Конструирование и расчет элементов колонных аппаратов. Учебное пособие (1093152), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Величины со штрихом относятся к случаю монтажа колонны с металлическим каркасом.2. Индексы при[σ ] означают: А – для элементов опоры колонны; к – для корпуса колонны; 0 – для обечайкиопоры.Для аппаратов, имеющих по высоте постоянные диаметры и толщинустенки корпуса, расчетными сечениями являются только поперечные сечениякорпуса в месте присоединения к нему обечайки опоры и указанные сеченияопоры.Расчетные сечения корпуса проверяют на напряжения в них для рабочихусловий (Р =Р1; М = М1; р = pR и для условий монтажа (Р =Р3; М = М3; р = 0).Продольные напряжения на наветренной ( σ x1 ) и подветренной ( σ x 2 )сторонах:σ x1 =4M x 0pR ( D + s )P1x 0;−+4( s − c) π D ( s − c) π D 2 ( s − c)σ x2 =4M x 0pR ( D + s )P1x 0−−4( s − c) π D( s − c) π D 2 ( s − c)где Р1x0 , Мx0 — расчетная сжимающая сила, действующая в осевомнаправлении, и расчетный изгибающий момент в соответствующем расчетномсечении колонного аппарата на заданной высоте относительно подошвыфундамента.Кольцевые напряженияσy =pR ( D + s )2( s − c)Эквивалентные напряжения на наветренной ( σ E1 ) и подветренной( σ E 2 ) сторонах:σ E1 = σ −2x1σ 1xσ yϕTϕPσ ϕ + y T  ϕP 2(еслиσ x1 < 0,тоϕT = 1; если σ y < 0 , тоϕ p =1).σ E2 = σто2x2−σ 2 xσ yϕTϕPσ ϕ + y T  ϕP 2(еслиσ x 2 < 0,тоϕ T = 1;еслиσ y < 0,ϕ p =1).Проверку условий прочности корпуса для каждого расчетного сеченияследует проводить по формулам:•на наветренной стороне max{ σ x1 ,σ E1} ≤ [σ k ]ϕT (если86σ x1 < 0,тоϕT = 1);•на подветренной сторонеϕT = 1),где ϕ p и ϕTmax{ σ x 2 ,σ E 2 } ≤ [σ k ]ϕT (если σ x 2 < 0, то— коэффициенты прочности соответственно продольного икольцевого сварных швов на корпусе колонны.Проверку условий устойчивости корпуса следует проверять длякаждого расчетного сечения для рабочих условий, а также для условийиспытаний и монтажа.Для аппаратов, работающих под внутренним избыточнымдавлением и без давления, условие устойчивости проверяют по формуле:P1M+≤1[ P1 ] [ M ]Значения[ P1 ]и[M ]определяют по данным ГОСТ 14249—89соответственно для рабочих условий, условий испытания и монтажа.Если толщина стенки обечайки опоры меньше или равна толщине стенкикорпуса в месте присоединения к нему обечайки опоры и механическиесвойства материала обечайки опоры не выше соответствующих свойствматериала корпуса, то расчет корпуса не проводят, а проверяют прочность иустойчивость только обечайки опоры, являющейся основным элементом.Для аппаратов, работающих под наружным давлением, дляусловий испытания и монтажа проверку производят по формуле:P1M+≤ 1.[ P1 ] [ M ]Для рабочих условий устойчивость необходимо проверять для каждогоосновного расчетного сечения колонны по формуле:pиPM+ 1 +≤ 1,[ p ] [ P1 ] [ M ]где[ p]— допускаемое наружное давление при нагружении корпусатолько наружным давлением; [ P1 ] — допускаемая осевая сжимающая сила принагружении корпуса только осевой сжимающей силой;[M ]— допускаемыйизгибающий момент при нагружении корпуса только изгибающим моментом.

Ихопределяют по ГОСТ 14249—89 для рабочих условий.Устойчивость гладких (не подкрепленных кольцами жесткости)корпусов колонных аппаратов, нагруженных наружным давлением.Критическое давлениеpкрдля гладких коротких цилиндрическихоболочек, теряющих устойчивость в области упругих деформаций, определеноИсанбаевой-Муштари87−1RE ( s − c ) R pкр = 0.92k1 − 0.9 ⋅ θl2.5, где k = f (θ) ; R = 0.5 Dв — внутреннийрадиус обечайки, мм; Е — модуль упругости материала корпуса аппарата, МПа;l — расчетная длина обечайки, мм; θ =0.5 R( s − c).lЗависимость k = f (θ) имеет экстремальный характер, но для наиболеечасто встречающихся на практике случаев ( θ =0,036 ...

0,10) k можно считатьпостоянным и равным 0,65. Подставив это значение при значении θ ,соответствующем середине указанного интервала ( θ = 0,068), получим для2.5Rs−cобечаек pкр = 0.64k  .l R Из этого уравнения легко определить допускаемое наружное давлениепри расчете коротких обечаек, которое в соответствии с ГОСТ 14249—80 имеетвид[ p ]E18 ⋅ 10−6 E Dв 100 ( s − c ) ==nnl Dвpкр2100 ( s − c ),Dвгдеп—коэффициент запаса устойчивости (обычно принимают п=2,4); коэффициент100 введен для удобства вычислений.Формулаприменима,еслисоблюдаетсясоотношениеlDв. Кроме того, при работе обечайки в области упругих≤ 8,15100( s − c)Dвдеформаций необходимо, чтобы критические напряжения не превышалипредела текучести материала при расчетной температуре, т. е.σкр ≈0.5 pкр Dвs−c3≤σtTилиlE  s−c≥ 0,9 t  .σT  Dв DвДля длинных цилиндров критическое давление рассчитываютформуле Брессапо3E s−cpкр = .4(1 − µ 2 )  R Приняв µ = 0,3 и заменив R внутренним диаметром оболочки, послепреобразований получим расчетную формулу для определения допускаемогонаружного давления[ p ]E2,2 ⋅ 10−6 E 100 ( s − c ) == ,nnDв3pкр88справедливую при соблюдении условия0,5 Dвl>, а также при условии100( s − c)Dвпотери устойчивости оболочки в области упругих деформаций материала.При внешней нагрузке, соответствующей пределу текучести, материалоболочки находится в состоянии неустойчивости, и любое внешнее возмущениеможет внезапно вызвать «течение» материала, которое в конечном счетеявится причиной потери устойчивости первоначальной формы равновесияоболочки.

Определение устойчивости оболочек за пределами упругостипредставляет собой достаточно сложную задачу. Для инженерных расчетовиспользуют приближенный подход, основанный на том, что за пределамиупругости в качестве критического напряжения принимают предел текучестиσTt ( s − c)материала, т. е. σ кр =.= σ , откуда p =s−cR*pкрДопускаемое давление [ p ] = * совпадает (при п = 1,5) со значениемnpкр RtT*крдавления, рассчитанного из условия прочности по ГОСТ 14249-80[ p ]R =2 [ σ] ϕ( s − c).Dв + ( s − c)Результаты экспериментальных исследований показывают, что влияниенесовершенства изготовления оболочек на устойчивость тем выше, чемменьше толщина стенок. В связи с этим для определения устойчивости запределами упругости целесообразно ввести переменный коэффициент запасаустойчивости,уменьшающийсясуменьшениемпараметраλ,характеризующего геометрические параметры оболочки:1,5 l   0,5Dв λ =   .−Dsc вКоэффициент запаса n = α`+β`λ ,*2где α` и β` — коэффициенты.При λ = 0 коэффициент запаса принимают так же, как в расчетах напрочность, т.

е. n*= 1,5; при σ кр = σTt*устойчивости n = 2,4. Таким образом,n* = α`+β`02 = 1,5; *2n = α`+β`λ пр = 2, 4.Решив эти уравнения, получим89иλ пр =0,3Eкоэффициент запасаσTt2 σTt  2*n = 1,5 + 12,2   λ . E Тогда допускаемое давление из условия устойчивости за пределамиупругости материала[ p] =Это*pкрn*=2σTt ( s − c)2 σTt  2 Dв 1,5 + 12,2   λ  E уравнениеприменимо.толькопри0 ≤ λ ≤ λ пр . Приλ > λ прдопускаемое давление следует определять по формуле18 ⋅ 10−6 E Dв 100 ( s − c ) ==nnl Dвpкр[ p ]EДопускаемуювнешнююнагрузку2100 ( s − c ).Dвможновыбиратьизусловия pкр p ;.nn[ p ] = min *кр*На рис. 8.5 приведены зависимости критического давления в областиупругих и пластических деформаций, допускаемого давления и коэффициентазапаса устойчивости от λ . Как видно из графика, можно подобрать общееуравнение, связывающее между собой допускаемые внешние давления дляобласти упругих и пластических деформаций материала корпуса аппарата.Простейшая аппроксимация такой зависимости — уравнение (см.

ГОСТ14249—80)[ p ]R ,2p ]R[1+2[ p ]E[ p ]R — допускаемое[ p] =гдедавление из условия прочности;[ p ]E—допускаемое давление из условия устойчивости.Рис. 8.5. Зависимость критического и допускаемого давлений, а также коэффициента запасаустойчивости корпуса аппарата от параметра К90Аналогичные формулы приведены в ГОСТ 14249—80 для определениядопускаемых осевой силы сжатия [Q] и изгибающего момента [М].Так, допускаемая осевая сжимающая сила[ P1 ]R2P1 ]R[1+2[ P1 ]E[ P1 ]R = π( Dв + s − c)(s − c) [σ][ P1 ] =где— допускаемая[ P1 ]Eопределяемая из условия прочности;осевая сила,— допускаемая осевая сила,определяемая из условия устойчивости в области упругих деформаций корпусааппарата: [ P1 ]E = min{[ P ] ;[ P ] } .1 E11 E2В формуле допускаемую осевую сжимающую силу определяют изусловия местной устойчивости в пределах упругости по полуэмпирическойформуле310 ⋅ 10−6 Dв2 E 100 ( s − c ) [ P1 ]E1 =nDв100 ( s − c )Dв2Допускаемую осевую сжимающую силу[ P1 ]E 2определяют из условияобщей устойчивости по аналогии со стержнями, нагруженными осевымсжимающим усилием[ P1 ]E 2π( Dв + s − c)( s − c) E  π = *nλ где λ*2— гибкость, определяемая по ГОСТ 14249—80; для корпусовколонных аппаратов можно принять λ =*Приl< 10Dв5,66l.( Dв + s − c)[ P1 ]E = [ P1 ]E1 .Допускаемый изгибающий момент•где допускаемый изгибающий моментиз условия прочности•из условия устойчивости[M ] =[ M ]R = 0,25πDв ( Dв + s − c)( s − c) [σ] = 0,25Dв [ P1 ]R91[ M ]R2M ]R[1+2[ M ]E.89 ⋅ 10−6 Dв3 E 100 ( s − c ) [ M ]E 1 =nDв100 ( s − c ) Dв=[ P1 ]E13,5Dв2Найденные таким образом значения[ p ],[ P1 ],[ M ]при раздельномдействии на корпус аппарата внешнего давления, осевой сжимающей силы иизгибающего момента позволяют проверить оболочку на устойчивость вусловиях комбинированного нагружения.Определение максимальной и минимальной приведенных нагрузокдля выбора стандартных опор колонных аппаратов.За максимальную приведенную нагрузку Qmax принимают большее иззначений:Qmax = max{4M 14M 2+ P1 ;+ P2 },DDгдеM1 ,M2—расчетныеизгибающие моменты в нижнем сечении опорной обечайки соответственно врежимах эксплуатации и гидравлического испытания;P1 , P2 — осевыесжимающие силы, действующие в нижнем сечении опорной обечайкисоответственно в режимах эксплуатации и гидравлического испытания.МинимальнаяприведеннаянагрузкаQmin =4M 3− P3 , где М3 —Dрасчетный изгибающий момент в нижнем сечении опорной обечайки при пустом(без теплоизоляции и устанавливаемых на месте монтажа внутреннихустройств) аппарате; Р3 — осевая сжимающая сила, действующая в нижнемсечении опорной обечайки при пустом аппарате.ОпределениеM 1 , M 2 , M 3 , P1 , P2иP3см.

Характеристики

Список файлов книги