Малышев К.В. - Методические указания к лабораторным работам (1060624), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Характерные параметры жидкости - вязкость µ= 10^–3 Па*с, температура T= 300 К, плотность ρ= 1 г/см³. Броуновская сила вычисляется как равномерно распределенный по всем направлениям случайный вектор длиной F_B= kТ/R, где k- постоянная Больцмана, R- радиус наночастицы. Для R=10 нм характерные значения F_B= 0,4 пН, коэффициент диффузии D= kT/(6π µ R)= 2*10^–11 м²/с. Движение наночастицы в жидкости передемпфировано, т.е. сила инерции много меньше силы трения. Скорость V наночастицы пропорциональна внешней силе F и вычисляется по формуле V= F/(6π µ R). Характерное значение для броуновских блужданий V= 2 мм/с, число Рейнольдса = ρVR/µ =2*10^–5 << 1.

Сборка кольцеобразных наноструктур, прочно связанных с подложкой в заранее заданных местах, особенно перспективна для создания планарных приборов инфракрасной и терагерцовой наноэлектроники. Наночастицы считаются абсолютно жесткими идеально проводящими шариками. Учитываются только парные столкновения, как в обычных методах молекулярной динамики (МД). Цикл МД начинается с вычисления сил, действующих на частицы. Каждая сила состоит из 1) диэлектрофоретической силы, 2) броуновской силы, толкающей частицу в случайном направлении. Суммарная сила дает скорость возможного движения частицы до ближайшего столкновения. Далее рассчитываются времена всех парных столкновений, и из них выбирается наименьшее. Заканчивается цикл МД перемещением частиц с постоянными скоростями в течение наименьшего времени. Если частица находится на зонде или на подложке, то она может либо покинуть поверхность объекта, либо двигаться вдоль нее. Если частица прижимается по нормали к поверхности силой выше адгезионного порога F_A=100 пН, то частица навсегда остается прикрепленной к этой точке поверхности.

При сближении наночастицы с эпицентром на расстояние R_Z сила прижима к подложке F_Z возрастает до броуновского порога F_B, но сила тяги к эпицентру F_X меньше F_B. В этих условиях частица не может покинуть поверхность подложки и уйти в объем жидкости, участвуя в хаотическом тепловом движении. Если зазор между частицей и поверхностью подложки менее примерно 5 нм, то сила притяжения частицы к ее изображению заставляет двигаться частицу к подложке и затем все время прижимает ее к поверхности. Другими словами, расстояние R_Z разделяет области объемной и поверхностной диффузии наночастиц при зондовом диэлектрофорезе. Хаотические траектории частиц за границей R_Z пролегают по всему объему, пока в дрейфовой стадии не превращаются в почти прямые линии, заканчивающиеся на острие зонда или на его боковой поверхности. Радиус области поверхностной диффузии R_Z почти не зависит от вертикального зазора H в диапазоне 10 - 60 нм и достигает 1 мкм при напряжении U₀ = 7 В.

Радиус области сборки R_X при любом напряжении U₀ меньше радиуса области поверхностной диффузии R_Z. При сближении наночастицы с эпицентром до расстояния R_X сила тяги к эпицентру F_X возрастает до броуновского порога F_B. В этих условиях частица хаотически блуждает вдоль поверхности подложки и одновременно дрейфует в сторону эпицентра. Другими словами, R_X – это максимальное удаление от эпицентра, с которого наночастицы можно собирать в кольцо на поверхности подложки. Радиус области сборки R_X слабо зависит от вертикального зазора H в диапазоне 10 - 60 нм и достигает более 600 нм при напряжении U₀ = 10 В, что превышает половину среднего расстояния между наночастицами в капле обычного раствора умеренной концентрации.

Радиус нанокольца R_R при любом напряжении U₀ меньше радиуса области сборки R_X. При сближении наночастицы с эпицентром до расстояния R_R сила прижима к подложке F_Z возрастает до адгезионного порога F_A. В этом месте частица остается прикрепленной к подложке. При характерном зазоре H = 30 нм радиус нанокольца R_R возрастает от 40 до 400 нм при увеличении напряжения U₀ от 1 до 10 В.

1. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Расчитать характерную скорость наночастицы, участвующей в броуновском движении, и соответствующее число Рейнольдса при наличии следующих требований:

1. Радиус наночастицы 10 нм.

2. Температура 300 К.

3. Вязкость среды среды 10^–3 Па*с.

Оценить влияние параметров среды на характеристики броуновского движения наночастицы.

Оценить влияние размера наночастицы на максимальный радиус собираемого нанокольца.

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Рассчитать параметры метода молекулярной динамики для калибровочной конфигурации наночастиц.

Оценить характеристики других параметров, связанных с методом молекулярной динамики.

Запустить программу расчета и задать требуемые энергетические и геометрические параметры частиц и окружающей среды.

Откалибровать программу на примере броуновского движения одной наночастицы.

Рассчитать траектории передемпфированного движения для выбранной конфигурации зонда и наночастиц.

Построить графики и проанализировать полученные результаты.

1. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каковы характерные значения сил, расстояний, скоростей?

2. Наглядный смысл и характерные значения факторов в формуле для скорости передемпфированного движения.

3. Как изменится скорость броуновского движения, если температура уменьшится вдвое?

4. Каковы характерные значения параметров в формуле для броуновской силы?

5. Каковы пределы применимости формулы для скорости передемпфированного движения наночастицы?

20

Характеристики

Список файлов книги