РПЗ_ПО (1061166), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

(1)

или . (2)

Свободное отверстие на выходной грани определяется лучом 2:

. (3)

Углы лучей 1 и 2 с оптической осью после объектива определяются по формуле углов .

Тогда

,

,

, ,

мм,

Значение D₂ определяем по формуле (3):

мм.

Диаметры D’₁ и D’’₁ определяем по формулам (1) и (2).

Выберем в качестве материала призмы стекло К8, показатель преломления для основного цвета n_e=1,5183. Расстояние s'₁=e₂=9,375 мм,

, мм.

мм.

мм.

Наибольшее значение диаметра D₂=18,09 мм.

При помощи программы «OPAL» найдено значение D=16,08 мм.

Добавляем допуск на фаски, крепление, юстировку:

мм.

Таким образов, основные размеры призмы:

Расстояние е₁ от задней главной плоскости объектива до призмы:

,

мм.

Размеры призмы и ее положение в системе определены.

4. РАСЧЕТ ХОДА ЛУЧЕЙ ЧЕРЕЗ СИСТЕМУ ТОНКИХ КОМПОНЕНТОВ

Для ориентировочной оценки поперечных габаритов системы, удаления выходного зрачка, представим систему в виде двух тонких компонентов – объектива и окуляра – и рассчитаем ход осевого и наклонного пучков лучей по формулам углов и высот:

,

.

Призму в данном расчете заменим плоскопараллельной пластинкой, редуцированной к воздуху, т. е. ее толщина будет .

Рис. 6. Ход лучей через систему тонких компонентов

1) Расчет хода верхнего луча осевого пучка:

, мм,

,
мм,

,

, т. е. луч осевого пучка на выходе системы параллелен оптической оси.

2) Расчет хода нижнего луча внеосевого пучка:

, мм,

,

мм,

,

.

3) Расчет хода главного луча внеосевого пучка:

, ,

,

мм,

,

.

По главному лучу определим положение выходного зрачка:

мм.

4) Расчет хода верхнего луча внеосевого пучка:

, мм,

,

мм,

,

.

С учетом найденного значения мм, определим высоты лучей в плоскости выходного зрачка:

2)

3)

4)

Как видно из расчета, входящий в систему наклонный пучок не теряет параллельности. Кроме того, существующее в системе виньетирование сохраняется, и диаметр наклонного пучка лучей в плоскости выходного зрачка равен половине диаметра осевого пучка в этой же плоскости.

5. ВЫБОР ОКУЛЯРА

Основными характеристиками окуляра являются фокусное расстояние f', с которым связано видимое увеличение окуляра , угловое поле в пространстве изображений и диаметр D' выходного зрачка. Кроме того, положение выходного зрачка косвенно связано с задним фокальным отрезком и определяется расстоянием

, а нам необходимо обеспечить определенное удаление выходного зрачка системы для возможности совмещения его со зрачком глаза наблюдателя.

По результатам габаритного расчета получены следующие данные: мм, . В таком случае подходит симметричный окуляр. Симметричный окуляр состоит из двух пар склеенных линз, обеспечивающих хорошую коррекцию аберраций при малом воздушном промежутке. Угловое поле . Фокальные отрезки и суммарная толщина примерно одинаковы: , что позволяет обеспечить достаточно большое удаление выходного зрачка.

Выберем окуляр С2-25.1. Его основные характеристики мм, .

Радиусы Осевые расстояния Оптические среды

68,71 Воздух

1,5 Ф2

21,04

7,5 К8

-30,55

0,1 Воздух

30,55

7,5 К8

-21,04

1,5 Ф2

-68,71 Воздух

мм, мм, мм, мм.

При помощи программы «OPAL» определено положение выходного зрачка:

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБЕРРАЦИЙ ОБЕКТИВА

Монокуляр не будет искажать изображения наблюдаемых предметов, если суммарные аберрации окуляра и призмы будут скомпенсированы аберрациями объектива.

Объектив должен иметь:

а) сферическую аберрацию

где – продольная сферическая аберрация окуляра в обратном ходе лучей,

s_пр – продольная сферическая аберрация призмы;

б) меридиональную кому

где – меридиональная кома окуляра в обратном ходе,

y_к,пр – меридиональная кома призмы;

в) хроматическую аберрацию положения

где _{1,2,ок} – хроматическая аберрация положения окуляра в обратном ходе,

s_{1,2,пр} – хроматическая аберрация положения для призмы.

Расстояние от последней поверхности призмы до первой поверхности окуляра:

Во многих случаях оказывается достаточным исправить в оптической системе монокуляра сферическую аберрацию, хроматизм положения и кому или только сферическую аберрацию и хроматизм положения.

При использовании программы «OPAL» целесообразно проведение совместного расчета аберраций окуляра и призмы в обратном ходе лучей. В результате такого расчета были получены следующие данные:

- продольная сферическая аберрация на краю входного зрачка:

мм,

- хроматическая аберрация положения:

мм,

- меридиональная кома на краю входного зрачка при :

мм.

На основании формул (4), (5), (6) из условий коррекции аберраций окуляра и призмы аберрациями объектива получим следующие значения аберраций объектива:

мм,

мм,

мм.

7. РАСЧЕТ ОБЪЕКТИВА

Необходимо рассчитать объектив со следующими характеристиками и аберрациями: фокусное расстояние f _об= 150 мм, относительное отверстие 1:5, угловое поле 2=7°, продольная сферическая аберрация s_сф.об=0,05372 мм, хроматическая аберрация положения s_{1,2.об} = -0,06811 мм, меридиональная кома y_к,об=0,019135 мм.

Простейшим вариантом решения является двухлинзовый склеенный объектив.

Расчет двухлинзового склеенного объектива может быть выполнен по одному из известных способов. Будем использовать метод Г. Г. Слюсарева. Расчет по этой методике выполняется с помощью специальных таблиц, позволяющих выбрать такую пару стекол, при которой можно исправить хроматизм положения, сферическую аберрацию и уменьшить меридиональную кому. Позднее этот метод был дополнен С. С. Трубко.

1) Предполагая, что аберрации высшего порядка отсутствуют, принимаем, что аберрации объектива равны аберрациям третьего порядка. Осуществляем переход от заданных аберраций объектива к основным аберрационным параметрам Р W и С объектива (при d_об=0). Воспользуемся формулами

sIII=-0,5m2P/f ,	(7)
yк,III=-3m2tg1SII/2f ,	(8)
s1,2= f  C,	(9)

где S_II=s_pP/f + W.

Формулы даны с учетом приведения величин Р, W и С к фокусному расстоянию объектива, равному единице. Из формул (7) – (9) получаем:

,

,

Здесь координата для наклонного пучка, проходящего через входной зрачок объектива, задается с учетом виньетирования.

.

2) Так как значение , то в двухлинзовом склеенном объективе впереди будет кроновая линза.

3) Для этого случая вычислим параметр P₀:

4) Таблицы Трубко дают возможность подбора комбинации стекол для дискретных значений параметра C: ±0,006, ±0,004, ±0,002, 0,000. Нужное нам значение С близко к табличному. Выберем комбинацию стекол ЛК7/Ф9, для которой

, , , , ,

.

Величины и отличаются несущественно. Расчет будем вести по .

5) Расчет конструктивных параметров объектива.

1. Определяем значение Q:

.

Проверка правильности выбора стекол:

.

– марки стекол выбраны правильно.

2. Параметры выбранных стекол:

Найдем значения углов и :

(«крон впереди»).

3. Радиусы кривизны поверхностей тонкого объектива:

где

4. Зададим толщины линз объектива.

- Толщина положительной линзы:

где толщина линзы по краю.

Входной зрачок совпадает с объективом

- Толщина отрицательной линзы:

Примем

5. Радиусы кривизны поверхностей объектива с реальными толщинами:

Высоты определим по формуле высот:

Для объектива с реальными толщинами получим следующие конструктивные параметры:

С помощью программы «OPAL» получены следующие значения радиусов кривизны:

Проведем аберрационный расчет данного объектива в «OPAL» и сравним реальные значения аберраций с теми, которые мы хотели получить:

- суммы Зейделя для объектива

- значения аберраций:

Для максимального приближения значений аберраций объектива к аберрациям призмы и окуляра используют оптимизацию. После проведения оптимизации конструктивные параметры объектива несколько изменятся. Значения радиусов кривизны для оптимизированного объектива:

8. АБЕРРАЦИОННЫЙ РАСЧЕТ ПРИЗМЕННОГО МОНОКУЛЯРА И ОЦЕНКА

Характеристики

Список файлов домашнего задания