Диссертация (1090233), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Этатеория базируется на описании туннельного контакта междугранулами как параллельно соединенных туннельного сопротивленияи конденсатора. В настоящей главе в рамках этогоподходарассматривается зависимость МРЭ в нанокомпозитах на отраженииот угла падения и поляризации света, а также МРЭ на прохождениисвета. В следующей главе на основе построенной теории внанокомпозитах развита теория в манганитах.Следует отметить, что в ИК области спектра традиционныенечетные и четные по намагниченности МОЭ на отражении в75металлах и композитах не превышают 0,01%, поэтому поискматериалов с большим МРЭ имеет важное практическое значение.МРЭ можно также использовать для бесконтактного исследованиягигантского МС [94, 131].

Наконец, исследование МРЭ в системахметалл-диэлектрикявляетсяпрямымметодомизучениявысокочастного спин-зависящего туннелирования.Тензор диэлектрической проницаемости намагниченной вдольоси z среды имеет вид:  xx    yx 0 xy yyгде из000 , zz (2.2)соображений симметрии следует, что  xx   yy ;  yx   xy .Недиагональные компоненты линейны, а диагональные компонентыквадратичны по намагниченности М: xx   d (1  bM 2 );Здесь bаb  ba  bMRE ; xy  aM .(2.3)характеризует вклад, обусловленный анизотропиеймагнетика, индуцированной намагниченностью [132], bMRE -вкладМРЭ,0-диэлектрическаяпроницаемостьмагнетикавразмагниченном состоянии. Недиагональные элементы тензорадиэлектрической проницаемости  xy в исходном выражении (2.2)ответственны за линейные по намагниченности МО эффекты Керра иФарадея.

Из(2.2) видно, что76четный по намагниченностиориентационный МО эффект [133, 134] связан как с вкладом 0baM2 вдиагональные элементы (2.3), так и с недиагональными элементами.Как правило, недиагональные элементы  xy выражаются черезэкспериментально определяемый МО параметр Q как  xy  i 0Q ,при этом Q является зависящей от частоты света комплекснойвеличиной, линеен по спин-орбитальному взаимодействию, ипоэтому линеен и по намагниченности.

Вклад 0baM2 в (2.3) порядка0Q2. Так как baM2Q2, а bMREM2[94, 107], где- МС, и Q ввидимой области спектра не превышает 0.02 и уменьшается в ИКобласти спектра, ясно, что влиянием на МРЭ традиционного четногоМО эффекта для всех магнетиков с заметным МС можно пренебречь.Туннельный контакт между гранулами можно рассматриватькак параллельно включенное электрическое сопротивление иконденсатор с диэлектрической проницаемостью ins.

Сопротивлениеконтакта определяется вероятностью туннелирования. При низкихчастотах вероятность туннелирования не зависит от частоты. Однакопри высоких частотах возможно как уменьшение туннельнойпрозрачности, когда период электромагнитной волны становитсяменьше характерного времени туннелирования, так и увеличениевероятности туннелирования за счет поглощения туннелирующимэлектроном кванта света.Эти факторы не играют роли в77формировании МРЭ в инфракрасной области спектра при малойплотности мощности излучения.

Наиболее простой оценкой длявременитуннелированиятуннельного зазора, то естьфермиевскойявляетсяотношениеширинырасстояния между гранулами l, кскорости vF [135]. Тогда при характерных длятуннелирования расстояниях l =1-3 нм получаем, что времятуннелирования порядка 10-16 с, то есть в ИК области  =1-10 мкм <<1 и вероятность туннелирования такая же, как в статическомслучае.

Так как  <<1 и вероятность туннелирования электронов начастоте EF+  зависит от фактора e  1 и мощности падающего2излучения [135], то в ИК диапазоне спектра при плотности мощностиизлучения в пятне засветки заведомо меньшей 1 Вт/см2, туннельноесопротивление  не зависит от частоты.Проводимость такой системы (,H), и гранулированнойпленки в целом, на конечных частотах можно будет представить ввиде ( , H )  ins (H )4, (H )1  i(2.4)что существенно отличается от частотной зависимости ДрудеЛоренца для металлических систем.Важно подчеркнуть, чтовыражение (2.4) справедливо только вблизи порога перколяции, так78как при выводе предполагалось, что один и тот же контактответственен за проводимость при низких и высоких частотах.Теория2.2МРЭвнанокомпозитах.Модельполубесконечного пространства и бесконечно тонкойпленки.Для определенности рассматривается случай p-поляризованногосвета( для s-поляризации все аналогично), падающего в плоскости xyиз прозрачного немагнитного диэлектрика (среда 1 с действительнымкоэффициентом преломления n1) на магнитный образец (среда 2 cкомплекснымкоэффициентом преломления 2=n2-ik2) под угломпадения 0.

Отражение от подложки (среда 3) и возможные в связи сэтим интерференционные эффекты при расчете МРЭ на отражениине учитываются, то есть магнитный образец считается достаточнотолстым. Тогда коэффициент отражения R для намагниченного внаправлении 0z образца можно записать в виде [132]:R| r12p |2 , r12pg122 xyg122  g 2 n12,g122  g 2 n12 g 2 n12 ( g122  g 2 n12 ) 2g1  n12 n12 sin 2  0 ;g 2  22 n12 sin 2  0. (2.6)79(2.5)Недиагональные и диагональные элементы ТДП определяютсявыражением (2.3), поэтому можно положить ba=Q=0, учитывая темсамымтольконамагничиваниемМРЭ.Тогда,измененияобозначаякоэффициентовиндуцированныепреломленияиэкстинкции какk2  k20 dM 20k2n2  n20 сM 2 ;0n2(2.7)и считая их малыми параметрами задачи, можно получить общеевыражение дляМРЭ на отражении, то есть для изменениякоэффициента отражения R образца при его намагничиванииR R(M  0)  R( M ),RR(M  0)Полученное таким путем на основе(2.8)формул (2.5-2.8) выражениеимеет видΔR4M 2R [(a1cosφ 0  g1 ) 2  (a 2cosφ 0  g 2 ) 2 ][(a1cosφ 0  g1 ) 2  (a 2cosφ0  g 2 ) 2 ]b)) 2gb22 (a 2 cos 2 φ 0  g 2 )(b 2 g 2 cosφ 0 - a 2 cosφ 0 Im( )) 2g[(a 1 cos 2 φ 0  g 1 )(b1g 1cosφ 0 - a 1cosφ 0 Re(22 2b1cosφ 0 ( 2a 1a 2 g 2 cos 2 φ 0 - g 1g 2 - g 1a 2 cos 2 φ 0 ) 22 2b2cosφ 0 ( 2a 1a 2 g 1cos 2 φ 0 - g 2 g 1 - g 2 a 1 cos 2 φ 0 ) 22b22)(a 1a 2 cos 3 φ 0  a 1g 2 cosφ 0 - 2g 1a 2 g 2 cosφ 0 ) 2gb22- 2Im( )(a 2 a 1 cos 3 φ 0  a 2 g 1 cosφ 0 - 2g 1a 1g 2 cosφ 0 )],2g 2Re(80(2.9)гдеa=a1-ia2, a1=n2- k2, a2=2nk, b=b1-ib2, b1=2cn2-2dk2, b2=2nk(c+d),(2.10)g= g1-ig2= (a1  ia 2 ) 2  sin 2 0(2.11)Аналогично можно рассчитать и коэффициент прохождения T pполяризованного света для бесконечно тонкой пленкиp 2 pT | t12| , t12 2 g1 2,g1 22  g 2 n12МРЭ на прохождении(2.12)Tи те же величины для случая sTполяризации.На рис.

2.1 приведены результаты расчета угловой зависимостидля p-поляризованного света при двух значениях МС. Оптическиепараметры n и k выбраны типичными для композитов вблизи порогаперколяции [107] в ИК области спектра = 9 мкм, а МО параметр Q,соответствующий Fe в видимой области спектра, при этомучитывается, что значение МО параметра в ближней ИК областиспектра заведомо меньше чем в видимой области. Результатырасчета,какужеотмечалосьвыше,свидетельствуютонесущественной роли традиционного четного МО эффекта припроизвольныхуглахпадениясветазаисключениемнепосредственной окрестности угла Брюстера, то есть именно там,81где измерения МРЭ на отражении невозможны.

Во всем остальномдиапазоне углов вклад за счет ориентационного эффекта меньше0.01%, что и следовало ожидать в виду малости спин-орбитальноговзаимодействия.На Рис. 2.2 показаны рассчитанные угловые зависимости МРЭпри p- и s-поляризации, а также угловые зависимости коэффициентаотражения.Приведены данные для составовслева и справа отпорога перколяции, а именно, на Рис. 2.2а для диэлектрическогосостава, когда ярко выражено явление Брюстера, а на Рис. 2.2б дляметаллического состава, когда явление Брюстера незначительно.Отчетливо видна корреляция между МРЭ и коэффициентомотражения для каждой поляризации, хотя это корреляция не являетсялинейной.Прималыхуглахпадениясвета(вплотьдо100)практически нет зависимости МРЭ от поляризации излучения. Длядиэлектрических составов при увеличении угла падения света МРЭзначительновозрастаетдляр-поляризованногосвета,инезначительно уменьшается для s-поляризации.

Для металлическогоже состава зависимость МРЭ от поляризации излучения достаточнослабая вплоть до 700-800, т.е. до углов, которые соответствуют820-2MRE,%-4-6-8-10-12-1401020304050607080900,degРис. 2.1 Зависимость МРЭ нанокомпозита от угла падения p-поляризованногосвета с учетом (сплошная линия-/=3% и толстая сплошная линия-/=8%) ибез учета (точки-/=3% и пунктир-/=8%) четного ориентационногомагнитооптического эффекта; n=2.5, k=0.5, Q=-0.034+I 0.003, =9 мкм.830.0-0.5100(R/R)s-1.0(R/R)p80-2.060R,%MRE,%-1.5-2.540-3.0Rs-3.520-4.0Rp-4.50-5.001020304050607080900,degРис.2.2аУгловаязависимостьМРЭикоэффициентаотражениядиэлектрического нанокомпозита (ниже перколяционного перехода) для рполяризации (сплошная линия) и для s-поляризации (пунктир) /=3%, n=2.5,k=0.5.841001.0Rs0.890MRE,%R,%800.6Rp700.460(R/R)p0.250(R/R)s0.00102030405060407080900,degРис. 2.2б Угловая зависимость МРЭ и коэффициента отражения металлическогонанокомпозита (выше перколяционного перехода) для р-поляризации (сплошнаялиния) и для s-поляризации (пунктир) /=3%, n=4, k=8.85главному углу падения света для металла.

Важно отметить, что МРЭдля нанокомпозитов в металлической фазе положителен.На рис. 2.3 приведены результаты для МРЭ на прохождении.Они были выполнены для системы воздух – пленка нанокомпозита(толщина 2 мкм) - кремниевая подложка. При этом учитывалосьвозможное влияние отражения от подложки [136]. Как видно из Рис.2.3,поляризационные зависимости МРЭ на прохождении сильноотличаются от соответствующих поляризационных зависимостей наотражении - МРЭ на прохождении для p-поляризованного светаслабо зависит от угла падения, а для s-поляризации наоборот сильно.863512.5TpTs2511.520T,%MRE,%12.030(T/T)s11.01510(T/T)p10.5510.001020304050607080090degРис.

Характеристики

Список файлов диссертации