Метод указания к лаб работам ИСО (1066243), страница 15
Текст из файла (страница 15)
f1(x, y): +0,1 + 1,5 +5,9
f2(x, y): +0,1 + 1,7 +7,9
f3(x, y): +0,2 + 2,5 +5,9
и так далее получим «полный» поток 
, то есть поток, который в любом маршруте 0 – 9 имеет хотя бы одну насыщенную дугу:
-
Попробуем улучшить полученный поток.
-
Пометим узел 0 знаком (+).
-
Пометим знаком (+) ненасыщенные дуги 01 и 16. Так как из вершины 6 выходит насыщенная дуга 69, пометим знаком (–) ненулевой поток 36 и знаком (+) ненасыщенные дуги 37 и 79. (y = 9 = t).
+0,1 +1,6 3,6 +3,7 +7,9
На размеченном маршруте 0 – 9 вычислим приращение «полного» потока:
.
-
Пометим последовательность ребер +0,1 +1,6 –4,6 +4,7 +7,9. На вновь открытом маршруте 0 – 9 вычислим приращение "полного" потока:
.
-
Окончательно находим, что существует возможность пометить ребра +0,2 +2,5 –1,5 –0,1. Следовательно, все узлы сети можно разбить на два непересекающихся подмножества:
Β = {0,1,2,5} множество помеченных узлов;
= {3,4,6,7,8,9} – дополнение множества Β.
Это и есть один из минимальных разрезов сети, через который может пройти поток не более
Приложение. Задачи к л/р
Задача 1.
Для производства товаров Т1 и Т2 имеются ресурсы R1 и R2 в количестве B1 и B2. Для производства единицы товара T(j) необходимо a(I,j) ресурсов R(i) .Чистая прибыль, получаемая от реализации единицы товара T(j) равна Q(j). Определить план производства товаров Т1 и Т2, чтобы прибыль была наибольшей, решая задачу графически и аналитически. Записать двойственную задачу и решить её графически и аналитически. Построить модель указанных задач в среде EXEL.
| N | a(1,1) | a(1,2) | a(2,1) | a(2,2) | B(1) | B(2) | Q(1) | Q(2) |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 2 | 6 | 8 | 6 | 2 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 2 | 6 | 8 | 2 | 6 |
| 3 | 2 | 3 | 4 | 2 | 6 | 8 | 2 | 2 |
| 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 12 | 12 | 3 | 6 |
| 5 | 3 | 4 | 4 | 3 | 12 | 12 | 6 | 3 |
| 6 | 3 | 4 | 4 | 3 | 12 | 12 | 6 | 6 |
| 7 | 3 | 5 | 4 | 3 | 15 | 12 | 3 | 6 |
| 8 | 3 | 5 | 4 | 3 | 15 | 12 | 6 | 3 |
| 9 | 3 | 5 | 4 | 3 | 15 | 12 | 3 | 3 |
| 10 | 4 | 5 | 5 | 4 | 20 | 20 | 4 | 6 |
| 11 | 4 | 5 | 5 | 4 | 20 | 20 | 6 | 4 |
| 12 | 4 | 5 | 5 | 4 | 20 | 20 | 4 | 4 |
| 13 | 3 | 5 | 5 | 4 | 15 | 20 | 4 | 6 |
| 14 | 3 | 5 | 5 | 4 | 15 | 20 | 6 | 4 |
| 15 | 3 | 5 | 5 | 4 | 15 | 20 | 4 | 4 |
| 16 | 2 | 1 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 |
| 17 | 2 | 1 | 1 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 |
| 18 | 2 | 1 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 |
| 19 | 4 | 5 | 6 | 4 | 20 | 24 | 4 | 6 |
| 20 | 4 | 5 | 6 | 4 | 20 | 24 | 6 | 5 |
| 21 | 4 | 5 | 6 | 4 | 20 | 24 | 4 | 4 |
| 22 | 5 | 6 | 6 | 5 | 30 | 30 | 5 | 7 |
| 23 | 5 | 6 | 6 | 5 | 30 | 30 | 7 | 5 |
| 24 | 5 | 6 | 6 | 5 | 30 | 30 | 5 | 5 |
| 25 | 6 | 7 | 7 | 6 | 42 | 42 | 6 | 8 |
| 26 | 6 | 7 | 7 | 6 | 42 | 42 | 8 | 6 |
| 27 | 6 | 7 | 7 | 6 | 42 | 42 | 6 | 6 |
| 28 | 7 | 8 | 8 | 7 | 56 | 56 | 7 | 9 |
| 29 | 7 | 8 | 8 | 7 | 56 | 56 | 9 | 7 |
| 30 | 7 | 8 | 8 | 7 | 56 | 56 | 7 | 7 |
Задача 2.
Разработано 4 варианта изделия, которое будет функционировать в трёх различных условиях. Известна эффективность функционирования каждого варианта в любом из этих условий C(i , j).
Какому варианту следует отдать предпочтение, если изделие уникальное?
Какие варианты следует тиражировать, если решено выпустить партию изделий?
Рекомендовать стратегию применения этих вариантов.
Указать ситуацию внешней среды для самого неблагоприятного случая.
Построить модель указанных задач в среде EXEL.
| N | C(1,1) | C(1,2) | C(1,3) | C(2,1) | C(2,2) | C(2,3) |
| С(3,2) | С(3,3) | С(4,1) | С(4,2) | С(4,3) | |
| 1 | 2 | -1 | 1 | - 2 | 1 | -1 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 3 | |
| 2 | 2 | -1 | 1 | -2 | 1 | -1 | -2 | -2 | 3 | -2 | 1 | -2 | |
| 3 | 2 | -1 | 1 | -2 | 1 | -2 | -2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | |
| 4 | 2 | -1 | 1 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 3 | -2 | 1 | -1 | |
| 5 | 2 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | -2 | 1 | -1 | -2 | 1 | -2 | |
| 6 | 2 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | -2 | 1 | -2 | -2 | 1 | -1 | |
| 7 | -2 | 1 | -1 | 2 | -1 | 1 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 3 | |
| 8 | -2 | 1 | -1 | 2 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | -2 | 1 | -2 | |
| 9 | -2 | 1 | -1 | -2 | 1 | -2 | 2 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | |
| 10 | -2 | 1 | -1 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 3 | 2 | -1 | 1 | |
| 11 | -2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | 2 | -1 | 1 | -2 | 1 | -2 | |
| 12 | -2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -2 | 1 | -2 | 2 | -1 | 1 | |
| 13 | -2 | 1 | -2 | 2 | -1 | 1 | -2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | |
| 14 | -2 | 1 | -2 | 2 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | -2 | 1 | -1 | |
| 15 | -2 | 1 | -2 | -2 | 1 | -1 | 2 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | |
| 16 | -2 | 1 | -2 | -2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | 2 | -1 | 1 | |
| 17 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 3 | 2 | -1 | 1 | -2 | 1 | -1 | |
| 18 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 3 | -2 | 1 | -1 | 2 | -1 | 1 | |
| 19 | 2 | -2 | 3 | 2 | -1 | 1 | -2 | 1 | -1 | -2 | 1 | -2 | |
| 20 | 2 | -2 | 3 | 2 | -1 | 1 | -2 | 1 | -2 | -2 | 1 | -1 | |
| 21 | 2 | -1 | 1 | -2 | 1 | -1 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 3 | |
| 22 | 2 | -1 | 1 | -2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -2 | 1 | -2 | |
| 23 | 2 | -1 | 1 | -2 | 1 | -2 | -2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | |
| 24 | 2 | -1 | 1 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 3 | -2 | 1 | -1 | |
| 25 | 2 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | -2 | 1 | -1 | -2 | 1 | -2 | |
| 26 | 2 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | -2 | 1 | -2 | -2 | 1 | -1 | |
| 27 | -2 | 1 | -1 | 2 | -1 | 1 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 3 | |
| 28 | -2 | 1 | -1 | 2 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | -2 | 1 | -2 | |
| 29 | -2 | 1 | -1 | -2 | 1 | -2 | 2 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | |
| 30 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 3 | -2 | 1 | -2 | 2 | -1 | 1 |
Задача 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
