Диссертация (1090183), страница 29

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 29)

Таким образом, для оценкипараметров 0 и d имеем r пар опытных значений (ti, i), где r – общееколичество отказов N модулей за время испытаний.Представим уравнение (4.4) в виде:(щ  щy )  (щ0  щy ) exp(d  t ),211Откуда, логарифмируя, получим:ln(щ  щy )  ln(щ0  щy )  dt .(4.5)y  ln( щ  щy ) ,(4.6)в 0  ln( щ0  щy ) ,(4.7)в 1  d .(4.8)Введем обозначения:Тогда соотношение (4.5) примет вид стандартной парной линейнойрегрессионной модели:y   0  1  t ,параметры  0 и 1 которой оцениваются известным методом наименьшихквадратов [128] путем решения системы уравнений (нормальная система дляпарной линейной регрессии):r 0   1  t i   y i ; 0  ti  1  ti2   t i yi .(4.9)Здесь значения yi определяются по формуле (4.6) при  = i.

Решениесистемы (4.9) проводится вручную или с использованием одной из множествакомпьютерных программ (самой распространенной из таких программ являютсяэлектронные таблицы Excel).Определив из системы (4.9) значения  0 и 1 , из формул (4.7) и (4.8)вычислим искомые оценки параметров d и 0 :щ0  щy  exp( 0 ) .(4.10)На рис.

4.6 представлен рабочий лист Excel с введенными результатамиэкспериментальных данных и расчетом параметров участка приработки.Испытания могут быть спланированы таким образом, чтобы обеспечитьнеобходимую точность оценки (характеризуется шириной доверительного212интервала для оцениваемого параметра) и ее достоверность (характеризуетсядоверительной вероятностью) [131]. При необходимости можно обеспечить ирациональное соотношение между точностью и достоверностью выборочнойоценки.В данных, приведенных на рис. 4.6, испытаниям подвергались три модуля.За 142 часа испытаний было получено 11 отказов: по четыре у первого и второгомодуля, три – у третьего.

Весь диапазон времени разбит на 6 промежутковдлительностью по t = 24 час, и найдены соответствующие частоты n(t) –количество отказов за данный промежуток времени. По формуле (4.6) вычисленызначения y, значения t – середины соответствующих диапазонов времени.Значение параметра в 0 найдено с помощью встроенной функции ОТРЕЗОК,значение в 1 - с помощью функции НАКЛОН.

1Параметры приработки: значение уиспытаний аналогичных модулей, d= 0,01 найдено по результатами 0 получены из зависимостей (4.9) и(4.10).Предположим, что все параметры уравнения (4.4) оценены. Тогда, подставляясоотношение тр  к у(4.14)в уравнение (4.4) при t = Rр найдем необходимое время технологическойтренировки:kщy  щy  (щ0  щy ) exp(d  Rp ) ,откудаR p 1щ0  щу1ln.d (k  1)щy(4.15)Параметры линейной регрессии найдены здесь с помощью встроенных функций электронныхтаблиц Excel,как наиболее распространенного программного средства.

Аналогичныевстроенные функции есть в любых математико-статистических пакетах: Mathcad, Statistica ит.п.213Пусть, например, требуется обеспечить значение параметра потока отказов,превышающее установившееся значение не более, чем на 10%, т.е. k = 1,1. Порезультатам испытаний найдено 0 = 0,046; у = 0,01; а = 0,018, тогда:R р 0,046  0,011ln 199 час.0,018(1,1  1)0,01Рис. 4.7 – Рабочий лист таблицы ExcelРасходуемая при этом часть ресурса Rр на технологическую тренировкупри заданном ресурсе модуля R = 50000 час составит:214199100%  0, 4% .50000Таким образом, может быть предложен следующий алгоритм определениянеобходимого времени технологической тренировки.1.

Разработкапланапроведенияиспытаний: определениеколичестваэлектронных модулей для испытаний, установление критерия завершенияиспытаний, разработка технологии восстановления отказавших элементов,задание нагрузок на модуль при испытаниях, разработка методов обработкирезультатов.2. Задание коэффициента k из формулы тр ку, определяющегодопустимое превышение стабильного значения параметра у при установившемсярежиме работы модуля.3. Проведение испытаний.4. Предварительная обработка результатов испытаний: разделение временииспытаний на равные промежутки длительностью t, определение числа отказовза эти промежутки времени n(t) и расчет значений параметра потока отказов (t)по формуле (t )  n (  t ) / N   t .5. Подготовка таблицы исходных данных для проведения регрессионногоанализа: расчет середин интервалов времени ti и соответствующих значений у поформуле (4.6).6.

Проведениерегрессионногоанализасцельюоценкипараметровуравнения y   0  1  t в среде электронных таблиц Excel значение параметра  0может быть найдено с помощью встроенной функции ОТРЕЗОК, значение 1 - спомощью функции НАКЛОН (также для этих целей может быть использованинструмент «Линия тренда»).7. Анализпредыдущихрезультатовопределительныхиспытанийнанадежность подобных электронных модулей с целью предварительной оценкипараметра потока отказов у в установившемся режиме.2158. Определениеначального значенияпараметровуравненияучасткапараметра потока отказов 0приработки,икакто:параметра ростабезотказности d по соотношению (4.10).9. Расчет необходимого времени проведения технологической тренировки Rnпо формуле (4.11).По мере поступления новой статистической информации по результатампроведенных испытаний проводится перерасчет по этапам 3- 9 с целью сравнениянового расчетного времени Rр проведения тренировки с найденным ранее, присущественном расхождении дальнейшая тренировка проводится далее, блоксхема алгоритма показана на рис.

4.8.4.3 Метод определения коэффициентов влияния внешних нагрузок на ресурсПредставляет значительный интерес оценка степени влияния i-го воздействиянагрузки на снижение ресурса R в целом. При необходимости может бытьпроведена корректировка заданных условий ТТ с целью повышения ееэффективности.Часто в процессе проведения ТТ возникает второй вопрос. А нельзя лизаменить один из видов нагрузки на другой, эквивалентный в определенномсмысле?Третьимследствиемразработкиэтогометодаявляетсяопределениеотносительных значений максимальных последствий от воздействий нагрузок.Это позволяет сосредоточить направления усилий разработчиков на необходимыхнаправлениях.В этомисследовании сноваобратимсяк методамтехнологическойтренировки.Величина снижения потерь ресурса Rр изделия вследствие проведения ТТраскладывается на виды технологических нагрузок Иi.

Заметим, что величина Rризмеряется в часах.216НачалоРазработка планаиспытанийЗадание коэффициента допустимогопревышения параметра потокаотказов в установившемся режимеПроведение испытанийОценка параметра потокаотказовФормирование таблицы исходныхданных для проведениярегрессионного анализаОценка параметроврегрессииОценка параметра потока отказов вустановившемся режиме по результатампредыдущих испытанийОпределение параметров уравненияучастка приработкиРасчет времени тренировкиОстановРис.

4.8 – Алгоритм определения времени технологическойтренировки217ДлядлительностипроведениятренировкиRрможноввестиформализованную запись для данного набора нагрузок [130]:Rр = q1И1 + q2И2 + q3И3 + q4И4 + q5И5(4.16)где И1-И5 – количественная характеристика воздействия соответствующего вида(например, при термоциклировании в диапазоне температур 50оС в качестве И1можно принять количество циклов; при прогоне на повышенной температуре65оС величина И2 = 65; при возке 200 км в грузовом автомобиле И4 = 200 км, ит.п.),q1 - q5 – коэффициент влияния (вес) i-ого воздействия на длительность тренировкиRр с определенной размерностью, который переводит произведение qi И i в часыресурса.В общем случае соотношение (4.12) имеет вид:nR p   qi И i ,i 1где n – количество нагрузок, используемых при проведении ТТ.Представим решение этой задачи через последовательность этапов алгоритма,составляющего основу метода.Этап 01.Выбираем из изделия объект (модуль, блок) с заниженнымипоказателями безотказности для постановки последующих образцов на ТТ впроизводстве.Этап 02.

Проводим анализ “карточек отказа” от эксплуатирующих организацийпо этому объекту с целью определения его интегральных показателей ty, y . Какуказывалось выше, это достижимо по завершению приработочного этапа. Этивеличины можно получить и по аналогу, т.е. апостериорно.Этап 03.Как уже отмечалось, ТТ включает ряд последовательных внешнихвоздействий (нагрузок) в данном случае И1  И5 , при этом вес или влияние этихнагрузок, как с точки зрения затраченного времени, так и с точки зрения влиянияна параметры потока отказов различен.218Поэтому проводим индивидуальные испытания по каждому i виду ТТ илинагрузке - рис. 4.9.Рис.

4.9 – Результаты испытаний при двух различных видах воздействий(кривая 1 и кривая 2)Кривой 1 соответствует время стабилизации значения параметра потокаотказов t1, кривой 2 –значение t2. При этом как установившиеся значенияпараметра потока отказов по каждому виду воздействия при ТТ, так и времена ихдостижения будут существенно отличаться от интегральных значений у и tу наобъект в целом.Представим значение времени стабилизации tуi при i-м виде воздействиячерез значение tу:tyi = i tуОтсюда из (4.17) вычисляем I(4.17)для каждого вида Иi(интегральное значение ty получено на этапе 02):i nа также суммарное значениеi 1i.t yity,нагрузки при ТТ219Этап 04.

Очевидно суммарное значение снижения (потерь) ресурса объектаRр в результате ТТ складывается из действий применяемых видов нагрузок, т.е.получаем аддитивную смесь:nR pi  qi И i , R p   qi И i .i 1При этом, т.к. qi независимые переменные, имеем:nqi 1.i 1Этап 05. Проведя эти рассуждения в предыдущем этапе, приходим квычислению всех значений qi:qi inii 1Значения весовых коэффициентов qi могут быть откорректированы порезультатам опроса экспертов.В этих условиях получены ориентировочные значения коэффициентоввлияния:q1 (механическое воздействие)- 0,3q2 (вкл/откл питания)- 0,15q3 (термоциклы)- 0,1q4 (ЭТТ)- 0,35q5 (прогон)- 0,1Итак, получены коэффициенты влияния внешних нагрузок на ресурсаппаратуры.Как этим воспользоваться для сокращения времени ТТ либо замене одноговида воздействия на другое.220Рассмотрим характерные примеры.

Предположим, что по нормативнымдокументам требуется проведение испытаний модуля при температуре Т1 = 650 втечение t1 = 168 часов (7 суток).А нельзя ли сократить время проведения тренировки при этой нагрузке,например, до пяти суток, за счет работы модуля при более высокой температуре,например,при900?Каковкритерийэквивалентностидвухвариантовтехнологических тренировок?На рис. 4.10 показаны результаты испытаний при заданной нагрузке (притемпературе Т = 650 в течение t1 = 168 час): значение параметра потока отказов вначале испытаний 1, в конце - 2, то есть параметр потока отказов в результатепроведения тренировки при рассматриваемой нагрузке снизился на  = 2 – 1.Значения 1 и 2 могут быть оценены с помощью уравнения (4.4) по известнымзначениям начала t1 и завершения t2 этапа испытаний при температуре Т = 650.Можно рассматривать найденное значение изменения параметра потокаотказов как нормативное: в результате проведения тренировки при заданном виденагрузки должно произойти снижение параметра потока отказов на величину .При увеличении температуры при том же времени тренировки значение увеличится; для сохранения изменения параметра потока отказов необходимоуменьшить время тренировки.

Характеристики

Список файлов диссертации