Диссертация (1097536), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

В этом частотном интервале ГМИ возникает вследствие изменений скин-слоя из-за сильных изменений магнитной проницаемости под действием внешнего поля [23]. Вэтом случае вклад в магнитную проницаемость вносят процессы движения доменных границ и вращения намагниченности.3. Область высоких частот (от 1 10 МГц до 100 1000 МГц в зависимостиот геометрии образца). В этой области частот ГМИ также возникает из-за скинэффекта, однако движение доменных границ отсутствует вследствие влияния17вихревых токов, и вклад в магнитную проницаемость и в ГМИ вносит толькопроцесс вращения намагниченности [5052].4. Область очень высоких частот (порядка нескольких ГГц).

При этих частотах на процесс вращения намагниченности существенно влияет гиромагнитный эффект, и максимумы в зависимости импеданса от поля сдвигаются в сторону бóльших полей. В этом случае сильные изменения импеданса образца возникают вследствие ферромагнитного резонанса [53,54].Для теоретического описания ГМИ был предложен целый ряд моделей.Используемые подходы различаются исследуемой геометрией магнитомягкогообразца, доменными структурами, применяемыми математическими методамии т.д. Основной задачей теории ГМИ является определение оптимальных соотношений для магнитной проницаемости, которые бы наилучшим образом описывали отклик доменной структуры магнитомягкого проводника на внешнеемагнитное поле и поле возбуждающего переменного тока.

При этом необходимо учитывать, что вклад в магнитную проницаемость в общем случае вноситкак движение доменных границ, так и процесс вращения намагниченности.Один из первых подходов к описанию эффекта ГМИ заключался в минимизации свободной энергии магнитомягкого образца с учётом различных доменных структур [55,56]. Эти квазистатические модели основываются на предположении, что частота переменного тока мала, и равновесное состояниенамагниченности может достигаться в любой момент времени. Было показано,что если ось анизотропии перпендикулярна оси образца, основной вклад в магнитную проницаемость и в ГМИ будет вносить движение доменных границ[55]. В случае, когда ось анизотропии параллельна оси образца, основной вкладв магнитную проницаемость вносит процесс вращения намагниченности.

Квазистатические модели позволяют описать основные особенности эффекта ГМИпри низких частотах и определить важные параметры магнитомягкого проводника. Однако недостатком такого подхода является невозможность описать частотную зависимость ГМИ, что связано с предположениями, сделанными врамках квазистатических моделей.18Так как в проводящих ферромагнитных материалах движение доменныхграниц затухает из-за влияния вихревых токов, квазистатические модели применимы только в области низких частот.

Приближённая оценка влияния частоты на ГМИ может быть получена путём изменения параметра пиннинга доменной границы. Было показано, что с увеличением параметра пиннинга для лентыс поперечной анизотропией происходит переход от зависимости импеданса отполя с одним пиком к зависимости с двумя максимумами [57]. В работе [55]для феноменологического описания затухания движения доменных границ использовалась сила вязкого трения. Такой подход позволил получить зависимость поперечной магнитной проницаемости от частоты с использованием феноменологического времени затухания в качестве подгоночного параметра. Более строгий метод основан на расчёте поперечной магнитной проницаемостидля периодической доменной структуры с использованием теории эффективнойсреды [2,24,58].

В рамках этого подхода было показано, что время релаксациидвижения доменных границ зависит только от диаметра проволоки и периодадоменной структуры. Точное решение для распределения вихревых токов впроволоке с периодической «бамбуковой» доменной структурой в нулевом поле было найдено в работе [59], в которой были получены значения внутреннегомагнитного поля, индуцированного колебаниями доменной границы, и электрического поля на поверхности проволоки.

Было показано, что для узких доменов действительная и мнимая часть импеданса возрастают пропорциональноквадратному корню частоты, что хорошо согласуется с результатами эксперимента [23]. С увеличением размера доменов возрастание импеданса с частотойстановится менее резким.Как было предсказано теоретически [24] и подтверждено в эксперименте[60], движение доменных границ в магнитомягких материалах практическипрекращается в области от нескольких сотен кГц до нескольких МГц. Следовательно, вклад движения доменных границ в эффект ГМИ является существенным для массивных проводников, таких как аморфные проволоки, где максимум ГМИ возникает при частотах порядка сотен кГц. Для тонких проводников,19таких как ленты, плёнки, микропроволоки в стеклянной оболочке, максимумГМИ возникает при частотах порядка нескольких МГц и выше.

В этом случаевкладом движения доменных границ в ГМИ можно пренебречь.При высоких частотах магнитная проницаемость образца определяетсятолько процессом вращения намагниченности. В этом диапазоне частот большую роль играет динамика изменения намагниченности, и должны учитыватьсягиромагнитный эффект и релаксация намагниченности. Кроме того, для адекватного описания экспериментальных зависимостей ГМИ при высоких частотах необходимо учитывать тензорный характер магнитной проницаемости.

Привысоких частотах расчёт распределения полей и эффекта ГМИ основан на совместном решении уравнений Максвелла и уравнения ЛандауЛифшица длядвижения намагниченности. Выражения для эффективной магнитной проницаемости были получены из решения уравнения ЛандауЛифшица для тонкойплёнки с поперечной одноосной анизотропией [24], для двухслойной плёнки соскрещенной анизотропией в слоях [61] и для проволок с циркулярной или геликоидальной анизотропией [6,62,63]. Аналитические решения были получены влинейном приближении относительно параметров, зависящих от времени, и впредположении о локальной связи между магнитным полем и намагниченностью.

При расчёте ГМИ в рамках этих моделей пренебрегали обменным взаимодействием, и такие модели часто называют «электромагнитными» [3].Необходимо отметить, что такое приближение может быть применимо, еслитолщина скин-слоя в проводнике больше обменной длины, что справедливо длятипичных аморфных материалов до частот порядка нескольких ГГц [63].В работе [62] были получены выражения для эффективной магнитнойпроницаемости для проволоки с аксиальной и циркулярной анизотропией. Былопоказано, что для проволоки с циркулярной анизотропией в области малыхвнешних полей (меньше поля анизотропии) уравнения Максвелла сводятся ксистеме двух связанных дифференциальных уравнений для продольного и циркулярного переменного магнитного поля.

В этом случае импеданс становитсятензором с отличными от нуля недиагональными компонентами. Точные реше-20ния уравнений для компонент переменного магнитного поля и выражения дляповерхностного импеданса образца могут быть получены в плоской геометрии[61,64,65]. Для проволоки приближённое аналитическое решение может бытьнайдено в пределе сильного скин-эффекта, когда скин-слой можно рассматривать как тонкую плёнку. Точное решение для распределения полей и для компонент импеданса в проволоке могут быть получены в виде рядов, коэффициенты в которых определяются при помощи рекуррентных соотношений [62].В работе [63] был предложен другой метод решения связанных уравненийдля компонент переменного магнитного поля.

В этой работе тензор поверхностного импеданса был рассчитан для проволок с циркулярной и геликоидальной анизотропией, и было проанализировано влияние постоянного тока ивнешнего продольного переменного магнитного поля на компоненты тензораимпеданса. Уравнения для магнитного поля были решены в пределе слабогоскин-эффекта методом асимптотического разложения рядов.Импеданс аморфных проволок с продольной анизотропией в центральнойобласти и циркулярной анизотропией в поверхностном слое был проанализирован в работе [66]. Результаты расчётов показали, что наличие центральной области с продольной анизотропией приводит к малому увеличению относительного изменения импеданса.При сильном скин-эффекте переменная компонента намагниченности,индуцированная возбуждающим током, уменьшается от поверхности образца кего центру.

Соответственно, распределение намагниченности неоднородно посечению проводника, что приводит к возрастанию энергии обменного взаимодействия. Такое увеличение обменной энергии ослабляет скин-эффект. Такимобразом, неоднородное переменное магнитное поле приводит к возбуждениюспиновых волн с длиной волны порядка толщины скин-слоя, что увеличиваетпоглощение энергии вихревыми токами в ферромагнитных материалах. Этотэффект может быть интерпретирован как возрастание импеданса образца [3]. Вработе [53] было показано, что расчёт толщины скин-слоя для ГМИ при высо-21ких частотах аналогичен процедуре, которая используется в теории ферромагнитного резонанса в металлах.После этого появился целый ряд работ, в которых было исследовано влияние обменного взаимодействия на ГМИ.

Модель для расчёта ГМИ в изотропной проволоке с продольной намагниченностью была предложена в работе [54].Такое приближение справедливо при достаточно больших внешних полях, когда доменная структура в проволоке отсутствует. Подобный подход был использован также в плоской геометрии для описания ГМИ в аморфных лентах иплёнках [6769]. Было показано, что учёт обменного взаимодействия являетсясущественным для описания экспериментальных зависимостей ГМИ даже прине слишком высоких частотах [67].При учёте обменных взаимодействий тензор магнитной проницаемостистановится зависящим от пространственного распределения переменной компоненты намагниченности. В результате совместное решение уравнений Максвелла и уравнения ЛандауЛифшица сводится к шести дифференциальнымуравнениям для компонент намагниченности и переменного магнитного поля.Предложенный в работе [54] подход был впоследствии обобщён на случайаморфной проволоки с геликоидальной анизотропией [70,71].

Влияние центральной области с продольным направлением оси анизотропии на ГМИ былоисследовано в работе [72]. Статическое распределение намагниченности былорассчитано с учётом обменного взаимодействия между центральной областью иповерхностным слоем с геликоидальной анизотропией. Это распределение было использовано при решении уравнения ЛандауЛифшица и уравнений Максвелла в поверхностном слое. Результаты сравнения рассчитанных зависимостейимпеданса от внешнего поля и частоты с экспериментальными данными показали, что учёт центральной области с продольной анизотропией позволяетулучшить согласие между теорией и экспериментом.

Характеристики

Список файлов диссертации