Робинсон - История развития теории спектрального оценивания (1072101), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Ии В !951 г„уже под руководством проф. Вальда, >пи Университете г. Уппсала была написана диссертаци> Уиттла [91], в которой он заложил основы и сущест. сп венно развил теорию проверки гипотез применительнг к анализу временнйх рядов. Образцом скрупулезна сти, характерной для работы Уиттла, служит приво. пу димый им пример применения авторегрессионногг нн ЖТОРИЯ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ СПЕКТРАЛЬНОГО ОЦЕНИВАНИЯ 3! ОТ АВТОРА ая ие из >го >го ии са, 5Р 7Ь>те >го ма ис.
зи!кн ри>ая :ем толь. боя ли'гнРАТ»'РА ок- Ха- ро!ый ель ии, шд" од. де) г. в 1ИЯ >от. ьно но- во- ого !я с ю ь>в е. ю У ке м, од в, бх р йх !я, их иг. ов !н- их анализа к графику сейшей 192!. В этом примере Уиттл решает задачу идентификации параметров авторегресснаннай модели низкого порядка по данным измерений и проводит статистические испытания для проверки адекватности модели. Проф.
Уиттл часто приезжал в Швецию. Автору вспоминаются долгие прогулки с ним по окрестностям Уппсалы в поисках камней с рунамн и древних курганов викингов. В свое время автор ушел из Висконсинского университета н переехал в Швецию с целью совместной работы с проф. Вольдом. Но случилось так, что подлинным центром работ в области анализа временнйх рядов стала группа в Вискоисинском университете, руководимая проф. Дж. Боксом.
Именно благодаря совместной работе проф, Бокса и проф. Дж. М. Дженкинса !93! авторегрессионный метод (метод АР) и неюд скользящего усреднения (метод СУ) по-настоящему стали достоянием научной общественности. Блестящий характер этой работы сделал имена Бокса и Дженкинса синонимом анализа временнйх рядов.
И это как нельзя более спрзведливо, ибо никто не у»нет лучше Бокса извлекать с помощЬю статистических нетодов содержательные выводы из результатов изнерений. В 60.х годах Парзен 1871 и Акаикэ 1941, подробно рассмотрев авторегрессионное спектрульное оцениваине, разработали критерии определения порядка авторегрессионной модели 188, 95), которые позволнли нзчать широкое применение авторегрессиониого спектрального оценивания в различных областях научных исследований.
Аканкэ установил связь между статистикой и теорией управления, что дало ему вазможность получить важные результаты, поднявшие его работу на высочайший научный уровень. Маюдме научные работники могут почерпнуть много полезного для себя, если внимательно изучат его роботы. Конечно, хотелось бы иметь и больше места, и больше информации, чтобы подробнее поговорить иа затронутую в этом разделе тему. Во всяком случае, тем ниогочисленным специалистам в области статистики, а работах которых здесь не удалось упомянуть, следует иметь в виду, что мы надеемся еще шряутлся к истории данного вопроса и осветить ее более полно.
Поэтому автор с благодарностью примет любые отзывы и предложения, ЕЭН. ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРИЛО>ИЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНОГО ОЦЕНИВАНИЯ В этом разделе мы хотим лишь кратко прокомментировать остальные статьи настоящего тематичеакога выпуска. Во всех них вопросы применения епитрального оценивания в технике освещены горадо полнее, чем это удалось сделать в нашем обваре. Эти статьи — живая история, отражающая современное состояние в области спектрального оценивании; в них, как и в приводимых в них ссылках, чвтмель сможет познакомиться с работами специалистав, усилиями которых спектральный анализ и сиезтральное оценивание стали неотъемлемой частью современной науки.
В качестве ссылок„ общих для вевь выпуска, хотелось бы назвать книгу 196), выпущенную ИИЭР в 1978 г. под редакцией Чайлдерса, кингу Хайкина !971, сборники трудов конференций !98, 99! и статью Ульриха н Бишопа 11001. Несмотря иа уже достигнутые успехи в данной области, работы еще остается непочатый край, а исследователя, который решит заняться этой увлекательной.и благодарной темой, ожидает немало волнующих впечатлений.
Я хочу выразить искреннюю признательность проф. Д, Р. Бриллииджеру, разрешившему мне без каких. либо ограничений использовать свою статью «Об истории анализа временнйх рядов в США» из сборника Н!5!огу а7 8)а)!з!!Сз ш )йе ((п!)ет) 8)а)ез (История статистики в США), вышедшего под редакцией Д. Оуэна в издательстве Магсе! Ое)с)сег в 1976 г. Хочу также поблагодарить д-ра Дж. Макхола, приславшего мне свои заметки по вопросам, касающимся принципа максимального правдоподобия и решеточных структур. Особенно благодарен я авторам работ, перечисленных в библиографическом списке, чьи конструктивные замечания позволилн заметно улучшить настоящий обзор. В статье на историческую тему надо было бы сослаться на не сотню, а, наверное, на целую тысячу публикаций.
Сейчас же, к сожалению, за рамками обзора пришлось оставить важные работы в области статистического спектрального анализа, Естественно, в свой обзор мы не включили работы инженерно-технического характера, поскольку этой тематике посвящены обзорные статьи выпуска. Но так как в данном вопросе трудно провести четкую границу, за рамками статьи в этом смысле осталась весьма важная часть работы. Однако все такие опущения, если они есть, сделаны ненамеренно, и автор с радостью исправит их в своих будущих публикациях.
Наконец, больше всего мне хочется поблагодарить проф. Тычки за моральную поддержку и помощь в области спектрального оценивания, которую он мне оказал в МТИ 80 лет назад. Эту благодарность я сохраню навсегда. (11 !. не поп, ориса ьопбои, епд!впб, >таа. )2) В. Твг>ог, меглобигглсттелтогит пиеста ег1лгсте.
1опбоп, Епа>апб, 1715. !З) П, Веспоиж, и»снобу ' Вазе>, З И*егЬлб, !72ж !4) 1 ен1ег, 1лзптполеи са1сип патегалпа!та зт. Ре1егзьигз, Иоана, 1755. 151 1. 1 >.азгвпае, Тиеоне !ез ролсиолз Алатуидиеа Рвиа, Ргапсе, 1759. (6) 1. Ранив!, ТИеоле А и1уидие бе М Сса1еиг. Рана, Ргапсе: Пью!, 1822. 171 С. а!иге, "Метпоие зиг!ев сане\!опз батегеп1иа>ев Нпевиев бн зесопб олив," гои и! би матлетапдиег у ез старр!!я и и, Ре!в, Ргапсе, Зепез 1, го>.
1, Рр. 1а5-186, 1856. ! 81 1. Ыоиине, "Ргет!ес ттпоие внг >а 1иеог!е бев сдав!тли Шгтегеппевев инее>ез ет ве!е баге!орретепт бев топснопз вп звиве," Гаиспа! бв МатИЕтаПдизг Ри И Ет АРРПд ЕЕЗ, Ралв, узансе, Зепез 1, го!. З, рр. 561-6!4, !858. 191 с. сгееп, етау ол Фенррисапол оуматйетаиси!Ала!упит тле тиеопеи ог е!есие!ту апб мазлепзт. ном!паьве, еп.
1впб, 1828. 116) Е. Зсьгобезег, Сове гед Рарегз ол итагеместтлтса >оибоп, Кппвсю В!всые, >дзж 1! !1 Гейзенберг В. Фигичеиим принятии иаилтоита теории. Л.) Мн ГТТИ, !932. 1121 1. гоп Нентапп, "Е>септсегггьеобе Негпп1взсиег Рнпсьнопа>- орегв1огсп," мат. Алл., то!. 102, р. 49. 1929. 113) —, матлетатиссе Стлбидел аег Оиалгелтесиал!И. Ветви, Свинину> Зрппдег,! 932. 114) м. гоп зео!нсьопвм, тие «!лспо тиеогу оГ матис алб Ьв!Рв>8 иаб Ветви, Село»ау, !914.
1!5) А. Е!неге!п, "Оп гие Шеогу от гие Вгонп!ап птогепгепт,л ТИИЗР, т. 70, Зд 9, сеятябрь (962 Алла!ел дст Рйутй, чо1. 19, рр. 311-381, 1906. (~1 М. %!е»ег, "3»!гете»Имер»седл Матн Рйут., а. г, р. 131. [17) А. Зсьнэ1ег," Оп 1Ьс!пчеэябаяоп оГ Ьгддел репо<Па!1)еэ ю!!Ь аррдсагюп !о а энрроэед 26-дау репой оГ те1его!о83сэ! РЬепопгепа," Тс т. Мэглст., чо1. 3, рр.
13-41, ! 898, (18) С. С. У»1е, "Оп а те!Ьой ог !пчсэя!»И»8 репойтайтев !» 6Ь- 1»гЬед эепеэ, «41Ь эреИ»1 те!стансе 1р %о!гег'э э»пэро! пшпьеи,"Рля у »сноу. 8 . А»»дол, А, Г.ггь, рр. 267-298. 119) Е. А. К»Ь!»эоп, Ргежспые Оесотрониол оу Тйлс Зслсг негй А рр!йан ит ю Зсгглйс ехр\отэлол. м1т сэорьуэ!са! Апа!уиа бгоир, 1954; Керт!пгсб !» Ссор»упса, чоь 32, рр.
418-484, 1967. 120) —, Ал 3»гюдисяол то Г»Ллйсгу Малу 3»гъггеа 3.опбоп, Ещбапд: ОИ16п, 1959, р. 10Я. [21! м. %!е»ег, "бе»степ»ей ьатшоптс апа1уэь," Аси марь чо1. 55, РР. 117-258, 1930, 1221 А. У. КЬшгсЬ3пе, "Коле!аяопэ !Ьеоне бег Швяопйеп 3\а. сй»э!Ьсйеп Ргомээе," Мет. Алл., чо1. 109, р. 604. М. %!снег, Суйслияса Сею»яйле, МАГ МГТ утин, 1948.
(24( —, ехлароьнол, Гтггроьиол, алд Зтоотййчг ау угли»». агу Тллс Зет1ст нбтй ЕлгглесНлВ Аррясаиолл, М!Т МОКС КеРЫЬ 1942, Кернп1еб,М1Т Ргсеэ, 1949. [26) Винер Н. Интелрал Фурье и ниа»норис ссо приложен»я. Мл Фяэиагтнэ, ! 963. [261 Дирак П. М. Санит яеантаюд механики. Мд Лб ГТТИ 1932. [21) О. не»тиме, е!сспйа! херста чо). 1 апй н. Нмч тот!и мас- пгШ»п, 1892. [281 3. чо» Ментпапп, "СЬет Рипйяолел чои Рнпт!она! орет»- гоген,".5»л.)дата., чо!. 32, р. 191.
[29) Вяяер Н, Я вЂ” математик. Мх Наука, !967. [ЗО) М. !.сЫпвол, "А Ьеопаас ехртйюп »3%!епбт'э твйет»Иса1 гьеогу ог ргед!сиоп впд Я!сина," у»игла! »у магл алд Рйутй» чо\. 26, РР. 110-119, 1947. [311 М, Ьемгиоп, ТЬ» %!спет КМЗ (тот те»и эснаге) виот стйело» !л ГИ1и йвиэп апб ргешсиоп, д матл Рйуг., чо!. 25, рр. 261-278, !947. [32) с. Р.
%ад»тань, Зйоюксчге алд ехтснаед Ротесагплг ьу Згагйггса! метт»й, Агг %эатьаг Бел!се, %аэыал!оп, Ос, 1948. (331 Н. К, БекчеП, "ТЬе рлпс!р!еэ от Ите эеяаа «п»1уэаэ аррдеа го осеан лачс дата," !л Рто» №С Асад Зс!., НЗ, чо1. 35, рр. 518-528, 1949. (341 3. %. Т»3геу, "ТЬа ватрипб !Ьеогу оГ роиэг врес1»шп с»И- гна1еэ," 1» Рюс. Зутр, А рр! Анюсот Але! Рйуа Рюь. Ы8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
