Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1092038), страница 96
Текст из файла (страница 96)
Тогда пространственное положение объекта полностью определяется углами ориентации осей объектовой системы координат, относительно осей топоцентрической системы координат, начало которой совпадает с началом координат объектовой системы. (Существует несколько вариантов определения топоцентрической системы координат; ниже предполагается, что ось х, направлена на север (по истинному меридиану), ось у, — вверх по местной вертикали, а ось г, дополняет систему до правой системы координат и направлена на восток по горизонтали.) Наиболее часто ориентация объектовой системы координат относительно топоцентрической системы координат описывается с помощью направляющих косинусов или углов Эйлера.
Если использовать направляющие косинусы, ориентация одной системы относительно другой описывается ортогональной матрицей, элементами которой являются девять значений направляющих косинусов осей объектовой системы. Достоинство этого варианта — максимальная простота перехода из одной системы в другую. Недостаток такого описания состоит в том, что между элементами этой матрицы имеются дополнительные связи, учет которых затрудняет обработку измерений. Описание ориентации с помощью углов Эйлера от этого недостатка свободно, поскольку указанные углы независимы и могут рассматриваться по отдельности. Это достоинство вполне окупает некоторое усложнение выражений„описывающих связь между системами координат. В настоящее время в технике используется несколько вариантов названий углов Эйлера: в морской навигации ориентацию корпуса корабля описывают углами крена, дифферента и азимута; в аэронавигации используются понятия крена, тангажа (эквивалент дифферента) и курсового угла 504 8.8.
Угломерная навигационная ааяарамура (азимута); в артиллерии и смежных областях угол поворота объекта относи тельно поперечной оси называют углом места (возвышения) и т. д. Ниже для описания конечного результата определения пространственной ориентации объекта используются углы Эйлера в топоцентрической системе координат: крен, тангаж, азимут. Однако при рассмотрении алгоритмов определения пространственной ориентации предпочтение отдается описанию с помощью направляющих косинусов как менее громоздкому, 8.8.2.
Принцип определения угловой ориентации объектов по сигналам СРНС Общий принцип определения угловой ориентации объекта по сигналам СРНС состоит в следующем. Пусть по результатам стандартного сеанса местоопределения рассчитаны геоцентрические координаты фазового центра антенны АП хе, уе, го, а из эфемеридной информации известны координаты 1-го НКА х,ь у„, еа.
Этой информации достаточно для того, чтобы рассчитать в геоценглрической системе координат направляющие косинусы линии визирования 1-го НКА через фазовый центр антенны АП: ха хО. ~?, (8.16) 505 Здесь Я; — дальность от объекта до йго НКА (см. формулу (8.1)). Затем необходимо радиотехническим способом (подробнее об этом см.
далее) измерить углы между осями объектовой системы и направлением на этот же НКА, т. е. получить значения направляющих косинусов линии визирования НКА в объектовой системе. Однако определить однозначно углы Эйлера объектовой системы координат относительно геоцентрической системы координат по данным визирования только одного НКА невозможно, поскольку остается еще одна степень свободы: возможность поворота объектовой системы вокруг линии визирования НКА. Для однозначного определения углов пространственной ориентации объектовой системы необходимо пронес~и описанные расчеты и измерения не менее чем по двум НКА.
Значения направляющих косинусов двух неколлинеарных векторов (линий визирования НКА), рассчитанные по результатам навигационного сеанса в геоцентрической и измеренные радиотехническим методом в объектовой системах координат, полностью определяют углы Эйлера для перехода от одной системы координат к другой. Затем полученные углы ориентации в геоцентрической системе можно пересчитать для топоцентрической системы и в ней определить интересующие нас углы ориентации объекта: азимут, крен и тангаж.
8. Спутниковые радионавигационные систечы 8.8.3. Радноннтерферометрнческий метод измерения угловых координат Итак, для определения угловой ориентации объекта с использованием сигналов СРНС необходимо в системе координат, жестко связанной с объектом, определить радиотехническим методом углы визирования нескольких 1не менее двух) НКА. Эта задача может быть решена двумя методами: радиопеленгационным и радиоинтерферометрическим. Радиопеленгационный метод предполагает использование остронаправленной антенны, позволяющей известными амплитудными методами (пеленгация по максимуму сигнала или методом равносигнальной зоны) определить направление на источник сигнала (НКА).
Точность данного метода зависит от размера апертуры антенны; в частности, для того чтобы при описанных выше параметрах СРНС ГЛОНАСС и ОРИ обеспечить погрешность определения углов визирования источника сигнала порядка 10 угловых минут, необходима зеркальная антенна или фазированная антенная решетка с апертурой порядка 3 х 3 м. Очевидно, что разместить антенны с такими размерами на подвижных объектах сложно. Поэтому все современные образцы угломерной АП применяют интерферометрический (фазовый) принцип измерений.
В этом случае используется несколько (не менее трех) слабонаправленных и поэтому сравнительно небольших (с линейным размером порядка ) ) антенн, которые располагаются на объекте таким образом, чтобы расстояние (база) между ними было примерно равно размеру апертуры антенны, обеспечивающей ту же точность при амплитудном методе. Как известно, интерферометрический принцип определения направления на источник сигнала основывается на том, что разность фаз сигналов Лдн принимаемых антеннами, разнесенными на расстояние 1, пропорциональна косинусу угла 6; между базой интерферометра и направлением на НКА: 2л А<р, = — 1соз6н (8.17) Таким образом, радионавигационным параметром в данном случае является фазовый сдвиг дер, а навигационным параметром — угол 9.
Принципиальная особенность интерферометрического метода состоит в том, что поскольку интервал однозначного определения фазы равен ( — и, л), измерения разности фаз в интерферометре являются однозначными только при длине базовой линии 1 < 112. В общем случае косинус угла между базой интерферометра и направлением на 1-й НКА и измеряемая интерферометром разность фаз сигнала в разнесенных антеннах связаны соотношением 50б 8.8, Угломерная навигаиионнал аппаратура ),,1 Ад,') созО, = — '~М, + — '), 11. ' 2х), где М, — неизвестное целое число циклов фазы несущей частот 1-го НКА (параметр фазовой неоднозначности); Л<р; — измеренный фазовый сдвиг, 0 < Лд; ~ 2я; 1 — длина базовой линии интерферометра.
Вследствие многозначности измерений в интерферометре невозможно точно определить целое число М: — фазовых циклов в полной разности фаз; — длин волн в разности расстояний от 1-го НКА до антенн интерферометра. Как следствие, результату фазовых измерений будет сопоставлен ансамбль из 2М + 1 значений соз ун из которых лишь одно соответствует истинному.
Поэтому процедура устранения (разрешения) неоднозначности фазовых измерений является обязательной составной частью алгоритма функционирования угломерной АП. Важно отметить, что после того, как неоднозначность устранена, она никак не влияет на точность решения задачи собственно угловых измерений, что позволяет рассматривать две эти задачи независимо. Поэтому в настоящем параграфе при рассмотрении алгоритма определения угловой ориентации будем полагать, что неоднозначность фазовых измерений отсутствует или устранена. Методы разрешения неоднозначности фазовых измерений рассмотрены в п.
8.8.4. Учитывая свойства скалярного произведения векторов и тот факт, что разность расстояний от антенн до НКА равна проекции базы на линию визирования НКА, можно записать основное уравнение связи между рассчитанными в ГЦСК направляющими косинусами линии визирования 1-го НКА, измеренным с помощью интерферометра косинусом угла между базой интерферометра и направлением на тот же НКА и искомыми направляющими косинусами базы интерферометра в геоцентрической системе координат: сов 9 — г„1а — С„сов 13„н- Су сов~3» + С, сов ~3,, где 1в — единичный вектор базы интерферометра; совр„, сов~», созР,— направляющие косинусы базы ннтерферометра в ГЦСК; г — единичный вектор линии визирования НКА; С„, С, С, — направляющие косинусы вектора г в геоцентрической системе координат (см, формулу (8.16)), Как уже говорилось, для однозначного определения углов пространственной ориентации объектовой системы необходимо провести измерения не менее чем по двум НКА.
Кроме того, поскольку с помощью одного вектора невозможно задать все три угла пространственной ориентации, необ- 507 8. Сн»тникоеые радионаеиеаиионные системы ходимо жестко связать с объектом по крайней мере два неколлинеарных вектора, т. е. использовать антенную систему нз двух интерферометров.
Та- ким образом, система уравнений, определяющая параметры угловой ориен- тации объекта, будет иметь вид С, соь13„, +С сов~3», +С, соь13,, ысоь9а, С„ соь)3, +С сов~3„ + С, соь13, — соь9, ~8.18) сов~ ~3„+сов~~3 +совью, =1 и выражением для угла у между базами интерферометров (угол Т определя- ется конструкцией антенной системы и считается известным): сов~3, сов~3, +соь13», соь13» +соь13, соь13 Решая систему (8.18) известными методами, можно однозначно определить ориентацию баз интерферометров в геоцентрической системе координат. Поскольку положение этих баз в обьектовой системе координат жестко определено, становится возможным найти ориентацию объектовой системы в геоцентрической системе координат.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
