Магнетизм (1077819), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Если магнитный моментатомов (молекул) велик, то парамагнитные свойства преобладают наддиамагнитными и вещество является парамагнетиком.Пара- и диамагнетики по-разному ведут себя в неоднородных магнитныхполях.Рассмотрим малый виток с током внеоднородноммагнитном поле (см. рисунок).GСилы d F , действующие на отдельные участкивитка, перпендикулярны Gк току и к магнитномуполю. Составляющие d Ft , параллельные витку,создают усилия, растягивающие(или сжимающие)Gвиток. Составляющие d Fn , перпендикулярные кплоскостивитка, складываясь, дадут некую силуGF , стремящуюся перемещать виток в магнитномGполе. Если магнитный момент токаpmGсонаправлен с вектором магнитной индукции B(как изображено на рисунке), то виток будетвтягиваться в область более сильного поля. GЕслиGже вектор pm противонаправлен вектору B , тоМагнетизм4–244–25виток будет выталкиваться и перемещаться в область более слабого поля.Поэтому парамагнетики втягиваются в область сильного поля, в товремя, как диамагнетики выталкиваются из этой области.P = I ′S = I ′39.
Намагниченность. Магнитное поле в веществе.Подобно тому, как для количественного описания поляризациидиэлектриков была введена поляризованность, для количественного описаниянамагничения магнетиков вводят векторную величину – намагниченность,определяемую магнитным моментом единицы объема магнетикаили в векторной формеGGG PpJ= m =∑ a,VVGGгде Pm = ∑ pa – магнитный момент магнетика, равный векторной суммемагнитных моментов отдельных молекул.GВ несильных полях намагниченность пропорциональна напряженности Hполя, вызывающего намагничение. Поэтому, аналогично диэлектрическойвосприимчивости, можно ввести понятие магнитной восприимчивостивещества χGGJ = χH ,χ – безразмерная величина.Для диамагнетиков χ отрицательна ( χ < 0 поле молекулярных токовпротивоположно внешнему полю), для парамагнетиков – положительна( χ > 0 поле молекулярных токов совпадает с внешним).Абсолютное значение магнитной восприимчивости для диа- ипарамагнетиков очень мало– порядка 10–4 – 10–6.GМагнитноеполе B в веществе складывается из двух полей: внешнегоGGполя B0 , создаваемого намагничивающим током в вакууме, и поля B ′намагниченного веществаG GGB = B0 + B′ ,GGгде B0 = μ 0 H .Для описания поля, создаваемого молекулярными токами, рассмотриммагнетик в виде кругового цилиндра сечения S и длины l , внесенного вGоднородное внешнее магнитное поле с индукцией B0параллельное оси цилиндра.
Если рассмотреть любоесечение цилиндра, перпендикулярное его оси, то вовнутренних участках сечения магнетика молекулярныетоки соседних атомов направлены навстречу друг другу ивзаимно компенсируются. Нескомпенсированными будутлишь молекулярные токи, выходящие на поверхностьцилиндра.Магнитную индукцию тока I ′ , текущего по боковой поверхности цилиндра,вычислим (считая для простоты μ = 1) по формуле для соленоида с N = 1(соленоид из одного витка)μ I′B′ = 0 .lА.Н.Огурцов. Физика для студентовМагнитный момент этого суммарного тока микротоков внутри магнетикаSlV= I ′ , где V – объем магнетика.llP I ′Sl I ′Намагниченность магнетика J = == , следовательно,V VllB′ = μ0 JСледовательно,GGB′ = μ 0 J .GG GGB = μ0 H + J = μ 0 (1 + χ) H .()Безразмерная величинаμ =1+ χ =BB0называется магнитной проницаемостьювещества.Именно эта величинаGGиспользовалась ранее в соотношении B = μ 0μH .Для диамагнетиков μ < 1 , для парамагнетиков μ > 1.40.
Закон полного тока для магнитного поля в веществе.Этот закон является обобщением закона полного тока для магнитногополя в вакууме (стр. 4-10).Циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутомуконтуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярныхтоков, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитнуюпостояннуюG JJGv∫ Bd l = v∫ Bl d l = μ0 ( I + I ′) ,LLгде I и I ′ – соответственно алгебраические суммы макротоков (токовпроводимости)имикротоков(молекулярныхтоков),охватываемыхпроизвольным замкнутым контуром L .GПри этом циркуляция намагниченности J по произвольному замкнутомуконтуру LG равна алгебраической сумме молекулярных токов, а циркуляциявектора H – сумме токов проводимости, охватываемых этим контуромG JJGJv∫ d l = I ′ ,G JJGHv∫ d l = I .LLПоследнеевыражение представляет собой теорему о циркуляцииGвектора H .С учетом того, что сила тока I сквозь поверхность S , охватываемуюконтуром L , является потоком вектора плотности тока через эту поверхность,GG JJJGI = ∫ j d S (стр.3-22), теорема о циркуляции вектора H будет иметь видSG JJGG JJJGv∫ H d l = ∫ j d S .LSМагнетизм4–264–2741.
Условия на границе раздела двух магнетиков.GGРассмотрим поведение векторов B и Hна границе раздела двух однородныхмагнетиков с магнитными проницаемостямиμ1 и μ 2 при отсутствии на границе токапроводимости.Построим вблизи границы разделамагнетиков 1 и 2 прямой цилиндр ничтожномалой высоты, одно основание которогонаходится в первом магнетике, другое – вовтором.Считаем, что основания ΔS цилиндраGнастолько малы, что в пределах каждого из них вектор B неизменен.По теореме ГауссаBn 2ΔS − Bn1ΔS = 0 ,GG(поскольку n и n ′ противонаправлены). С учетом соотношения B = μ 0μH ,нормальные составляющиеBn1 = Bn 2 ,H n1 μ 2=H n 2 μ1Соответственно μ =Вблизи границы раздела магнетиков 1 и 2 построим небольшой замкнутыйGпрямоугольный контур ABCDA длиной l . Согласно теореме о циркуляции Hv∫G JJGH dl = 0,ABCDAпосколькутоковпроводимостиграницах нет. ОтсюданаH τ 2l − H τ1l = 0(знаки интегралов по AB и CD разные,т.к.
пути интегрирования противоположны, а интегралы по BC и DA бесконечно малы). Поэтому, тангенциальныесоставляющиеH τ1 = H τ 2 ,В отличие от слабомагнитных веществ, укоторыхнамагниченностьJлинейноизменяется с ростом H , у ферромагнетиков,при увеличении H , намагниченность растетсначала быстро, а затем выходит нанасыщение J нас .Магнитная проницаемость μ ферромагнетиков достигает больших значений (дляжелеза – ≈5000, для сплава супермаллоя –≈800 000).МагнитнаяBпроницаемость и магнитная индукцияферромагнетиков зависит от H .B = μ 0 ( H + J ) в слабых полях растетбыстро с ростом H (участок 0–1–2 на рисунке(а)), а в сильных полях, поскольку J = J нас , Bрастет с увеличением H линейно (участок 2–3).Bτ1 μ1=.Bτ 2 μ 2Таким образом, при переходе черезG границу раздела двух магнетиковBнормальнаясоставляющаявектораи тангенциальная составляющаяGвектораHизменяютсянепрерывно,атангенциальнаясоставляющая вектораGGB и нормальная составляющая вектора H претерпевают скачок.42.
Ферромагнетики и их свойства.Помимо слабомагнитных веществ – диа- и парамагнетиков, существуютсильномагнитные вещества – ферромагнетики – вещества, обладающиеспонтанной намагниченностью, т.е. они сохраняют намагниченность приотсутствии внешнего магнитного поля.А.Н.Огурцов. Физика для студентовBJ=1+вначалеHμ0 Hрастет с ростом H (рисунок (б)), а затем,достигая максимума, начинает уменьшаться,стремясь в случае сильных полей к единице.ЗависимостьнамагниченностиJотнапряженностимагнитногополяHвферромагнетике определяется предысториейнамагничения.Этоявлениеназываетсямагнитным гистерезисом.Если ферромагнетик намагнитить до насыщения (кривая 0–1), а затемуменьшать H (кривая 1–2), то при H = 0в ферромагнетике останется остаточнаянамагниченность J OC .Этоявлениеиспользуютприизготовлении постоянных магнитов.Длятогочтобыуменьшитьнамагниченность до нуля, надо приложитьпротивоположно-направленноеполе(точка 3), с напряженностью H C , котораяназывается коэрцитивная сила.
Придальнейшем увеличении противоположного поля ферромагнетик перемагничивается (кривая 3–4), достигаянасыщения (точка 4). Затем его можно опять размагнитить (кривая 4–5–6) ивновь перемагнитить до насыщения (кривая 6–1).Таким образом, изменение намагниченности описывается кривой 1-2-3-45-6-1, которая называется петля гистерезиса.Для каждого ферромагнетика имеется определенная температура,называемая точкой Кюри, при которой он теряет свои магнитные свойства.Магнетизм4–284–29При нагревании выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычныйпарамагнетик.Причина такого поведения в том, что при температурах ниже точки Кюриферромагнетик разбивается на большое число микроскопических областей –доменов, самопроизвольно намагниченных до насыщения. Направлениенамагничениядоменаопределеннымобразом связано с расположением атомов вряды и слои (на рисунке схематическипоказаны домены в кристалле железа). Приотсутствии внешнего магнитного полямагнитные моменты отдельных доменовориентированы хаотически и компенсируют друг друга.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
