Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Y2=

3.2 Построение каты Карно для функции Y1

Для описанной выше логической функции построим карту Карно. По столбцам отображаются значения переменных X2, X1, X0, а по строкам – X4, X3. Последовательность кодовых комбинаций по строкам и по столбцам построена так, чтобы каждая предыдущая кодовая комбинация отличалась от предыдущей ровно на одну 1.

3.3 Минимизация логической функции Y1

Для минимизации заданной логической функции применим метод карт Карно. Для этого выделим на карте все логические склейки (простые импликанты):

После построения склеек на карте Карно была получена сокращенная ДНФ логической функции:

Y2

Выделим из простых импликант все ядровые:

Y2я =

Все простые импликанты оказались в ядре, следовательно, сокращенная ДНФ и есть единственная минимальная и кратчайшая ДНФ для данной функции.

Получим МДНФ вида:

Y2 =

3.4 Синтез ЦУУ на основе логических элементов Шеффера

3.4.1 Функциональная схема

Для синтеза ЦУУ на базе двух- и трехвходовых элементов Шеффера требуется предварительно перевести выражение логической функции Y2 в базис штриха Шеффера. Для этого необходимо преобразовать выражение по частям, разбивая его по слагаемым, а потом преобразовать выражение полностью, применяя вместо слагаемых их условные обозначения для упрощения вида выражения.

Функциональная схема цифрового управляющего устройства на основе элементов Шеффера представлена на рисунке №3 в приложении №1.

Схема разработанного цифрового управляющего устройства в обозначениях программы Electronics Workbench (EWB) представлена на схеме№3 в приложении №2.

1)

Инверсному значению этого выражения соответствует сигнал 13 и элемент 1 на функциональной схеме.

2)

Инверсному значению этого выражения соответствует сигнал 14 и элемент 2 на функциональной схеме.

3)

Инверсному значению этого выражения соответствует сигнал 15 и элемент 3 на функциональной схеме.

4)

Инверсному значению этого выражения соответствует сигнал 16 и элемент 4 на функциональной схеме.

Далее просуммируем все получившиеся сигналы и переведем выражение в базис штриха Шеффера:

, или

Значению этого выражения соответствует сигнал 22 на выходе схемы и группа элементы 5, 6, 7, 8, 9, 10.

3.4.2 Синтез ЦУУ на основе мультиплексоров

3.4.2.1 Построение схемы 4-8

Согласно заданию, требуется реализовать ЦУУ на мультиплексорах с четырьмя информационными входами (первый уровень мультиплексирования) и управляющими сигналами Xх, Xх, а также на мультиплексорах с восемью информационными сигналами и управляющими сигналами Xх, Xх, Xх для второго уровня мультиплексирования.

Функция Y1, подлежащая реализации представлена ниже:

3.4.2.2 Второй уровень мультиплексирования

Реализацию ЦУУ следует начать со второго уровня мультиплексирования, то есть, с распределения входных сигналов на мультиплексор с восемью информационными входами. Далее полученные логические функции для входов реализуются на 4-х входовых мультиплексорах первого уровня.

Для распределения сигналов по информационным входам мультиплексора обозначим столбцы карты Карно номерами входов мультиплексора соответственно номеру столбца в двоичной системе счисления:

После распределения сигналов по входам мультиплексора были получены следующие выражения:

3.4.2.3 Первый уровень мультиплексирования

Для построения второго уровня мультиплексирования для каждого информационного входа мультиплексора второго уровня входная логическая функция реализуется с помощью четырехвходового мультиплексора первого уровня. Для распределения сигналов по входам мультиплексора первого уровня также используются карты Карно соответствующих логических функций. Рассмотрим построение входных сигналов для мультиплексоров первого уровня.

1. Для входа D0, D1, D4, D5 мультиплексора второго уровня:

Входные сигналы для информационных входов 1-го мультиплексора первого уровня:

1. Для входа D2, D3, D6, D7 мультиплексора второго уровня

Входные сигналы для информационных входов 2-го мультиплексора первого уровня:

3.4.2.4 Функциональная схема

Функциональная схема ЦУУ на основе четырех- и восьмивходовых мультиплексоров строится на основе полученных выражений для их входов следующим образом: вначале входные сигналы схемы (включая их отрицания) заводятся на 4-х входовые мультиплексоры первого уровня в соответствии с вышеописанными выражениями. Далее прямые выходы всех восьми мультиплексоров первого уровня заводятся на информационные входы мультиплексора второго уровня также в соответствии с вышеописанными выражениями.

При построении схемы были использованы сдвоенные четырех входовые мультиплексоры К155КП2 и восьмивходовые мультиплексоры К155КП7. Использование сдвоенных четырехвходовых мультиплексоров обусловлено тем, что все они имеют одинаковые управляющие сигналы. Таким образом, вместо восьми четырехвходовых мультиплексоров используется один сдвоенный мультиплексор К155КП2.

Функциональная схема разработанного цифрового управляющего устройства представлена на рисунке №4 в приложении №1.

Схема разработанного цифрового управляющего устройства в обозначениях программы Electronics Workbench (EWB) представлена на схеме №4 в приложении №2.

3.4.3 Построение схемы 8-4

Согласно заданию, требуется реализовать ЦУУ на мультиплексорах с восемью информационными входами (первый уровень мультиплексирования) и управляющими сигналами Xх, Xх, Xх, а также на мультиплексорах с восемью информационными сигналами и управляющими сигналами Xх, Xх для второго уровня мультиплексирования.

Функция Y2, подлежащая реализации представлена ниже:

3.4.3.1 Второй уровень мультиплексирования

Реализацию ЦУУ следует начать со второго уровня мультиплексирования, то есть, с распределения входных сигналов на мультиплексоры с четырьмя информационными входами. Далее полученные логические функции для входов реализуются на 8-х входовых мультиплексорах первого уровня.

Для распределения сигналов по информационным входам мультиплексора обозначим строки карты Карно номерами входов мультиплексора соответственно значениям переменных X0, X4 в двоичной системе счисления:

После распределения сигналов по входам мультиплексора были получены следующие выражения:

3.4.3.2 Первый уровень мультиплексирования

Для построения второго уровня мультиплексирования для каждого информационного входа мультиплексора второго уровня входная логическая функция реализуется с помощью восьмивходового мультиплексора первого уровня. Для распределения сигналов по входам мультиплексоров первого уровня также используются карты Карно соответствующих логических функций. Рассмотрим построение входных сигналов для мультиплексоров первого уровня.

1. Для входов D0, D2 мультиплексора второго уровня

Получены следующие выражения для сигналов на информационные входы мультиплексора первого уровня:

1. Для входов D1, D3 мультиплексора второго уровня

Получены следующие выражения для сигналов на информационные входы мультиплексора первого уровня:

3.4.3.3 Функциональная схема

Функциональная схема ЦУУ на основе четырех- и восьмивходовых мультиплексоров строится на основе полученных выражений для их входов следующим образом: вначале входные сигналы схемы (включая их отрицания) заводятся на восьмивходовые мультиплексоры первого уровня в соответствии с вышеописанными выражениями. Далее прямые выходы всех четырех мультиплексоров первого уровня заводятся на информационные входы мультиплексора второго уровня также в соответствии с вышеописанными выражениями.

При построении схемы были использованы сдвоенные четырех входовые мультиплексоры К155КП2 и восьмивходовые мультиплексоры К155КП7. Использование сдвоенных четырехвходовых мультиплексоров обусловлено тем, что все они имеют одинаковые управляющие сигналы. Таким образом, вместо восьми четырехвходовых мультиплексоров используются четыре сдвоенных мультиплексора К155КП2.

Функциональная схема разработанного цифрового управляющего устройства представлена на рисунке №5 в приложении №1.

Схема разработанного цифрового управляющего устройства в обозначениях программы Electronics Workbench (EWB) представлена на схеме №5 в приложении №2.

3.4.4 Выводы

На основе проделанной работы можно сделать следующие выводы:

1. С возрастанием количества переменных в логической функции усложняется ее СДНФ. При построении ЦУУ на элементах Шеффера схема получается громоздкой, поэтому предпочтительно вначале минимизировать функцию.

2. Минимизация функции от 6 переменных представляет определенную сложность, требует графических (карты Карно) и аналитических упрощений. С возрастанием количества переменных возрастает и вероятность ошибки при минимизации ее СДНФ.

3. Предпочтительно использовать для построения ЦУУ мультиплексоры, так как это значительно сокращает количество использованных схем.

4. При реализации варианта 8-4 на мультиплексорах можно добиться уменьшения количества сигналов в схеме.

4. Заключение

Мультиплексор может быть использован как универсальный логический элемент, то есть на мультиплексорах можно реализовать любую логическую функцию. Использование мультиплексоров при построении ЦУУ на основе функции многих переменных предпочтительнее, чем использование простых логических элементов, так как это значительно сокращает количество использованных корпусов схем.

5. Приложение

При построении электронных схем нашли широкое микросхемы серий К155 и, как продолжение линейки, К555.

Число логических элементов при построении центрального устройства управления – велико. Поэтому в качестве ключевых факторов выберем качество.

Характеристики

Список файлов учебной работы