Мороз В.Г. - Решение размерных цепей методом полной взаимозаменяемости (1093400), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ НА РЕШЕНИЕ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙМЕТОДОМ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИМ ПОЛНУЮВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ(РАСЧЕТ НА МАКСИМУМ И МИНИМУМ)6.1. Решение способом равных допусковЗадача № 1.Для узла, представленного на рис. 5, определить допуски и отклонения на составляющие звенья, представить графически расположение полей допусков и эскизы деталей с простановкой размеров и отклонений.Проанализируем узел и построим размерную цепь (рис. 6). Всего вразмерной цепи 7 размеров т.е. n=7, n = m+p,где: n=3 - увеличивающие размеры: А4, А5, А6, иp=3 - уменьшающие размеры: А1, А2, А3 0, 4Замыкающий размер А∆ = 0  0,1 , остальные размеры номинальноодинаковы и равны 30 мм.Величина допуска замыкающего размера определяется по зависимостиTA=ES-EIВ силу того, что все звенья равны, можно воспользоваться уравнением (15):TAi=TA/(n-1);и получить:TAi = (400-100) / (7-1) = 50мкм16Рис. 5.

Узел 1Рис. 6. Размерная цепь узла 1Воспользуемся уравнением (3):maxAmaxAm=i =1maxAiув–pi=1minAiум= ( A4max + A5max + A6max )– ( A1min + A2min + A3min )17Выбрав в качестве увязочного размера приняв уменьшающийполучим:maxAm=(p 1)– ( maxAiувi =1minAiумi 1A,3) - A3minПриняв допуски в тело детали для всех размеров, кроме увязочного,найдем его наименьшее значение:Рис. 7. Положение полей допусковАА  (А  А  АMINНайдем его наименьшее значение3MAXMAXMAX456:)  ( А1MINАMIN2)  А3MIN0,4  (27,050  27,050  27,050)  (26,950  26,950) А0,4  81,150  53,900  А3MIN0,4  27,25  А3MINАMIN3MINEIA3 А3=26,850 А  27,000  26,850  0,150318MIN3MINESA3 А3 Td3 0,100  0,050  0,100В сборке будет окончательная размерная цепь и допуски соберутсятак, как показано на рис.

8, что позволяет получить исходную величинузамыкающего размера:Рис. 8. Размерная цепь и графическая цепочка полей допусков в сборке19Представим эскизы деталей с допусками.Рис. 9. Эскизы сборочных единицРешим ту же задачу, но по зависимостям метода полной взаимозаменяемости. Приопределении допуска, для размерной цепи «А» воспользуемся формулой для расчетадопуска через коэффициент точности «а»:T a iНеобходимо определить а и i для номинального размера 27мм :i27 0.453D  0,00D  0.45327  0  0,01 27  1,41  0,027  1,437kTA   TA зднj 1 jaс р ;.n1kii1TA j здн.-допуски готовых деталей, например полученных по кооперации.

У нас заданных допусков нет, поэтому вторая сумма в числителе равна нулю. Допуск замыкающего размера будет:TA  ES aEI  400 100 300 мкм300300 34,791,437  1,437  1,437  1,437  1,437  1,437 8,622Теперь допуски размеров будут:20T  a  i  34,79 1,437  49,99 мкмчто практически соответствует ранее полученному результату 50мкм по способу равных допусков.6.2. Прямая задача (проектный расчет)Задача № 2.Для узла (рис. 10 ),ввести недостающие номинальные значения составляющих элементов, при условии полной взаимозаменяемости, назначить допуски и отклонения на все соответствующие размеры, исходя иззаданного замыкающего размера и номинальных величин составляющихзвеньев:Рис.

10. Узел 2Шестерни A6, А4 получены по поставке и имеют исходно заданныепараметры выполненые по IT7 с допуском в тело детали.Решение:1. Выявляется размерная цепь и стоится схема размерной цепина основании установленной взаимосвязи размеров (рис. 11).Рис. 11. Размерная цепь узла 2212. По сборочному чертежу находим взаимную связь размеров, т.е.определяем составляющие и замыкающий размеры.АΔ - замыкающий размер (зазор) Amin  00,50; Amax  0,400; ;составляющие размеры: A1=188; A2=8; A3=24; A4=52; A5=? ; A6=42;A7=24; A8=8 (размеры даны в мм);Общее число размеров, с учётом замыкающего n=9;Для исходно заданных размеров А4=52мм и A6 =42мм по таблицедопусков П3 находим допуски по квалитету IT8: TA4=46мкм, TA6=39мкм.Готовим таблицу 1 и заносим в неё номинальные значения всех размеров, допуски для заданных размеров TA4=46мкм, TA6=39мкм.3. Определяются значения исходного размера.Исходный-замыкающий размер дан по условию задачи, номинальное400значение – АΔ = 0, с учётом отклонений: АΔ = 000,,050Допуск замыкающего размераTA=ESA-EIA=0,400-0,050=0,350мм=350мкмзаносим в таблицу 1.4.

Определяются передаточные отношения для каждого составляющего звена размерной цепи  = A Ai .Для линейной размерной цепи передаточные отношения:- увеличивающих звеньев – (А1) - ξ=+1; m=1- уменьшающих звеньев – (А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8) - ξ= –1; p=7n=m+p+1=1+7+1=95. Составляется уравнение размерной цепи в номиналах для линейной размерной цепи :АΔ =mAi ув –pAi умi=1i =1Для рассматриваемого случая:АΔ = А1 – (А2 + А3 + А4 + А5 + А6 + А7 + А8)6. Согласовываются и уточняются номинальные размеры замыкающего и составляющего звеньев размерной цепи:0 = 188 – (8 + 24 + 52 + А5 + 42 + 24 +8)А5=30При наличии нескольких неизвестных размеров их параметры определяются из рациональных конструктивных соображений.Теперь номинальный размер замыкающего и составляющих звеньевразмерной цепи находятся в соответствии.0 = 188 – (8 + 24 + 52 + 30 + 42 + 24 +8)227.

Определяется метод достижения точности.По условию задачи необходимо обеспечить полную взаимозаменяемость деталей узла по рассматриваемым линейным размерам. Так как номинальные размеры отдельных звеньев различны то применим метод одного квалитета с условием расчета на максимум и минимум.8. Квалитет изготовления размеров, можно определить через коэффициент точности по формуле (16)kTA   TA зднjj1aср ;n 1 kii 1i  0,453 A iс р  0,001A iс р .Таблица 1.Номинал.размерAi Значен.0AiTAi,мкмTAi,мкм-350-TAi,+TAi,мкм-Расположениеполя допуска0AiмкмESAi,мкмEIAi,мкм225+400+50A11882,9721890A2A3A480,922628?135-14241,31337400+20-2052-46046-230-46301,3133740-200-4042-39140-200-40241,31337400+20-2080,922426-130-263768,63300503509040-220A5A6A7A8Σ-?1800?90-28Без вычислений, пользуясь таблицей П2 приложения, запишем в таблицу 1 (за исключением размеров A4, A6 уже имеющих допуск TA4=46мкм,TA6=39мкм.) значения чисел i.Имея допуск замыкающего размера и получив сумму чисел i, можно определить аср:23a cp 350  (46  39) 30,7 мкм8,639.

Определяются допуски на составляющие размеры.К числу аср= 30,7 по табл. П2 ближе 8 квалитет, по которому выбираем допуски на размеры по табл. П3 и заносим их в таблицу 1.Не пользуясь таблицей П3, допуски можно вычислять по формуле:T i = а ср × i i .10. Проверочный расчет необходимо провести по формуле (5),n 1TA    TAi ,l 1где должно удовлетворяться уравнение:n 1TA    TAi  0,i 1но 300-350= -50.Необходимо провести корректировку допусков TAi, в соответствии сn 1n 1l 1l 1уравнением TA   TAi для данного решения TA   TAi , поэтому увеличим некоторые допуски (на практике удобно приводить к четным числам для упрощения последующих расчётов).

Считается, что нельзя корректировать допуск TA6, так как он исходно задан, но его увеличение на 1ммне окажет существенного влияния на результат: 1 мкм составляет лишь 1/350 часть замыкающего размера).Окончательно полученные значения допусков внесём в столбец таблицыTAi+TAi ,Назначение допусков всех размеров директивно (из положения: охватываемый в - , охватывающий в +, прочий ±) приводит к неудовлетворению,поэтому уравнений размерной цепиmaxAminAΔ0 АΔ =m=AAmaxiувi =1m=i =1mi =1miniув––Δ0 Аi ув –pAAΔ0 Аi ум,i=1pi=1pminiумmaxiумi=1необходимо один из размеров принять как увязочный и положение поляего допуска вычислить.

Таким размером может быть любой, но пусть это24будет допуск первого размера TА1 (в таблице 1 первоначально и положение его допуска не устанавливается ?).11. Установим допуски и соответствующие отклонения ES, EIостальных размеров (из положения: охватываемый в - , охватывающий в +,прочий ±) и внесем графическое представление и величины в таблицу 1.12. Решить задачу удобно через уравнение середин полей допусковΔ0 АΔ =mpΔ0 Аi ув –Δ0 Аi умi=1i =1для нашего случая:m 1 0 A    0 Ai ув   0 Aiувзi 1pув   0 Ai умi 1Кроме размера A1,здесь увеличивающих нет, поэтому получим:0 A  0 A1увз  (0 A2  0 A3  0 A4  0 A5  0 A6  0 A7  0 A8)Середина поля допуска замыкающего размера определяется по формуле:A max A min . 0Ai 2Числено, середина поля допуска замыкающего размера будет: 0 A 400  50 225 мкм2Рис.

12. Допуск замыкающего размераНапример середина поля допуска размера A4 будет: 0 A4 ESA4  EIA42;  0 A4 250  (46) 232Аналогично определяются и середины полей допусков остальных размеров - 0Ai и заносятся в таблицу 1.Введем численные значения размеров в уравнение середин полейдопусков и преобразуем его, выделив 0A1 , кдля увязочнщго размера :0A=0A1 - (0A2 + 0A3+0A4+0A5+0A6+0A7+0A8);0A+(0A2 + 0A3+0A4+0A5+0A6+0A7+0A8) = 0A1;225+ ( (-14)+ (-0)+ (-23)+ (-20)+(-20)+(-0)+(-13) ) = 135мкм.0A1= 135мкм13.

Вычислим, через допуск, отклонения увязочного размера A1:ESA1   0 A1  TA1 / 2  135  90 / 2  180;EIA1   0 A1  TA1 / 2  135  90 / 2  90.2614. Проводится проверочный расчет по формулам:maxAminAAmaxm=AAi =1m=i =1maxiув–miniув–pi=1pi=1minAiумmaxAiум=188,180-(7,972+23,980+51,954+29,960+41,960+23,980+7,974)AmaxAmin=188,180-187,780=0,400мм.=188,090-(8+24,020+52+30+42+24,020+8)Amin= 188,090-188,040 =0,050мм.Окончательно проводится проверка по формуле:ТАΔ =n-1TAii=1350 = 90 + 28 + 40 + 46 + 40 + 40 + 40 + 26.350 = 350.15.Если уравнения удовлетворены, то можно представить окончательную размерную цепь и решение подтвердить графически рис. 13, а номинальные размеры А1, А2 , А3, А4, А5, А6, А7, А8 с отклонениями можнопроставить на рабочих чертежах деталей.27Рис. 13. Окончательная размерная цепь и графическое представлениерешения6.3. Обратная задача (проверочный расчет)Задача № 3 .Для узла, представленного на рис. 14, из условий функционированиянеобходимо обеспечить величину на осевого зазора от 0 до 1,4мм .

При заданных параметрах составляющих звеньев необходимо проверить, обеспечат ли детали с указанными допусками функционирование узла в условияхполной взаимозаменяемости.Для решения поставленной задачи необходимо определить величинузазора (номинал, допуск, отклонение, наибольшее и наименьшее предельные значения) после сборки редуктора.28Рис. 14.

Характеристики

Список файлов книги