р (1067700), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Решение оптимизационных задач на основе математической модели заключается в определении таких значений управляемых па- раметров, которые удовлетвориют принятым ограничениям. Вычисленные с учетом этого управляемые параметры должны обеспечивать минимальное (максимальиое) значение некоторой функции, называемой целевой или критерием оптимизации. Таким критерием применительно к проектируемому ПГ являются годовые расчетные затраты 3 (см.
гл. 15). Полученные при решении этой задачи значения управляемых параметров называются оптимальньти. Конструкторский расчет ПГ относится к классу оптимизационных задач и состоит в нахождении минимальных значений управляемых параметров. Для определения критерия оптимизации 3 необходимо включить в математическую модель ПГ соответствующее уравнение 3 = рс„„Я + зт,/У.
(11.43) Здесь р — доля отчислений, зависящих от капиталовложений (см. 9 15.1); гт„— стоимость ПГ, отнесенная к 1 м~ теплопередающей поверхности (с учетом изготовления, транспортировки, накладных расходов и т. и.), руб/мз; з — удельные расчетные затраты на электроэнергию, руб/(кВт.ч): т,— число часов работы ПГ в год.
Параметры р, з, тс могут быть отнесены к числу внешних. Мощность насосов, необходимая для обеспечения движения в поверхностях теплообмена ПГ теплоносителя и рабочего тела, определяется уравнениями типа (11.28). В общем виде уравнение для определения Ж может быть представлено следующим образом: /у=А4% (Х$ )" (ХЫ 3 4,. 4(., 6. ' ° Г/, . ч, » т[ „[. (11.44) В этом уравнении коэффициент трения $,р обусловливается состоянием (шероховатостью) поверхностей труб; коэффициенты местных сопротивлений со стороны теплоносителя (Х~„,), и рабочего тела (Х$„)э зависят от конструкции проточной части поверхности теплообмена; если она известна, то они являются заданиыМи, Таи ЖЕ Каи И КПД НаСОСОВ 4[нас! И 4[ыск Добавление уравнений (11.43) и (11.44) не увеличило числа подлежащих оптимизации управляемых параметров.
Если для определения минимального значения 3 взять по четыре значения каждого из них, то число рассчитываемых вариантов будет 44, т. е. 256. Таким образом, решение даже упрощенной оптимизационной задачи без вычислительной техники весьма трудоемко. С помощью уравнений (11.37) — (11.44) решается довольно ограниченная для практических целей задача оптимизации ПГ. При их использовании для выбранного конструкцноиного оформления элемента ПГ можно определить только наиболее целесообразные диаметр труб и скорости сред, Если по требованиям теплофнзических и физико-химических процессов ие определена единственна пригодная марка стали, то требуется определить наиболее целесо- 263 е р авх р авмх ~е вх 'р аех !м -с т;, .с т,, с Теололо- евтель Р..
мпв Ухастое р ымх 258,9 278,5 1,035 0.95 1,02 1,02 1 1,16 1,06 1,04 ! ! 1 2,91 2,7 0,715 1,б 2,16 0.58 2.16 2,1 0,8 2,5 2 1,14 1,30 1 ! 1 1,04 1,02 1,0! 1 1 1 0,93 0,91 ВВЭР-440 (СССР) ВВЗР-!000 (СССР) ~~т-Сент-Врейн 4,62 6,4 268 289 395 30! 322 226 220 206 12 16 4,75 Воде Гелий 0,5 4,2 0,45 4,2 0,65 3,4 Зкоповмйзер Испзрнтель Пвроперегреввтель Экономвйзср Испврнтель Пвроперегревзтель Эяономвйзер Испзрнтель Пвроперегревзтель !7 775 1,6 2,31 Асам (Велнпобрптз- ння) 156 0,6 220 17 БН.600 (СССР) 1,5 !4 длв всего ПГ.
Т в б л н и в 11.1. Изменение повффнпнептов теплоотдвчн, теплоемкостн н плотно н мндяометвллнчесвнм теплоноснтелямн образное с точки зрения обеспечения минимума значения 3. Для этого требуется дальнейшее расширение системы уравнений. Очевидно, дополнительные уравнения будут относиться к водному режиму ПГ (баланс примесей, закономерности образования и удаления отложений, изменение температуры стенки поверхности теплообмена и др.), так же как и уравнения, отражающие зависимость от перечисленных факторов эксплуатационных показателей (частоты отмывок, изменения количества' тепла, передаваемого через поверхность теплообмена, и др.). Следует помаить, что ограничения на чистоту пара обусловливаются и требованиями надежной эксплуатации других элементов оборудования АЭС.
При изменении конструкционных характеристик элементов ПГ, его компоновки конкретный вид некоторых уравнений математической модели будет также меняться. Решая в этом случае оптимизационную задачу по критерию 3, можно определить оптимальную конструкцию ПГ. На выбор конструкции и оптимизацию параметров ПГ оказывают влияние и некоторые внешние связи. Их выражением ивляются, в частности, стоимостные показатели элементов ПГ, удельные расчетные затраты на электроэнергию и некоторые другие. Внешними по отношению к ПГ являются, как указывалось выше, н его параметры, определяемые расчетом АЭС в целом.
Таким образом, система уравнений достаточно полной математической модели ПГ включает в себя уравнения теплового, конструкционного, гидромеханического расчетов, расчетов водного режима н сепарационных устройств, расчетов на прочность, технико-экономического расчета и др. Воиитервальиые и итерационные расчеты. Задача оптимизации параметров ПГ весьма трудоемка еще и потому, что требуются неоднократные вь>числения по формулам, входящим в мате- стн вдоль теплопередзюапей позерхпостн в ЙГ с водным, гвзовым матическую модель, в пределах одного варианта (при фиксированном наборе оптимизируемых параметров). Так расчет коэффициентов теплопередачи во многих случаях возможен только методом последовательных приближений: для расчета коэффициента теплоотдачи по (6.4) и (6.11) необходимо сначала произвольно задаться температурой стенки; расчет тепло- отдачи к кипящей воде требует итераций по тепловому потоку; итерации требуются н при определении термического сопротивления материала теплопередающей поверхности.
Однако наибольшие трудности возникают при необходимости обеспечить высокую.точность расчета площади теплопередающей поверхности. Дело в том, что уравнение теплопередачи (11.6) и формула для расчета среднего логарифмического температурного напора (11.7) справедливы при условии постоянства теплоемкостей теплоносителя и рабочего тела, а также коэффициента теплопередачи.
В действительности теплоемкости теплоносителя и рабочего тела являются функцией температуры и давления (только для гелия с =сонэ(). Коэффициент теплопередачи помимо прочего зависит также от температуры и давления. Изменение давления вследствие гидравлического сопротивления в ПГ АЭС не так велико, чтобы оказать заметное влияние на значения ср и )т. Влияние же температуры может быть значительным, В табл, 1!.1 для некоторых ПГ АЭС приведены данные, иа основе которых можно сделать вывод о пределах изменения теплоемкостей и коэффициентов теплоотдачи теплоносителя и рабочего тела вдоль теплопередающей поверхности.
Как показано в 114], для противоточных и прямоточиых теплообмеиников с однофазными теплоносителями погрешность в расчете величины 3 не превышает 1 7о, если расчет вести по интервалам, в пределах каждого из которых теплоемкость, коэффициент теплопередачи, разность температур сред меняются не более чем Необходимой точности расчета и сокращения Выпи опе ацвй и р вй можно достигнуть, если сразу задаться изменением тепли льных итм лоемкости одного из потоков в пределах каждого интервал . Ал р , расчета в этом случае от рассмотренного выше будет отличаться следующим.
Сначала, так же как и в предыдущем случае„ при достаточно большом т по уравнениям теплового баланса рассчитывается количество тегла, переданное в каждом 1-м интервале, и определяются температуры потоков на границах. При этом в машине формируется дискретно заданная зависимость !р=~(т,). Считаем, что теплоемкость рабочего тела меняется в большей степени.
Дальнейший расчет ведется для другого числа интервалов — п, причем это число находится (с точностью до целого) из уравнения рс 11 Еп Пписйиепие ипичепиис М +1 р!У и и ° )и ти раи ран сати ыо" тк1 сГан=агк. ен=пк. дан=дан йлдейвленее ир „пи тур и ео ссср 1 Сн=бертибатй Ген =Ран да Непс и смех-Г гсвы(саин+рай )/с е дплвдесепие иран пи Ехн и др ср еычиилепие ссхк,схах,пк, ар„=рм-г,„,дан, ии, и с ср ср вп /дгср йср сй~вз и у дел.=ди/ир,„д, е-'„=е,„-ле,„ ,йи З !р,'а„'л-а!н!мес йепх 1'., ! У ран"'а= се. св. Печи итти, ГапиМ„З рр Иинец рнс. 1!ть Структурная схема поннтераального (прямого) расчета частей ПГ с однофааным течением рабочего тела н й Ю-диаграмма на 1О %.
Как следует из данных табл. 11.1, для обеспечения этих условий большинство расчетов ПГ или его элементов нужно проводить поинтервально. Например, !6 интервалов необходимо для расчета одного варианта пароперегревателя ПГ с гелиевым теплоносителем. При поинтервальном расчете экономайзера и пароперегревателя температурный перепад одного из потоков (у которого тепло- емкость изменяется в меньшей степени) делят на равные части, в соответствии с выбранным числом интервалов рп. Структурная схема возможного алгоритма такого расчета приведена на рис.
11.6, Вычисление коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи в начале и конце интервала аьь ати, йв, ань ар, йн (блоки 4 и !О) проводят по формулам гл. 6 и 5 11 2. Существенный недостаток этого расчета — произвольность в выборе числа интервалов. В случае необходимости расчет можно провести два раза при ",р разных значениях т и полученные результаты (в первую очередь В) сравнить. (11.45) где ! — длина канала. Определение гидравлического сопротивления ПГ или его элемента с усреднением плотности потока по участкам (интервалам) л/. „вх вых / вх вых си ан/Ер рн = Ъ еи 2!Сит В последнем уравнении слева — заданное отношение теплоемкостей в пределах одного интервала; под знаком корня — та же вечение личина для всего теплообмеиника (элемента ПГ). Определяя ' знаие сир на границах интервалов по (11.46) итерационными расчетами с использованием тем или иным способом заданной зависимости сир=!(1а), находят температуры рабочего тела на границах рассчитываемых интервалов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
