Диссертация (1090183), страница 28

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 28)

В настоящее время длительность ЭТТ различныхмодулей в разных режимах составляет 48, 72, 96, 120, 168, 240 часов, а вотдельных случаях и больше. По данным фирмы Fairchild Semicon-ductors,большая часть отказов происходит в первые 96 часов. В большинственоминальных стандартов, а также международных документов (например,публикация №747 МЭК) устанавливается объем и последовательность проведенияотбраковочных испытаний ИС, в которых включается ЭТТ продолжительностью48, 96, 168 часов.А.Ф.

Кузьмин [125,126] решает прямую и обратную задачу оптимизациидлительности тренировки по экономическому критерию.Прямая задача – определение оптимальной длительности тренировки,обеспечивающей заданную гарантийную наработку при минимальных суммарныхзатратах на проведение гарантийной тренировки и гарантийные ремонты.Обратная задача – определение оптимальной длительности тренировки,обеспечивающуюмаксимальнуюгарантийнуюнаработкупризаданныхсуммарных затратах предприятия – изготовителя.Экономические затраты на проведение тренировки С определяются поформуле:С = С1tтр + С2Мтр,205где С1 – экономические затраты изготовителя, связанные с проведениемтренировки изделия на единицу времени, С2 – средние затраты изготовителя наустранение одного отказа, возникшего в процессе тренировки, tтр – длительностьтехнологической тренировки, Мтр - среднее количество отказов изделия, которыемогу возникнуть при проведении тренировки.Для большинства изделий вид функции Мтр= f(tтр).

можно определить поформуле:t трМ тр  щ(t )dt,0где (t) – известная функция изменения параметра потока отказов на участкеприработки.После ряда преобразований получено уравнение:С  (С1  С2 )t тр  С2щ0  щуd С2 exp( dtТР ),(4.1)где 0 – значение параметра потока отказов при t = 0, у – установившеесязначение параметра потока отказов, d – параметр роста безотказности, введенныйЯ.Б. Шором.Припроведениирасчетовдлительноститренировкизначениеупринимается равным значению параметра потока отказов или интенсивностиотказов, полученному по результатам расчетов при условии у = const (гипотеза опостоянстве параметра потока отказов или интенсивности отказов проверяется постандартной методике [127]); величина параметра роста безотказности dопределяется по данным для изделий - аналогов.При получении реальных статистических данных для конкретного изделияуточняются значения параметра роста безотказности d и начальное значениепараметра потока отказов 0 и по полученным значениям уточняется времятренировки.По опыту отработки ряда изделий значение параметра 0 лежит в пределах:2061,2у  0  5у ,а значение параметра d:0,001 d  0,05.Из уравнения (4.1) значение длительности тренировки может быть найденочисленно методом Ньютона.В приведенном в работе [120] примере при заданных значениях у = 0,0011/час, 0 = 0,002 1/час, d = 0,002 1/час, С1 = 10 руб/час, С2 = 10 руб привыделенном финансировании на тренировку С = 100 руб.

найдена длительностьтренировки tтр = 11 час.Если есть возможность увеличить финансирование до С = 1000 руб, тосоответствующая длительность тренировки увеличится до tтр = 100 час.По полученному значению длительности тренировки можно найти значениепараметра потока отказов, с которым изделие поставляется потребителю. Вусловиях рассмотренного примера:при tтр = 11 час(11) = 0,00189 1/час,при tтр =100 час (100) = 0,00137 1/час.Т.е. введение тренировки позволило снизить начальное значение параметрапотока отказов 0 на 6 и 46% соответственно.С целью сокращения времени этапа приработки в нормальных условияхбольшинство изделий подвергают технологической тренировке при воздействииотдельных видов климатических и вибрационных нагрузок. Необходимое времяопределяется из условия:t1 K 1  t 2 K 2  t1tp  t tp ,где ttp – время этапа приработки в нормальных условиях, полученное из уравнения(4.1) , t1, t2 – время тренировки при воздействии климатических и вибрационныхнагрузок соответственно, К1, К2 – коэффициенты, учитывающие влияниесоответствующего вида нагрузки на величину параметра потока отказов по207сравнению с нормальными условиями.

Значения К1 и К2 определяются припроведении расчетов надежности изделия на стадии разработки.Значения времени t1 и t2 могут быть определены путем решенияоптимизационной задачи: найти такое соотношение между t1, t2 и t1тр, чтобысуммарные затраты на тренировку были минимальны:С0  min( C1t1  C 2t 2  C 2t1tp ) ,при условиях:t1 K 1  t 2 K 2  t1tp  t tp ,C1t1  C 2 t 2  C 2t1tp  C ,где С1, С2 – стоимости проведения одного часа тренировки изделия привоздействии климатических и вибрационных нагрузок и в нормальных условияхсоответственно. Задача решается методами линейного программирования [128].Рассмотренныйподход,основанныйнарезультатахисследованийФ.И.

Кузьмина, базирующийся на экономических критериях, очевидно, неявляется единственно возможным.Оптимизация длительности технологической тренировки возможна и повероятности безотказной работы [129].Технологическая тренировка проводится по завершению изготовления ирегулировкиэлектронныхмодулейипредусматриваетпоразличнымнормативным документам последовательность нагрузок на модуль, например:И1 – термоциклы (±500С) с количеством циклов N ≥ 5;И2 – многократные ВКЛ/ОТКЛ питания;И3 – ЭТТ 168 часов во включенном состоянии при повышенной температуреt0 = +650C;И4 – прогон 48 часов;И5 – механические нагрузки по ГОСТ РВ 20.39.304-98 (морская группа):вибрации, ударная нагрузка, возка 200 км в грузовом автомобиле в стойке,закрепленной в кузове, и т.д.208На практике виды тренировок (нагрузки) уточняются ведомственнымдокументом.Рассмотрим начальный участок зависимости параметра потока отказов (t)от времени с показанными на нем ранее введенными характеристиками:значением параметра в начальный момент времени 0 и его значение в периодстабильной работы у (рис.

4.4). Заметим, что значение у и соответствующеевремя tу (время до стабилизации параметра потока отказов) обычно заранееизвестны по результатам испытаний аналогичных модулей (в дальнейшем этизначения могут быть уточнены).Предположим,чтопорезультатамтехнологическойтренировкиэлектронного модуля требуется обеспечить значение параметра потока отказовтр, превышающее стабильное значение этого параметра у не более, чем назаданный процент (например, 5 – 30%), то есть:тр = kу,где k = 1,05 – 1,1.(t)0 тру0RрtytРис.

4.4 – Зависимость потока отказов  (t)Заметим, что в рассмотренном выше примере значение k составило:при tтр = 11 часk = 0,00189/0,001 = 1,89,при tтр =100 час k = 0,00137/0,001 = 1,37.Задавая значение kс помощью кривой по рис. 4.4 можно определитьнеобходимое время тренировки Rр.Для этого необходимо знать уравнение209кривой. В монографии [125] предлагается следующее представление зависимостипараметра потока отказов от времени на этапе приработки:щ(t )  щy  (щ0  щy ) exp(  d  t ) ,(4.4)где d – параметр роста безотказности.На рис.

4.5 показаны соответствующие кривые при заданных значениях 0и у при различных значениях параметра d.(t)0y0tРис. 4.5 – Зависимость потока отказов  (t) при различных значениях dВозможна аппроксимация функции (t) на участке приработки и другимиспособами, в частности, интерполяция по экспериментальным данным методомнаименьших квадратов. На рис. 4.6 показана интерполяциятех же опытныхданных, что и на рис. 4.4 (при d = 0,015) полиномом второй степени с помощьюинструмента «линия тренда» в электронных таблицах Excel.Автоматически выводится уравнение кривой и коэффициент детерминацииR2 (квадрат коэффициента корреляции между опытными и расчетнымизначениями), свидетельствующий о высоком качестве полученной модели (близокк единице).2100,06y = 1E-06x2 - 0,0004x + 0,052R² = 0,99370,050,040,030,020,010050100150200250Рис.

4.6 – Интерполяция кривой  (t)Темнеменее,по-видимому,использованиеуравненияпредпочтительнее, поскольку значение параметра потока отказов у(4.4)вустановившемся режиме часто заранее известно по результатам эксплуатациианалогичных электронных модулей. При этом, как уже отмечалось, гипотеза опостоянстве параметра потока отказов проверяется по стандарту [127], в которомизложены аналитические и графические методы оценки установившегосязначения параметра потока отказов.Таким образом, задача сводится к определению двух характеристикпроцесса: начального значения 0 и параметра роста безотказности d.Параметр потока отказов может быть найден по результатам испытаний поформуле, предложенной Половко А.М.:щ(t ) n( t ),Ntгде n(t) – число отказов за промежуток времени t, N – количествоэлектронных модулей, поставленных на испытания.

Характеристики

Список файлов диссертации