от Ани ред (1078172), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Переходя в -систему, получим:

.

Итак, процесс электропроводности создаёт в объёме проводника заряд, квадратичный по плотности тока.

Так как ; .

Физически под действием силы Лоренца часть электронов проводимости уходит в глубь проводника, где их кулоновское расталкивание скомпенсировано силами проводника. При этом поверхность проводника заряжается положительно.

Закон Ома при нарушается;

.

В случае неоднородного проводника из теоремы Гаусса , но , подставляем это выражение в и получаем

0

27. Уравнение энергетического баланса при электропроводности. Физическая природа падения электрического напряжения в проводнике с током.

Запишем уравнение баланса энергии в следующем приближении:

.

– работа, затраченная источником на создание дрейфового движения электронов в проводнике.

.

Так как при – закон электрической поляризации проводника.

Найдём физический смысл .

Из так как ;

.

Таким образом, .

Так как носители заряда имеют ненулевую массу, то электрон обладает кинетической энергией дрейфового движения.

;

так как , получаем ;

так как , .

Тогда конкретное выражение для уравнения энергетического баланса будет иметь вид:

.

В отличие от первого слагаемого, при постоянном токе, линейно нарастающего во времени, два других слагаемых не изменяются.

Так как , , то .

ничтожно, однако оно ответственно за магнитное поле в проводнике и остаётся единственным при сверхпроводимости, когда .

28. Термодинамика гальванического элемента. Условия электрохимического равновесия (без вывода).

Гальвани – итальянский врач, открывший в 1789 г. животное электричество. Выясним физику поля сторонней ЭДС на примере Даниеля.

– электролитическая диссоциация.

Термодинамическая система закрытая – масса неизменна. Термодинамическая система закрытая – масса изменяется.

- тепловое равновесие

- механическое равновесие

- электрохимическое равновесие

Т.к.

Перейдем к молярной массе:

молярный химический потенциал

- число Фарадея

- молярно-электрохимическое равновесие

Отсюда можно найти скачок потенциала на границе электрод-электролит:

29. Закон Био-Савара. Пример бесконечного прямолинейного тока.

Следуя эксперименту (Ампер 1820): сила взаимодействия прямо пропорциональна силам тока в проводниках, обратно пропорциональна квадрату расстояния между элементами и сложно зависит от геометрии расположения проводников.

- закон Ампера.

В системе Си - магнитная постоянная

А) Пусть

Параллельные токи притягиваются.

Б)

Антипараллельные токи отталкиваются.

В) и

, где r направлен от элемента ds к элементу dl

- закон Био-Савара

Где - вектор напряженности магнитного поля. Определяется током в контуре.

- вектор магнитной индукции. Определятся магнитными свойствами среду и токами (для пустоты)

– сила Ампера.

Пример.

Найдём напряжённость магнитного поля от бесконечного прямолинейного тока.

– поле прямолинейного бесконечного тока.

30. Векторный магнитный потенциал. Физический смысл и свойство векторного потенциала. Векторный потенциал и магнитная индукция.

Так как , найдём аналог этого для магнитного поля.

Назовём векторным магнитным потенциалом в вакууме:

связано с переходом частицы в пространстве на величину за

|| || - обобщенный импульс || энергия на единицу заряда

- электромагнитный импульс на единицу заряда

Так как , то - Кулоновская калибровка (в статике)

В общем виде (в динамике) – Лоренцева калибровка

31. Теорема Стокса в дифференциальной и интегральной формах в пустоте.

, где

Вспомним электростатику .

Мы знаем, что

Так как

, где

Применяя к нашему уравнению, получим для компонент x, y, z

- теорема Стокса в дифференциальной форме.

Так как - теорема Стокса в интегральной форме.

32. Магнитное поле постоянного тока в присутствии магнетика. Спонтанная и индуцированная магнитная поляризация (намагниченность). Магнитная проницаемость вещества. Диа-, пара- и ферромагнетики.

Так как все вещества состоят из атомов, то их можно представить как совокупность огромного количества микроскопических токов в контурах, размерами порядка .

Введем вектор напряженности магнитного поля.

Замечание: «-» обусловлен тем , что магнитное поле в веществе обычно усиливается, а не ослабляется как электрическое в диэлектрике.

Эмпирически закон намагничивания:

; (в отличие от ). Это различие связано с тем, что магнитное поле сложнее.

- парамагнетики

- диамагнетики

- ферромагнетики

- сведения из векторного анализа.

Согласно теореме Гаусса-Остроградского

Так как

33. Молекулярные электрические токи. Теорема о связи молекулярных токов и намагниченности в веществе.

По аналогии с электростатикой, где для поляризации , покажем, что магнитную поляризацию можно описать с помощью молекулярных токов в объеме и на поверхности магнетика:

– аналог – .

М

агнетик представим как сверхпроводник с молекулярными токами в объеме и на поверхности.

Тогда

Теорема эквивалентности:

Аналог:

34. Теорема Стокса в присутствии магнетиков. Связь магнитных полей напряженности, индукции и поляризации.

истинный

- молекулярный

0

(так как вне магнетика ) .

так как

– интегральная форма записи теоремы Стокса;

– дифференциальная форма записи теоремы Стокса, где .

36. Два фундаментальных свойства магнитостатического поля. Граничные условия для векторов магнитного поля.

I свойство.

Это свойство справедливо только для постоянного во времени магнитного поля.

II свойство.

Так как (как скалярное произведение ортогональных векторов);

Данное соотношение показывает отсутствие открытых магнитных зарядов. Это свойство справедливо для произвольных во времени полей.

Рассмотрим нормальную составляющую:

– непрерывна. Так как – имеет разрыв.

Подводя итог, можно сказать, что тангенциальные компоненты циркуляционных векторов непрерывны при отсутствии на поверхности источников. Нормальные составляющие непрерывны всегда.

37. Теорема В. Томсона в магнитостатике (без вывода). Физический смысл.

По аналогии с электростатикой, найдём энергию магнитного поля, созданного током:

.

Вне проводника в объёме ток отсутствует, тогда

Так как .

Рассматривая первый интеграл, получим:

так как .

Таким образом, .

Энергия токов проводника, в объеме и на поверхности в точности равна энергии магнитного поля, созданного этими токами, во всем бесконечном пространстве, в том числе и внутри проводника.

Замечание.

Магнетизм как явление является релятивистским эффектом, создаётся движущимися зарядами и есть следствие закона Кулона взаимодействия зарядов и релятивистской инвариантности зарядов.

38. Магнитная энергия контура с током. Понятие индуктивности в магнитостатике. Вывод формул поля и индуктивности соленоида.

Покажем, что на примере соленоида. В сечении:

0, т.к.

. Поле внутри соленоида равно нулю.

. Так как

Строгие расчеты показывают, что , где .

Найдём энергию магнитного поля соленоида.

(аналогия с конденсатором)

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)