Формозов Б.Н. Аэрокосмические фотоприемные устройства в видимом и инфракрасном диапазонах. Ч.1 (2002) (1095905), страница 5
Текст из файла (страница 5)
е. для конечногочисла n значений xinnM ( x ) ∑ xi pi , или M ( x ) =i =1∑ xi pii =1n∑ pin, так как∑ pi = 1;i =1i =1n∑ pi = 1.i =1(4.2)Для непрерывной случайной величины математическое ожиданиеM ( x) =∞∫ xp ( x ) dx.–∞(4.3)Диcперсией D дискретной случайной величины является матожидание квадрата отклонения значения случайной величины от ее математического ожидания, т. е.31{D ( x ) = M x − M ( x )( )2} = ∑ x − M ( x )ni =1n∑ x − M ( x )22pi =2,= M x 2 − M ( x ) ≈ i =1n −1где (n–1) имеет место тогда, когда число реализации в выборке ≤ 25, аобычно – n.Для непрерывной случайной величиныD ( x) =∞∫–∞2 x − M ( x ) P ( x ) dx =∞222∫ x P ( x ) dx − M ( x ) = σ .(4.4)–∞Представим себе, что размещаем на одной подложке несколько ПИ(например, фоторезисторов), согласно рис.
4.1.4321Регистр сдвига5678Рис. 4.1Каждый ПИ 1 представляет собой кусок тонкой пленки Pbs или PbSeили HgCdTe, имеющих электрические (омические) контакты 2 по краям, общую шину 3 с одного конца и индивидуальные выходы 5 с другихконцов, подключенные к регистру сдвига 6 с усилителем 7 и осциллографу 8, имеющему блок выделения строки и запомниающую электронную трубку. На фоторезистор может также быть подано напряжениесмещения от источника 4.Вся эта восьмиэлементная линейка выполнена по одной технологии иохлаждена в оптическом криостате до температуры порядка 170 К (Pbs).Если входное оптическое окно криостата закрыть холодной полированной металлической заслонкой, то при считывании сигнала с элемен32тов линейки будем измерять фактически собственный шум ПИ, а также считывающего устройства.Математическое ожидание (7.2) и (7.3) для всех элементов должнобыть около нуля.
Но при наборе ≥ 25 произвольных (или по случайному закону) реализаций считывания выходного сигнала на осциллографа (рис. 4.2) увидим набор отсчетов, соответствующий дисперсии собственного шумаИз-за разброса параметров пленочных ПИ собственный шум у каждогоэлемента будет иметь свое M(x)=0Уровень 0значение, а вероятность появления того или иного значения сигнала при мгновенРис. 4.2ной реализации определяетYся законом Гаусса (рис.
4.3),1,00,9где n/100 % – частота повторения значения сигнала.Кривая Гаусса 1 симметрична относительно оси 0Y, а1на оси 0X отложены значения σ = D ( x ) , т. е. среднеквадратичные отклоненияамплитуды сигналов с отдельного элемента от среднего значения, равного нулю,в данном конкретном случае. Среднеквадратичноезначении собственного шу-0,1–X–3σ –2σ –σ 0σX2σ 3σАмплитудасигналаРис.
4.3M(x)>0ма) будет σш0 .Уровень 0Теперь откроем холодную заслонку и спроецируемРис. 4.4на элементы линейки поток(равномерный) инфракрасного излучения в пределах спектральной чувствительности ПИ. На экране осциллографа увидим картину, соответствующую рис. 4.4.33Средние значения сигнала с элементов будут соответствовать одной и той же облученности ПИ ИК-излучением, но при разной пороговой чувствительности элементов. На каждой вершине импульса сигналов появляются "шумовые дорожки" от ≥ 25 реализации сигнала, определяемые суммарным шумом собственно ПИ, флуктуациями излучения, а также генерацией и рекомбинацией фотогенерированных носителей заряда22σш = σш0+ σш.ф+ σ2ш.г.р.ш .Y1,00,9В формуле (4.5) основной вкладn/%0,1–X(4.5)–3σ –2σ –σ M(x) σ 2σ 3σXАмплитудасигналаРис.
4.5в σ ш дает генерационно-рекомбинационный шум, обусловленныйфоновой ИК-засветкой.Кривая Гаусса для случая нарис. 4.4 будет иметь смещение вположительном направлении амплитуды сигнала (рис. 4.5).Отношениеψ=Ucσш(4.6)называется отношением сигналшум.
Для надежного обнаружения цели необходимо, чтобы ψ было какможно больше, т. е.ψ ≥ (6 – 12) .Точное значение σш ПИ будет определяться формулой22222σш = σш0+ σш.ф+ σш.г.р.ш+ σш.н.с+ σш.т.н,(4.7)где σш.н.с – неравномерности чувствительности, а σш.т.н шум от неравномерности темнового сигнала. Но последние две составляющие детерминированы и могут быть вычтены компьютерной обработкой видеосигнала. Есть еще σ от теплового шума.4.1.
Составляющие шумаУ различных ПИ имеются различные составляющие шума.1.Тепловой шум. Его дисперсия в полосе ∆f34(VT )2(4.8)= 4kTR∆f ,где R – эквивалентное шумовое сопротивление.Для фоторезистивных и фотовольтаических твердотельных ПИ приглубоком охлаждении этой составляющей шума обычно пренебрегают.2. Радиационный (фотонный) шум. Дисперсия флуктуаций мощности излучения, поступающего от фона, имеющего температуру Tф икоэффициент излучения εт.ф , на ПИ в полосе частот ∆f∆Φ и2 = 8ε т.ф kTф5σS эл ∆f .(4.9)3.
Генерационно-рекомбинационный шум. Основным видом шумав полупроводниках на промежуточных частотах является генерационно-рекомбинационный шум, который связан с флуктуациями процессовгенерации и рекомбинации носителей зарядов. Он аналогичен дробовым шумам в вакуумных приборах.4.2. Токовая и вольтовая чувствительности.Динамический диапазонОни имеют исключительно важное значение, так как определяютвеличину выходного сигнала с ПИ.Типичные значения токовой (или ампер-ваттной) чувствительностиSJ для фотосопротивлений на основе Pbs или PbSe достигают 1–2⋅I05для матриц с Tкадр ≈ 0,1 c.Фотовольтаические (фотодиодные) приемники обладают вольт-ваттной чувствительностью SV ( B / Bт ) .Важнейшим параметром любого ПИ является динамический диапазон – область значений входного потока, в которой сохраняется линейная (или близкая к ней) зависимость выходного сигнала от величинывходного потока или фоновой облученности.
Но чаще динамическийдиапазон определяют как отношение сигнала насыщения свет-сигнальUной характеристики к среднеквадратичному значению шума ПИ σ .шСитуация сильно осложняется, когда облученность на входном зрачке ОС от фона превышает соответствующую облученность на входномзрачке ОС от цели в 100–1000 раз.Облученность от фона на входном зрачке ОС создает облученностьв плоскости фокусировки ОС на поверхности ПИ через формулу (3.15),которая зависит от фокусного расстояния ОС F.35Кроме внешнего фона (в основном, отдневной Земли), присутствует приборныйhν(или аппаратурный) внутренний фон, такDlkF как при неохлаждаемой ОС полость задθнего отрезка ОС и входная оптическаячасть криостатирующего устройства ПИhνобразуют "серую" полость с температурой порядка 300 К, излучающую на ПИ.Величина внутреннего фона также завиРис.
4.6сит от F, особенно для ОС с большойвыходной апертурой (рис. 4.6).Апертура А:OCA=D.2F(4.10)Телесный угол Ω , в котором поглощается фоновое излучение заднего отрезка ОС:Ω = π sin 2 θ,(4.11)где θ – половина угла обзора поверхности ПИ из любой точки в пространстве заднего отрезка ПИ.Для широкоапертурных объективов даже в коротковолновом диапазоне до 3,0 мкм аппаратурный фон может превышать фон дневной Земли.Типичные значения Рпор для ИК-приемника на геостационарной орбите (около 40000 км), необходимые для обнаружения 1-й ступени стартаМБР Рпор = 5⋅10–13 Вт/элемент при ψ ≥ 3 при облученности от фона дневной Земли Еф ≈ 1⋅10–6 Вт/см2 и аппаратурного фона Eф ≈ 1⋅10–6 Вт/см2.При площади элемента S = 30 × 30 мкм ≈ 1⋅10–5 см2 от суммарного фонана ПИ попадает поток Pф ≈ 2⋅10–11 Вт/элемент.Таким образом, динамический диапазон должен быть не менее 120,а при обычно требуемых ψ ≥ (6–10) он должен быть ≥ 1000.
Реальнонеобходим запас по динамическому диапазону еще, как минимум в 100раз, так как 1⋅103 – это диапазон только на уровне порога обнаружения,а для селекции целей, приоритезации и выдачи целеуказаний необходимо работать с ψ ≥ (10–100).Определим отношение сигнал-шум для указанного выше случая вдиапазонах 2,7 мкм и 4,3 мкм при уровне фона.36Облученность фона (внешнего и внутреннего примем равнойEф2,7 = 2 ⋅10 –6 Вт см 2 , а в диапазоне 4,3 мкм Eф4,3 = 2 ⋅10 –5 Вт см 2 .При этом и Р пор2,7 соотносится с Р пор4,3 , как 1:5; Pпор2,7 ≈–12≈ 5 ⋅10 –13 Вт элемент , а Pпор4,3 ≈ 2 ⋅10 Вт элемент . Энергия фотонаhc, так что Eфот2,7 = 7, 4 ⋅10 –20 Дж; Eфот4,3 = 4,6 ⋅10 –20 Дж, гдeλплощадь элемента S эл = 1 ⋅ 10 –5 см 2 . Отсюда находим, что 1 Вт 2,7 мкм ≈Eфот =19≈ 1,3 ⋅ 1019 фотон / элемент ⋅ с, а Вт 4,3 мкм ≈ 2,3 ⋅10 фотон элемент ⋅ с .Квантовая эфективность диода Шоттки η = 0,01 на 2,7 мкм (силицидплатины) и η = 0,01 на 4,3 мкм (силицид палладия); Pф2,7 = Eф2,7 Sэл =–10= 2 ⋅ 10 –11 Вт элемент; Pф4,3 = Eф4,3S эл = 2 ⋅10 Вт элемент.Pф≈ 50 на λ = 2,7 мкм и ≈ 100Pcна λ = 4,3 мкм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
