Айхлер Ю., Айхлер Г.-И. Лазеры. Исполнение, управление, применение (2008) (1095903), страница 70
Текст из файла (страница 70)
п.19.5), довольно редко используется для преобразования частоты лазерного излучения. (~~~ ~ ~Е ~р. ~р 19.2. Нелинейные оптические эффекты ео (Х Е зЕ ХзЕ Здесь е,=8,854 10-" А-с/В есть диэлектрическая постоянная вакуума. Коэффициенты, нли восприимчивости Х быстро понижаются с повышением порядка. Для твердого тела принят типовой вариант: Х, = 1, Х, = 10с и м/В, Х, = 10 " м'/В', здесь Х в полном описании должны оцениваться как тензоры.
Нелинейные оптические восприимчивости второго порядка Х, возникают только в кристаллах, жидких кристаллах и прочих анизотропных веществах. Нелинейное уравнение (19.3) доказывает, что частота света может изменяться в оптических средах. Смешение частот Если в одном кристалле поглощаются две плоских волны: Ас Е. = — сехр/(ксх-юг)+се., /= 1,2, 2 (19.4) с круговой частотой ш, 2я/; и волновыми векторами( /с ~ = 2ки,/Х,=л,ю,/с, то нз уравнения (19.3) для поляризации второго порядка имеем: (19.5) Р, (со й) =вОХ,Е, (со„1с,) Е, (со„1с,). После подстановки уравнения (19.4) и соответствующего перемножения получаем в уравнении (19.5) плоские поляризационные волны с суммарными и разностными частотами: (19.6) со= оз, + озп 2юп 2ю, и (с = 1с, + )сп 2)сп 21сг Кубический терм в уравнении (19.
3) дает в случае трех различных световых волн следующие результирующие частоты со' и волновые векторы /с'. ез'= со, ~ со, ~ ы, Зсо„2ю, ~ оз, и т д, /с '= /с, + /с, ~ /(и... (19.7) Разные поляризационные составляющие, как колеблющиеся диполи, излучают световые волны, частота которых выражена через суммы и разности согласно уравнениям (19.б) и (19.7).
При этом — в результате попадания в среду интенсивного лазерного света — может быть генерировано большое число различных комбинационных частот. Благодаря этому достигается преобразование частоты лазерного света в другие области спектра. Напряженность электрического поля Е световой волны в среде позволяет резонансное колебание электронов н индуцирует тем самым дипольный момент. Плотность дипольных моментов обозначается как электрическая поляризация Р (не путать с поляризацией как колебательным состоянием!).
Изменяющаяся во времени поляризация резонансно колеблющихся атомов приводит к выводу излучения. Если свет слабый, то связь между поляризацией и напряженностью поля падающей световой волны будет линейной (классическая оптика). При большей напряженности светового поля потребуется выражение в виде степенного ряда для описания появляющихся в этом случае нелинейных оптических эффектов: 19.3. Удвоение и умножение частоты Если в кристалле поглощается только одна световая волна с круговой частотой 2я); (рис.
19.2), то появляется нелинейная составляющая поляризации, колеблющаяся с удвоенной поглощенной круговой частотой 40 =2аг С этой частотой излучается световая волна, вторая гармоника. Для достижения максимальной интенсивности в направлении поглощенной волны поляризационная составляющая с 2втн 2)с, и генерированная световая волна (круговая частота 40= 2со„ волновой вектор к) должны синфазно проходить через вещество. При этом имеет силу следующее: )гс(= — =!2й,1=2 ' с с (19.8) Фазовое согласование выполнено, если показатели преломления и„и, обеих волн равны. Для согласования показателей преломления может использоваться двойное лучепреломление.
— Ет,, Х, — е Ог й 2ГЕЬ !Г Рлс. 19Д. Удвоение частоты видимого излучения Нелинейный кристалл Оптически одноосный кристалл имеет различные показатели преломления для видимого излучения, поляризованного перпендикулярно (обыкновенно) и параллельно (необыкновенно) основному сечению (= плоскости между направлением падения луча и оптической осью). Для фазового согласования основная волна и вторая гармоника должны быть поляризованы обыкновенно или, соответственно, необыкновенно с разными показателями преломления и', и и'.
В то время как показатель и', не зависим от угла падения О относительно оптической оси, и' (О) сильно зависит от этого угла (рис. 19.3). При подходящем выборе направления, например, О = 50" на рис. 19.3, удается соответствующим образом согласовать оба показателя преломления (тип ! фазового согласования). Рас.
19.3. Показатель преломления К(ЗР для света рубинового лазера и, и его второй гармоники и' как функция угла между направлением падения луча света и оптической осью 20 40 60 60 О а градусах -е 1,54 «152 3 И л е1,50 й 1,46 о 1,46 19.3. и г 33~~5) ( 336 б РР. Пр бр 2п го, — =й=й-2й, = — '(л — и,) Л с (19.9) Этот способ называют еше квазифазовым согласованием, и он не требует двойного преломления нелинейного вешества, но связан со значительными затратами на его реализацию.
С фазовым согласованием теоретически возможна 100-процентная эффективность преобразования во вторую гармонику. С интенсивным лазерным излучением достигалась эффективность на уровне 90 %. И все же во многих областях применения эффективность преобразования во вторую гармонику будет гораздо ниже. Поскольку этот показатель демонстрирует квадратичное возрастание с плотностью мошности, то излучение фокусируется в кристалле-удвоителе. При этом не должен превышаться определенный порог прочности. В области низкой эффективности примерно до 20 % интенсивность 1 второй гармоники при фазовом согласовании можно вычислить на основе интенсивности 1, основной волны и длины кристалла Е: 2оз' 41' 1 в»фф 12У2 (19.10) с~с, л~л Численные значения нелинейных коэффициентов б( = ео)(, приведены для разных кристаллов на рис.
19.4. В отношении высокой эффективности преобразования во вторую гармонику действительно фазовое согласование; 1 = 1, (апй' се,л,л (19.11) 100 10 бо я е е 0,1 $ О,О1 0,001 300 1000 5000 пнин* о«но«нов вопим, пм Рис. 19.4. Эффективный нелинейный оптический коэффициентов' разных кристаллов для согласованного по фазе удвоения частоты разчичйых длин основной волны (1= тип 1; 1!=тип 11; л, и л = показатели преломления основной волны и второй гармоники) (поданным фирм «Гзенгер», «Оптоэлектроника», «Планегг») Другой способ фазового согласования заключается в пространственном структурировании кристалла в направлении распространения света с периодом Л, выраженном через: !9.3. и у 3Д Кристаллы Классической нелинейной оптической средой считается К(3Р (дигидрофосфат калия КН,РО4) и кристаллы с похожей структурой (Аг)Р, ШЭА, С(3А), прозрачные в диапазоне от 0,2 до 1,9 мкм.
Порог, при котором на основе плотности поглощенной мощности возможно разрушение кристаллов, превышает 400 МВт/см' при импульсах 10 нс с длиной волны 1,0б мкм. В таблице 19.1 указан порог прочности для более короткой длительности импульсов. Кроме перечисленных веществ широко применяется также ниобат лития 1.1ХЬОг Он прозрачен на уровне 0,4 — 4,2 мкм и показывает значительно более высокие нелинейные коэффициенты, чем К)3Р Однако порог прочности здесь существенно ниже, чем у КОР Близкую к указанной область пропускания, похожие нелинейные коэффициенты и равный порог прочности имеет йодат лития Ы(Ог Из новых сред можно назвать КТР (фосфат титанила калия К'ПОРО,). Он обладает весьма высокой эффективностью преобразования во вторую гармонику, но довольно низким порогом прочности и годится только для длин основной волны от 1 до 3,4 мкм, то есть для генерации света с удвоенной частотой до 500 им; следует отметить, что это достаточно дорогой материал.
Для получения длин волн до 186 нм рекомендуется ВВО (бета-борат бария )3-ВаВ,О), который отличает весьма высокий порог прочности: в этом его превосходит только (.ВО. Для инфракрасной области спектра применяют пруститы Ая,АзВ, и селенид кадмия Сдбе. тхахяяя ньг. Порог прочности при длине волны 1,053 мкм и длительности импульсов 1,3 нс Эффективность преобразования во вторую гармонику квадратично возрастает с плотностью мощности.
Поэтому в случае низких мощностей (как, например, у лазеров на алюмоиттриевом гранате, легированном неодимом, с диодной накачкой) предпочтительнее выбрать внутрирезонаторный способ применения. Дело в том, что мощность внутри резонатора в 1/Т-раз выше, причем Т есть коэффициент пропускания выходного зеркала. Кроме того, излучение, не преобразованное при прохождении через кристалл, остается в резонаторе и преобразуется во вторую гармонику при следующем проходе. Но после размещения в резонаторе кристаллаудвоителя лазер нередко становится нестабильным.
Впрочем, с помощью тщательно выверенной конструкции и точного ее исполнения удается в той или иной степени решить проблемы со стабилизацией. В частности, в коммерческих лазерах на основе ЬЫ: ИАГ с диодной накачкой кристалл-удвоитель обычно встраивается в резонатор. Высшие гармоники Наряду с удвоением частоты на основе квадратичной составляющей поляризации возможно и ее утроение, за что отвечает кубическая составляющая поляризации. ~ЗЗР Г !Р Пр бр По причине малых нелинейных оптических коэффициентов )(з добиться высокой эффективности преобразования во вторую гармонику значительно сложнее.
Часто представляется более целесообразным поступить иначе, а именно: свет с удвоенной частотой еще раз смешать с основной волной в нелинейный кристалл. Если в уравнении (19.3) появляются еще более высокие степени, то — наряду со второй и третьей гармониками — в результате умножения частоты возникают и следующие по высоте гармоники. 266 прп 4 '" " Р— — — 355 ппз /-3---- 532 пт 1064 пш Поля 1ОЬ4 рис.
1ж5. Схема умножения частоты интенсивных лазерных импульсов (2.— удвоитель частоты (1064 нм -Р 532 им), 3. — утроение путем смешения частот (1064 и 532нм -+ 532 нм), 4. — удвоитель частоты для создания высшей гармоники (532 им — з 266 нм) Для коммерческих целей предлагаются, например, неодимовые лазеры, которые — наряду с основной волной 1,06 мкм — выдают когерентный свет длины волны 266 нм (с дважды удвоенной частотой), 355 нм (с утроенной частотой) и 532 нм (с удвоенной частотой) (рис. 19.5).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
