Лекция 12 (1084992), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Используя (12.4), (12.5), условие резонанса (*) для контуров рис.12.2 можно записать в следующем виде:

- для контура на основе короткозамкнутого отрезка (рис.12.2,а)

(12.6)

- для контура на основе разомкнутого отрезка (рис.12.2,б)

. (12.7)

Величину принято называть электрической длиной контура (выражается в градусах или радианах).

Условия резонанса (12.6), (12.7) позволяют определить геометрическую длину отрезка линии контура.

Длина короткозамкнутого отрезка согласно (12.6)

; (12.8)

длина разомкнутого отрезка согласно (12.7)

. (12.9)

Слагаемые , где n = 0, 1, 2, … обусловлены периодичностью функций и .

На рис.12.3 показаны графические решения соответствующих уравнений – условий резонанса (12.6), (12.7).

- геометрические длины отрезков линии соответственно при n = 0, 1, 2, …

Когда , то длина отрезка получается наименьшей и принято говорить, что КС работает на основном тоне. При КС работает на высшем тоне (обертоне): первом – при n = 1, втором – при n = 2 и т.д.

Как видно из рис.12.3, при одинаковом номере тона длина короткозамкнутого отрезка оказывается заметно меньше длины разомкнутого отрезка линии (при одних и тех же значениях разница в длинах равна ). Самая короткая длина получается у короткозамкнутого отрезка при работе на основном тоне (n = 0). В этом случае . У разомкнутого отрезка .

В верхней части СВЧ диапазона получающаяся длина отрезка линии может оказаться слишком малой и, как результат, конструктивно неприемлемой (например, меньше размеров выводов электродов АЭ). В этом случае приходится удлинять отрезок на и более.

На рис.12.4 показаны распределения токов (12.1) и напряжений (12.2) вдоль проводов отрезков линий КС при работе на основном тоне и первом обертоне. - соответственно, максимальное напряжение и максимальный ток в линии, связанные соотношением:

Чем больше величина сосредоточенной ёмкости и больше волновое сопротивление линии , тем меньше требуемая длина отрезка линии. Это обстоятельство необходимо учитывать при проектировании контуров на основе отрезков длинных линий, так как в ряде случаев длина отрезка получается неконструктивной: либо слишком короткой, либо слишком длинной. Подбором поперечных размеров линии можно в некоторых пределах изменять и тем самым влиять в желаемую сторону на длину отрезка .

КС на основе отрезков длинных линий теоретически обладают бесконечным числом резонансных частот. Если известна длина отрезка и ёмкость , то условия (12.6), (12.7) могут быть использованы для определения резонансных частот КС. Основному тону соответствует самая низкая резонансная частота, то есть самая большая длина резонансной волны. Подобную задачу приходится решать в автогенераторах СВЧ при использовании к
онтуров из отрезков длинных линий.

Волновое сопротивление длинной линии связано со скоростью распространения электромагнитных колебаний в среде, заполняющей пространство между проводами, и погонными реактивными параметрами линии: индуктивностью , ёмкостью при пренебрежении потерями в проводах и среде соотношением

где - погонная ёмкость линии при заполнении пространства между проводами воздухом; - относительные магнитная и диэлектрическая проницаемости среды (диэлектрика) между проводами линии.

Напомним, что скорость распространения электромагнитных колебаний в среде связана со скоростью их распространения с в вакууме (воздухе) соотношением:

Соответственно, , где - погонная индуктивность линии, при заполнении среды между проводами воздухом (свободное пространство). В воздухе .

Погонные параметры линий определяются поперечными размерами проводов, их взаимным расположением и расположением относительно проводящих поверхностей, в частности, корпуса, экрана.

Для изготовления КС ламповых генераторов широко применяют коаксиальные (а), двухпроводные (б), однопроводные (в) и симметричные полосковые линии (г), условные поперечные сечения которых представлены на рис.12.5.

Без учёта потерь в проводах и в среде между ними волновое сопротивление коаксиальной линии

г
де D - внутренний диаметр наружного проводника; d - внешний диаметр внутреннего проводника линии.

У двухпроводных линий, под которыми понимается система из двух проводов одинакового сечения, расположенных на одинаковом расстоянии от проводящей поверхности⁴ и из которых один провод для тока является прямым, а другой - обратным, волновое сопротивление без учёта потерь и влияния проводящей поверхности

.

При размещении проводов двухпроводной линии в экране волновое сопротивление линии зависит от размеров экрана и его формы (круглая или прямоугольная). Волновое сопротивление двухпроводной линии в экране меньше, чем без экрана.

Волновое сопротивление однопроводной (несимметричной) линии без учёта потерь в проводе и теоретически бесконечных размерах проводящей поверхности без потерь

.

Двухпроводная линия может рассматриваться как последовательное соединение двух однопроводных линий, провода которых расположены симметрично относительно проводящей поверхности нулевой толщины, проходящей посередине между проводами двухпроводной линии. Соотношение размеров линий в этом случае: a = 2h, а волновые сопротивления различаются ровно в два раза.

Волновое сопротивление симметричной полосковой линии при с погрешностью не более 1% определяется по формуле:

.

Нетрудно заметить родство симметричной полосковой линии с проводником круглого сечения с коаксиальной линией. Данная полосковая линия может рассматриваться как коаксиальная линия, у которой наружный проводник разрезали по образующей в диаметрально противоположных местах на две половины, которые разогнуты и продолжены в обе стороны относительно центрального проводника. Родство этих линий проявляется также в сходстве выражений для определения волнового сопротивления . Как видно из формул, симметричной полосковой линии (рис.12.5,г) соответствует коаксиальная линия (рис.12.5,а), у которой . Нетрудно проследить переход от однопроводной линии (рис.12.5,в) к коаксиальной линии и наоборот. Учитывая отмеченное ранее сходство двухпроводной и однопроводной линий, можно установить связь во взаимных переходах между двухпроводной и коаксиальной линиями.

Для изготовления КС транзисторных генераторов СВЧ наиболее часто используют несимметричные полосковые и микрополосковые линии с проводниками конечной толщины (рис.12.6). Формулы для определения волнового сопротивления таких линий можно найти в литературе.

Двухпроводные линии, обладающие большим волновым сопротивлением при относительно одинаковых поперечных размерах, используют в основном в нижней части диапазона СВЧ (метровые волны). Коаксиальные и полосковые линии в основном используют в верхней части диапазона СВЧ (дециметровые и сантиметровые волны). Несимметричные полосковые и микрополосковые линии рекомендуется применять на частотах выше 100 МГц. Рабочий диапазон частот таких линий (100…30 000) МГц.

Длинные линии в технике генераторных устройств применяют не только для изготовления КС, но и для передачи энергии высокочастотных колебаний в полезную нагрузку. Используемую для этих целей линию конечной длины обычно называют фидером.⁵

Наиболее широко в качестве фидера используются коаксиальная и двухпроводная линии (рис.12.5,а,б). При использовании двухпроводной линии часто оба провода помещают в экран (рис.12.7), чтобы уменьшить потери на излучение.

В этом случае оба внутренних провода могут возбуждаться либо синфазно (полностью одинаковое напряжение на проводах и одинаковые токи в проводах), либо противофазно (напряжения на проводах и токи в них равны по величине, но противофазны). При противофазном возбуждении проводов один из них служит «прямым» проводом, второй «обратным» для тока источника возбуждения. При синфазном возбуждении проводов «обратным» проводом для тока источника возбуждения служит экран. Как отмечалось, волновое сопротивление линии в экране меньше, чем без экрана, и зависит не только от размеров и формы экрана, но и от возбуждения линии (синфазное, противофазное). При синфазном возбуждении волновое сопротивление линии в экране заметно меньше.

В мощных генераторах в качестве фидеров используют многопроводные линии. Такие линии позволяют уменьшить потери на излучение электромагнитных колебаний и конструктивно более удобно присоединиться к генератору. На рис.12.8 показаны два варианта четырёхпроводной линии.

Характеристики

Список файлов лекций