаче описания плотной кварковой среды и условий образованияразличных фаз в ней. Однако, в прикладном плане, разработанные методы могут быть применены и для описания, например, электромагнитноговзаимодействия атомов в кристаллических решетках различных протяженных плоских структур, таких как графен.

Решения в виде киральных волнили киральных спиралей также возникают при описании дефектов в строении кристаллической решетки графена. Описываемые дефекты влияютна проводящие свойства вещества, правильный учет которых может позволить сделать шаг вперед в микроэлектронике и приборостроении.Тема нарушения лоренц-инвариантности в последнее время переживаетновое рождение. Сообщенные недавно данные о регистрирации сверхсветовой скорости в нейтринном эксперименте хотя и оказались не надежными,вызванным ажиотажем показали, насколько важными могут быть малейшие подвижки в этой области.

Это говорит о том, что изучение возможногонарушения лоренц-инвариантности есть важная задача современной теоретической физики.2Целью работы является исследование симметрийных свойств массивных эффективных четырехфермионных теорий на примере модели Гросса–Невё и модели Намбу–Йона-Лазинио. В терминах кварковых полей в пределе большого числа цветов в присутствии внешних параметров, динамически нарушающих киральную симметрию, рассматривается возможностьвосстановления киральной симметрии, а также возможность образованияразного вида конденсатов, как однородных, так и не однородных.Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:1. в однопетлевом приближении исследована двумерная модель ГроссаНевё с учетом члена, нарушающего лоренц-инвариантность, изученоизменение симметрийных свойств этой модели в зависимости от величины лоренц-неинвариантного члена;2.

в терминах фазовых диаграмм в рамках двумерной модели Намбу–Йона-Лазинио при наличии добавочных параметров (барионного иизотопического химических потенциалов) путем исследования термодинамического потенциала модели и уравнений щели изучены условия образования при нулевой температуре кваркового конденсата ввиде, так называемых, волн киральной плотности. Найдены критические значения химических потенциалов, при которых образуется данная пространственно неоднородная фаза;3. в рамках двумерной массивной модели Намбу-Йона-Лазинио с учетом барионного и изотопического химических потенциалов путем численного исследования функции термодинамического потенциала и егоуравнений щели были получены условия образования в модели, описывающей плотную кварковую среду, пространственно неоднородногоконденсата в виде волны пионной плотности.

Найдены критическиезначения химических потенциалов, разделяющие области конденсатовразного типа, а также установлено что изучаемый неоднородный пионный конденсат является энергетически более выгодным по сравнениюс однородной формой.Практическая ценность диссертации состоит в разработке новых методов изучения низкоразмерных эффективных моделей четырехфермионного взаимодействия, поскольку в ходе работы был преодолен ряд трудностей, сказывающихся на получении физически значимых результатов.Результаты исследования подтверждают предположения о том, что неоднородый конденсат, в нашем случае в специфическом виде волн киральной3и пионной плотности, является энергетически более выгодным, чем однородый, не зависящий от пространственной координаты конденсат.

Полученные в результате величины критических параметров раздела фаз могутбыть использованы для для описания фазовой структуры плотной кварковой среды возникающей, например, внутри компактных звезд или в экспериментах по столкновению тяжелых ионов. Также, при проведении должной анологии между использованными при изучении внешними параметрами, результаты диссертации могут использоваться для описания протяженых полимеров, типа ацетилена и графена.Апробация диссертации.Основные результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались на следующих конференциях:Научная конференция ”Ломоносовские чтения”, секция физики, подсекциятеоретической и математической физики, Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2010Доклад в институте физики университета им.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации