Биогенный магнетит и магниторецепция. Новое о биомагнетизме. Под ред. Дж. Киршвинка. Том 1 (1989) (1095847), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Явление квйнтованкя гнът1ъкй нашло практическое пркмсцснис только после то) о. как ца осиовс гсории, рйзр3$бо $ виной Д)к3)зсфс1)йом е*)е не, не:.нанна е ~Ге,ееее- нее,, ееееее!ее )н еее3еееее т3)п иеввЪ н))нъзкт ПВ$))3ПМнй .— ))Ъ 33))ЪПВВЪВННЗ 33)п)й)пн)й "333 А акт))3)3)не $ е)ВРкп п())н) .3. 3 Д)козсфс3)1)опеки)) кГ)н Гакт. (,11)вср1)яоп, 1962). б).)ли созданы приборы дай измерения м)1).инт)!ОГГ) )Н)3$Я. ДЖОЗСФСО13 РаССМОТРЕЛ ДРОХОЖЛС)3НС ТОКВ е)СР)Г3 .ГОНКИЙ СЛОН Д)3')'3ЕКГРИКЯ.
Ре)ЗДЕЛЯ)ОШИ)3 ДВй СВЕ1)ХП1)ОВОЛИНКе!. В тйКОМ УСГР1)йс'Гас называемом контактом Джозефсона 11ъис, 4,1). Вод))ой))с функции купсро)йжНХ $$ар Сохра))Я!ОТ КОНЕЧНЫЕ ЗиаЧСННЯ и Зй ПрСДСеэи)МН Сйсркнр1)- )йе 11$й$~ОЬ* Оирее3едяяе Ъе3К13М ОораЗОМ ВОЗМОЖ1$ОСТЬ ПерЕХОПВ Пе)р Через дн'3. $с к'3'р н')сок и й б!1рье1), Тини)и),)с к1)$3).й)ггы 4жозефсоиа в отсутствие сверхпровод)!мости имеют сопротивдсння порядка 133хжольк1$х ом.
С возпйкновенкем сверх- 3)роводяп3сго состояния при достаточно низкой )емисратуре сопротйв.3с)33)е исчезает н начи$$астс)) туннслнровйнне куперовскнх пар через барьер при 1$улеВОМ $13!пряже))ии нй п1ънборс ЧтОбЫ ПОНятъ. КйК Это ПрО))СХО3$и3, йерйЕМСЯ К ОСНОВНОМУ В ТСорнк с))срхнроводймости представпсцню о К1)ррс))ированном дв$1же)$и)$ ку13С1ъойскнх пар с оди1$аковымн ф)г)ими волн!)йых Функций, В джозефсоцопском кон.)акте два све1)хп1)оводпнка !)йхо31)ггся Гак блйзко ее3РУГ к другу. что из-3й гу)3ис)!Ир3)йй11ия устанавливается определенная разность фйз между вол)$О)33.)мй функциями пар по ра3ныс скорины контакта, ,'1Ж)ъзсфсон предсказал, ч.го в этом случае пары будут двигаться иреи),)ущ)х-,.гвснко в Одном $13$пр3$в;$с))нн, [йк В!тобы пара, преодолев диълсктрнчсскнй барьер, оказалась ца другой его стороне в фазе.
соот- ВетстауЮ)цсй 31)йЗС ПВ1Ъ й )ТОй Облаетй, Перскодии В Обрат13ОМ Неацрааяенни, вообще говоря, нс будет, поскольку при этом нс возникает ра- 1)с))ства фаз туннелкру)О)пих пйр и пар В сВерхпрОводпикс .'3а 0йрьсрох$. '1 акнь3 образом, ток через хоп гйкт оказывается зависящим от раеиюстн 33пг) ПОДПОйых фУ3$КЦ$$й ХУПЕРОВСККХ ПаР В СВЕРХНРОВОДННКаХ ПО РВЗ3$ЬЗС ОГО СтО1)О$)ы. Фаза куперовскйх пар янлясгся функцнсй векторного $)отс)$)О)алй А 133!си!))сг3ъ ма1"цит$3ОГО пОлЯ, ПО;) Г()му приложение полЯ к ДжО)сфсо н1)))скоь$у кО)!'Гакту н1ънводнт к изменснн)О фй $1ъвых соотношсннк* и, слсдовательцо, к пространственной модуляции тока и контакте, Это Ч.
П 33рлооры и мсгпады внешнего магкмткого поля в соотмтствнк с законом Фарадея-Ленца ВОэкнкаст хОК Если значение МОГО тока превосходит критичсскОа„тО квант потока либо проникает внутрь кольца, либо покидает его в зависимости от того, растет или убываег внешнее поле. Чтобы создать магнитометр на основе сканда, необходимо нметыюзможность наблюдать эа изменением сверхпроводящего тока в кольце датчика н фиксировать чнсло квантОВ НОтока, ВОшадшкх В кольцО или покинувших его, Эту задачу можно решить, кспользуя нндуктивно связанную с кольцом катушку, в которой указанные процессы будут нклуцировать ЭДС, Измерение этих малых сигналов с помощью специальных электронных устройств, описанных ниже, дозволяет определять величину Внешнего магнитного поля.
С помощью сканда можно проследить за измененнам поля с момента перехода датчика в сверхпроводящее состояние, Высокая чувствительность„достигаемая прн таких измерениях, обусловлена характером периодической зависимости напряженна на выхода прибора От потока в кольце сканда. Период этой зависимости равен по порядку величины 1О 'з Вб, и если состояние сканда может быть опредсяско с разрешением 10 ~, то зто означает, что чувствительность составляет 10 " Вб, В следующем разделе работа магнитометра рассмотрена более детально. 2.2.
Уравнения Лондонов и Джозефсона Строгое рассмотрение квантовомеханнческнх явлений, происходящих в сквндах, выходит эа рамки данной статьи Там ие менее представляется полезным остановиться ка уравнениях Лондонов н Джозефсона Читатель, интересующийся главным образом практическими аспектами работы магнктометров, может пропустить этот раздел. Приводимые здесь уравнения записаны в система СГС, Волновая фуикцкя квантового макроскопического состояния„описывающего сверхпроводяшке электроны в металле, мОжст быть пр~~" ставлена в виде н2 ~б) гда Р = ~7 -амплитудная функция, значения которой равны концентрации купсровских пар, а 5-фазовая функция.
Волновал функция сверхпроводящего состояния удовлетворяет уравненик> Шредингера — ~-7 — - А~ н + ~'йу = й —, 2юн ~ с Й' где с и 2к-заряд н масса пары сверхпроводящих зяактронов. Для плотности сверхпроводящего тока получается следующее Выражение' Ир Ч~У' .г, = — И '~'ъ — Фъ~') — А —, Р) 2м! тс 1. Ипм~льзмапке еквид-.ца.ми~но.цс~нл~~а котороа можно представить в виде если использовать Формулу 1$) лля волновой функции. Уравнение Лондонов, описывающее электромагнитные явлення в сверхпроводннках, можно получить нз уравнения (4), если рассмотреть сплошной образец сверхпроводящего материала, внутри которого фазовам функция Ь постоянна, т,е.
ЧЬ = О, Тогда а2р Ф„= — — А. (5) мс ц силу этой однородности фазовая функция связана с обобщенным импульсом (механическим моментом) р, куцсровской пары соотпошенисм 1 4Я -зЯ'4Ь, М тле з,с-разность фаз между конечными точками траектории, вдоль которой вычисляется линейный интеграл. Обобщенный импульс в квантовой механике определяется через скорость $; частицы и векторный потенциал магнитного поля А: Сверхпроводящсе состояние замечательно тем, что здесь сугубо квантовомеханнчаскне закономерности приводят к валенкам, легко наблюдаемым в макроскопичаских маспггабах. Квантование потока„ например, является следствием соотношения (б), азлк интеграл в правой его части брать по замкнутому контуру, Охватывающему Отверстия, кмсющнсся внутри сверхпроводящего тела Прн этом однозначность волновой функции означает, что соответствующее изменение фазы М лолжко быть кратно 2л, т, е, 2$Рж" 2% ЬЬ = ~ЧЬЬ = — ~У,Й + — ~АЙ = 2яп, (6) * Фар ' Фо гл Фо = ЬМ а — ц чи, Д ц дрической трубь1 с до точно ТОЧСтой СтЕНКОй ПРН ИптЕГРНРОВВНИИ ВДОЛЬ КОНтУРа, ОХВВТЫВаЮЩЕГО СЕ полость„уравнение (3) сводится к условию квантования потока Ф в полостн Ф = аФВ.
Р) ~ танха трубм дОЛжиа бмтЬ дОСТатОЧИО тОЛСтОй, ЧТОбм Контур НитЕГриРоаання ЛЕжая На ДОСтатОЧНОМ УДВЛЕИНН От ПОВЕРХНОСТИ тЕЛа Н ВЫ- котка.1ось условие У, = О. >су"н»>у>ь»> .>ьс»»ьь>ьь> Явления В контакте Джозефсона также можно цроаиализировать с использованием упомянутого выше формализма квантового макроскопического ек«стояния (%Ьег, Ъпппаппап, 3967; асуп«пан е1 а(., 1965; Мегсегеап, 1967). Когда два сверхпроводящих тела расположены достаточно близко друг к другу, микроскопические волновыс функции куперовеких цар, находящихся по разные стороны от щели, разделяющей Эти ТЕЛаь МОГУТ ПЕРЕХРМВВТЬСЯ> В РаЗУЛЬтата ЧЕГО ПВРЫ бУДУТ ПЕРСХОДНТЬ (точнее, туинелнровать) из одного тела в другое.
Динамика такой системы описывается уравнениями ар, ( — = — -(с «( + ач«), д (10) д~~~ — = - -(а ч«+ еч«) 3 в «ь ГДЕ С- МВЛЫй КОЗффцпнсит СВЯЗН, таПЕРь, ПОДСТВВЛЯЯ В СИСТЕМУ УРаВНЕ- ний (10) и (1 Ц Выражения для волнозьи~ функций «(«, = р," ахр(Й«), (12) «««з рз ахр (Йз) (13) И ПРИРааннвав ОТДЕЛьЛО МНИМЫЕ И ДсйетзнтЕЛЬНЫЕ Чаатн ПОЛУЧаЮЩИХСЯ таким образом формул, можно вь1вести уравнения движения лля амилитУДИЫх а фЯЗОВЫХ ФУНКЦИЙ КУПЕРОВСКИХ ПЯР: р, = (2/й)ар в(п(3 — Ь«) = — р, бх — б« = ()Ф)(ев — с1). У, = 1,7п = арт/2«з, (1б) где «, — ток в контакте Джозафсона, «з-площадь области, через которую тувнаяируют купаровскне пары, т-объем сверхцроводлгцей области, преобразуем (14) и (15) В уравнения, обычно называемые уравнениями Джозефсона: 2я 3„= (арта/«зб) ~а(п (Ьз — б,) — — ~ Ай~, Фа гь«м«>ьлььн>ь«и»««с" смьь«>««ь-,«>««>.н««и>«>.«««л«р«ьь> кающую при сближении двух сверхпроводииков до достаточно малого раа.тояиия.
При этом прежде всего возиикааг ток, приводящий к выравниванию фаз волновых функций по разные стороны контакта. Равновесие достигаатсл. когда а, и ев. а также Ь, и Ьз стаиоватсв Одинаковыми и ток перестает течь. Если контакт подсоединить к ««СТОЧНИКу ТОКа, ТО На НЕМ ВОЗЛККаат «Х«ЗИОСТЬ фаЗ М Ь — б«ь удОа легворяющая уравнению (!7), При изменениях тока через контакт иа нем в соответствии с уравнением (Р) будет появллтьсл разность иотен- ПнаЛОВ, ИСЧаэаЮщая При уетаиОВЛЕНИИ НОВОГО раВИОВЕСНОГО ЗНВЧЕКня тока и соответствующей разности фаз «1Ь. Нанбы«ьшая плогпость тока, которую пропускает контакт при нулевой разности пота««циклов, определяется уравнением (17) при ЬЬ = я/2 и А = (1.
2.3, Конструкции высокочастотных сквидов Высокочастотный сквид состоит нз свархпроводя«пего кольца или цаглн с нндуктивн остью Ь, которое прервано контактом Джозефсона, ««азываемым иначе ««слабым звеномм. В ранних зксперимеитальиык работах слабое звено получали различными сцособамн: нанося каплю припоя на кусочек проволоки, делал пропилы специальной формы в цилиндрической пленка и т.д. Основными факторами, определяюци«ми ЕВЧЕСТВО Сяаидяь ЯВЛЯЮТСЯ аГО ИидуКТИВНОСТЬ„ВОЗМО>КНОСТЬ Эффахтнв цой и контролируамой связи с внешним магнитным потоком, стабнль««асгь характеристик. Эти факторы зависят от геометрии датчика.
Мь«оии«нем две конструкции датчика — мостик Дайама (ОауЬеш) и точечный контакт, которые чаше всего использовались в магнитометрах, обсуждающихся В данной главе. Обе зти конструкции не являются контактами Джозефсоиа в строгам Смысле, Одиако СКВИДЫ И с этими типами переходов имеют нв выходе сигнал, который является периодической функцией внешнего магнитного поля В, цмм««маа из амзвамт9««мв СМВМ Вваяааям«ам явв««ма йà — ~(Ь вЂ” б ) — — ~ А«Ь~ = — Ц (е — а ) = 2е)',%.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
