Иванов М.Н. - Детали машин (1065703), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Метод охлаждения свободен от этих недостатков. !о! Ийр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Необходимую разность температур ~ нагрева втулки или охлаждения вала, обеспечивающую свободную сборку, подсчитывают по формуле '=(/~ -+~.о)/('х~) (7.1) гле У,„— наибольший натяг посалки; Уо — минимально необходимый зазор, обеспечивающий своболйую сборку (рекомендуется принимать равным минимальному зазору посадки Н7/дб); и — температурный коэффициент линейного расширения (лля стали и чугуна а~10х10 б 'С '); И вЂ” номинальный лиаметр посадки. КЕ,(~рай, (7.2) гле р †давлен на поверхность контакта; К= 1,5...2 — коэффициент запаса.
Рис. 7.3 Условие прочности соединения при нагружении крутящим моментом КТ</р М2//2. При совместном действии Т и Г, к 7,'+я ( фпм1, ~7.4) гле Г,=2Т/~й — окружная сила. По теории расчета толстостенных цилиндров, изучаемой в курсе «Сопротивление материалов», удельное давление на поверхности контакта связано с натягом зависимостью р=НЩС,/Е, + С2/Е2Ц (7.5) (7.3) 1Ог ~ 7.2. Прочность соединения Как было указано в ~ 7.1, стандартную посалку выбирают по условиям неполвижности соединения при заданной нагрузке без каких-либо лополнительных скреплений. Однако возможны случаи, когда намеченная посадка недопустима по условиям прочности сопрягаемых деталей, так как ее натяг вызывает их разрушение или чрезмерные деформации. Поэтому при расчете необходимо рассматривать как условия прочности (неподвижности) соединения, так и условия прочности его деталей.
Расчет прочности деталей является проверкой возможности применения намеченной посадки. Расчет прочности соединения. На рис. 7.3 приведена расчетная схема прессового со- Р единения. Условие прочности соединения при нагру- ~, т жении осевой силой Ьйр:дКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу 1сд:464840172 где Ж вЂ” расчетный натяг; С, и С,— коэффициенты: 1г+,гг >г+,гг 1 ~г ~г Р1> 2 ~г ~г+ 112> ! Е, и Е„111 и 112 модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов вала и втулки: для стали Е 121...22) 104 МПа и !га0,3, для чугуна Еж!12...14) 104 МПа и цж0,25, для бронзы Е 110...11) 10 МПа и 1гъ0,33. При расчете прочности соединения расчетный натяг Ж определяют по минимальному табличному или вероятностному натягу 1см.
формулу (0.1) ) с поправкой и на срезание и сглаживание шероховатости поверхности при запрессовке (если сборку выполняют нагреванием или охлаждением, и=О): ~ >п1п !'> ~ ' Фг1+ ~1~г2)> (7.6)* > где А„и А„— высоты шероховатостей посадочных поверхностей. Наиболее распространенные значения Я, для поверхностей прессовых соединений 10...6,3; 3,2...1,6 мкм, что соответствует 6...8-му классам шероховатости. Экспериментальные исследования показали, что значение коэффициентов трения на контактной поверхности зависит от многих факторов: способа сборки, удельного давления р, шероховатости поверхности, рода смазки поверхностей, применяемой при запрессовке деталей, скорости запрессовки и пр. Поэтому точное значение коэффициента трения может быть определено только испытаниями при заданных конкретных условиях*~.
В приближенных расчетах прочности соединения стальных и чугунных деталей принимают: /Ъ 0,08...0,1 сборка прессованием; /'= 0,12...0,14 — сборка с нагревом или охлаждением. Изгибающий момент, которым может быть нагружено соединение, определяют на основе следующих расчетов (рис. 7.4). Действие момента (М=Е1,) вызывает в соединении такое перераспределение давления р, при котором внешняя нагрузка уравновешивается моментом внутренних сил М„= Ах. Составляя расчетные зависимости, полагают, что поворот шипа происходит вокруг центра тяжести соединения †точ О, а первоначальная равномерная эпюра давлений (на чертеже показана штриховой линией) переходит в треугольную, как * В этой формуле не учитывается возможное изменение натяга при нагревании в случае различия в коэффициентах температурного линейного расширения деталей ** Результаты исследований см. 141.
103 Ийр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 показано на рис, 7,4, или трапецеидальную. Кроме того, не учитывают действие силы Г, перенесенной в точку О, как малое в сравнении с действием момента М, Максимально давление изменяется в плоскости дейстРис.
7.4 вия нагрузки. При некотором значении нагрузки эпюра давления из трапеции превращается в треугольник с вершиной у края отверстия и основанием, равным 2р. Этот случай является предельным, так как дальнейшее увеличение нагрузки приводит к появлению зазора (раскрытие стыка). Учитывая принятые положения, можно написать М=И.=Ах, где Я вЂ” равнодействующая давлений на поверхностях верхнего и нижнего полуцилиндров. Значение этой равнодействующей определяется давлением р прессовой посадки и не изменяется от действия изгибающего момента: Плечо пары х=1/3.
Подставляя данные, получаем М=рй ~~3. Для обеспечения необходимого запаса прочности соединения на практике принимают М(0,2рй'. (7.7) 104 При этом давление в наиболее нагруженных точках соединения не должно вызывать пластических деформаций, Изменение давлений, вызванное действием изгибающего момента, не отражается на способности соединения воспринимать осевую силу и крутящий момент, так как суммарное значение сил трения остается постоянным. Расчет прочности и деформаций деталей прессового соединения выполняют по формулам для толстостенных цилиндров. Эпюры напряжений в деталях 1 и 2 показаны на рис.
7.5, где с, — напряжение сжатия в радиальном направлении; а„и а„— напряжения сжатия и растяжения в тангенциальном направлении (осевые напряжения малы, их не учитывают). Давление р при расчете прочности деталей определяют [см. формулу (7,5)~ по максимальному натягу: ЬйрЯКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Р = Ж,„— и. (7.8) Приведенные зависимости справедливы только в пределах упругих деформаций. Условие, при котором в деталях не будет пластических деформаций (по теории наибольших касательных напряжений), таково: о,„=о, — оз <о„ где о, — максимальное, а о— минимальное нормальные напряжения, считая растяжение положительным; о, — предел текучести материала. Нетрудно установить, что наибольшие эквивалентные напряжения о,„имеют место в точках внутренних поверхно'- стей втулки и вала.
Для втулки о, = о,г; о = — с, = — р и условие отсутствия пластических дефор- маций или Р < о.г(с~гг йг) ~(2 йгг) где о„— предел текучести материала втулки, Для вала о,=0; о = — о„и о,„,=о„, или Р < он, (Ы ' — Ы ~~) !(2Ы '). (7. 10) Появление пластических деформаций не является во всех случаях недопустимым. Опыт применения прессовых посадок свидетельствует о том, что надежные соединения могут быть получены и при наличии некоторой кольцевой пластической зоны вблизи внутренней поверхности втулки, Давление на поверхности контакта при наличии пластических деформаций можно определять по приближенных формулам: при Я<1,5Ж, р=р,(2Ц вЂ” Н)~ Ц; при Ж>1,5Ю, р=0,5р„ (7.11) 105 где Ж, и р,— расчетный натяг и давление, соответствующие пределу текучести, Давление р, определяют как меньшее из двух значений при знаке равенства в формулах (7.9) и (7.10). При известном р, по формуле (7.5) определяют Ж,. Ийр:ПКигзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Увеличение наружного диаметра втулки, вызванное растяжением от посадки, можно оценить по формуле Ьдг=2ра Йг~~ЕДЙг — а )~.
(7.12) Дополнительные указания к расчетам. 1. Приведенные выше формулы для расчета прочности деталей основаны на предположении, что давление распределяется равномерно по поверхности контакта. Действительная эпюра давлений в направлении длины втулки представляется некоторой кривой, приближенный характер которой изображен на рис. 7.6, Здесь наблюдается концентрация давлений (напряжений) у краев отверстия, вызванная в вытеснением сжатого материала от середины отверстия в обе стороны. Эффект концентрации напряжений можно уменьшить изготовлением деталей специальной формы. Примеры специальной формы вала и втулки показаны на рис. 7.7.
Значение коэффициента конРис. 7.6 центрации напряжений К, в прессовом соединении зависит от многих факторов: характеристик механической прочности материалов, размеров деталей, давления, рода нагрузки и т. д, В качестве примера на рис. 7.6 и 7.7 указаны значения К, при Ы= 50 мм, о,=500 МПа, р>30 МПа. 2. Расчеты по наименьшему и наибольшему табличным натягам приводят в большинстве случаев к чрезле ~е ~г~ М мерно большим запасам прочности соединения и деталей 1см. формулы (7.6) и (7.8) ~. Так, например, для посадки 8 60Н7/и7 (см. рис. 7.10 и пример расчета) наибольший натяг (105 мкм) в два с лишним раза превышает наименьший натяг (45 мкм). Во столько же раз могут изменяться действительные нагрузочные способности соединения и напряжений деталей. Пределы рассеивания натяга уменьшаются с повышением классов точности изготовления деталей.
Вероятность минимальных и максимальных отклонений размеров мала. Поэтому в массовом производстве выгодно применять вероятностные методы расчета, допуская ту или иную вероятность отказа (см. пример 7.1). В индивидуальном и мелкосернйном производстве целесообразно проверять расчет по замеренному натягу. Так же как и в зубчатом соединении, в прессовом соединении наблюдается корр озионно-механическое изнашивание, связанное с циклическими относительными микро- Ьйр:ИгигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 перемещениями поверхностей посад- т ки (рис, 7.8). Нетрудно понять, что изгиб вала моментом М и кручение вала моментом Т распространяются внутрь ступицы, как изображено м на эпюрах М и Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
