Вопросы по курсу (1075666), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Найти язык, допускаемый автоматом 1А = 1а,э1, о' = ~дмпз,дз1, вход= ~дпдз~, выход= 1дз'1, Д), где ~(два) = пя, Х(дм 6) = дз, У(дз, 6) = дз, Х(дз, а) = дз, У(дз,б) = пм 31. Является ли система булевых функций ~~, д, 6, 1) полной'? Если существуют среди функций ~., д, 6 и 1 три, образующие полную систему, то найти все такие тройки. ~(х,д) = т д, у(т,д) = х — ~ (х Ч д); 61х.,д) = (х д) э д), г(х.,д., ) = х 0)доз. 32.
Минимизировать автомат с выходом, заданный таблицей (д~ — входная вершина): 33. С помощью карты Карно минимизировать булеву функцию от четырех переменных: ( = (1011 0111 1010 1100). 34. Пусть И' — — некоторое множество. Является ли групполл <2~л, П>? 35. Доказать, что А О В = (А Ь В) С (А О В).
36. Найти язык, допускаемый автоматом ~А = ~а, Ьлз, Я = (дл аз; дз), вход= (л?л ), выход= (л?з, суд~, Д), где ((дд, а) = дм ((дд 6) = ая У(Ч2 а) = Чз, У(й, 6) = й, У(дя, 6) = дп Построить грамматику, порождающую этот язык. 37. Найти язык, допускаемый автоматом (А = 1а, 61, о = (дм ая, аз), вход= (а,), выход= (дя, уз~, (1з?, где (Цл, а) = ам ((дм 6) = дя, ((щ, а) = дз, ((дз, а) = ц~., ((г?з, 6) = дз. Построить грамматику, порождающую этот язык. 38.
Решить уравнение в группе подстановок ол. 4 2 1 3 3 2 1 4 2 1 3 4 39. Доказать, что для любых бинарных отношений р, а и т верны соотношения; ро (а От) = (ро а) С (рот), ро(аПт) С (роо.) О(рот). (зх+д = 4, 40. В поле Ег решить систему уравнений: ~х+2у = 3. 41. С использованием карты Карно минимизировать булеву функпию от четырех переменных: ,( = (0011 0101 1100 1100). 43. С использованием карты Карно минимизировать булеву функцию от четырех переменных: 1 = 11П 1 1100 1100 0111). 44. Минимизировать автомат с выходом, заданный таблицей (дл входная вершина); 45. Образует ли кольцо относительно матричных операций сложения и умножения множество матриц /а Ьз вида ~ ), где а, Ь, с Е К? с )' 46.
Минимизировать автомат с выходом, заданный таблицей (д~ — входная вершина); 42. Найти язык, допускаемый автоматом. Найти граълхлатику и привести пример вывода в данной грамматике. Множество входов автомата -- (дм г?я~, множество выходов - - (г?з~, а функция перехо- дов задана указанием наборов <состояние, состояние, символ>: <ал,ам а>, <ая,дя,а>, <аз, аз, 6>, <Й ~ дз, 6>, <дз ~ д2; 6>; <л?21 Й ~ 6>. 47. Образует ли кольцо относительно матричных операций сложения и умножения множество матриц а Ь'1 вида ), где а., Ь, с Е я»? — Ь с )' 48.
Минимизировать автомат с выходом, заданный таблицей (д» входная вершина): 49. Доказать, что (А х В) О (С х ХЭ) С 1АОС) х 1ВО О). При каких А, В, С и Х1 получается равенство'? 50. Минимизировать автомат с выходом, заданный таблицей 1д» --- входная вершина): 51. На множестве ЛХ определена операция о по правилу х о д = х. Доказать, что (ЛХ, о ) полугруппа. При каких условиях ЛХ является группой? 52. С использованием карты Карно минимизировать булеву функпию от четырех переменных: Х = (1111 0010 1110 0111).
53. В группе подстановок Вз решить уравнение; (12) о (34) о Х о (13) = / 1234 » 54. Найти язык, допускаемый автоматом (А = (а, 6), Я = (д», дг, дз), вход= 1д»), выход= (д»п дз), Х) ), где Х(д», а) = дя, Х (дг, а) = »хз; ХЦг, 6) = дз, Х(дз, а) = д», ((»хз, Ь) = д». ( 2х+д=4 55. В поле Я7 решить систему уравнений: 1 4х+Зд = 3 56, Найти язык, допускаемый автоматом (А = 1а, 6), 'г' = 1д».,д»ьдз).
вход= 1д»,дг), выход= (дз), Х)), где Х(д», а) = дз, У(д», 6) = дз, У(дя, а) = д», Х(д» Ь) = д» У(дз, Ь) = дз. 57. Выяснить полноту системы булевых функций (Д. Ксли система ( Х) полна, то с помощью нее реализовать функцию х д. Х = 11100110. 58. Найти язык, допускаемый автоматом (А = (а, 6)., Я = 1д», дг, дз), вход= 1д», дг), выход= (дз), Х)), где Х(дм а) = дг, Х(д», 6) = д», Х(дг, а) = дз, Х(д»гь 6) = дз, Х(дз, 6) = дг. 59. Найти язык, допускаемый автоматом (А = 1а, 6), Я = (д»; дг, дз), вход= 1д») выход= (д»ьдз),Х)), где гг»д»,а) = дг, гг»д»,6) = дз, Х(дя, 6) = дз, Х(дз,а) = д».
60. Известно, что СДНФ булевой функции от трех переменных совпадают с ее минимальной ДНФ. Какое максимальное число различных элементарных конъюнкций может содержать СДНФ этой функции? .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
