Розанов Л.Н. Вакуумная техника 1990 (1065500), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Запишем уравнение (9.15) для узла А, к которому подключены через элементы с проводимостями У», Уа,..., У»,..., У, все входные патрубки параллельно соединенных насосов: л л 0=~~~ (7»(р.— р») ='~З.,Р», ! »-1 (9.28) где (,» — суммарный поток, откачиваемый системой насосов. Для входных сечений насосов уравнение (9,16) можно записать в виде равенства потоков, проходящих через элемент прово- 192 Аналогично можно определить мом объекте: ние р» в любом откачиваемом объекте, согласно (9.8), и.", 01 р,=р»ь»+ ~ ', (9.26) У» Параллельно - последовательное соединение откачиваемых объектов (рис.
9.5, е) отличается от параллельного соединения (рис. 9.5, а) наличием коллектора, проводимость которого соизмерима с проводимостями трубопроводов, выходящих непосредственно из откачиваемых объектов. Давление ро определяют по формуле (9.24). Запясывая уравнения (9.!5) для узла, давление в котором р,', найдем 5н~ ~ З„,,р,=о. (9.33) »-1 Используя зависимость 5н» от давления согласно (9.12), можно (9.33) преобразовать к виду ~~ ом» (Р» Рпр»)=(). »-1 Для каждого из насосов справедливо уравнение и, (р„— р,) =З„, (р» — р,), (9.34) (9.35) 193 1634 димостью У» и через насос с быстротой откачки 5»: ~~»(рд — РА = Зн» Р, (9.29) Решая (9.29) относительно ро найдем р, =,од ' .
(9,30) Быстроту откачки в узле А 5нт 9 Рлы рл определяем после подстановки 1 (9.30) в (9.28): 5но 5н~ -С:Я-"-~,8-"-" л = '~~ Яд». (9.31) Рл Рл Р» Р» Рис. 9.6, Соединения насосов: а — па- Из (9.31) следует, что Раллельное, б — последовательное быстрота откачки в узле А равна сумме эффективных быстрот откачки всех насосов. Таким образом, систему параллельно соединенных насосов можно заменить одним насосом, подключенным к узлу и имеющим быстроту действия, определяемую по формуле (9,31). Если все насосы одинаковы, то 5л=лЗд», а для обеспечения в узле А давления рд требуется следующее число насосов: л = Ц(рдБд,). (9.32) Определим предельное давление системы в узле А при Я=О, если система составлена из насосов с различными предельными давлениями р.р».
В этом случае уравнение потоков (9.15) для узла А запишем в виде из которого находим ~~Р~ ~~т1Рпр! (9.36) Р1= з 1+771 После подстановки (9.36) в (9.34) и решения полученного выражения относительно давления РА получим выражение для предельного давления системы параллельно включенных насосов: и Ррр15т рф! 1-1 РА = '~~ х„,р! 1 1 (9.37) где З 1!11 'Ф! 5„1+ и! Максимальный газовый поток, который может быть откачан системой параллельно включенных насосов, соответствует равенству давлений р,' в их выходных патрубках максимальным выпускным давлениям насосов р„, которые зависят от конструкции насоса и указываются в каталогах. Уравнение потоков (9.!5) в узле В запишем, полагая, что р,'=р;.
л „'~~ (Р. — Рв)('1=0. (9.38) 1-1 Решая уравнение (9.38) относительно давления в узле В, по- лучим ;~ 771Р ! — 0 1 1 Рв = ;Р', 6"1 1-! (9.39) Эффективная быстрота откачки насоса предварительного разрежения в узле В и ~~1'„гг о (9.40) 194 в Р в р~ ( ~ Р 7 0 ) 1 1 Величина быстроты откачки по формуле (9.40) определена с запасом, так как маловероятно, чтобы в системе с разными насосами все давления на их выходе стали одновременно равными максимальным выпускным. Уточнить Яв можно для конкретной системы насосов при условии р,'(р !.
Быстрота откачки первого насоса из (9.41) ~.1 =СРР. (9.43) Для описания основной характеристики насоса примем выражение (9.12). Из (9.12) и (9,43) можно найти номинальную быстроту откачки: 8 1= (9.44) Р! Рзр1 Уравнение потоков (9.16) для входного сечения первого насо- са М (-~1(РА Р1) ~н1Р!' (9.45) Решая (9.45) относительно давления р1, получим с учетом выражения (4.8) для коэффициента использования насоса К,! Р1= РА=КмРА 171 (9.46) !'! .р 5 ! Подставляя (9.46) в (9.44), преобразуем выражение для номинальной быстроты откачки первого насоса: 5 1= (9.47) ~и1РА Р«Р! Для любого другого последовательно включенного насоса аналогично (9.47) получим следующее выражение для определения номинальной быстроты откачки: 0 Ю,= Ки1Р1 ! — Рпр! (9.48) В качестве давления р'1 ! можно принимать максимальное вы.
пускное давление предыдущего насоса. В тех случаях, когда характеристика насоса задана графически и не описывается уравнением (9.12), совместность работы на- 7" 195 Система последовательно соединенных насосов (рнс. 9.6, б) очень часто используется в высоковакуумных установках. Если пренебречь собственным газовыделением насосов и соединительных трубопроводов, то в стационарном режиме работы газовый поток 1, во всех насосах останется неизменным н можно записать условие постоянства потока в виде ~. Р,=8.! 1Р,+ =Я.
(9.41) Из. условия (9.41) следует, что требуемые быстроты действия последовательно соединенных насосов уменьшаются пропорционально возрастанию давления: 5.1,+ Л.р=р ~Р,+ 5 5,'! сосов можно определить графически зэ! (рис. 9.7). По графическим характе- ристикам насосов 5„! и 5„2 рассчиты- Ъ вают и строят их эффективные быст- роты откачки: 5эф! 5 5 = "' ', (9.49) 5е эф! 3 +Гг ччзэфа 5 = " ' , (9.80) эфр е + Г„ Р и е.
9.7. Совместность ра. где ь!! — проводимость вакуумной баты двух насосов~™при посто. системы от первого насоса до откачиянном потоке ваемого объекта; 172 — проводимость вакуумной системы от второго насоса до первого, При расчетах по формулам (9.49) и (9.80) следует иметь в виду, что проводимость (!' в общем случае является функцией давления. Здесь же на рис. 9.7 построена зависимость быстроты натекания и газовыделения от давления в откачиваемом объекте: 54 =Тр. Точка пересечения кривых 5,Ф! и 5о соответствует установив. шемуся режиму работы первого насоса. Давление в точке пересе.
чения должно быть равно рабочему давлению первого насоса. Аналогично по пересечению кривых 5,фа и 5о можно найти рабочее давление второго насоса. Если оно меньше, чем максимальное выпускное давление первого насоса, то насосы работают сов. местно. Из рис. 9.7 легко определить возможность запуска системы. Условием запуска системы можно считать отсутствие двойного пересечения кривых 5о и 5,Ф! в промежутке рабочих давлений. Для 5о' запуск системы невозможен.
В установках с переменным газовыделеннем и натеканием представляет интерес нахождение области совместной работы двух последовательно соединенных насосов на кривой Я=~(р). Нахождение области совместной работы насосов удобно делать графически (рис. 9.8). Считаем, что выполняется условие сплошности потока Я! —— Яа, где © — производительность откачки первого насоса в вакуумной камере; Ят — производительность откачки второго насоса в сечении выхлопного патрубка первого насоса. Значения Я! и 92 в функции давления можно рассчитать, воспользовавшись кривыми эффективной быстроты откачки насосов 5,Ф, и 5,фт (см. Рис.
9.7), по формулам Яэ=5эф!р; Я2=5эфар. Если при максимальной производительности предыдущего насоса последующий обеспечивает на его выхлопном патрубке дав- 196 9 9.4. Расчет газовых нагрузок Стационарный газовый поток, откачиваемый насосом, во время работы вакуумной установки имеет несколько составляющих: () =О.+().+Я.+Я,. где („1а — проницаемость материалов; Ял — диффузионное газовыделение материала; Яэ — натекание через оболочку вакуумной камеры; Я,— стационарное технологическое газовыделение. Все составляющие газового потока либо вообще не зависят от времени работы вакуумной установки, либо изменение газового потока за время ее работы не превышает точности выполняемых расчетов.
Рассмотрим подробнее каждую из указанных составляющих. Количественная оценка процессов стационарной проницаемости газа через стенки вакуумной системы, изготовленные из различных материалов или имеющие различную толщину, может быть сделана с Учетом (2.33) и констант пРоницаемости Ка и !'эр (табл. 9 1) по формуле и 2а 2а и! 1~ =""т'Керг! ' ' ехр ! 1 (9.51) 197 ление, меньшее, максимального вы- а, пускного давления предыдущего насоса, то они всегда работают совместно. нрав ! ! Давление рр, соответствующее ! максимальной производительности системы, находятся из уравнения ! ! ф!) ..=Яа(ра), которое удобно ррм рва.
дн! рэ р решить графически, проводя на рис. 1 э' 9.8 пРЯмУю, паРаллельнУю оси Р Рис, 9.9. Совместность рабо(показана стрелкой), от максиму- ты двух насосов при рааличма кРивой !е!(р) до пересечения с иых величинах потоков кривой Яа(р). Точка пересечения с Яр(р) определяет значение рт. Если Ра(Рн! (Р,! — максимальное выпУскное давление пеРвого насоса), то обеспечена полная совместность работы насосов. При ра~)ри! совместность работы насосов сохраняется только в диапазоне давлений от рр,е до р~„ и потоков от Яр,о до Я ., Нахождение Я „ и р „ производится обратным построением, показанным стрелками на рнс. 9.8, начиная от давления р,!.
Если суммарный поток превысит Я ,„, то в вакуумной камере произойдет скачкообразное повышение давления от р „ до р„!. Отношение ри!/рмэ» может составлять несколько порядков. Таблица9.1 Па м'м Ка 1)л Па ' ° м'с клм О (о — '— к соль Матервалы Таблнца9.2 80,4 115 88,8 139 15,1 360 28,9 36,0 Ге ьн Рб Сп Р1 А! Каучук Кварц Коафондненты Удельное газо. выделенне через час после ог.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
