Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов (4-е изд., 1999) (1095908), страница 69
Текст из файла (страница 69)
30) 357 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет олтико-электронных приборов Здесь ца — сдвиг транспаранта Т с записью Г' (а) относительно изображения, описываемого ~г(а). В точке ох„= О, т.е. в начале координат, выражение (11.30) обращается в функцию взаимной корреляции Гт(а) и Гв(а). помещая в начале координат выходной плоскости Фурье-преобразователя (для схемы на рис. 11.27 — в задней фокальной плоскости объектива 02) узкую щель и приемник и перемещая транспарант на Ьа, можно функцию корреляции представить в виде электрического сигнала на выходе приемника. ГГ ЛГ Л1 Т1 Л2 Л1 Рнс.11.2б.
Схема образования функции взаимной корреляции с использованием двойного преобразования Фурье Помимо метода получения ФВК в пространственной плоскости используется метод ее формирования в частотной области (рис. 11. 28). Если транспарант Т1 в плоскости Р1 с записью сигнала Гг(х) облучается когерентным излучением так, что в задней фокальной плоскости линзы Л1 образуется преобразование Фурье этого сигнала, то, помещая в эту плоскость транспарант Т2 с распределением пропускания Н з(от„), соответствующим комплексно-сопрнженной пространственно- частотной характеристике заданного фильтра, можно получить закон распределения амплитуды поля за транспарантом Т2 вида Ут(от,) Н з(оэ„). Линза Л2 выполняет второе преобразование Фурье, в результате чего амплитудное распределение сигнала в выходной плоскости Р2 имеет вид В(ЬХ) (Гг(х йх))хз(х)г)х При описанном методе получения ФВК регистрируется распределение освещенности в плоскости изображения Р2, т.е.
квадратичная функция 1Рх(бх)1', что необходимо учитывать на практике. Следует отметить, что здесь не требуется смещать один транспарант относительно другого, что особенно упрощает получение двумерных ФВК. Формирование функций Н (го„) ведется обычно голографическими методами. Один из недостатков оптических корреляторов — необходимость иметь пространственные модуляторы (фильтры) во входной плоскости и плоскости фильтрации, работающие в реальном масштабе времени.
358 Глава 11. Филырация сигналов в оптико. электронных приборах Другим недостатком является изменение максимума ФВК при изменении параметров входного изображения (например, его масштаба и ориентации). Для устранения этих недостатков в плоскости преобразования устанавливают не один согласованный фильтр, а несколько (согласованные для различных масштабов и ориентации). Другой путь — создание следящей системы, изменяющей механически положение входного изображения или согласованного фильтра.
Наконец, вместо преобразования Фурье, не являющегося инвариантным относительно масштаба и поворота изображения, можно использовать другие оптические преобразования и, в первую очередь, инвариантные к изменению масштаба преобразование Меллина и комбинированное преобразование Фурье-Меллина. Преобразование Меллина можно осуществить путем логарифмического преобразования координат входного сигнала и последующего определении преобразования Фурье от этой новой функции. Транспарант, на котором записана функция Г(ехр», ехр т)) в новых координатах, можно получить из исходного сигнала в реальном масштабе времени, используя логарифмические блоки в виде отклоняющих систем нли пространственных модуляторов.
Важнейшим свойством оптического преобразования Фурье является инвариантность его модуля к сдвигу, так как Р(1(х)) = ~ Р(Г(х — хо)) ~. Однако по отношению к масштабу модуль преобразования Фурье не инвариантен (см. теорему об изменении масштаба, 2 2.1). В то же время модуль преобразования Меллина, которое эквивалентно преобразованию Фурье функции 1(ехр») и имеет вид М(го) = /~(ехр»)ехр(-1оэ»)г)», инвариантен относительно масштаба входного сигнала, но не инвариантен относительно сдвига. Инвариантность относительно и масштаба и сдвига достигается при выполнении преобразования Меллина для модуля преобразования Фурье.
Оптическая корреляция в настоящее время широко используется для решения задач ориентации и навигации, при обработке радиолокационных сигналов, распознавании образов и дешифровании изображений, в медицинской диагностике и т.п, Принцип работы многих таких систем основан на определении максимума функции взаимной корреляции принимаемого сигнала (изображения) и некоторого эталона. При автокорреляционном приеме максимум появляется при 359 Ю.Г. Якушеикоа. Теория и расчет оптико-ззектроииых приборов Ьа = О. Измеряя положение этого максимума, можно оценить про странственные или временные сдвиги одного сигнала (принимаемого) относительно другого (эталонного, или опорного). Например, в последние годы успешно разрабатывались оптико- электронные корреляционные угламеры и дальномеры, в которых ис пользовалась оптическая схема, аналогичная схеме базового дальномера геометрического типа.
В двух оптических ветвях, разнесенных на определенное расстояние — базу, строятся два изображения наблюдаемого объекта. Путем разворота одного из этих изображений относительно другого достигается их совпадение, фиксируемое по максимуму сигнала, снимаемого с оптического транспаранта или двухслойного приемника излучения, помещаемых в плоскость изображений, т. е. по максимуму ФВК. Угол разворота соответствует определенному угловому положению объекта или дальности до него.
Оптико-электронные корреляторычасто применяютдляобработки сложных или зашумленных изображений, например, для выделения изображений каких-либо объектов на фоне шумов и посторонних изображений и определения их координат. Если количество объектов, подлежащих выделению, велико, то необходимо иметь библиотеку согласованных фильтров, которые нужно достаточно точно устанавливать в рабочее положение, что усложняет конструкцию коррелятора. Кроме того, выделение объектов по максимуму ФВК не всегда является достаточно точным или достоверным, например, вследствие зависимости значений этого максимума от поворота изображения или изменения масштаба.
Для устранения этих и некоторых других недостатков корреляторов используют оптико-цифровые корреляторы, в которых свертка коррелируемых функций осуществляется в оптических схемах, аналогичных рассмотренным выше, а анализ закона распределения освещенности в изображении ФВК или в пространственно-частотном спектре выполняется путем его дискретизации с помощью многоэлементных приемников или других анализаторов изображения. Дискретизированный по площади и квантованный по уровню сигнал в цифровой форме обрабатывается в ЭВМ. Один из вариантов когерентного оптического коррелятора гибридной (оптико-цифровой) системы представлен на рис. 11. 29. В последние годы появился ряд публикаций о возможности использовать в качестве системы распознавания, работающей практически в реальном масштабе времени, оптико-электронного коррелятора с совмещением в одной плоскости (во входной плоскости коррелятора) изображения пространства объектов и эталонного изоб- Глава 11.
Филырацив сигналов в оптико-электронных приборах рис. 11.29. Когеревтный оптический коррелятор гибридной (оптвко-цифровой) системы ражения ()отп1 1гапз)огт согге1азог, тт-коррелятор). Выполняя преобразование Фурье такого совмещенного изображения, можно получить функцию взаимной корреляции изображения пространства объектов и эталонного изображения.
Известные способы обработки этой функции позволяют обнаружить априорно известный сигнал, определить координаты этого сигнала (изображения), скорость его перемещения и ряд других параметров. Принцип действия ЛТ-коррелятора состоит в следующем (рис. 11.30, а). Если во входной плоскости Р, Фурье-объектива кр-01 на каком-либо транспаранте построить два изображения: поля объектов, содержащего обнаруживаемый сигнал з(х, у), и референтного эталонного сигнала г(х, у) — и разнести их относительно начала координат на . и-вг кап Ряс.11. 30.
Совмещенный оптвко-злектроввый коррелятор-преобразователь: а — принцип действия; б — функциональная схема 361 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов величину ~а по оси х, то в выходной плоскости Рз Фурье-объектива ф. 01, например, в его задней фокальной плоскости, распределение осве.
щенности (квадратичная функция амплитуды) в соответствии со свой ствами Фурье-преобразования будет описываться следующей зази симостью: 12 Е (ч„,ч„)=1г '(в(х+а,у)+г(х-а,уЯ (3 =,Я(ч„,ч„)ехр(12ттач„)+ Рт(ч„,ч„)ехр(-)2кач,ч„),, =~Я(ч„,ч„)~ +1В(ч„,ч )~ -,Я(ч„,ч„)В (ч„,ч„)ехр()4кач )+ + В(ч„, ч„)Я*(ч„, ч„) ехр( — 14пач ), где Р— обозначение (оператор) Фурье-преобразования; ч„= хзтг(Х1); чз= У тг(л1) — пРостРанственные частоты; х, У вЂ” кооРдинаты в плоск 2 кости Р;, 1' — фокусное расстояние Фурье-объектива; Я( ) и В( ) — Фурье-преобразования функций а( ) и г( ) соответственно. Это распределение освещенности записывается на какой-либо транспарант Р, чаще всего на жидкокристаллическую ячейку, а затем подвергается еще одному Фурье-преобразованию, в результате которого образуется функция корреляции входного изображения. При сохранении линейности в процессе записи после второго Фурье-преобразования имеем в выходной плоскости Р, второго Фурье-объектива Ф-02 распределение освещенности вида Ез(хз Уз)=з(хз Уз) з(хз Уз)+т(хз Уз) т(хз Уз)+ +[в*(хз.уз) г(хз,уз))*б(хз-2а,уз)+ +(а(хз,уз) г*(хз,уз))*б(хз+ 2а,уз), где операторы ° и * означают корреляцию и свертку соответственно; х и у — координаты в выходной плоскости Р .
з з ' Таким образом, в плоскости Р, в центре координат наблюдаю тся функции автокорреляции сигналов (изображении а и г) — первые два члена в последней формуле, а на расстояниях хз= 2а и хз= — 2а — функции взаимнои корр рреляции сигналов а и г. Если распознаваемый объект а подобен эталону г (или одному из изображений, содержащихся в и ° то в корреляционной плоскости Р, будет иметь место пик относительно большой освещенности, положение которого строго соответствует координате распознаваемого объекта а.
362 Глава !!. Фильтрация сигналов в оптико-электронных приборах Схема простейшего коррелятора описанного типа представлена на рис. 11 30 б Объектив О строит изображение просматриваемой сцены (кадра) на многоэлементном приемнике излучения МПИ1. Сигналы с этого прнемника(электронное изображение) поступают на микропроцессор МП, а затем на одну из половин транспаранта, например, пространственно-временного модулятора ПВМ1. На второй половине транспаранта строится эталонное изображение того объекта, который необходимо обнаружить или распознать. Транспарант облучается (подсвечивается) линейно-поляризованным когерентным излучением, создаваемым лазером Л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
