ФОЭ - Теория, часть 4 (1078250), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

‘«¥¤ã¥â ®¯à¥¤¥«¨âì ᪮«ìª¨¬¨ ᯮᮡ ¬¨ N! ä®â®­®¢ £àã¡®© ! { ï祩ª¨¬®¦­® à á¯à¥¤¥«¨âì ¯® ¥ñ Z! í«¥¬¥­â à­ë¬ ï祩ª ¬. ’ ª ¬ë ¯®«ã稬 â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áªãî ¢¥à®ïâ­®áâì W! ¤«ï ®¤­®© ®â¤¥«ì­®© ! {20ï祩ª¨. DZ®«­ ï â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª ï ¢¥à®ïâ­®áâì ­¥à ¢­®¢¥á­®£® á®áâ®ï­¨ï ¢á¥£® ä®â®­­®£® £ § à ¢­ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨îYW = W! :!ˆâ ª, à áᬮâਬ á­ ç « ⮫쪮 ®¤­ã £àã¡ãî ! { ï祩ªã. DZà¨í⮬ à ¤¨ ¯à®áâ®âë ®¡®§­ 祭¨© ®¯ãá⨬ ¢à¥¬¥­­® ¨­¤¥ªá !. Œë¤®«¦­ë ­ ©â¨ ç¨á«® ᯮᮡ®¢, ª®â®à묨 N ä®â®­®¢ ¬®¦­® à á¯à¥¤¥«¨âì ¯® Z ï祩ª ¬.…᫨ ¡ë ä®â®­ë ¡ë«¨ à §«¨ç¨¬ë, ª ª ¬®«¥ªã«ë ª« áá¨ç¥áª®£®¨¤¥ «ì­®£® ¬®«¥ªã«ïà­®£® £ § , â® íâ® ç¨á«® ®ç¥¢¨¤­® ¡ë«® ¡ë à ¢­®W = ZN :„«ï ¯¥à¢®£® ä®â®­ ¨¬¥¥¬ Z ¬¥áâ à §¬¥é¥­¨ï, â. ¥. Z ¢®§¬®¦­®á⥩.„«ï ¢â®à®£® ä®â®­ ⮦¥ ¨¬¥¥¬ Z ¬¥áâ à §¬¥é¥­¨ï.

‘«¥¤®¢ ⥫쭮,¨¬¥¥¬ Z:Z = Z ¢®§¬®¦­®á⥩ à §¬¥é¥­¨ï ¤¢ãå ä®â®­®¢ ¯® Z ¬¥áâ ¬.„«ï N ä®â®­®¢ ¨¬¥¥¬ Z N ᯮᮡ®¢ à §¬¥é¥­¨ï.”®â®­ë ïîâáï ª¢ ­â®¢ë¬¨ ­¥à §«¨ç¨¬ë¬¨ ç áâ¨æ ¬¨, ¨ ¯®í⮬㠤«ï ­¨å ç¨á«® W ­¥ à ¢­® Z N .  ©¤¥¬ íâ® ç¨á«® W . „«ï í⮣® ¢ë¯¨è¥¬ \ᨬ¢®«ë" ¢á¥å N ä®â®­®¢ ¢ ¤«¨­­ë© àï¤, ª®â®àë© à §¤¥«¨¬­ ᥪ樨 \¯¥à¥£®à®¤ª ¬¨" ᮮ⢥âá⢥­­® ç¨á«ã ä®â®­®¢, ¯®¯ ¢è¨å¢ 1-ãî, 2-ãî, ... , Z {ãî í«¥¬¥­â à­ãî ï祩ªã. —¨á«® ¯¥à¥£®à®¤®ª,à §¤¥«ïîé¨å ᥪ樨 ®ç¥¢¨¤­® à ¢­® Z 1.2Š ª¨¥-⮠ᥪ樨 ¢®®¡é¥ ¬®£ãâ ­¥ ᮤ¥à¦ âì ä®â®­®¢ ¨ ¯¥à¥£®à®¤ª¨á¥ªæ¨© ¡ã¤ãâ áâ®ïâì ¤à㣠¯®¤«¥ ¤à㣠.—¨á«® ¢®§¬®¦­ëå ¯¥à¥áâ ­®¢®ª N + Z 1 ®¡ê¥ªâ®¢ ¬¥¦¤ã ᮡ®©à ¢­® (N + Z 1)!. ’ ª ª ª ä®â®­ë ­¥ ¨¬¥îâ ­®¬¥à®¢, â® ¨å ¯¥à¥áâ ­®¢ª¨ ¬¥¦¤ã ᮡ®© ­¥áãé¥á⢥­­ë, ç¨á«® íâ¨å ¯¥à¥áâ ­®¢®ª N !.’ ª ª ª ¯¥à¥£®à®¤ª¨ ᥪ権 ⮦¥ ­¥ ¨¬¥îâ ­®¬¥à®¢, ¨å ¯¥à¥áâ ­®¢ª¨¬¥¦¤ã ᮡ®© ⮦¥ ­¥áãé¥á⢥­­ë, ç¨á«® íâ¨å ¯¥à¥áâ ­®¢®ª (Z 1)!.’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ç¨á«® ᯮᮡ®¢, ª®â®àë¬ ¬®¦­® à ᯮ«®¦¨âì N ⮦¤¥á⢥­­ëå ä®â®­®¢ ¯® Z í«¥¬¥­â à­ë¬ ï祩ª ¬ à ¢­®(N + Z 1)! :W=N ! (Z 1)!21DZਬ¥à.

DZãáâì N = 2 ¨ Z = 3. ’®£¤ ¢®§¬®¦­ë á«¥¤ãî騥 9ᯮᮡ®¢ à ᯮ«®¦¥­¨ï à §«¨ç¨¬ëå ç áâ¨æ ¯® ï祩ª ¬1 2 3a,ba,ba,ba baba bb abab aŠ ª ¢¨¤¨¬, ¨§ ä®à¬ã«ë W = Z N ⮦¥ ¯®«ãç ¥¬ 3 = 9 ¢®§¬®¦­®á⥩.DZਢ¥¤¥¬ ⥯¥àì á«¥¤ã騥 6 ¢®§¬®¦­ëå ᯮᮡ®¢ à ᯮ«®¦¥­¨ï­¥à §«¨ç¨¬ëå ç áâ¨æ ¯® ï祩ª ¬.1 2 3a,aa,aa,aa aaaa aˆ§ ä®à¬ã«ë(N + Z 1)!W=N ! (Z 1)!¯®«ãç ¥¬(2 + 3 1)! = 4! = 24 = 6 :W=2! (3 1)! 2! 2! 2:2’ ª¨¬ ®¡à §®¬, â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª ï ¢¥à®ïâ­®áâì W ­¥à ¢­®¢¥á­®£®á®áâ®ï­¨ï ä®â®­­®£® £ § , å à ªâ¥à¨§ã¥¬®£® ­ ¡®à®¬ §­ 祭¨© ç¨á¥«ä®â®­®¢ ::: N! ::: , ¯®¯ ¢é¨å ¢ ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 £àã¡ë¥ ï祩ª¨ ::: ! ::: ;à ¢­ Y (N! + Z! 1)!W=:! N! ! (Z! 1)!DZਬ¥­ïï ä®à¬ã«ã ‘â¨à«¨­£ , ®âáî¤ ­¥¯®á।á⢥­­® ¯®«ãç ¥¬ln W P (N! + Z! 1) ln(N! + Z! 1)2!22(N! + Z! 1) N! ln N! + N! (Z! 1) ln(Z! 1) + Z! 1 == P f(N! + Z! 1) ln(N! + Z! 1) N! ln N! (Z! 1) ln(Z! 1)g :! ¢­®¢¥á­®¥ á®áâ®ï­¨¥ £ § ä®â®­®¢ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â â ª®¬ã ­ ¡®à㧭 祭¨© ç¨á¥« ::: N! :::, ¤«ï ª®â®àëå ¢¥«¨ç¨­ ln W ¬ ªá¨¬ «ì­ , ¯à¨í⮬ ¬ ªá¨¬ã¬ á«¥¤ã¥â ®âë᪨¢ âì á।¨ ­ ¡®à®¢ ç¨á¥« ::: N! ::: ; ª®â®àë¥ ã¤®¢«¥â¢®àïîâ ¤®¯®«­¨â¥«ì­®¬ã ãá«®¢¨îXE! N! = const = E ;0!£¤¥ E { ¯®«­ ï í­¥à£¨ï ä®â®­­®£® £ § .

DZਠí⮬ ¯®«­®¥ ç¨á«® ä®â®­®¢, â. ¥. ¢¥«¨ç¨­ P N! , ¬®¦¥â ¡ëâì ª ª®©-㣮¤­®.! áᬮâਬ ¢ ਠ樨 ÆN! ç¨á¥« N! ®ª®«® ¨å à ¢­®¢¥á­ëå §­ 祭¨© N! , â. ¥. ¯®«®¦¨¬ N! = N! + ÆN! ¨ ¢ëç¨á«¨¬ ¢ ਠæ¨î ¢¥«¨ç¨­ëln W ®ª®«® à ¢­®¢¥á­®£® á®áâ®ï­¨ï. ‘®£« á­® ¬¥â®¤ã ¬­®¦¨â¥«¥© ‹ £à ­¦ , á®áâ ¢¨¬ ¢ ਠ樮­­®¥ ãá«®¢¨¥XÆ(ln W ) E! ÆN! = 0 ;00!¢ ª®â®à®¬ { ­¥®¯à¥¤¥«¥­­ë© ¬­®¦¨â¥«ì ‹ £à ­¦ .

‘®£« á­® ¬¥â®¤ã‹ £à ­¦ , ¢ ¯à¨¢¥¤ñ­­®¬ ¢ ਠ樮­­®¬ ãá«®¢¨¨ ¢ ਠ樨 ÆN! ⥯¥à쯮«­®áâìî ­¥§ ¢¨á¨¬ë.’ ª¨¬ ®¡à §®¬,PPÆ(ln W ) E! ÆN! =ÆN! ln(N! + Z! 1) + ÆN!!!ÆN! ln N! ÆN! E! ÆN! == P fln(N! + Z! ) ln N! E! g Æ N! :!‡¤¥áì ¢ ¢ëà ¦¥­¨¨ ¢ 䨣ãà­ëå ᪮¡ª å ¯à¨ ¢¥«¨ç¨­ å N! , à ¤¨ªà ⪮áâ¨, ¬ë ®¯ãá⨫¨ ¨­¤¥ªá \0".

’ ª ª ª ç¨á« Z! ®ç¥­ì ¡®«ì訥,â® ç¨á« Z! 1 ¬®¦­® § ¬¥­¨âì ­ Z! .ˆâ ª, §­ 祭¨ï ç¨á¥« ä®â®­®¢ ¢ £àã¡ëå ï祩ª å ! ¤«ï à ¢­®¢¥á­®£® ä®â®­­®£® £ § ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¨§ ãá«®¢¨©ln(N! + Z! ) ln N! E! = 0 ;íâ® ­¥®å®¤¨¬ë¥ ¨ ¤®áâ â®ç­ë¥ ãá«®¢¨ï ¢ë¯®«­¥­¨ï ¯à¨¢¥¤¥­­®£® ¢ëè¥ ¢ ਠ樮­­®£® ãá«®¢¨ï0023’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯®«ãç ¥¬ln N!N+ Z! = E! ;!N! + Z!Z=e E! ; 1 + ! = e E! ;N!N!Z!= e E! 1 ; N! = e EZ!! 1 :N!0000000‘«¥¤®¢ ⥫쭮, §­ 祭¨ï ç¨á¥« ä®â®­®¢ ¢ £àã¡ëå ï祩ª å, ®¯¨áë¢ î騥 à ¢­®¢¥á­®¥ á®áâ®ï­¨¥ ä®â®­­®£® £ § , ¤ îâáï ä®à¬ã«®©ZN! = E!! :e1‡­ 祭¨¥ ¬­®¦¨â¥«ï ‹ £à ­¦ á«¥¤ã¥â ®¯à¥¤¥«¨âì ¨§ ãá«®¢¨ïX Z! E!E=;e E! 10!£¤¥ … { ¯®«­ ï í­¥à£¨ï ä®â®­­®£® £ § , ¨«¨ à ¢­®¢¥á­®£® ⥯«®¢®£®í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¨§«ã祭¨ï.—â®¡ë ®¯à¥¤¥«¨âì §­ 祭¨¥ « £à ­¦¥¢ ¬­®¦¨â¥«ï , ¨§¬¥­¨¬ ­ èã â®çªã §à¥­¨ï ­ ­ è ä®â®­­ë© £ §.

„® á¨å ¯®à ¬ë à áᬠâਢ «¨­¥à ¢­®¢¥á­ë¥ á®áâ®ï­¨ï ¨§®«¨à®¢ ­­®£® ®â ¢­¥è­¨å ãá«®¢¨© ä®â®­­®£® £ § . ’¥¯¥àì à áᬮâਬ ä®â®­­ë© £ §, ª®â®àë© ¢áñ ¢à¥¬ï ¯à¥¡ë¢ ¥â ¢ à ¢­®¢¥á­®¬ á®áâ®ï­¨¨, ­® ª®â®àë© ­¥ ¨§®«¨à®¢ ­, ­ £à¥¢ ¥âáï ­ ­¥ª®â®à®¬ í«¥¬¥­â¥ ®¡à ⨬®£® ¯à®æ¥áá ®â ⥬¯¥à âãàë ’ ¤®â¥¬¯¥à âãàë T + dT . DZ®«®¦¨¬, çâ® í­âய¨ï à ¢­®¢¥á­®£® á®áâ®ï­¨ï­ 襣® ä®â®­­­®£® £ § ¤ ñâáï ä®à¬ã«®© ®«ìæ¬ ­ S = k ln W ;£¤¥ W { à ¢­®¢¥á­®¥ §­ 祭¨¥ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®© ¢¥à®ïâ­®áâ¨, â.¥.§­ 祭¨¥ W ¯à¨ N! = N! . „«ï à áᬠâਢ ¥¬®£® í«¥¬¥­â ®¡à ⨬®£® ¯à®æ¥áá ¨¬¥¥¬ ᮮ⭮襭¨¥XdS = kln(N! + Z! ) ln N! dN! =000=k00!X!E! dN! = k dX!!E! N! ;0¯à¨çñ¬ ¢¥«¨ç¨­ P E! N! à ¢­ í­¥à£¨¨ … ­ 襣® à ¢­®¢¥á­®£® ä®!â®­­®£® £ § , ª®â®àãî ¢ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ª¥ ®¡®§­ ç îâ U .

’ ª¨¬ ®¡à §®¬,024¨¬¥¥¬ ᮮ⭮襭¨¥dS = k dU ;ª®â®à®¥ á«¥¤ã¥â ᮯ®áâ ¢¨âì á â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª¨¬ ᮮ⭮襭¨¥¬dU = T dS ;á¯à ¢¥¤«¨¢ë¬ ¤«ï í«¥¬¥­â ®¡à ⨬®£® ¯à®æ¥áá à áᬠâਢ ¥¬®£®§¤¥áì ¨§®å®à­®£® (¯à¨ ¯®áâ®ï­­®¬ ®¡ê¥¬¥ V ) ­ £à¥¢ ­¨ï ä®â®­­®£®£ § . ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¨å®¤¨¬ ª § ª«î祭¨î, çâ®1 ;=k T⥬ á ¬ë¬ ¬­®¦¨â¥«ì ‹ £à ­¦ ¬ë á¢ï§ «¨ á ¡á®«îâ­®© ⥬¯¥à âãன ’ ­ 襣® ä®â®­­®£® £ § .

Žª®­ç ⥫쭮 ¨¬¥¥¬ ä®à¬ã«ãZN! = E !;!ek T 1¯à¨çñ¬ §¤¥áì E! = h !.0”®à¬ã« DZ« ­ª . ” ªâ¨ç¥áª¨ ¬ë ¢ë¢¥«¨ §­ ¬¥­¨âãî ä®à¬ã«ãDZ« ­ª ¤«ï ⥯«®¢®£® ¨§«ã祭¨ï ¡á®«îâ­® çñà­®£® ⥫ . „¥©á⢨⥫쭮, ®¡®§­ 稬 ç¥à¥§ u(T; !) ᯥªâà «ì­ãî ¯«®â­®áâì í­¥à£¨¨ ¥¤¨­¨æë ®¡ê¥¬ ¨§«ã祭¨ï, ¨«¨ ᯥªâà «ì­ãî ¯«®â­®áâì ®¡êñ¬­®© ¯«®â­®áâ¨ í­¥à£¨¨ à ¢­®¢¥á­®£® ¨§«ã祭¨ï á ¡á®«îâ­®© ⥬¯¥à âãன ’.’®£¤ ,ᮣ« á­® ¯®«ã祭­ë¬ १ã«ìâ â ¬, ¨¬¥¥¬ ᮮ⭮襭¨¥! d! h !Z E:V u(T ; !) d! = E!! ! = Ve1 c e kh!T 1‘«¥¤®¢ ⥫쭮,!h !u(T ; !) =; c e kh!T 1¯®«ã稫¨ §­ ¬¥­¨âãî ä®à¬ã«ã DZ« ­ª .DZந­â¥£à¨à㥬 ᯥªâà «ì­ãî ¯«®â­®áâì u(T ; !) ¯® ¢á¥¬ ç áâ®â ¬ ! (®â 0 ¤® +1).

DZ®«ã稬 ⮣¤ ¤«ï ®¡ê¥¬­®© ¯«®â­®áâ¨ í­¥à£¨¨à ¢­®¢¥á­®£® í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ⥯«®¢®£® ¨§«ã祭¨ï ä®à¬ã«ãZ1Z1! d!h=u(T ) = u(t; !) d! =h ! cke T 1 Z1hk Tx dx= c h= aT ;ex 12232233230043243025£¤¥a=k c h423Z130x dx;ex 13¬ë ¢ë¢¥«¨ ¨§ ä®à¬ã«ë DZ« ­ª § ª®­ ‘â¥ä ­ -®«ìæ¬ ­ .4.7. Œ ⥬ â¨ç¥áª®¥ ®¯¨á ­¨¥ ­¥à ¢­®¢¥á­ëå á®áâ®ï­¨©í«¥ªâà®­­®£® £ § ¢ ¬¥â «« 呢®¡®¤­ë¥ í«¥ªâà®­ë ¢ ¬¥â ««¥ ¬®¦­® à áᬠâਢ âì ª ª á ¬®áâ®ï⥫ì­ãî 䨧¨ç¥áªãî á¨á⥬㠢 ¬¥â ««¥, ª®â®àãî ¡ã¤¥¬ ­ §ë¢ âì\í«¥ªâà®­­ë¬ £ §®¬".

 §ã¬¥¥âáï, ¢ ॠ«ì­®¬ ¬¥â ««¥ ¨¬¥îâáï ­¥â®«ìª® \᢮¡®¤­ë¥" í«¥ªâà®­ë, ­® â ª¦¥ ¨ \á¢ï§ ­­ë¥" í«¥ªâà®­ë,­¥ ᯮᮡ­ë¥ ¯¥à¥¬¥é âìáï ¢ ¬¥â ««¥ ¨ ®£à ­¨ç¥­ë¥ ¢ ᢮¨å ¤¢¨¦¥­¨ïå ¯à¥¤¥« ¬¨ ®â¤¥«ì­ëå \¨®­­ëå ⮬­ëå ®á⮢®¢" ªà¨áâ ««¨ç¥áª®© à¥è¥âª¨ ¬¥â «« . Ž¤­ ª® ¢ ¯¥à¢®¬ å®à®è¥¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ ¬®¦­®¢áî ªà¨áâ ««¨ç¥áªãî à¥è¥âªã, á ¨®­ ¬¨ ¨ á¢ï§ ­­ë¬¨ í«¥ªâà®­ ¬¨,¬®¤¥«¨à®¢ âì ¯à®áâ® ­¥ª®â®àë¬ \¯®â¥­æ¨ «ì­ë¬ ï騪" ®¡êñ¬®¬ V ,ª®â®àë© ­¥ ¢ë¯ã᪠¥â ᢮¡®¤­ë¥ í«¥ªâà®­ë ¨§ ¬¥â «« .ˆâ ª, ¯ãáâì, ᪠¦¥¬, ¢ ªã¡¨ç¥áª®¬ ï騪¥ «¨­¥©­ë¬¨ à §¬¥à ¬¨ L(â ª çâ® V = L ) ¨¬¥¥âáï í«¥ªâà®­­ë© £ § ¨§ N í«¥ªâà®­®¢.ã¤¥¬ áç¨â âì, çâ® íâ®â í«¥ªâà®­­ë© £ § ¨§®«¨à®¢ ­­ë©, â.¥.

­¨á 祬 ­¥ ¢§ ¨¬®¤¥©â¢ãî騩 ¨ ¨¤¥ «ì­ë© (¤à㣨¬¨ á«®¢ ¬¨, ¢§ ¨¬®¤¥©â¢¨¥¬ í«¥ªâà®­®¢ ¬¥¦¤ã ᮡ®© ¬ë ¯à¥­¥¡à¥£ ¥¬). áᬮâਬ ¢®§¬®¦­ë¥ ­¥à ¢­®¢¥á­ë¥ á®áâ®ï­¨ï ­ 襣® ¨§®«¨à®¢ ­­®£® í«¥ªâà®­­®£® £ § ¨, á«¥¤ãï ®«ìæ¬ ­ , ­ ©¤ñ¬ á।¨ ­¨å â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª¨ à ¢­®¢¥á­®¥ á®áâ®ï­¨¥.—â®¡ë ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨ å à ªâ¥à¨§®¢ âì á®áâ®ï­¨¥ í«¥ªâà®­­®£® £ § ¢ 楫®¬, ­¥®¡å®¤¨¬® ¤®£®¢®à¨âìáï ® ¢¥«¨ç¨­ å, ª®â®à묨 ¬ë ¡ã¤¥¬ ®¯¨áë¢ âì á®áâ®ï­¨ï ®â¤¥«ì­ëå í«¥ªâà®­®¢ ¢ £ §¥.

Žç¥­ì ¢ ¦­® ¯®çã¢á⢮¢ âì à §«¨ç¨¥ ¬¥¦¤ã ¯®­ïâ¨ï¬¨ \á®áâ®ï­¨¥ í«¥ªâà®­­®£® £ § " ¨ \á®áâ®ï­¨¥ ®¤­®£®í«¥ªâà®­ ".Žâ¤¥«ì­ë© í«¥ªâà®­ £ § å à ªâ¥à¨§ã¥âáï ¨¬¯ã«ìᮬ p ¨ ¯à®¥ªæ¨¥© ¥£® ᯨ­ = ­ ­¥ª®â®àãî ®áì z. â¨ á®áâ®ï­¨ï ®¤­®£®í«¥ªâà®­ , â.¥. \®¤­®í«¥ªâà®­­ë¥ á®áâ®ï­¨ï", 㤮¡­® £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å à ªâ¥à¨§®¢ âì á ¯®¬®éìî ¡áâà ªâ­®£® ¨¬¯ã«ìá­®£® ¯à®áâà ­á⢠®¤­®£® í«¥ªâà®­ á ®áﬨ px; py ; pz .Žâ¤¥«ì­ë¥á®áâ®ï­¨ï í«¥ªâà®­ ¢ ï騪¥ ®¡ê¥¬®¬ V å à ªâ¥à¨§ãîâáï, ®¤­ ª®,31226­¥ ¢¥ªâ®à®¬ p, â.¥ â®çª®© ¢ ¨¬¯ã«ìá­®¬ ¯à®áâà ­á⢥, ­¥ª®â®àë¬ ­¥¡®«ì訬 ®¡êñ¬ç¨ª®¬,â.¥ ®¯à¥¤¥«¥­­®© \í«¥¬¥­â à­®© ï祩ª®©". ’ ªª ª í«¥ªâà®­ ®£à ­¨ç¥­ ¢ ᢮ñ¬ ¤¢¨¦¥­¨¨¨®¡êñ¬ V , â® ­¥®¯à¥¤¥«¥­­®á⨠¥£® ª®®à¤¨­ â ¨¬¥î⠮祢¨¤­® §­ 祭¨ï x L; y L; z L :‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ᮣ« á­® ª¢ ­â®¢®¬ã ᮮ⭮襭¨î ­¥®¯à¥¤¥«¥­­®á⥩,¯®«ãç ¥¬px h ; py h ; pz h :LLLDZ®í⮬㠢¥«¨ç­ \í«¥ªâà®­­®© ï祩ª¨", å à ªâ¥à¨§ãî饩 ®â¤¥«ì­®¥í«¥ªâà®­­®¥ á®áâ®ï­¨¥ í«¥ªâà®­ ­ 襣® í«¥ªâà®­­®£® £ § , à ¢­ px py pz Lh = hV .

ˆá¯®«ì§ãï áä®à¬ã«¨à®¢ ­­ë© ¢ëè¥ ®á­®¢­®© ¯®áâã« â ª¢ ­â®¢®© áâ â¨á⨪¨, á ï祩ª ¬¨ ¢ ä §®¢®¬ ¯à®áâà ­á⢥, á«¥¤ã¥â ¯®«®¦¨âì, çâ® ¢¥«¨ç¨­ í«¥¬¥­â à­®© ï祩ª¨ ¢ ¨¬¯ã«ìá­®¬ ¯à®áâà ­á⢥ à ¢­ = (2Vh ) = hV . “ç¨âë¢ ï, çâ® í«¥ªâà®­,¯®¬¨¬® ª®®à¤¨­ â, å à ªâ¥à¨§ã¥âáï â ª¦¥ ¨ ¯à®¥ªæ¨¥© ᯨ­ z = ,ª®â®à ï ¯à¨­¨¬ ¥â ¤¢ ­¥§ ¢¨á¨¬ëå §­ 祭¨ï, ¢¨¤¨¬, çâ® ¨á⨭­ «¨ç¨­ \í«¥¬¥­â à­®© ï祩ª¨" ¢ ¨¬¯ã«ìá­®¬ ¯à®áâà ­á⢥ à ¢­ = 2 = 2hV .¥à ¢­®¢¥á­ë¥ á®áâ®ï­¨ï à áᬠâਢ ¥¬®£® ¨§®«¨à®¢ ­­®£® í«¥ªâà®­­®£® £ § ¡ã¤¥¬ å à ªâ¥à¨§®¢ âì á ¯®¬®éìî ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï® § ¯®«¥­¨¨ ¥£® í«¥ªâà®­ ¬¨, â ª ­ §ë¢ ¥¬ëå \£àã¡ëå ï祥ª".‚ ª ç¥á⢥ â ª¨å ï祥ª ¢®§ì¬ñ¬ ¢ à áᬠâਢ ¥¬®¬ ¡áâà ªâ­®¬¨¬¯ã«ì­®¬ ¯à®áâà ­á⢥ áä¥à¨ç¥áª¨¥ ª®­æ¥­âà¨ç¥áª¨¥ á«®¨, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 í­¥à£¨¨ í«¥ªâà®­ ®â ­¥ª®â®à®£® ¤® ­¥ª®â®à®£® + d , ¯à¨çñ¬ ¢¥«¨ç¨­ í­¥à£¨¨ ®â¤¥«ì­®£® í«¥ª2pâà®­ à ¢­ = m , £¤¥ m {¬ áá í«¥ªâà®­ .ƒàã¡ ï ï祩ª ¤«ï ¨­â¥à¢ « í­¥à£¨© ; + d(¢ ¡áâà ªâ­®¬ ¨¬¯ã«ìá­®¬ ¯à®áâà ­á⢥) ¨¬¥¥â®¡êñ¬p4 p dp = 4:2m d( 2m) = 2 (2m) = p d :â £àã¡ ï ï祩ª á®á⮨⠨§ ®£à®¬­®£® ç¨á« í«¥¬¥­â à­ëå ï祥ª.ˆå ç¨á«® à ¢­®2(2) = p d = V 4(2m) = p d :Z =h33333123í23 223 23 2327¥à ¢­®¢¥á­®¥ á®áâ®ï­¨¥ ­ 襣® í«¥ªâà®­­®£® £ § ¡ã¤¥¬ å à ªâ¥à¨§®¢ âì ª®­ªà¥â­ë¬¨ §­ 祭¨ï¬¨ ç¨á¥« ::: N ::: ; ïîé¨åáï ç¨á« ¬¨ í«¥ªâà®­®¢ N, ¯®¯ ¢è¨å ¢ à §«¨ç­ë¥ ï祩ª¨ , ¤«ï ¤ ­­®£®­¥à ¢­®¢¥á­®£® á®áâ®ï­¨ï.—¨c« ::: N ::: ­¥ ¯à®¨§¢®«ì­ë¥.

Характеристики

Список файлов лекций