Диссертация (1097807), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Энергетическая диаграмма потенциальных барьеров на границах микрокристаллов µc-Si:H. nt–плотность поверхностных состояний на границах колонн микрокристаллов, Nd – концентрациядоноров, 78 9:- характерный размер нанокристалла [158].На основе “барьерной” модели, авторы работы [160] попытались объяснитьполученнуюэкспериментальнотемпературнуюзависδδимостьхолловскойподвижности (µH) нанокристаллического кремния n-типа. Эта зависимость описываласьследующим выражением:µY = µ0−^Y /rd ,(3.2)где µ0 – некоторый предэкспоненциальный множитель, EH – энергия активациихолловской подвижности, k –постоянная Больцмана. Вообще, подобная активационнаязависимость холловской подвижности от температуры весьма характерна для nc-Si:H96[161,162].
Причем, величина холловской подвижности увеличивается с увеличениемдоли кристаллической фазы и размера нанокристаллов, зависит от условий полученияnc-Si:H и принимает значения при комнатной температуре в интервале 0.05-2 см2/В с[161,163,164]. Энергия активации холловской подвижности составляет обычнонесколько сотых электронвольта. Авторы работ [160,162] предположили, что энергияактивации зависимости µH(T) в nc-Si:H определяется величиной потенциальныхбарьеров, существующих на границах нанокристаллов.
Для расчета величиныпотенциального барьера решалось нелинейное уравнение Пуассона в предположении,что на границах нанокристаллов имеется экспоненциальное распределение ловушек.Для получения хорошего согласия экспериментальных и теоретических данных прирасчете учитывалась возможность носителей туннелировать через потенциальныйбарьер.
При варьировании в расчетах значения концентрации легирующей примеси(Nd), было получено уменьшение энергии активации холловской подвижности сувеличением Nd, что согласуется с экспериментальными данными.Какой процесс переноса носителей через потенциальный барьер, туннельный илитермический, будет преобладать зависит, по мнению авторов [165,166], от величиныдоли кристаллической фазы Xc в nc-Si/a-Si:H. Если доля кристаллической фазы мала(Xc<80 %), то ширина и высота потенциального барьера велики и вероятностьтуннелирования мала. Поэтому для nc-Si/a-Si:H с малым Xc преобладает надбарьерныйперенос носителей заряда.
С увеличением Xc потенциальные барьеры становятсяменьше, из-за уменьшения расстояния между нанокристаллами или колоннами, итуннелирование носителей сквозь барьер начинает преобладать. Подобное заключениеавторы [165,166] сделали на основании того факта, что энергия активацииподвижности, равно как и энергия активации проводимости, уменьшались сувеличением доли водорода в газовой смеси а, следовательно, и с увеличением Xc.Как уже указывалось, в ряде работ [167-169] для интерпретации данных попроводимости пленок nc-Si:H учитывается тот факт, что нанокристаллический кремнийпредставляет собой двухфазную систему и состоит из кристаллического и аморфногокремния.
В этом случае предполагают формирование потенциальных барьеров награницах между a-Si:H и c-Si. Согласно указанным работам, эти потенциальныебарьеры должны определять температурные зависимости проводимости пленок ncSi:H. При этом возможны как активационный [167,168], так и туннельный [169]97механизмы преодоления носителями потенциального барьера. При легировании ncSi:H, уровень Ферми смещается с разной “скоростью” относительно краев зонкристаллического и аморфного кремния. В результате этого изменяются высотыпотенциальных барьеров для носителей в зоне проводимости или валентной зоне, чтоможет приводить к изменению энергии активации темновой проводимости прилегировании нанокристаллического кремния.В работах [161,170,171] проводимость nc-Si/a-Si:H анализируется на основаниипредставлений о “перколяционном” пути.
Авторы [161,171] предположили, что nc-Si/aSi:H состоит из кубиков аморфного и кристаллического кремния, которые хаотическираспределены по всему образцу. Когда Xc меньше некоего критического значенияXccr≈0.32, перенос носителей осуществляется по кубикам из аморфного кремния.Однако, При Xc≥Xccr количество кубиков кристаллического кремния увеличиваетсянастолько, что возникает перколяционный путь и носители могут двигаться через весьобразец только по кубикам из c-Si. При этом, так как проводимость у c-Si больше чем уаморфного кремния, увеличивается проводимость nc-Si/a-Si:H. В области Xc≥Xccr, помнению авторов [161,171], длина перколяционного пути зависит от значения Xc. Чемниже Xc тем больше длина “перколяционного” пути а, следовательно, тем меньшепроводимость nc-Si/a-Si:H.
Более того, поскольку величина потенциальных барьеров награницах кристалликов c-Si является случайной величиной, то при большей длине“перколяционного” пути носителям заряда приходится преодолевать большее числопотенциальных барьеров с большой высотой. Это может приводить, согласно [161,171],к увеличению энергии активации холловской подвижности при уменьшении Xc.В работе [170] рассматриваются два пути, по которым может происходить переносносителей в nc-Si/a-Si:H. Один – по перколяционному пути по колоннам изнанокристаллов c-Si.
Второй – прыжковый механизм по дефектам типа оборванныхсвязей, расположенных на границах колонн, когда концентрация оборванных связейувеличивается настолько, что подобный механизм переноса становится возможным. Вкачестве иллюстрации на рис. 3.2 представлена структура nc-Si/a-Si:H, состоящая изколонн нанокристаллов (K) и аморфной или другой неупорядоченной фазы (А), накоторойпоказанырассматриваемыепутипереносаносителейзаряда:поперколяционному пути (1) и за счет прыжков по состояниям дефектов (2), находящимсяв аморфной или другой неупорядоченной фазе.98Авторы работ [103,107] обнаружили, что, начиная уже с температур T∼20 K,проводимость исследованных ими сильно легированных образцов nc-Si:H n-типа сувеличением температуры не описывается простым активационным законом. Такуюнеэкспоненциальную зависимость, по мнению авторов указанных работ, можнообъяснить в терминах перколяционной модели, если предположить, что переносносителей происходит в кристаллической фазе через потенциальные барьеры,расположенные на границах колонн.
При этом с понижением температурыуменьшается количество носителей заряда, возбужденных в зону проводимости, атакже, из-за уменьшения характерной энергии носителей заряда, увеличивается длинаперколяционного пути. Это приводит к уменьшению проводимости с понижениемтемпературы, а также может вызвать отклонение проводимости от экспоненциальногозакона.2KAKKРис. 3.2. Схема переноса носителей заряда в nc-Si/a-Si:H. 1 – перенос носителей заряда поперколяционному пути, состоящему из колонн (К) нанокристаллов; 2 - прыжковый механизм переносапо дефектам, находящимся в аморфной или другой неупорядоченной фазе (А) [170].Одной из особенностей нанокристаллического кремния является зависимостьпредэкспоненциального множителя от энергии активации проводимости.
Даннаязависимость описывается двумя экспонентами. Для Ea>0.2 эВ, зависимость σо следуеткак и для a-Si:H закону Мейера-Нельделя, т.е.σ0 = σ00^R /rd0 ,(3.3)99где σоо и To – некоторые постоянные (параметры Мейера-Нельделя). Для Ea<0.2 эВ,наблюдаетсяобратнаязависимостьМейера-Нельделя,т.е.σо уменьшается сувеличением Ea (в формуле (3.3) в экспоненте стоит знак “минус”). В настоящее времяотсутствуетоднозначноеобъясненияобратнойзависимостиМейера-Нельделя,наблюдаемой в nc-Si:H. Авторы работы [152] полагают, что обратный закон МейераНельделя в nc-Si:H связан с тем, что при Ea<0.2 эВ, носители туннелируют сквозьбарьеры между нанокристаллами через хвосты плотности состояний аморфной фазы, вто время как при Ea>0.2 эВ, происходит активационный перенос носителей черезпотенциальные барьеры.
Заметим, что в работе [155] было получено, что закон МейераНельделя в nc-Si:H строго вообще не выполняется, то есть наблюдается небольшоеотклонение от указанной выше экспоненциальной зависимости для σо. Авторы даннойработы предположили, что такое отклонение от активационного закона можетобъясняться тем, что параметр Мейера-Нельделя σоо сам зависит от температуры из-застатистического сдвига уровня Ферми.Считается, что в области низких температур в nc-Si/a-Si:H как правилопреобладает прыжковый механизм переноса носителей заряда. В работах [171,172]обнаружено, что темновая проводимость nc-Si/a-Si:H при температурах нижекомнатной описывается закономσ* ~− d/d0//,(3.4)где To≈2.6·104 K.
В работе [120] такая же зависимость σd от температуры наблюдаласьдля T<220 K и только для образцов с долей кристаллической фазы, приближающейся к100 %. Для образцов с меньшей долей кристаллической фазы темновая проводимостьимела активационный характер во всей области, исследованных в работе [120]температур (от 200 до 500 K).Для объяснения наблюдаемой зависимости (3.4) авторы [112,172] рассматриваютсразу несколько возможныхмеханизмовпроводимости.Во-первых,подобнаязависимость может получиться в случае переноса носителей по делокализованнымсостояниям, если их подвижность не зависит от температуры, а энергия активациипроводимости, которая в этом случае для материала n-типа равна ^R = ^8 − ^t (Ec – днозоны проводимости, Ef – уровень Ферми) должна изменяться с температурой по закону:^R ~ rd//. Во-вторых, такая зависимость характерна для гранулированных металлови в случае прыжкового механизма переноса по локализованным состояниям на уровне100Ферми.
Поэтому авторы [112,172] предполагают, что механизмы проводимости в ncSi/a-Si:H либо такие же как в гранулированных металлах, либо проводимость nc-Si/aSi:H осуществляется за счет прыжков носителей по состояниям на уровне Ферми. Впервом случае предполагается прыжковый механизм, как и в гранулированныхметаллах, и температурная зависимость проводимости определяется зависящей оттемпературы подвижностью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
