Аня рпз (1061150), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

В своей работе [7] С.В. Трубко дает более точную формулу:

(32)

для комбинации «крон впереди».

В нашем случае , поэтому применяем комбинацию «крон впереди», и вычисленное по формуле (32) значение равно:

в) Справочник [7] содержит большое количество комбинаций современных марок кроновых и флинтовых стекол, для которых рассчитаны значения ( и ) для следующих значений хроматического параметра . Наша задача заключается в том, чтобы выбрать комбинацию стекол так, чтобы табличное значение было как можно ближе к расчетному значению , которое в нашем случае равно .

Так как в справочнике значения соответствуют дискретным значениям параметра , для получения значения , соответствующего расчетному значению параметра необходимо провести интерполяцию. Сделаем её с помощью программы INTERPOL.

Рассмотрев предложенные доводы, остановимся на комбинации стекол БК4/ТФ1.

г) В справочнике [7] в таблицах 4…6 содержатся значения параметров , , , , для используемых комбинаций стекол при следующих значений хроматического параметра .

Так как в справочнике значения , , , , соответствуют дискретным значениям параметра , для получения их значений, соответствующего расчетному значению параметра необходимо опять провести интерполяцию в той же программке .

, , , ,

д) Определяем значение :

(36)

Правильность выбора пары стекол можно проверить, рассчитав значение параметра по формуле:

(37)

Значения параметра , вычисленные по формулам (36) и (37) близки. Следовательно, марки стекол выбраны верно. Дальнейший расчет можно проводить как по значению , полученному по формуле (36), так и по значению, полученному по формуле (37). В первом случае ближе к заданному значению будет величина меридиональной комы, во втором случае - сферической аберрации.

е) Находим значения углов и :

(38)

Для комбинации «крон впереди» .

Выбранные марки стекол имеют следующие параметры:

Марка стекла
БК4	1.5324
ТФ1	1.6522

Напомним, что из условий нормировки , а должно быть равно 1.

ж) Вычисляем радиусы кривизны поверхностей тонкого объектива по известной формуле

(39)

Подставляя полученные значения в формулу (39) получаем:

мм,

мм,

мм.

Правильность вычисления радиусов кривизны можно проверить по формуле:

(40)

где

Получим значения радиусов кривизны по формуле (40)

мм,

мм,

мм.

Сравнивая результаты, полученные по формулам (39) и (40) можно сделать вывод о том, что мы вычислили значения радиусов кривизны правильно.

з) Зададим толщины линз объектива.

Толщину положительной линзы можно определить по формуле

(41)

где – толщина линзы по краю.

Значение в зависимости от диаметра линзы приведено в таблице 5, причем d₁ всегда округляется в сторону увеличения до целого числа.

В нашем случае мм,

Тогда мм.

Толщина отрицательной линзы должна быть такой, чтобы при ее изготовлении не происходило «коробления» цвета, т.е. чтобы линза не прогибались. В справочнике [2], в зависимости от величины допуска на местные ошибки и от диаметра линзы, толщину отрицательной линзы по оси рекомендуется выбирать в пределах от до .

Примем мм.

з) Вычисляем радиусы кривизны поверхностей объектива с реальными толщинами по известной формуле:

(42)

Высоты найдем из формулы высот

(43)

, мм, , мм,

, мм, , мм,

мм,

, .

Подставляя полученные значения в формулу (42) получаем:

мм,

мм,

мм.

Округляя до ближайших стандартных значений радиусы кривизны в соответствии с ГОСТ 1807-75, примем:

мм,

мм,

мм.

е) Контрольный расчет.

Проведем аберрационный расчет данного объектива в «OPAL» (ПРИЛОЖЕНИЕ 2) и сравним реальные значения аберраций с теми, которые мы хотели получить:

Получилось как надо.

5 . ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ИЗОБРАЖЕНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИЗМЕННОГО МОНОКУЛЯРА

Для окончательного формирования оптической системы призменного монокуляра необходимо вычислить расстояние между последней поверхностью объектива и передней поверхностью призмы

мм (44)

Конструктивные параметры оптической системы призменного монокуляра приведены в таблице 8

Таблица 8

КОНСТРУКТИВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

N Радиусы Осевые Световые Марки Показатели преломления

пов. кривизны расст. высоты стекол

L= .54607 .48000 .64380

ВОЗДУХ

1 154.1700 8.0000 БК4 1.53237 1.53687 1.52803

2 -58.0800 5.0000 ТФ1 1.65219 1.66234 1.64295

3 -148.5900 110.0451 ВОЗДУХ

4 .0000 78.2760 К8 1.51830 1.52241 1.51429

5 .0000 28.1750 ВОЗДУХ

6 68.7100 1.5000 Ф2 1.62054 1.62944 1.61238

7 21.0400 7.5000 К8 1.51830 1.52241 1.51429

8 -30.5500 .1000 ВОЗДУХ

9 30.5500 7.5000 К8 1.51830 1.52241 1.51429

10 -21.0400 1.5000 Ф2 1.62054 1.62944 1.61238

11 -68.7100 ВОЗДУХ

Оптическая система призменного монокуляра будет давать изображение удовлетворительного качества, если:

-остаточные аберрации в угловой мере не превышают 2-3';

-хроматизм положения – 0,25-0,5 дптр;

-астигматизм и кривизна поля изображения: для обычных окуляров – 3-4 дптр, для широкоугольных – 5-6 дптр;

-дисторсия: для обычных окуляров – 5-7%, для широкоугольных – до 10%.

Хроматическая аберрация увеличения в зрительных трубах допускается до 0,5-1%.

Для нашей системы получаем:

-сферическая аберрация = 002’14”

- меридиональная кома = 00’26’’

- хроматизм положения = 0.03305 дптр

- хроматизм увеличения = 0 00’53”

- астигматизм (L_s - L_m ) cos = 3.1875 дптр

- дисторсия = 5.8761 % .

Как видно из приведенных значений, аберрации, по которым производился расчет удалось полностью скомпенсировать. Остальные аберрации, о которых говорилось в критерии качества, также лежат в пределах допуска.

5. Светоэнергетический расчет

Для призменного монокуляра светоэнергетический расчет сводится к вычислению коэффициента пропускания полученной оптической системы (τ), величина которого используется, например, при вычислении светового потока в плоскости выходного зрачка. Для определения величины этого коэффициента необходимо учесть физические причины, вызывающие потери света при его прохождении через оптический прибор. Первой из этих причин является отражение света от преломляющих поверхностей.

Отражение на преломляющих поверхностях можно учесть, воспользовавшись формулами Френеля:

Для границ раздела оптических сред в призменном монокуляре коэффициенты пропускания будут равны:

На границе БК4 – воздух:

На границе К8—воздух:

На границе ТФ1 – воздух:

На границе Ф2 – воздух:

Вторая физическая причина, вызывающая потери света, заключается в поглощении и рассеянии света в массе стекла оптических деталей. Хотя оптическое стекло и отличается высокой чистотой и прозрачностью, часть световой энергии теряется в массе стекла. Сами молекулы стекла (и других прозрачных сред) поглощают и рассеивают часть светового потока. Кроме того, такое же действие производят и имеющиеся в стекле посторонние включения: мелкие непрозрачные частицы и пузырьки газов, образующиеся при варке стекла.

Поглощение излучения в оптических средах учтем на основе закона Бугера:

В нашем случае, суммарная толщина оптического стекла вдоль оптической оси равно _{l=103,276 мм}, коэффициент найдем из каталога оптического стекла. Согласно нему (каталогу) поглощение в стекле толщиной 5 мм составляет 0.1%. Это соответствует значению .

Таким образом, для нашей системы

Если в состав оптической системы прибора входят плоские, вогнутые или выпуклые зеркала, то действует третья физическая причина потерь света, так как при отражении света от поверхностей зеркал часть света поглощается. Но оптическая схема призменного монокуляра не содержит отражающих поверхностей, поэтому данная причина световых потерь в рассматриваемой системе действовать не будет.

Тогда суммарный коэффициент пропускания находится перемножением вычисленных составляющих:

Поглощение значительно. Для его уменьшения необходимо просветление поверхностей.

В ЫВОДЫ

В ходе данной курсовой работы рассчитана телескопическая оптическая система Кеплера. В качестве оборачивающего элемента используется призма АкР - 45º, позволяющая получить в системе прямое изображение и изменить направление оптической оси на 45º.

Характеристики

Список файлов домашнего задания