от Ани ред (1078172), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Согласно структуре представленных уравнений, описываемые ими поля распространяются в пространстве в виде волн, скорость которых определяется лишь электрическими и магнитными параметрами этого пространства ( - в отсутствие поглощения). Таким образом, имеем теперь волновые уравнения не только для электромагнитных полей и , но и для их векторных потенциалов и в парных комбинациях этих четырех уравнений в зависимости от системы. В итоге возникает физически очевидный, принципиальный вопрос: какие это волны, и что они переносят? Другими словами, необходимо выяснить физическое содержание представленных здесь систем электродинамических уравнений.

В случае системы (6) рассмотрим аналогично вектору Пойнтинга плотности потока электромагнитной энергии другой потоковый вектор , который, судя по размерности, определяет электрическую энергию, приходящуюся на единицу площади поверхности. Для физически аргументированного обоснования возможности существования такого вектора воспользуемся стандартными рассуждениями и из уравнений системы (6) в итоге получим:

div (8)

- уравнение энергетического баланса процесса электрической поляризации среды в данной точке. Как видим, уравнения полей электрической напряженности и ее векторного потенциала в системе (6) описывают чисто электрические явления, показывают реальность волн, переносящих только электрическую энергию.

Аналогично, для системы (7) можно ввести потоковый вектор , размерность которого определяет поверхностную плотность магнитной энергии. Подтверждение этому найдем из уравнений (7) в виде уравнения энергетического баланса процесса намагничивания среды в данной точке:

div . (9)

Следовательно, уравнения полей магнитной напряженности и ее векторного потенциала в системе (7) описывают чисто магнитные явления, устанавливают реальность волн, переносящих только магнитную энергию.

Полученные уравнения энергетического баланса (8) и (9) описывают не только энергетику обычной электрической и магнитной поляризации среды с помощью соответствующей напряженности поля (первое слагаемое), но и показывают возможность реализации эффектов динамической поляризации вещества посредством изменяющегося во времени поля векторного потенциала, причем наличие электропроводности среды способствует этому.

Соответственно, уравнения (5) позволяют получить уравнение баланса процесса передачи момента импульса поля электромагнитных потенциалов в данной точке среды:

div . (10)

Согласно этому уравнению, момент импульса передается проводящей среде только электрическим вектор-потенциалом, стационарным в том числе, а диэлектрической – переменными во времени полями электрического или магнитного потенциалов. Итак, уравнения системы (5) описывают волны векторных потенциалов, переносящие момент электромагнитного импульса.

Важно отметить, что реально указанные процессы совместно существуют в электромагнитном поле, о чем говорит и функциональная взаимосвязь описывающих их систем электродинамических уравнений (1) и (5) - (7). Поэтому разделение процессов условно и эффективно при анализе физического содержания этих систем.

Таким образом, наряду с традиционными электромагнитными полями в электродинамике, их векторные потенциалы являются полноправными физически значимыми полями, расширяющими наши представления об электромагнитных полевых процессах.

45. Распространение плоского электромагнитного сгустка Хевисайда в непроводящей диэлектрической однородной среде.

– диэлектрик;

Покажем, что такого рода переменное поле является решением уравнения Максвелла.

.

0, 0, 0, 0, 0,

Воспользуемся II фундаментальным уравнением.

0, – диэлектрик

Следствия. Если исключить , то есть: , фазовая скорость (распространение электромагнитного поля: Введём – волновое сопротивление среды (импеданс). Вакуум: Ом.

46. Дифференциальные уравнения плоской электромагнитной волны в проводящей среде.

– «телеграфное» волновое уравнение в средах затухания.

При идеальная среда:

– фазовая скорость.

0

;

47. Дисперсионное уравнение. Понятия фазовой и групповой скорости. Глубина скин-слоя в металлах за счет электропроводности.

Если в среде есть дисперсия электромагнитных волн , то среда имеет поглощение. И обратно: если в среде есть поглощение, то такая среда дисперсна (теорема Крамерса)

Для металлов

Видно, что металлы хорошие отражатели – зеркала.

(аналог

В пустоте

Посмотрим, входит ли поле в металл

По этой причине металлы великолепные зеркала.

Реальный сигнал имеет спектр конечной ширины, даже излучающий атом.

Для анализа.

Пусть сигнал состоит из двух волн

Тогда

Таким образом, мы имеем

, где

- фазовая

- групповая

Фазовая скорость – скорость распространения фазы несущей волны, а групповая скорость – скорость переноса энергии сигнала.

48. Поляризация плоской волны. Линейная и эллиптическая поляризация, круговая поляризация.

- уравнение поляризации произвольной плоской волны.

1 )

3) - любое – эллипс, эллиптическая поляризация.

4)

- эллипс

- круг – циркулярная поляризация

Поляризация – проекция траектории конца вектора , взятого на одном луче, на плоскость, перпендикулярную направлению распространения волны.

Замечание.

Граничные условия для переменных полей вводятся так же, как и граничные условия в предыдущих разделах.

Граничные условия – поверхностный аналог уравнений Максвелла.

49. Электрическое и магнитное поле, электромагнитная энергия прямолинейно равномерно движущегося точечного электрического заряда.

Таким образом, второе фундаментальное уравнение запишется как:

где

Определим энергию излучения заряда в такой ситуации.

;

Следовательно, заряд, движущийся равномерно и прямолинейно, не излучает, однако его вектор Пойнтинга не равен нулю:

Замечание.

При , возникает излучение (эффект Вавилова – Черенкова).

50. Электрическое и магнитное поле, электромагнитная энергия прямолинейно равномерно движущегося точечного электрического заряда.

Рассмотрим заряд, движущийся по закону .

где .

Вернёмся к формуле ; подставим туда результат.

Таким образом, мы получили поле расходящейся сферической волны.

В малом поверхность сферы можно представить плоскостью

Силовые линии поля пляска ведут себя как параллели, а - как меридианы.

Данная сферическая волна называется электрической дипольной электромагнитной волной.

Существует так же магнитные дипольные электромагнитные волны. Причем, ориентация полей:

Найдем вектор Пойнтинга этого излучения:

ускоренно движущийся заряд излучает в бока.

Найдем полную энергию излучения за единицу времени.

Предположим, что заряд движется по гармоническому закону

Найдем усредненный по времени поток энергии. , так как

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)