Расчет статически неопределимых систем методом перемещений на силовое воздействие (1061799), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Шарнирную схему рамы образуем введением во все жесткие узлы, включая и опорные, цилиндрических шарниров и удалением стержней 1А, 12, 2В (рис. 8.33,б). Степень свободы этой шарнирной схемы определим по формуле (8.2):

W = 2Y − C − C_o = 2 ∙ 4 − 0 − 4 = 4.

Рис. 8.33

Степень кинематической неопределимости рамы равна

Основная система метода перемещений показана на рис. 8.33,в.

Пример 8.6.

Определить степень кинематической неопределимости комбинированной системы с учетом влияния продольных сил в стержнях 1А и 13 (рис. 8.34,а) и выбрать основную систему метода перемещений для ее расчета.

Рис. 8.34

Шарнирная схема заданной стержневой системы показана на рис. 8.34,б. Обращаем внимание, что при образовании этой шарнирной схемы стержни 1А и 13 удалены. Степень свободы шарнирной схемы

W = 2Y − C − C_o = 2 ∙ 6 − 5 − 5 = 2.

Степень кинематической неопределимости рамы

Основная система метода перемещений изображена на рис. 8.34,в.

Чаще всего продольные силы при расчетах сооружений учитываются в незагруженных элементах, имеющих на концах цилиндрические шарниры. Продольную силу в таких элементах от взаимного смещения их концов в направлении оси на величину, равную Δ определим методом сил (рис. 8.35,а).

Рис. 8.35

Основная система метода сил показана на рис. 8.35,б. Реакцию в удаленной связи определим из условия

(8.27)

Используя эпюру продольных сил от X₁=1 (рис. 8.35,в,г), получим при ЕА=const:

Решив уравнение (8.27), имеем:

,

где – погонная жесткость стержня при его продольных деформациях.

Окончательную эпюру продольных сил определим с помощью соотношения

N = N₁ X₁ (рис. 8.35,д).

Характеристики

Список файлов книги