44 (1092629), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

на устойчивость

где

Для установления допускаемого напряжения на устойчивость нам остается теперь выбрать только коэффициент запаса k.

На практике этот коэффициент колеблется для стали в пределах от 1,8 до 3,0. Коэффициент запаса на устойчивость выбирается выше коэффициента запаса на прочность, равного для стали 1,5 — 1,6.

Это объясняется наличием ряда обстоятельств, неизбежных на практике (начальная кривизна, эксцентриситет действия, нагрузки, неоднородность материала и т. д.) и почти не отражающихся на работе конструкции при других видах деформации (кручение, изгиб, растяжение).

Для сжатых же стержней, ввиду возможности потери устойчивости, эти обстоятельства могут сильно снизить грузоподъемность стержня. Для чугуна коэффициент запаса колеблется от 5,0 до 5,5, для дерева — от 2,8 до 3,2.

Чтобы установить связь между допускаемым напряжением на устойчивость [ ] и допускаемым напряжением на прочность [ ], возьмем их отношение:

или<

Обозначая

получим:

здесь — коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения для сжатых стержней.

Имея график зависимости от для данного материала, зная или и выбрав коэффициенты запаса на прочность и на устойчивость , можно составить таблицы значений коэффициента в функции от гибкости. Такие данные приводятся в наших технических условиях на проектирование сооружений; они сведены в таблицу.

Пользуясь этой таблицей, можно произвести подбор сечения сжатого стержня. Так как величина площади сечения зависит от [ ], а это напряжение в свою очередь через коэффициент связано с гибкостью стержня , т. е. с формой и размерами его сечения, то подбор приходится осуществлять путем последовательных приближений в таком, например, порядке.

Выбираем форму сечения и задаемся его размерами; вычисляем наименьший радиус инерции и гибкость; находим по таблице коэффициент и вычисляем допускаемое напряжение на устойчивость ; сравниваем действительное напряжение с величиной [ ]; если условие устойчивости

не удовлетворено, или удовлетворено с большим запасом, меняем размеры сечения и повторяем расчет. Конечно, окончательно выбранное сечение должно удовлетворять и условию прочности

В практических расчетах условие устойчивости иногда записывается так:

В левой части представляет собой расчетное (условное) напряжение.

Таблица.

Пример.

Подобрать двутавровое сечение стойки с одним защемленным концом, сжатой силами Р = 400 кН; длина стойки l=1,5 м. Основное допускаемое напряжение (Рис.3).

Рис.3. Расчетная схема сжатой стойки.

Так как в условии устойчивости нам не известно ни , ни , одной из этих величин необходимо задаться. Примем для первого приближения . В этом случае необходимая площадь поперечного сечения стержня будет равна

или

По сортаменту выбираем двутавр No 24, b с площадью . Наименьший радиус инерции сечения . Соответствующая гибкость стойки

Коэффициент по интерполяции между значениями его из таблицы для и равен . Расчетным напряжением будет:

Перенапряжение составляет . Подбираем двутавр No 27, а. ; ; наибольшая его гибкость . Так как коэффициент , то расчетное напряжение

Перенапряжение составляет теперь что допустимо.

Характеристики

Список файлов лекций