Лекция 4 (1086841), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

(4.1)

где - частные производные функции анодного тока по напряжению соответствующего электрода; de - дифференциалы соответствующих напряжений.

Применение кусочно-линейной аппроксимации статических ВАХ анодного тока позволяет считать его частные производные по напряжениям в каждой из областей семейства постоянными.

Рассмотрим уравнения выходного тока АЭ в каждой из трёх областей: основной, перенапряжённого, критического режимов.

Уравнение выходного тока АЭ в основной области статических ВАХ

В пределах основной области семейства статических ВАХ анодного тока при кусочно-линейной аппроксимации параметры характеристик можно считать постоянными. При этом

где - внутреннее сопротивление лампы переменному току, определяющее тангенс угла наклона аппроксимированных статических ВАХ анодного тока в основной области (см. рис.4.1); - крутизна анодного тока (или крутизна аппроксимированных характеристик анодного тока), соответственно, по напряжению управляющей (первой) сетки, второй (экранной) сетки, третьей (защитной) сетки.

Выполняя интегрирование (4.1), при принятых обозначениях получим

(4.2)

где С - постоянная интегрирования, которая может быть найдена с использованием статических ВАХ в любой точке основной области, в которой определяется значение тока при выбранных значениях .

Ранее отмечалось, что статические ВАХ анодного тока пентода снимаются при фиксированных напряжениях на второй и третьей сетках, то есть при , где - напряжения питания сеток. Для каждой конкретной лампы, используя семейство её статических ВАХ анодного тока, можно определить конкретное значение С на основании (4.2), что, естественно, неудобно для создания общего подхода к анализу и расчёту режима генератора. Поэтому для определения постоянной интегрирования С в уравнении (4.2) следует взять некоторую отличительную характеристику, которая однозначно определяется для любой лампы, и отличительное значение анодного тока.

В анодной системе координат для определения постоянной интегрирования С целесообразно взять статическую характеристику, соответствующую сеточному напряжению приведения (см. рис.4.1), и принять , что имеет место при . Тогда, согласно (4.2),

Таким образом,

(4.3)

Последнее выражение является общим уравнением анодного тока пентода в основной области статических ВАХ и отражает его линейную зависимость от приложенных к электродам напряжений.

Так как при работе генератора напряжения на второй и третьей сетках обычно остаются неизменными, то , следовательно,

(4.4)

где учтено основное соотношение для электронных ламп

в котором - статический коэффициент усиления по напряжению .

Выражение (4.4) определяет зависимость анодного тока при одновременном изменении напряжений на сетке и аноде и справедливо в пределах основной области статических ВАХ анодного тока для всех типов ламп при любых фазовых и амплитудных соотношениях напряжений, действующих на электродах.

Сеточное напряжение приведения оказывается равным анодному напряжению приведения , умноженному на проницаемость D, то есть

Действительно, если при определении постоянной интегрирования С в (4.2) обратиться к аппроксимированным статическим ВАХ анодного тока в системе координат , то в основной области из всего семейства целесообразно взять отличительную характеристику, соответствующую анодному напряжению приведения (см. рис.4.2), и принять при . Тогда, согласно (4.2),

(4.5)

Так как при работе генератора , то, согласно последнему выражению,

(4.6)

Очевидно, уравнение (4.6) должно давать аналогичный (4.4) результат, что возможно только при

Таким образом, выбор статических ВАХ анодного тока, соответствующих напряжению или , для определения постоянной интегрирования в уравнении (4.2), позволяет для любой лампы использовать одни и те же качественные условия и делает уравнения (4.3), (4.5) пригодными, в общем случае, для любой лампы. Если напряжения на второй и третьей сетках остаются неизменными при работе генератора или лампа является триодом, то в пределах основной области статических ВАХ анодного тока справедливы также уравнения (4.4), (4.6) при любых амплитудных и фазовых соотношениях напряжений на аноде и управляющей сетке.

Учитывая соотношения (1.1) и (1.2), определяющие мгновенные напряжения на сетке и аноде лампы в ГВВ при усилении, согласно которым

уравнения (4.4), (4.6) можно записать в следующем виде:

(4.7)

Результирующее напряжение в квадратных скобках (4.7) называется управляющим и представляет сумму постоянного и переменного напряжений. Если переменное напряжение равно нулю, то уравнение (4.7) будет определять точки статических ВАХ анодного тока в основной области.

Выражение (4.7) называется основным уравнением лампового ГВВ в режиме усиления и представляет аналитическое выражение динамической характеристики анодного тока в основной области статических ВАХ.

Напряжение

определяет величину напряжения запирания , то есть

(*)

Действительно, если переменное напряжение отсутствует, то, согласно (4.7), анодный ток при

а напряжение на управляющей сетке, при котором статическая ВАХ анодного тока в системе координат при выбранном напряжении на аноде пересекает ось абсцисс , как известно, называется напряжением запирания. Следовательно, соотношение (*) справедливо.³

Напряжение характеризует сдвиг аппроксимированных статических ВАХ анодного тока в анодно-сеточной системе координат относительно их начала (см. рис.4.9) и поэтому носит также название напряжения сдвига.

С учётом введенного обозначения (*) основное уравнение лампового ГВВ (4.7) принимает вид

(4.8)

Аналогичное (4.8) уравнение может быть получено и для транзисторного ГВВ в режиме усиления, которое в соответствующих терминах имеет вид

(4.9)

Отличие (4.9) от (4.8) только в знаке перед в сравнении с , так как у транзистора на статических ВАХ коллекторного тока напряжение отсечки сдвинуто вправо от начала координат (см. рис.4.7,б), а у ламп напряжение запирания находится левее начала соответствующих координат (см. рис.4.9).

Действительно, если применить (4.1) к биполярному транзистору, то

где в пределах активной области статических ВАХ коллекторного тока при кусочно-линейной аппроксимации

Выполняя интегрирование, получаем

Д ля определения постоянной интегрирования С обратимся к статической ВАХ коллекторного тока, снятой при которая в аппроксимированном виде представлена на рис.4.10. Принимая условие при находим:

(4.10)

где

Учитывая (1.1), (1.2), согласно которым

получаем

что соответствует (4.9).

Очевидно, в случае лампы для определения постоянной интегрирования С в (4.2) также можно воспользоваться условием при и после соответствующих подстановок и преобразований получить основное уравнение лампового ГВВ в виде (4.8), не вводя в рассмотрение напряжения приведения В то же время, введение в рассмотрение этих напряжений позволяет глубже понять смысл напряжений запирания и отсечки, а также, что весьма важно, установить количественную связь между напряжениями запирания и отсечки при разных значениях

Действительно, как было показано выше (*),

тогда

откуда следует:

где

Аналогичное соотношение справедливо и для транзистора:

Отличие только в том, и об этом не следует забывать, что в случае лампы с увеличением напряжения питания анода напряжение запирания становится более отрицательным, при этом статическая ВАХ анодного тока в системе координат смещается более влево от начала координат (см. рис.4.9), а в случае транзистора с увеличением напряжения питания коллектора статическая ВАХ коллекторного тока в системе координат смещается ближе к началу координат (рис.4.7,б).

Если D = 0, то уравнения (4.8), (4.9) упрощаются и могут быть записаны из рассмотрения рис.4.11, согласно которому для произвольной точки х на статической ВАХ в основной области:

что соответствует (4.8), (4.9).

Подставляя в уравнения (4.8), (4.9) величины соответствующих напряжений и задавая значения фазы ωt в пределах периода (0…2π) радиан, можно вычислить ток, соответствующий каждому моменту времени. При этом отрицательные значения тока следует отбросить, как не имеющие физического смысла, и считать в эти моменты времени ток равным нулю. Учитывая сделанное замечание, уравнения (4.8), (4.9) можно использовать для определения постоянной и гармонических составляющих выходного тока лампы, транзистора по формулам для коэффициентов ряда Фурье. Однако использовать уравнения (4.8), (4.9) в приведенном виде для анализа формы выходного тока и создания инженерных методов расчёта режимов ГВВ довольно сложно, так как все входящие в эти уравнения напряжения влияют на режим генератора.

Характеристики

Список файлов лекций