Диссертация (1090183), страница 35

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 35)

Относительная влажностьизмеряется в процентах, для корабельных электронных средств 98-100%.Значительное влияние на надежность оказывает температурный режимэксплуатации, в частности меняются электрические параметры микросхем.Перепады температуры для систем, работающих на подводныхлодках,составляют от 10 до 55оС, на надводных кораблях от 10 до 55оС.Существенно влияет на ресурс вычислительной системы нагрузка в видеВКЛ/ОТКЛ электропитания, в частности, при включении имеет место бросоктока, в 2-3 раза превышающий ток при стационарном режиме (при плавании этот259процесс имеет место несколько раз в сутки, в условиях боевой работы – 4-5 раз вчас), а также генерация выходного напряжения микросхем, т.е. тепловой удар.Наиболее ценной информацией для оценки ресурса являются статистическиеданные по реальной эксплуатации системы в условиях приведенных вышевоздействий, а также результаты испытаний в условиях, приближенных кэксплуатационным.

При этом высокая надежность объекта не позволяет заопределенный период эксплуатации (и тем более испытаний) довести до отказавсе объекты выборки.С целью сокращения продолжительности испытаний используют дваподхода:1) увеличение действующих нагрузок (форсированные испытания), чтоприводит к преждевременному переходу изделия в предельное состояние за счетинтенсификации деградационных процессов;2)преднамеренноепрекращениеиспытанийнекоторыхизделийдонаступления отказа.

Такое действие называется цензурированием, при этомразличают два вида прекращения испытаний: по заданной наработке и призаданном количестве отказов.Оба подхода не противоречат друг другу, их можно использоватьсовместно, при этом удается резко сократить продолжительность испытаний.Ускорение испытаний возможно, если при форсировании не искажаетсяпроцесс естественного старения и износа, протекающий при нормальном режиме.Ускоряющими факторами могут быть механические воздействия, температура,электрическая нагрузка и др. [144, 152].5.4.2 Оценка ресурса аппаратурыОсновные соотношения (понятий аппарат)В качестве основных характеристик ресурса будем рассматривать:- средний ресурс Т – математическое ожидание ресурса, т.е.

наработкиобъекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонтаопределенного вида до перехода в предельное состояние,260- гамма-процентный ресурс Т, определяемый как наработка, в течениекоторой объект достигнет предельного состояния с заданной вероятностью  (%).Известно, что вероятность безотказной работы объекта равна:P(t )  1  F (t ) ,а средний ресурс Тср определяется как вывод из анализа математическогоожидания этой величины [3]:Т ср   P (t )dt ,0и, наконец, гамма-процентный ресурс Т есть корень уравнения:P (T )  1  Таким образом гамма-процентный ресурс Т есть квантиль уровня (1 - )функции безотказной работы P(t).Если система может рассматриваться как последовательное соединение mэлементов, отказы которых независимы, то вероятность ее безотказной работы[149, 154]:mP(t )   Pi (t ) ,i 1где Pi (t) – функция надежности i-го элемента системы.Средний ресурс независимо от распределения ресурсов отдельныхэлементов связан с функциями надежности соотношениями: mTср    Pi (t )dt ,0 i 1точечная оценка гамма-процентного ресурса есть корень уравнения:m P (t )  1  ii 1Аналитический аппарат в предмете исследованияНа практике для оценки показателей долговечности исходными данными внашем случае являются результаты испытаний N образцов изделий (или ихэлементов) по планам типа [NUr] либо [NUt], при этом U - означает отсутствие261восстановления после отказа, r – испытания прекращаются, если произошел отказr изделий, либо прошло заданное время наработки τ (цензурирования).Результаты испытаний представляются в виде:- времен наработки до отказа t1, t2, …, tr (r – раз);- выборочных значений наработки до цензурирования: 1 = 2 = … =  n (n –раз).Наиболее общим законом изменения ресурса радиоэлектронных приборовявляется интегральная функция распределения отказов во времени Вейбулла –Гнеденко [153]:F (t )  1  exp  (t / a) b ,(5.27)Полученный по результатам многократных n испытаний набор цифр: r, ti, j,n позволяет перейти к вычислению параметров a и b:N rr r r b N r b   r b   ln t i   ti   j   r   t i ln ti   bj ln  j   0.j 1j 1 b i 1 i 1  i 1(5.28)Уравнение (5.28) решается итерационно до установленного значенияневязки ε.Обычно устанавливают ε < 0,05.

Правильное полученное значение bсоставляет0,5 < b < 4. Иначе необходимо пересмотреть исходные данные.Далее переходим к вычислению а: r b N r b   t i   j i 1j 1ar1/ b(5.29)По этим значениям a и b функции распределения отказов (5.27) определяемоценки показателей Т и Тγ, а также их доверительные границы Тн и ТВ длязаданного уровня q.В этом случае точечная оценка среднего ресурса i – го элемента системы:Ti  a i  (1 1),bi262где Г(х) – гамма-функция, а точечная оценка гамма-процентного ресурса:Ti  ai (ln1 1 / bii)iСоответствующие интервальные оценки уровня q  0,8 – 0.9 для среднегоресурса:Tнi  a exp( Vq / bi ) Г (1 1)biTbi  a exp( V(1 q ) / bi ) Г (1 - нижняя,1) - верхняя,biа для гамма-процентного ресурса:Tнi  a exp( Vq / bi ) ,Tbi  a exp(V(1q ) / bi ) .Квантили распределений Vq , Vqγ приведены в таблицах, например [153].Развивая исследования распределенияВейбулла – Гнеденко, можнополучить формулу плотности:t b( )b tf (t )   ( ) b 1  e aa aи далее, подставив полученные значения аi и bi, получаем интенсивностьотказов по i – ому элементу: (t ) i f i (t ).1  Fi (t )Переходим к объединению элементов в систему.С учетом (5.27) получаем вероятность безотказной работы i – ого элемента впоследовательной схеме надежности системы по Вейбуллу:P i ( t )  1  exp(t / a i )biПосле преобразования:Pi (t )  exp exp( Vti ) tVti  ln  ai  bИ, наконец, вероятность безотказной работы системы, включающей mпоследовательных элементов, имеет вид:263mP(t )   exp exp(Vti )i 1Оценивание параметров ускоренных испытанийДляпрогнозированияресурсасистемыпроводятсяееускоренныеиспытания при трех – пяти типах воздействиях или нагрузок:1) вибрации в условиях высокой влажности,2) изменение температуры (термоциклы);3) включение / выключение (ВКЛ/ОТКЛ) электропитания;4) прогон при повышенной температуре и т.д.Системаподвоздействиемнесколькихтиповнагрузокможетрассматриваться как последовательное соединение элементов, каждый из которыхпредставляет конкретную нагрузку.Методика проведения ускоренных испытаний изложена в методическихуказаниях РД 50–424-83 [155] и справочной литературе, где обычно и указанкоэффициент ускорения К.

Результаты испытаний приводятся в пересчете нанормальные условия.Приведем примеры расчета параметра К ускоренных испытаний.Пример 1. Исходя из модели старения по уравнению Аррениуса, можнонайти такой коэффициент для влияния температурной нагрузки К = t2 / t1 , где t1 –время испытания в ускоренном режиме, t2 – время испытания в нормальномрежиме для получения того же числа отказов. При постоянном механизме отказовна основе модели Аррениуса, учитывая, что энергия активации Е (оценивается порезультатам предварительных испытаний) не изменяется, значение коэффициентаускорения приведен в [153]: qE  1 1      ,К  exp  k  t 2 t1  где q – заряд электрона, k – постоянная Больцмана.Пример 2. При вибрационных нагрузках на радиоэлектронную аппаратурукоэффициент ускорения указан в [44]:264agK   , g0 где g – ускорение вибрационных нагрузок, а значение коэффициента а дляморской радиоэлектронной аппаратуры принят 2,5.Пример оценки ресурса вычислительной системыВ этом подразделе ориентируемся на рекомендации, изложенные в [152, 154].Работу проводим по следующему плану:- отбор типов нагрузок, для которых предполагается проведение испытаний;- группировка нагрузок при наличии корреляций;- выбор типа плана [NUr], [NUt] и т.п., его параметров Ni , ri и т.д.

длякаждого вида нагрузки;- изучение диапазонов нагрузок, не изменяющих принципиально картинувозможных отказов;- оценка коэффициентов ускорения под каждый вид нагрузки для пересчетадалее наработки в нормальном режиме функционирования системы.Выбираем первый тип плана испытаний – [NUr].При этом под наблюдением находилось N = 12 электронных модулей,испытания проводились до появления r = 8 отказов.В качестве воздействий были выбраны:- вибрационные нагрузки;- воздействия термоциклов;- ВКЛ / ОТКЛ питания.Ускорение испытаний обеспечивалось более высокими (чем в нормальныхусловиях) значениями ускорения и частоты вибраций, расширением диапазонатемпературыиспытанийиповышеннымзначениемэлектропитания.Обработка данных проводилась в следующем порядке.частотыВКЛ/ОТКЛ2651)Для каждого вида воздействия (нагрузки) в предположении справедливостираспределения Вейбулла – Гнеденко оценивались параметры ai и bi этогозакона.2)Пример такого расчета итерационным методом с привлечением таблиц Excelприведен на рис.

5.3.3)Далее проводится расчет ресурса при найденных значениях параметров аi и biраспределения Вейбулла – Гнеденко по каждой нагрузке:расчет среднего ресурса;расчет гамма-процентного ресурса при  = 0,9;расчет верхней и нижней доверительных границ для среднего ресурса науровне q = 0,9;расчет верхней и нижней доверительных границ для гамма-процентногоресурса на уровне q = 0,9.Результат расчета характеристик ресурса при действии вибрационнойнагрузки (для примера) показан на рис. 5.44)Переходим к оцениванию значений характеристик надежности системы вцелом при действии комплекса нагрузок.Вероятность безотказной работы системы под действием всего комплексанагрузок (здесь их три): вибраций (i = 1), температуры (i = 2), скачковэлектропитания (i = 3) c учетом найденных параметров ai и bi соответствующихраспределений:3P(t )   exp exp(bi ln(ai / t ))i 1Cредний ресурс может быть найден по формуле:3aTср    exp exp  bi ln i t0 i 1  dt . Пример расчета приведен на рис.

5.5.Как видно, средний ресурс системы составляет 74 тыс. часов.Оценку гамма-процентного ресурса получим из формулы:266aexp  exp  bi ln iti 13     Решение этого уравнения проводилось в системе Mathcad, прогнозируемыйгамма-процентный ресурс Тγ системы получился равным 44 тыс.

часов;аналогично при необходимости в этой же системе вычисляются доверительныеграницы Тγ при заданном q = 0,9.Блок-схема алгоритма методики прогнозирования ресурса приведен на рис.5.8. Расчеты выполняются в системе MathCad и в среде электронных таблиц Excel(используются итерационные вычисления, численное интегрирование, решениенелинейных уравнений).Методика поддержана соответствующей программой.5.4.3 К вопросу о соотношении между ресурсом и сроком службыФормальные соображения о порядке установления, назначения и продленииресурса, срока службы и срока хранения установлены в стандарте [156].Поэтому, в качестве единственного варианта подхода к решению задачибыло посмотреть статистику по назначенным значениям у действующих объектовморского назначения. Обрабатывались данные по 27 изделиям.Сначала исследовалась парная линейная регрессия, изучающая связь междустатистическим набором (хi, yi) точек и аппроксимирующей линейной функциейу=kx + c.

Характеристики

Список файлов диссертации