Вопросы и ответы к ним (1094123), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Количество теплоты, передаваемой от горячего теплоносителя, прямо пропорционально площади теплопередающей поверхности F, действующей средней разности температур Δt, продолжительности процесса τ и коэффициенту теплоотдачи :

Коэффициент теплоотдачи показывает, какое количество теплоты передаётся от горячего теплоносителя к холодному через 1 м² поверхности при средней разности температур в 1 градус за 1 с:

Коэффициент теплоотдачи зависит от:

- скорости жидкости , её плотности и вязкости , т.е. переменных определяющих режим течения жидкости,

- тепловых свойств жидкости (удельной теплоёмкости ср, теплопроводности ), а также коэффициента объёмного расширения ,

- геометрических параметров – формы и определяющих размеров стенки (для труб – их диаметр d и длина L), а также шероховатости стенки.

Вследствие сложной зависимости коэффициента теплоотдачи от большого числа факторов невозможно получить расчётное уравнение для , пригодное для всех случаев теплоотдачи, поэтому для расчётов используют обобщённые (критериальные) уравнения для типовых случаев теплоотдачи.

Краевые условия (условия однозначности) включают в себя:

• Геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела, в которых протекает процесс

• Физические условия, характеризующие физические свойства среды и тела

• Временные(начальные) условия, характеризующие распределение температур в изучаемом теле в начальный момент времени

• Граничные условия, характеризующие взаимодействие рассматриваемого тела с окружающей средой.

Геометрическими условиями задаются форма и линейные размеры тела, в котором протекает процесс.

Физическими условиями задаются физические параметры тела (c, λ, ρ и др) и может быть задан закон распределения внутренних источников теплоты.

Начальные условия необходимы при рассмотрении нестационарных процессов и состоят в задании закона распределения температуры внутри тела в начальный момент времени. В общем случае начальное условие аналитически может быть записано следующим образом (при τ=0) :

t=f(x,y,z)

при равномерном распределении температуры в теле начальное условие упрощается (при τ=0) :

t=to=const

Граничные условия могут быть заданы несколькими способами.

Граничные условия I рода. Задается распределение температуры на поверхности тела для каждого момента времени.

tс=f(x,y,z,τ) tс – температура на поверхности тела.

В частном случае, когда температура на поверхности тела является постоянной на протяжении всего времени протекания процесса теплообмена, уравнение упрощается и принимает вид tс=const

Граничные условия II рода. Задаются значения теплового потока для каждой точки поверхности тела и любого момента времени.

qп=f(x,y,z,τ) qп- плотность теплового потока. В простейшем случае: qп=qo=const

Граничные условия III рода. Задаются температура окружающей среды и закон теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.

Согласно закону Ньютона-Рихмана количество теплоты, отдаваемое единицей поверхности тела в единицу времени, пропорционально разности температур поверхности тела tc и окружающей среды tж (tc>tж)

q=α(tс-tж)

где α – коэффициент пропорциональности, называемый коэффииентом теплоотдачи, Вт/(м²*К), характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Численно он равен количеству теплоты, отдаваемому единицей поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью тела и окружающей средой, равной одному градусу.

q=-λ(∂t⁄∂n)c

отсюда окончательно граничное условие III рода :

(∂t⁄∂n)c=- (α/λ)(tс-tж)

5. Решение задачи определения температурного поля плоской однослойной стенки стационарном режиме в граничных условиях первого рода. Многослойная плоская стенка. Тепловой поток через однослойную и многослойную плоскую стенку.

ОТВЕТ:

Теплопередача через многослойную плоскую пластину

Теплопередача-теплообмен между двумя теплоносителями через твердое тело

Q’ –тепловой поток, который подводится от теплоносителя к твердому телу

В стационарном случае при отсутствии источников теплоты

Для тепловых потоков справедливо:

[Дж]

Q’=Q1=Q2=…=Qn=Q’’ [Вт]

Для плотности тепловых потоков

q’= q1=…=qn=q’’ [Вт/м2]

в сплошных телах площадь теплообмена переменна, поэтому плотности потоков будут различаться

q’= б1*( tc1- tп1)

q1=-л*gradt= б*( tп1-t’)/д

…

q’’= б*( tп1- tс2)

получили систему n+2 уравнений (n-количество слоев) с n+2 неизвестными =>

система имеет единственное решение

t c1- tп1=q/б1

tп1-t’= (д1/л1)*q + => tc1- tс2=q(1/ б1+ д1/л1+…+1/б2)

tп1- tс2=q/б2

неизвестные температуры находятся последовательной подстановкой q в уравнения системы.

6. Теплопередача через плоскую однослойную и многослойную стенку при стационарном

режиме. Средний температурный напор и методы его вычисления.

ОТВЕТ:

Стационарная теплопроводность через плоскую стенку

1).Однородная плоская стенка (Рис.9.2.).

Температуры поверхностей стенки –tст1 и tст2.
Плотность теплового потока:

q = -λ∙ ∂t/∂n = - λ∙ ∂t/∂x = - λ∙ (tcт2 - tcт1)/(xcт2 - xcт1)∙
или
q = λ∙ (tcт2 - tcт1)/(xcт2 - xcт1)∙ Dt/Dx (9.13)

Тогда

q = λ/δ∙(tст1 – tст2) = λ/δ∙Δt, (9.14)

Если R =δ/λ -термическое сопротивление теплопроводности стенки [(м2∙К)/Вт], то плотность теплового потока:

q = (tст1 – tст2)/R . (9.15)

Общее количество теплоты, которое передается через поверхность F за время τ определяется:

Q = q∙F∙τ = (tст1 – tст2)/R·F∙τ . (9.16)

Температура тела в точке с координатой х находится по формуле:

tx = tст1 – (tст1 – tст2)∙x/ δ . (9.17)

2).Многослойная плоская стенка.
Рассмотрим 3-х слойную стенку (Рис.9.3). Температура наружных поверхностей стенокtст1 и tст2, коэффициенты теплопроводности слоевλ1, λ2, λ3, толщина слоевδ1, δ2, δ3.

Плотности тепловых потоков через каждый слой стенки:

q = λ1/δ1∙(tст1 – tсл1) , (9.18)
q = λ2/δ2∙(tсл1 – tсл2) , (9.19)
q = λ3/δ3∙(tсл2 – tст2) , (9.20)

Решая эти уравнения, относительно разности температур и складывая, получаем:

q = (t1 – t4)/(δ1/λ1 + δ2/λ2 + δ3/λ3) = (tст1 – tст4)/Ro , (9.21)

где: Ro = (δ1/λ1 + δ2/λ2 + δ3/λ3) – общее термическое сопротивление теплопроводности многослойной стенки.
Температура слоев определяется по следующим формулам:

tсл1 = tст1 – q∙(δ1/λ1). (9.22)
tсл2 = tсл1 – q·δ2/λ2). (9.23)

Температурный напор - разность характерных температур среды и стенки (или границы раздела фаз) или двух сред, между которыми происходит теплообмен. Местный Температурный напор — разность температур среды и местной температуры стенки (границы раздела фаз) либо разность температур двух сред в данном сечении теплообменной системы. Средний Температурный напор — Температурный напор, осреднённый по поверхности теплообмена. Произведение значения Температурный напор на коэффициент теплопередачи определяет количество теплоты, передаваемое от одной среды к другой через единицу поверхности нагрева в единицу времени, то есть плотность теплового потока.

7. Решение задачи определения температурного поля однослойной цилиндрической стенки при стационарном режиме в граничных условиях первого рода. Тепловой поток.

ОТВЕТ:

Тепловой поток - количество теплоты, переданное через изотермическую поверхность в единицу времени. Размерность Т. п. совпадает с размерностью мощности. Т. п. измеряется в ваттах или ккал/ч (1 вт = 0,86 ккал/ч). Т. п., отнесённый к единице изотермической поверхности, называется плотностью Т. п., удельным Т. п. или тепловой нагрузкой; обозначается обычно q, измеряется в вт/м² или ккал/(м²ч). Плотность Т. п. — вектор, любая компонента которого численно равна количеству теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной к направлению взятой компоненты.

8. Теплопередача через однослойную и многослойную цилиндрическую стенку при стационарном режиме. Критический диаметр изоляции. Пути интенсификации теплопередачи.

ОТВЕТ:

Стационарная теплопроводность через цилиндрическую стенку

1). Однородная цилиндрическая стенка.
Рассмотрим однородный однослойный цилиндр длиной l, внутренним диаметром d1и внешним диаметром d2 (Рис.9.4).


Температуры поверхностей стенки –tст1 и tст2.
Уравнение теплопроводности по закону Фурье в цилиндрических координатах: Q = - λ∙2∙π∙r ·l· ∂t / ∂r (9.24)илиQ = 2·π·λ·l·Δt/ln(d2/d1), (9.25)где: Δt = tст1 – tст2 – температурный напор;
λ – κоэффициент теплопроводности стенки.
Для цилиндрических поверхностей вводят понятия тепловой поток единицы длины цилиндрической поверхности (линейная плотность теплового потока), для которой расчетные формулы будут:ql = Q/l =2·π·λ·Δt /ln(d2/d1), [Вт/м]. (9.26)Температура тела внутри стенки с координатойdх:tx = tст1 – (tст1 – tст2) ·ln(dx/d1) / ln(d2/d1). (9.27)2). Многослойная цилиндрическая стенка.
Допустим цилиндрическая стенка состоит из трех плотно прилегающих слоев (Рис.9.5).

Температура внутренней поверхности стенки –tст1, температуранаружнойповерхности стенки –tст2, коэффициенты теплопроводности слоев -λ1, λ2, λ3, диаметры слоев d1, d2, d3, d4.
Тепловые потоки для слоев будут:
1-й слойQ = 2·π· λ1·l·(tст1 – tсл1)/ ln(d2/d1), (9.28)
2-й слой
Q = 2·π·λ2·l·(tсл1 – tсл2)/ ln(d3/d2), (9.29)
3-й слой
Q = 2·π·λ3·l·(tсл2 – tст2)/ ln(d4/d3), (9.30)Решая полученные уравнения, получаем для теплового потока через многослойную стенку:Q = 2·π·l·(tст1 – tст2) / [ln(d2/d1)/λ1 + ln(d3/d2)/λ2 + ln(d4/d3)/λ3]. (9.31)Для линейной плотности теплового потока имеем:ql = Q/l = 2·π· (t1 – t2) / [ln(d2/d1)/λ1 + ln(d3/d2)/λ2 + ln(d4/d3)/λ3]. (9.32)Температуру между слоями находим из следующих уравнений:

tсл1 = tст1 – ql·ln(d2/d1) / 2·π·λ1 . (9.33)
tсл2 = tсл1 – ql·ln(d3/d2) / 2·π·λ2 . (9.34)

9. Теплопроводность при нестационарном режиме неограниченной плоской стенки в граничных условиях третьего рода. Использование метода обобщенных переменных для представления результатов решения. Физический смысл чисел Фурье и Био. Влияние числа Био на температурное поле.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)