Кулачковые механизмы - Методические указания к курсовому проектированию (1092971), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Решение первого этапа синтеза схемы кулачкового механизматеор(определение минимального теоретического радиуса rminкулачка,смещения e толкателя, положения оси О вращения кулачка)2.1.1.Примем, что для этапов удаления и приближения толкателя задан один и тот же закон изменения аналога П ′′ α ускорениятолкателя и пусть этот закон будет линейным, (рис.6,а).Отрезок l изображает фазовые углы кулачка: l1 − фазовый()угол на этапе удаления толкателя, l2 − фазовый угол на этапе егоприближения.
Для упрощения решения примем l1 = l2 . Отрезки10l1 и l2разбиваем на 3……10 равных частей ( в примере эти отрезкиразбиты на 6 одинаковых участков). Определим масштабные коэффициенты осей α и α п :уµαу =µαп =αуl1− для этапа удаления толкателя,αп−l2для этапа приближения толкателя,где α и α - в радианах.упРассмотрим кинематику движения толкателя на этапе удаления. От заданного графика П ′′ α у аналога ускорения толкателя,( )построенного в произвольном по оси ординат масштабе, перейдемпутем графического интегрирования уравниванием площадей, кграфикам П ′ α у аналога скорости толкателя и П α у функции( )( )положения механизма (толкателя).Графики первой передаточной функцииположенияП ′(α у )и функцииП (α у ) толкателя построены на рис.6, б, в соответствен-но.Теперь необходимо построить аналогичные графики для этапаприближения толкателя. Используя чертежные инструменты ( измеритель), упомянутые графики строим в своих осях в масштабе "одинк одному" относительно графиков, построенных для этапа удалениятолкателя, (рис.6).Определим масштабные коэффициенты осей ординат построенных графиков.
Вначале находим масштабные коэффициенты графиков П α . Численно масштабные коэффициенты будут равны()для обоих графиковП (α ):µ п(α ) = µ п(α ) =угдепHH,H − отрезок графика П (α ), изображающий ход H толкателя.Масштабные коэффициенты по осям ординат остальных графиковопределяются как масштабные коэффициенты при графическомдифференцировании:]11µ П ′(α ) =уµ П ′′(α ) =уµ П (α у )µα ⋅ψ 2 ууµ П ′(αу; µ П ′(α ) =) ;µµα ⋅ψ 1ууВ полученных соотношенияхпµ П (α п )µα ⋅ψ 2 у;пµ П ′(α п )=.П ′′(α п )µα ⋅ψ 1пψ 1у ,ψ 2 у −пполюсные расстоя-ния; при графическом интегрировании и дифференцировании произвольно влияют только на высоту графика.ПРИМЕЧАНИЕ: В рассмотренном примере графики движениятолкателя на этапах удаления и приближения одинаковы по размерам как в направлении оси абсцисс, так и в направлении оси ординат, но отличаются только ориентацией по оси ординат.
Поэтомудля них: l1 = l2 ;ψ 1п = ψ 1у ,ψ 2п = ψ 2 у . Полюсные расстояния ψ 1пи ψ 2п на графиках, построенных для этапа приближения толкателя(рис. 6), не показаны.2.1.2. Построив кинематические диаграммы ( графики движения) для этапов удаления и приближения толкателя, переходят12непосредственно к нахождениютеорrmin, еи оси О вращениякулачка.Поступают при этом следующим образом.Прежде всего, определяют наибольшие значения аналоговП ′ α скорости на этапах удаления и приближения толкателя и()соответствующие им значения функции положенияределяют попарноП 'max (α у ),П (α у ),П (α ),т.е.
оп-П 'max (α п ),П (α п ).Индексы при α обозначают только, что эти углы берутся наэтапах удаления и приближения, но сами углы не равны соответствующим фазовым углам кулачка.()Аналоги П ' α скорости толкателя принимают наибольшиезначения в положениях "3" механизма, (см. рис.6). Натуральные значения этих величин:П 'max (α у ) = µ( )П' α у( )⋅ П 'max α у ,( )П (α у ) = µ П (α ) ⋅ П α ууП 'max (α п ) = µ( )П' αп⋅ П 'max (α п ),П (α п ) = µ П (α ) ⋅ П (α п )- удаление толкателя,- приближение толкателя.пПо абсолютной величине обозначены размеры отрезков снимаемые с графиков измерениями.Далее выбирают координатные осиП (α )П ' (α ), ( рис.и7,а).При заданном направлении вращения кулачка (против часовойстрелки) левый верхний квадрант соответствует этапу удаления толкателя, правый - приближению. Назначают масштабные коэффициенты осей, выдерживая при этом условие: µ П ()α = µ.
Найденные величины( )П ' ()αП 'max (α у ), П (α у ), П 'max α п , П (α п )переводят вотрезки в выбранном масштабе и откладывают в построенных коор-13динатныхП 'max (α у )осяхиП (α ), П ' (α ).ТочкиП 'max (α п ) обозначим C упроведем прямые под угламиуγ maxиγпmaxнаиконцахотрезковСп . Через эти точкик вертикальной прямой.Точка О пересечения прямых определяет ось вращения кулачка.Минимальный теоретический радиус кулачка:теорrmin= µ П ()α ⋅ ОВ.Смещение толкателя :e = µ П ()α ⋅ ОДгдеОВ, ОД − длина отрезков, снимаемая с построений.2.2. Решение второго этапа синтеза схемы кулачковогомеханизма2.2.1. В задании на проектирование кулачкового механизмаприводится ограничение: минимальный теоретический радиус кулачка на схеме кулачкового механизма должен быть по величине неменее 100 мм.
Исходя из этого условия, зная натуральное значениетеорrmin,выбирают из стандартного ряда соответствующий машино-строительный масштаб. Назначают положение оси О вращения кутеорлачка. Строят в выбранном масштабе радиус rminи смещение e (вначальном, нулевом положении толкателя, рис. 7, в). Из центра вратеорщения кулачка проводят окружность радиуса rmin( в выбранноммасштабе), по которой откладывают дуги, стягивающие фазовые углы кулачка - α у ,α д ,α п ,α б .
Дуги, стягивающие фазовые углыα у ,α пкулачка разбивают на принятое число частей, которые ну-меруют ( в нашем примере упомянутые дуги разбиты на 6 равныхучастков, которые пронумерованы от 0 до 6; обычно 8….10). Черезточки деления проводят касательные к окружности радиуса e (назовем эту окружность базовой). Касательные к базовой окружностиесть не что иное, как последовательные положения толкателя приобращении движения кулачкового механизма.2.2.2.Строится вновь график функции положения П α толкателя, но уже в масштабе (по оси ординат), который принят для()14()схемы кулачкового механизма.
График П α располагают относительно схемы механизма так, как показано на рис. 7, б, в. Ось графика в примере делится на 6 равных участков (по числу делений фазовых углов α у ,α п кулачка). Построенный график используется дляпрофилирования кулачка как на этапе удаления, так и на этапе приближения толкателя (по направлению стрелок α у и α ).п()2.2.3.Ординаты графика П α переносятся на линию движения толкателя в начальном, нулевом положении и нумеруются.
Затем из точки О оси вращения кулачка как из центра эти ординаты спомощью циркуля переносятся на соответствующие (с тем же номером) касательные к базовой окружности радиуса e . Через эти точки,полученные на касательных, проводится плавная кривая - теоретический профиль кулачка.Для построения действительного профиля кулачка необходимо из тех же точек на касательных к окружности e как из центровпостроить окружности радиуса r0 (радиус ролика). Огибающая этихокружностей и есть действительный профиль кулачка.На этапах дальнего и ближнего стояния толкателя радиусыдействительного профиля кулачка:теортеорrmax = rmax− r0 ; rmin = rmin− r0 ,где r0 - радиус ролика и толкателя.15Для изготовления кулачка строится и заполняется таблица радиусов действительного профиля.
При заполнении таблицы радиусыснимаются со схемы механизма измерением и переводятся в натуральную величину.2.2.4.Иногда при синтезе схемы кулачкового механизма требуется по условию задачи учесть угол давленияуγ maxтолько на эта-теор, e и положепе удаления толкателя. Тогда при определении rminния оси О вращения кулачка строится (рис.8) только левая половинапостроений, приведенных на рис.
7,а.Рис. 8. Определение минимальных размеров кулачкового механизмаВторой этап решения задачи (профилирование кулачка) остается безизменений.3. СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМАКОРОМЫСЛОВОЙ СХЕМЫ ГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМH − ход толкателя, мм; r0 − радиус роликаl − длина толкателя, мм; ϕ max − угол размаха толка-Исходные данные:толкателя, мм;теля, градусы;уп − наибольшиеγ max,γ maxуглы давления на этапахудаления и приближения толкателя, градусы;α у ,α п − фазовыеуг-лы кулачка, соответствующие этапам удаления и приближения толкателя, градусы; α д = α б − фазовые углы кулачка, соответствующиедальнемуиближнемустояниютолкателя,П "(α )− закон изменения аналога ускорения толкателя.Считаем также известными, кроме графика П "(α ),аналогов скоростиП ' (α )и функции положенияП (α )градусы;графикитолкателя16на этапах его удаления и приближения ( см. кинематические диаграммы на рис.6 и пояснения к их построению).3.1.
Решение первого этапа синтеза схемы кулачкового механизматеор, поло(Определение минимального теоретического радиуса rminжения оси О вращения кулачка, расстояния между осями вращениякулачка и толкателя)3.1.1.Решение этапа начинают с определения наибольших()значений аналогов П ' α скорости толкателя на этапах его удаления и приближения и соответствующих этим скоростям функцииположения П α кулачкового механизма. Затем построением этих()величин в координатных осяхтеорП (α ), П ' (α ) определяют rmin, по-ложение оси О кулачка и расстояние ОС между осями вращениятолкателя и кулачка, (рис.
9,а).Описанный процесс решения первого этапа синтеза кулачкового механизма коромысловой схемы практически повторяет аналогичный процесс, изложенный в п. 2.1.2. предыдущего раздела применительно к синтезу кулачкового механизма ползунной схемы. Дополнением к нему ( процессу) является только построение самоготолкателя (коромысла) ВС в масштабе графика так, как это показанона рис. 9, а. Искомые величины находят из выполненных построений путем измерений с учетом масштабного коэффициента.3.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
