ТЕМА (1086517), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Типичный вариант использования многоканального устройства показан на рис. 23.1. Кроме блоков ЕNТЕR - АDVANCE - LEAVЕ (ВОЙТИ - ЗАДЕРЖАТЬСЯ - ВЫЙТИ), есть блоки QUЕUЕ - DEPART , которые собирают информацию об ожидании перед блоком ЕNТЕR (эта пара блоков необязательна). Необходимо рассмотреть два варианта обслуживания при моделировании системы, показанной на рис. 23.1. Первый - метод выбора прибора пользователем; второй - метод выбора пользователя прибором.
Рис.23.1. Типичный пример моделирования с использованием многоканального устройства.
Очень часто при параллельном обслуживании перед каждым прибором образуется очередь. Когда пользователь приходит на обслуживание, он оценивает ситуацию и принимает решение, Именно в этом, наиболее часто используемом случае, название элемента STORAGE, которое должно бы быть переведено как НАКОПИТЕЛЬ, не соответствует его назначению. Вот почему при переводе этот элемент назвали многоканальным устройством.
Рис. 23.2. Пример системы многоканального обслуживания с одной очередью.
Приборы, которые являются частью многоканального устройства, не имеют своей индивидуальности. Это означает, что нет возможности разделить очереди по каждому прибору. Следовательно, реализуется концепция: если подошла очередь какого-либо пользователя, то он идет на обслуживание к любому свободному прибору. Это эквивалентно наличию единственной очереди перед устройством с многоканальным обслуживанием. Приходящий пользователь просто становится в очередь. Когда под ходит его очередь, он идет на любой свободный прибор (рис. 23.2).
При этом следует заметить, что хотя пользователи не могут выбирать прибор, приборы могут выбрать пользователей. Приборы выбирают из очереди пользователей, упорядоченных по приоритетному признаку. Когда прибор освобождается, он выбирает пользователя по принципу "первым пришел - первым обслужен внутри приоритетного класса".
Приборы, которые моделируются многоканальным устройством, реализуют в GPSS такой выбор автоматически. Это происходит потому, что транзакты, ожидающие входа в блок ЕNТЕR (см. рис. 23.1), отсортированы в цепи текущих событий в порядке убывания их уровней приоритетов.
После прохождения транзактом блока LЕАVЕ освобождение одного или более приборов вызывает возобновление просмотра цепи текущих событий. Свободный прибор занимается высокоприоритетным транзактом, причем тем из них, который ждет дольше всех. Эта ситуация проиллюстрирована на рис. 23.3.
Рис.23.3. Многоканальная система массового обслуживания с одной очередью и приоритетами.
Приходящие пользователи не просто становятся в конец очереди, а вливаются в очередь как последние элементы своего приоритетного класса. Рис.23.3 является повторением рис.23.2, внесены лишь различия в приоритетах пользователей. Схема многоканального обслуживания с одной очередью часто используется в реальных ситуациях. Это справедливо для тех с лучаев, когда элементы, ожидающие обслуживания, неодушевлены и однородны, что часто бывает на практике.Это, например, имеет место, когда из цеха в цех по конвейеру двигаются некоторые детали. И хотя в цехах могут быть люди, работающие параллельно, работа их идентична и поступает из единого источника.
Многоканальная система массового обслуживания с одной очередью также часто используется и в случае, когда осуществляется обслуживание людей. Такими примерами являются банки, где реализуется система быстрой очереди.Человек, входя в банк, не выбирает себе окошко и не становится в очередь к нему, а становится в конец общей очереди, которая ведет ко всем окошкам. При таком подходе невозможно обогнать других клиентов, время обслуживания которых больше обычного (например, клиентов, открывающих новый счет или покупающих или выписывающих аккредитив).
Очень часто при параллельном обслуживании образуется несколько различных очередей. Моделирование такой многоканальной системы обслуживания с несколькими очередями сложнее, чем моделирование многоканальных систем с единственной очередью. Например, надо определить критерий выбора очередей требованиями. Когда приходит новое требование, этот критерий следует использовать для определения очереди,к которой ему следует присоединиться. Также следует предусмотреть возможность перехода из очереди в очередь.Если очередь двигается слишком медленно, то стоящие в конце очереди могут захотеть перейти в другую очередь.
УПРАЖНЕНИЯ §23
"Многоканальная система массового обслуживания с очередью"
-
Корабли двух типов прибывают в порт, где происходит их разгрузка. В порту имеются два буксира, обеспечивающих ввод и вывод кораблей из порта.
Первый тип кораблей включает корабли малой тоннажности и требует при входе и выходе использования одного буксира.
Второй тип кораблей имеет больший размер, и для их ввода и вывода из порта требуются два буксира.
Из-за различия размеров двух типов кораблей необходимы причалы различного размера, кроме того корабли имеют разное время разгрузки-погрузки.
Данные по этой задаче приведены в табл. У15.
| Таблица У15 | |||
|
| Клиенты, которые только стригутся | Клиенты, которые и стригутся и бреются | Оба типа клиентов |
| Число прибывших клиентов | 13 | 8 | 21 |
| Число клиентов, попавших на обслуживание без ожидания | 1 | 3 | 4 |
| Среднее время прибывания в очереди (учитываются клиенты, обслуженные без ожидания) | 15.7 | 6.0 | 12.0 |
| Среднее время прибывания в очереди (не учитываются клиенты, обслуженные без ожидания) | 17.0 | 9.6 | 14.8 |
| Среднее число клиентов в очереди | 0.424 | 0.100 | 0.524 |
-
а). Постройте модель системы, в которой можно оценивать время ожидания кораблями каждого типа входа в порт.
-
Среднее время ожидания включает время ожидания освобождения причалов и/или ожидания буксира. Корабль, ожидающий освобождения причала, не обслуживается буксиром до тех пор, пока не будет предоставлен нужный причал. (Кстати, что может произойти, если допустить занятие кораблем буксира до того, как ему будет предо- ставлен причал?) Более того, корабли второго типа не занимают буксир до тех пор, пока не будут ему доступны оба буксира.
-
Используйте модель для оценки среднего времени ожидания в стационарном режиме работы системы.
-
б). Если ожидание кораблями типов 1 и 2 стоит 350 и 500 долларов в час соответственно, а стоимость эксплуатации буксира равна 250 долларов в день, следует ли воспользоваться третьим добавочным буксиром в порту?
-
в). Исходя из стоимости ожидания, определенной в п. б, выясните, при какой стоимости использования причала в день имеет смысл использовать еще один причал для кораблей типа 1?
Аналогичный вопрос касается причалов для кораблей типа 2. -
На заставе, где взимается подорожный сбор, находится семь касс. Каждая из них может обслужить автомобиль за 15 +- 3 с.
Предположим, что в 15 ч 00 мин дня открыты четыре кассы и ни один автомобиль не стоит в очереди.
Средняя дневная пропускная норма автомобилей через заставу возрастает после полудня и падает вечером (табл. У16).
Отклонение интервалов прихода от среднего составляет 25% и распределено равномерно.Таблица У16
Тип запроса запасной части
Интервалы приходов механиков, с
Период обработки запроса, с
1
420+-360
300+-90
2
360+-240
100+-30
-
При увеличении потока автомобилей для уменьшения простоев в 16 ч 30 мин открывают пятую кассу, а в 17 ч 00 мин открывают оставшиеся две кассы.
-
Промоделируйте эту ситуацию.
Определите максимальное и среднее число автомобилей, ожидающих в очереди на заставе на каждом из интервалов времени, показанных в табл. У16.
Как вы считаете, следует моделировать эту систему как систему обслуживания с одной очередью и устройством многоканального обслуживания или же как систему с несколькими очередями и многоканальным обслуживанием?
Какой из этих двух систем обслуживания отвечает ваша модель?
§24 "Пример моделирования 2Е. Задача об управлении производством"
Постановка задачи. На трикотажной фабрике 50 швейных машин работают по 8 ч в день и по 5 дней в неделю. Любая из этих машин может в любой момент времени выйти из строя. В этом случае ее заменяют резервной машиной, причем либо сразу, либо по мере ее появления. Тем временем сломанную машину отправляют в ремонтную мастерскую, где ее чинят и возвращают в цех, но уже в качестве резервной.
В существующем замкнутом цикле движения машин легко выделить четыре фазы (рис.2Е.1).
Рис.2Е.1
На рисунке квадраты представляют машины, находящиеся в работе или в резерве. Перечеркнутые квадраты представляют собой машины либо ремонтируемые, либо ожидающие ремонта. Показаны две машины в ремонте; предполагается, что два человека могут параллельно чинить машины. Всего в системе находятся 59 машин (две в ремонте, две ждут ремонта, 50 в работе и пять готовы к использованию).
Управляющий хочет знать, сколько рабочих следует нанять для работы в мастерской, сколько машин следует иметь в резерве, какую платить за это арендную плату, чтобы резервными машинами можно было подменить 50 собственных. Цель - минимизация стоимости производства.Оплата рабочих в мастерской 3,75 доллара в час. За машины, находящиеся в резерве, надо платить по 30 долларов в день. Почасовой убыток при использовании менее 50 машин в производстве оценивается примерно в 20 долларов на машину. Этот убыток возникает из-за снижения производства.
Опыт эксплуатации подсказывает, что на ремонт сломанной машины уходит примерно 7 ± 3 ч, распределение равномерное. Когда машину используют в производстве, время наработки до отказа распределено равномерно и составляет 157 ± 25 ч. Время, необходимое для перевозки машины из цеха в мастерскую и обратно, мало, и его не учитывают.
Между рабочими в мастерской не делают никаких различий. Не делают различий также и между машинами. Иными словами, распределение времени ремонта не зависит от того, кто какую машину ремонтирует. Распределение времени наработки до отказа одинаково как для собственных, так и для арендуемых машин. Плата за арендуемые машины не зависит от того, используют их или они простаивают. По этой причине не делают попыток увеличить число собственных машин в работе в любой период времени. Предполагаем, что машину снимают с работы только в том случае, если она ломается.
Необходимо построить на GPSS модель такой системы и исследовать на ней расходы при различном числе арендуемых машин, доступных управляющему. Найдите такую величину, которая минимизирует стоимость эксплуатации системы.
Метод построение модели. Как и в случае 2D, предполагается, что в первую очередь следует разобраться в том, какие ограничения существуют в системе, а затем определить, какие элементы GPSS следует использовать для удовлетворения этих ограничений. В нашей системе (см. рис. 2Е.1) существуют три ограничения:
-
Число рабочих в мастерской.
-
Максимальное число швейных машин, одновременно находящихся в производстве.
-
Общее число машин, циркулирующих в системе.
Для моделирования двух первых ограничений удобно использовать многоканальные устройства, а третье ограничение моделировать транзактами. В результате такого выбора, грубо говоря, рабочие мастерской и машины, находящиеся в производстве, задаются некоторыми константами (см. рис.2Е.1) и занимают в системе определенное место. Сами швейные машины являются динамическими объектами, перемещаемыми из одного места в другое в процессе их циркулирования в системе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
