ФОЭ - Теория, часть 4 (1078250)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1 §¤¥« 4. «¥¬¥­âë ª¢ ­â®¢®© áâ â¨á⨪¨‚ à §¤. 2 ¨ 3 ¬ë à áᬠâਢ «¨ ª¢ ­â®¢ãî ¬¥å ­¨ªã á¨á⥬ë,á®áâ®ï饩 ¨§ ®¤­®© ª¢ ­â®¢®© ç áâ¨æë { í«¥ªâà®­ . ’¥¯¥àì, ¢ íâ®¬à §¤¥«¥ 4, ¨§ã稬 ª¢ ­â®¢ãî ¬¥å ­¨ªã á¨á⥬, á®áâ®ïé¨å ¨§ ¬­®£¨åª¢ ­â®¢ëå ç áâ¨æ.  §«¨ç îâ ¢ 䨧¨ª¥ âਠáâ â¨á⨪¨: 1) áâ â¨á⨪㠁®«ìæ¬ ­ , ¨«¨ ª« áá¨ç¥áªãî áâ â¨á⨪ã, â.¥. áâ â¨á⨪㠪« áá¨ç¥áª¨å á¨á⥬, á®áâ ¢«¥­­ëå ¨§ ª« áá¨ç¥áª¨å ç áâ¨æ; 2) áâ â¨á⨪㠁®§¥-©­è⥩­ , ¨«¨ áâ â¨á⨪㠪¢ ­â®¢ëå á¨á⥬, á®áâ ¢«¥­­ë娧 ¬­®£¨å ç áâ¨æ á æ¥«ë¬ á¯¨­®¬ (­ ¯à¨¬¥à, ä®â®­®¢, ᯨ­ ª®â®àëås = 1;3)áâ â¨á⨪㠔¥à¬¨-„¨à ª , ¨«¨ áâ â¨á⨪㠪¢ ­â®¢ëå á¨á⥬, á®áâ®ïé¨å ¨§ ¬­®£¨å ç áâ¨æ á ¯®«ãæ¥«ë¬ á¯¨­®¬ (­ ¯à¨¬¥à, í«¥ªâà®­®¢,ᯨ­ ª®â®àëå s = ).124.1.

‚뢮¤ à á¯à¥¤¥«¥­¨ï Œ ªá¢¥«« ¬¥â®¤®¬ ï祥ª®«ìæ¬ ­  áᬮâਬ ¨§®«¨à®¢ ­­ë© ª« áá¨ç¥áª¨© £ §, á®áâ®ï騩 ¨§ N ®¤¨­ ª®¢ëå â®ç¥ç­ëå ¬®«¥ªã« ¬ ááë m, § ­¨¬ î騩 ®¡êñ¬ V . DZãáâì ®­­ 室¨âáï ¢ á®á㤥 á ¦¥á⪨¬¨ ⥯«®¨§®«¨à®¢ ­­ë¬¨ á⥭ª ¬¨. â®â£ § ¬®¦¥â ¯à¥¡ë¢ âì ¢ à §«¨ç­ëå ᢮¨å á®áâ®ï­¨ïå, ª®â®àë¥ ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¢á¥ ­¥à ¢­®¢¥á­ë¥.® ®¤­® ¥£® á®áâ®ï­¨¥ à ¢­®¢¥á­®¥, â.¥. ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¢­ãâ७­¥ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª¨ à ¢­®¢¥á­®¬ã £ §ã. ¢­®¢¥á­®¥ á®áâ®ï­¨¥ å à ªâ¥à¨§ã¥âáï ⥬,çâ® ®­® ®¤­®à®¤­® ¯® ¯«®â­®á⨠¨ ¯® ®¤­®à®¤­® ¯®â¥¬¯¥à âãà¥, â.¥.

¯«®â­®áâì £ § ¢® ¢á¥å â®çª å ¥£® ®¡êñ¬ ®¤¨­ ª®¢ ¨ à ¢­ Nn= ;V â ª¦¥ ⥬¯¥à âãà T ¢ £ §¥ ¢® ¢á¥å â®çª å ¥£® ®¡êñ¬ ®¤¨­ ª®¢ . ¤¨ ¯à®áâ®âë à áá㦤¥­¨©, à áᬮâਬ ­¥ ¯à®¨§¢®«¤ì­ë¥ ¢®§¬®¦­ë¥ ­¥à ¢­®¢¥á­ë¥ á®áâ®ï­¨ï ­ 襣® £ § ¢ á®á㤥, ⮫쪮 ¬­®¦¥á⢮ ¢á¥å ¥£® ®¤­®à®¤­ëå ¯® ¯«®â­®á⨠( ­® ­¥ ®¤­®à®¤­ëå ¯® ⥬¯¥à âãॠ) ­¥à ¢­®¢¥á­ëå á®áâ®ï­¨©.‘«¥¤ãï ®«ìæ¬ ­ã, ª®­ªà¥â­®¥ ­¥à ¢­®¢¥á­®¥ á®áâ®ï­¨¥ £ § ¡ã¤¥âå à ªâ¥à¨§®¢ âìáï á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬. Š ¦¤ ï ç áâ¨æ i ¢ ¤ ­­ë©¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ ¢ ¤ ­­®¬ ­¥à ¢­®¢¥á­®¬ á®áâ®ï­¨¨ ®¡« ¤ ¥â ­¥ª®â®à®© ᪮à®áâìî vi .

 áᬮâਬ ¡áâà ªâ­®¥, â.¥. áãé¥áâ¢ãî饥 ⮫쪮¢ ­ 襩 £®«®¢¥, "¯à®áâà ­á⢮ ᪮à®á⥩" ¨ ¡ã¤¥¬ ®âª« ¤ë¢ âì ¢ ­ñ¬¢¥ªâ®àë2; ::: vN ᪮à®á⥩ ¬®«¥ªã« ¤«ï ª ¦¤®£® ­¥à ¢­®¢¥á­®£® á®áâ®ï­¨ï. Š®­¥æ ¢¥ªâ®à vi ï¥âáï\¨§®¡à ¦ î饩 â®çª®©" ¬®«¥ªã«ë i ¢ ¯à®áâà ­á⢥ ᪮à®á⥩. §®¡ìñ¬ ⥯¥àì ¢áñ ¯à®áâà ­á⢮ ᪮à®á⥩­ ®â¤¥«ì­ë¥ \ï祩ª¨" ®¤¨­ ª®¢®£® ®¡êñ¬ !.DZ।¯®«®¦¨¬ ¤«ï ¯à®áâ®âë çâ® ç¨á«® ï祥ª, å®âï ¨ ®ç¥­ì-®ç¥­ì ¡®«ì讥, ­® ª®­¥ç­®¥, ¨ à ¢­®M.DZãáâì ⥯¥àì ¨­¤¥ªá i ­ã¬¥àã¥â ®â¤¥«ì­ë¥ ï祩ª¨, ¯à¨í⮬ i = 1; 2; :::; M . Ÿç¥©ª i å à ªâ¥à¨§ã¥âáï ᪮à®áâìîvix ; viy ; viz ­¥ª®â®à®© ᢮¥© "業âà «ì­®©"â®çª¨ ¨ í­¥à£¨¥© i = m vix + viy + viz .‘«¥¤ãï ®«ìæ¬ ­ã, ¡ã¤¥¬ ®¤­®§­ ç­® å à ªâ¥à¨§®¢ âì ª®­ªà¥â­®¥ ­¥à ¢­®¢¥á­®¥á®áâ®ï­¨¥ £ § ç¨á« ¬¨ N ; N ; :::; NM ç áâ¨æ, ¯®¯ ¢è¨å ¢ 1-ãî, 2-ãî, ... , M-ãîï祩ªã ¡áâà ªâ­®£® ¯à®áâà ­á⢠᪮à®á⥩.

„à㣨¬¨ á«®¢ ¬¨, ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨¡ã¤¥¬ ®¯¨áë¢ âì ª ¦¤®¥ ­¥à ¢­®¢¥á­®¥ á®áâ®ï­¨¥ ᮮ⢥âáâ¢ãî騬 ¥¬ã \à á¯à¥¤¥«¥­¨¥¬" ¬®«¥ªã« ¯® ᪮à®áâï¬:¥à ¢­®¢¥á­®¥ á®áâ®ï­¨¥ , N ; N ; ::: ; NM :Žç¥¢¨¤­®,MXN + N + ::: + NM =Ni = N ;i£¤¥ N { ¯®«­®¥ ç¨á«® ç áâ¨æ ¢ à áᬠâਢ ¥¬®¬ ª« áá¨ç¥áª®¬ £ §¥.‘«¥¤ãï ®«ìæ¬ ­ã, ¯à¨¯¨è¥¬ ª ¦¤®¬ã ­¥à ¢­®¢¥á­®¬ã á®áâ®ï­¨î£ § §­ 祭¨¥ â ª ­ §ë¢ ¥¬®© "â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®© ¢¥à®ïâ­®áâ¨" W .’ ª¨¬ ®¡à §®¬ ¢¥«¨ç¨­ W ï¥âáï ä㭪樥© ç¨á¥« N ; N ; :::; NM .’¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®© ¢¥à®ïâ­®áâìî W ®«ìæ¬ ­ ­ §¢ « ç¨á«® ᯮᮡ®¢, ª®â®à묨 N ¬®«¥ªã« £ § ¬®¦­® à á¯à¥¤¥«¨âì ¯® M ï祩ª ¬â ª¨¬ ®¡à §®¬, çâ®¡ë ¢ 1-ãî ï祩ªã ¯®¯ «® N ç áâ¨æ, ¢® 2-ãî Nç áâ¨æ, ¨ â.¤., ¢ M -ãî ï祩ªã ¯®¯ «® NM ç áâ¨æ. ®«ìæ¬ ­ áç¨â «, çâ® ¬®«¥ªã«ë £ § ª ª ¡ë á­ ¡¦¥­ë ­®¬¥à ¬¨ N ; N ; :::; NM¨ ¤«ï ª ¦¤®£® \¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª®£®" á®áâ®ï­¨ï, å à ªâ¥à¨§ã¥¬®£® § ¤ ­­ë¬¨ ç¨á« ¬¨ N ; N ; :::; NM , ¨¬¥¥âáï ¡®«ì讥 ª®«¨ç¥á⢮ \¬¨ªà®áª®¯¨ç¥áª¨å" á®áâ®ï­¨©, ª®â®àë¥ å®âï ¨ å à ªâ¥à¨§ãîâáï ç¨á« ¬¨N ; N ; :::; NM , ­® ®â«¨ç îâáï ¤à㣠®â ¤à㣠⥬, çâ® ¢ 1-ãî, 2-ãî, ..., M -ãî ï祩ªã ¯®¯ ¤ îâ ¬®«¥ªã«ë á à §«¨ç­ë¬¨ ­®¬¥à ¬¨.v12222111222=112121112223DZਬ¥à.

 áᬮâਬ á¨á⥬㠨§ 4 ç áâ¨æ (N =4), á­ ¡¦¥­­ëå ­®¬¥à ¬¨ 1,2,3,4, ¨ ¯ãáâì ¨¬¥¥¬ ⮫쪮 ¤¢¥ ï祩ª¨ (M =2).  áᬮâਬ\¬ ªà®áª®¯¨ç¨áª®¥" ­¥à ¢­®¢¥á­®¥ á®áâ®ï­¨¥, ª®â®à®¥ å à ªâ¥à¨§ã¥âáï ç¨á« ¬¨ N ; N = 2; 2. …¬ã ᮮ⢥âáâ¢ãîâ è¥áâì "¬¨ªà®á®áâ®ï­¨©".1- ï ï祩ª 2- ï ï祩ª 123413241423231424133412Œ®¦­® áâண® ¯®ª § âì, çâ® ç¨á«® ᯮᮡ®¢ à á¯à¥¤¥«¥­¨ï N ç áâ¨æ ¯® M ï祩ª ¬ á â ¬¨¬ à áçñ⮬, çâ®¡ë ¢ 1-ãî, 2-ãî, ..., M -ãîï祩ªã ¯®¯ «® ç¨á«® ç áâ¨æ N ; N ; :::; NM ,ᮮ⢥¨á⢥­­®, à ¢­®N!W=:N ! N ! :::NM !„«ï ¯à¨¢¥¤ñ­­®£® ¯à¨¬¥à W = = : = 6.‘«¥¤ãï ®«ìæ¬ ­ã, á।¨ ­¥à ¢­®¢¥á­ëå á®áâ®ï­¨© ­ ©¤ñ¬ ⥯¥àìâ ª®¥ á®áâ®ï­¨¥, ¤«ï ª®â®à®£® â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª ï ¢¥à®ïâ­®áâì ¬ ªá¨¬ «ì­ . ‘®£« á­® ®«ìæ¬ ­ã, ®­® ¨ ¡ã¤¥â à ¢­®¢¥á­ë¬ á®áâ®ï­¨¥¬.‚®§­¨ª ¥â, â ª¨¬ ®¡à §®¬, á«¥¤ãîé ï ¬ ⥬ â¨ç¥áª ï § ¤ ç . ©â¨ â ª¨¥ ç¨á« N ; N ; :::; NM (®¡®§­ 稬 ¨å N ; N ; :::; NM ), ª®â®àë¥ ®¡¥á¯¥ç¨¢ îâ ¬ ªá¨¬ «ì­®¥ §­ 祭¨¥ ¢¥«¨ç¨­ë W (®¡®§­ ç ¥¬¥£® W ), ¨«¨, çâ® íª¢¨¢ «¥­â­®, ¢¥«¨ç¨­ë ln W .

‘«¥¤ã¥â ãç¨âë¢ âì¯à¨ í⮬, çâ® ç¨á« N ; N ; :::; NM ­¥ ­¥§ ¢¨á¨¬ë¥, 㤮¢«¥â¢®àïî⤢㬠᫥¤ãî騬 ¤®¯®«­¨â¥«ì­ë¬ ãá«®¢¨ï¬:12121124!242! 2!2 201202001NXi=12NXNi = N ;i=1i Ni = E ;£¤¥ N { ¯®«­®¥ ç¨á«® ¬®«¥ªã« £ § , E { § ¤ ­­®¥ §­ 祭¨¥ í­¥à£¨¨à áᬠâਢ ¥¬®£® ¨§®«¨à®¢ ­­®£® £ § .ˆá¯®«ì§ã¥¬ ¬¥â®¤ ­¥®¯à¥¤¥«ñ­­ëå ¬­®¦¨â¥«¥© ‹ £à ­¦ . DZ®«ã稬 ⮣¤ á«¥¤ãî饥 ¢ ਠ樮­­®¥ ãá«®¢¨¥Æ ln WÆMXi=1!NiÆMXi=1!i Ni= 0;4ª®â®à®¥ ¤®«¦­® ¢ë¯®«­ïâìáï ⥯¥àì 㦥 ¤«ï ¯à®¨§¢®«ì­ëå ¢ ਠ権ÆN ; ÆN ; :::; ÆNM ®ª®«® á®áâ®ï­¨ï N ; N ; :::; NM ,N = N + ÆN ; ::: ; NM = NM + ÆNM :‘ ¯®¬®éìî ¯à¨¢¥¤ñ­­®£® ¢ ਠ樮­­®£® ãá«®¢¨ï ­ ©¤ñ¬ ­ ¡®à ç¨á¥« N ; N ; :::; NM , ¯à¨ ª®â®à®¬ ln W , á«¥¤®¢ ⥫쭮, W ¯à¨­¨¬ ¥â¬ ªá¨¬ «ì­®¥ §­ 祭¨¥.

—¨á« ¨ ­ §ë¢ îâáï ­¥®¯à¥¤¥«ñ­­ë¬¨¬­®¦¨â¥«ï¬¨ ‹ £à ­¦ .‚ëç¨á«¨¬ ¢ ਠæ¨î ln W . Žç¥¢¨¤­®10120110102020010ln W = ln N !MXi=1ln Ni! :‚®á¯®«ì§ã¥¬áï ä®à¬ã«®© ‘â¨à«¨­£ , â.¥. ä®à¬ã«®©ln N ! = ln(1:2:::N ) = ln 1 + ln 2 + ::: + ln N ==ZNln N dN = (N ln NN )N11= N ln N N :’ ª¨¬ ®¡à §®¬,PPÆ ln W = ÆfN ln N NNi ln Ni + Ni g =ii= P ÆNi ln Ni P Ni Ni Ni =ii= P (ln Ni + 1) ÆNi :iDZ®¤áâ ¢«ïï íâ®â १ã«ìâ â ¢ ¯à¨¢¥¤ñ­­®¥ ¢ëè¥ ¢ ਠ樮­­®¥ ãá«®¢¨¥,á ¬­®¦¨â¥«ï¬¨ ‹ £à ­¦ , ¯®«ã稬P(ln Ni + 1) ÆNi P ÆNi P i ÆNi = 0 ;iiiPfln Ni + 1 + + i g ÆNi = 0 :i¥®¡å®¤¨¬®¥ ¨ ¤®áâ â®ç­®¥ ãá«®¢¨¥ ¤«ï 㤮¢«¥â¢®à¥­¨ï ¯à¨¢¥¤¥­­®¬ã¢ ਠ樮­­®¬ã ãá«®¢¨î (á¯à ¢¥¤«¨¢®¬ã ¯à¨ ¯à®¨§¢®«ì­ëå ¢ ਠæ¨ïåÆN ; ::: ; ÆNM ), á®á⮨⠢ ãá«®¢¨ïåln Ni = 1 i ;¢ë¯®«­ïîé¨åáï ¯à¨ i = 1; :::; M .

Žâë᪨¢ ¥¬ë¥ Ni ¬ë á­ ¡¤¨«¨ ⥯¥àì ¢¥àå­¨¬ ¨­¤¥ªá®¬ \0". ‘«¥¤®¢ ⥫쭮,Ni = e e i = C e i ;110015£¤¥ C ¨ { ¯®ª ­¥ ®¯à¥¤¥«¥­­ë¥ ª®­áâ ­âë. ©¤ñ¬ §­ 祭¨ï íâ¨å ª®­áâ ­â. Ž¡à ⨬áï ª ¤¢ã¬ ¨¬¥î騬áï ã­ á ãá«®¢¨ï¬. ‚®-¯¥à¢ëå, ¨¬¥¥¬ ãá«®¢¨¥PNi = N) C P e i = N ;0iC=PiiN;e iâ.¥. ª®­áâ ­âã C ¬ë ¬®¦¥¬ ¢ëà §¨âì ç¥à¥§ ª®­áâ ­âã, ¨«¨ ¯ à ¬¥âà . ‚®-¢â®àëå, ¨¬¥¥¬ ãá«®¢¨¥XiPi Ni0=E )E=Ni e iiPi;e iª®â®à®¥ ¯®§¢®«ï¥â ®¯à¥¤¥«¨âì §­ 祭¨¥ ¯ à ¬¥âà , ¥á«¨ ⮫쪮 ¨§¢¥áâ­ ¯®«­ ï í­¥à£¨ï E £ § . ª®­¥æ, ¢ëç¨á«¨¬ §­ 祭¨¥ ln W . ˆ¬¥¥¬XXln W = N ln NNi ln Ni = N ln NNi ln(C e i ) =000= N ln N ln CiXiNi00+0Xii Ni0i= N ln NNln C + E :DZ¥à¥©¤¥¬ ⥯¥àì ®â "¤¨áªà¥â­ëå" ª "­¥¯à¥à뢭ë¬" ®¡®§­ 祭¨ï¬.Ÿç¥©ª¨ ¢ ¡áâà ªâ­®¬ ¯à®áâà ­á⢥ ᪮à®á⥩ ᤥ« ¥¬ ¡¥áª®­¥ç­® ¬ «ë¬¨ ¨ ®¤¨­ ª®¢ë¬¨, á à §¬¥à ¬¨ dvxdvy dvz = !.

Ÿç¥©ªã i ¡ã¤¥¬ å à ªâ¥à¨§®¢ âì⥯¥àì ª®¬¯®­¥­â ¬¨ ᪮à®á⨠vix ; viy ; viz ¨ í­¥à£¨¥©i = m vix + viy + viz . ’¥¯¥àì à ¢­®¢¥á­ë¥ ç¨á« Ni ¡ã¤ãâ ¡¥áª®­¥ç­® ¬ «ë¬¨, ¨ ¬ë ¬®¦¥¬ áç¨â âì, çâ®Ni N f (vx ; vy ; vz ) dvx dvy dvz ;£¤¥ äã­ªæ¨ï f (vx ; vy ; vz ), ­ §ë¢ ¥¬ ï "ä㭪樥© à á¯à¥¤¥«¥­¨ï ¬®«¥ªã« ¯® ᪮à®áâï¬", å à ªâ¥à¨§ã¥â à ¢­®¢¥á­®¥ á®áâ®ï­¨¥ à áᬠâਢ ¥¬®£® £ § ¨ ¨¬¥¥â á«¥¤ãî騩 䨧¨ç¥áª¨© á¬ëá«:f (vx ; vy ; vz ) dvx dvy dvz == ‚¥à®ïâ­®áâì; çâ® ­ 㣠¤ ¢ë¡à ­­ ï ¬®«¥ªã« £ § ; ­ 室ï饣®áï ¢ à ¢­®¢¥á­®¬ á®áâ®ï­¨¨;¨¬¥¥â ª®¬¯®­¥­âë ᪮à®áâ¨; «¥¦ 騥 ¢ ¯à¥¤¥« å®â vx ¤® vx + dvx ; ®â vy ¤® vy + dvy ; ®â vz ¤® vz + dvz :2220200006’ ª¨¬ ®¡à §®¬,f (vx ; vy ; vz ) = C e0£¤¥m21vx2 +vy2 +vz2 ) ;(= N dvxCdvy dvz = NC!¨ £¤¥ ! = dvxdvy dvz {à §¬¥à ®¤­®© ®â¤¥«ì­®© ï祩ª¨ ¢ ¯à®áâà ­á⢥᪮à®á⥩ (¢ë¡¨à ¥¬ë© ­ ¬¨ ¯à®¨§¢®«ì­®).

Š®­áâ ­âã C ¬®¦­® ¢ëà §¨âì ç¥à¥§ ¯ à ¬¥âà , ¥á«¨ ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï ãá«®¢¨¥¬ ­®à¬¨à®¢ª¨C11+1ZZ Zf (vx ; vy ; vz ) dvx dvy dvz = 1 :01ˆ¬¥¥¬R +R1RC11me2R1+C11vx2 +vy2 +vz2 ) ;(e m v2x2dvx dvy dvz = 1;!3d vx2 32 = 1 ;= 1;m2 32=DZਠí⮬ ¬ë ¢®á¯®«ì§®¢ «¨áì ¨§¢¥áâ­®© ä®à¬ã«®©CCm1+1Z112e x dx =r::¤«ï, â ª ­ §ë¢ ¥¬®£®, ¨­â¥£à « DZã áá®­ .—â®¡ë ®¯à¥¤¥«¨âì §­ 祭¨¥ , ¨á¯®«ì§ã¥¬ ­ è¥ ¢â®à®¥ ¤®¯®«­¨â¥«ì­®¥ ãá«®¢¨¥ (ãç¨âë¢ ï, çâ® ¤«ï à áᬠâਢ ¥¬®£® ¨¤¥ «ì­®£® £ § E = N: 32 k T ):3E = N: k T =21= N C R R R m (vx + vy + vz ) e 2m vx2 vy2 vz2 dvx dvy dvz =11= N m C R R R vx e 2m vx2 vy2 vz2 dvx dvy dvz =1!1R1R m v2 m v2my=N Ce 2vx e 2 x dvxdvy :11+212(2++)2+322121++++3(2)27‚®á¯®«ì§ã¥¬áï ⥯¥àì ä®à¬ã«®©, ª®â®à ï ¯®«ãç ¥âáï ¤¨ää¥à¥­æ¨à®¢ ­¨¥¬ ¯® ¯ à ¬¥âàã ä®à¬ã«ë DZã áá®­ :+1Z1+1Z2e x dx =r= p p 12x e x dx = : 2213212;r= 21 :’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ãç¨âë¢ ï, çâ® = 2m , ¯®«ãç ¥¬32E=N k T‘«¥¤®¢ ⥫쭮,= N: 32m : 1m = N 32 1 :=1k T:Žª®­ç ⥫쭮 ¤«ï ä㭪樨 à á¯à¥¤¥«¥­¨ï ¬®«¥ªã« ª« áá¨ç¥áª®£®à ¢­®¢¥á­®£® £ § ¯® ᪮à®áâï¬ ¨¬¥¥¬ á«¥¤ãîéãî ä®à¬ã«ãm (vx + vy + vz ) 23m2k Tf (vx ; vy ; vz ) =;2 k T eíâ® §­ ¬¥­¨â®¥ \à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ Œ ªá¢¥«« ¤«ï à ¢­®¢¥á­®£® £ § ⥬¯¥à âãàë T".

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций