Пояснительная записка (1058464)
Текст из файла
1.Постановка задачиЗадача 1.Произвести синтез цифрового устройства управления (ЦУУ) в базисах мультиплексоров,логических элементов Шеффера и Пирса в соответствии с заданным вариантом логическойфункции и управляющих переменных (приложения №1 и №2).а). На основе двух- и трехвходовых логических элементов Пирса.б). На основе мультиплексоров с 8-ю информационными входами и двухвхдовых логическихэлементов Шеффера. ЦУУ задано логической функцией от 5-ти двоичных переменных:Y=(0,1,3,4,6,8,9,10,13,15,17,18,20,22,23,24,27,29,30,31).Управляющие переменные: X3X2X1.Задача 2.Произвести схемотехническое моделирование синтезированных схем ЦУУ с помощьюпрограммы Electronics Workbench (ERB).а). На основе двух- и трехвходовых логических элементов Шеффера.б). На основе мультиплексоров с 4-мя и 8-ю информационными входами (два варианта).ЦУУзадано логической функцией от 6-ти двоичных переменных:Y=(0,1,6,7,10,11,12,13,16,17,22,23,26,27,28,29,32,33,38,39,42,43,44,45,48,49,54,55,58,59,60,61).Управляющие переменные: X5X2X0, X4X1.Продемонстрировать работоспособность полученных моделей ЦУУ с индикацией заданныхзначений логической функции с помощью Word Generator из EWB и результата на выходесхемы с помощью Logic Analyzer и лампочки.2.
Задача 12.1. Табличная форма и СДНФ функции Y1Табличная форма логической функции Y1 представлена в таблице№ X4 X3 X2 X1 X0 Y1012345678910111213141516171819202122232425262728293031000000000000000011111111111111110000000011111111000000001111111100001111000011110000111100001111001100110011001100110011001100110101010101010101010101010101010111011010111001010110101110010111Построение СДНФ логической функции:2.2.
Построение карты Карно для функции Y1Для описанной выше логической функции построим карту Карно. По столбцамотображаются значения переменных X2, X1, X0, а по строкам – X4, X3. Последовательностькодовых комбинаций по строкам и по столбцам построена так, чтобы каждая предыдущаякодовая комбинация отличалась от предыдущей ровно на одну 1.X2X1X0000 001 011 010 110 111 101 100X4X300110111111101111111111111112.3.
Минимизация логической функции Y1Для минимизации заданной логичнеской функции применим метод карт Карно. Для этоговыделим на карте логические склейки (простые импликанты):K11K8K10K12K4X2X1X0K9K7000 001 011 010 110 111 101 100X 4X 3001101111111111101111111111K6На карте Карно можно выделить следующие скелейки:K5K1K21K3После построения склеек на карте Карно была получена сокращенная ДНФ логическойфункции:+Выделим из простых импликант все ядровые (убрав ядровую импликанту на карте окажетсясвободная единица, не закрытая никакой другой склейкой):Обозначим неядровые склейки как:K1=K2=K3=Для определения тупиковых ДНФ воспользуемся функцией Патрика:(K1+K2)(K2+K3) = K1*K2+K1*K3+K2+K2*K3 = K2+K1*K3После упрощения функции Патрика получим следующие тупиковые ДНФ:Ядро+Из этих тупиковых ДНФ кратчайшей и минимальной является ДНФ №1.
Таким образом,полученная минимальная ДНФ представляет собой следующую функцию:На карте Карно минимальной ДНФ соответствует следующее покрытие:K10K8K4X2X1X0K9K7000 001 011 010 110 111 101 100X 4X 3001101111111011111K6111111111K1K21K3K52.4. Синтез ЦУУ на основе логических элементов Пирса2.4.1 Упрощение и преобразование в базис стрелки Пирсаминимальной ДНФФункциональная схема ЦУУ строится на основе минимальной ДНФ логической функции изаданного элементного базиса.Так как в минимальная ДНФ реализована в булевом базисе (и-или-не), то дляпреобразования минимальной ДНФ в базис стрелки Пирса следует придерживатьсяследующих правил:Для получения инверсных значений переменных X0-X4 используем вышеописанное правилодля выражения отрицания через элемент Пирса.Для того чтобы уменьшить количество логических элементов в схеме, упростим выражениеминимальной ДНФ функции, группируя конъюнкции.
Упрощая выражение минимальнойДНФ получим следующее выражение:+Для упрощения синтеза ЦУУ на элементах Пирса, рассмотрим перевод в базис стрелкиПирса каждой конъюнкции отдельно:1)Эта конъюнкция соответствует элементам 1, 2, 11, 19соответственно, выходному сигналу № 29.на функциональной схеме и,2)Эта конъюнкция соответствует элементам 3, 4, 12, 13, 20 на функциональной схеме и,соответственно, выходному сигналу № 30.3)Эта конъюнкция соответствует элементам 5, 6, 14, 15, 21 на функциональной схеме и,соответственно, выходному сигналу № 31.4)Эта конъюнкция соответствует элементам 7, 8, 16, 17, 22 на функциональной схеме и,соответственно, выходному сигналу № 32.5)Эта конъюнкция соответствует элементам 9, 10, 18, 23соответственно, выходному сигналу № 25.на функциональной схеме и,Для дальнейшего приведения функции в базис стрелки Пирса, будем суммировать всевышеописанные конъюнкции.
Тогда получим следующее выражение:, илиПервое слагаемое этой суммы соответствует сигналу 36 и элементам 24 и 26 нафункциональной схеме, а второе – сигналу 37 и элементам Пирса 25 и 37. Их суммасоответствует сигналу 39 и элементам Пирса 28 и 29.2.4.2 Обоснование выбора серий логических элементовДля построения устройств автоматики и вычислительной техники широкое применениенаходят цифровые микросхемы серии К 155, которые изготавливают по стандартнойтехнологии биполярных микросхем транзисторно-транзисторной логики (TTJI). Имеетсясвыше 100 наименований микросхем серии К 155. При всех своих преимуществах - высокомбыстродействии, обширной номенклатуре, хорошей помехоустойчивости - эти микросхемыобладают большой потребляемой мощностью. Поэтому им на смену выпускают микросхемысерии К555, принципиальное отличие которых - использование транзисторов сколлекторными переходами, зашунтированными диодами Шоттки.
В результате транзисторымикросхем серии К555 не входят в насыщение, что существенно уменьшает задержкувыключения транзисторов. К тому же они значительно меньших размеров, что уменьшаетемкости их р-п-переходов. В результате при сохранении быстродействия микросхем серииК555 на уровне серии К155 удалось уменьшить ее потребляемую мощность примерно в 4...5раз.2.4.3 Функциональная схемаФункциональная схема разработанного цифрового управляющего устройства на основеэлементов Пирса представлена на рисунке № 1 в приложении №1.Схема разработанного цифрового управляющего устройства в обозначениях программыElectronics Workbench (EWB) представлена на схеме №1 в приложении №2.2.5 Синтез ЦУУ на основе мультиплексоров и логических элементовШеффера2.5.1 Построение карты Карно для распределения входовмультиплексоровДля распределения сигналов по информационным входам мультиплексора используетсяметод карт Карно.
Управляющими сигналами мультиплексора по заданию являются сигналыX3X2X1.Инф.входыX3 X2 X1X4 X0D0D3D2D6D7D5D4000 001 D0 011 110 111 101 10000101111110D1111111111111111112.5.2 Построение входных логических функций для информационныхвходов мультиплексоровВходные логические функции для информационных входах мультиплексора строятся наоснове карт Карно. Так, для входов D0-D7 получаем:2.5.3 Минимизация входных логических функций дляинформационных входов мультиплексоровДля минимизации логических функций, поступающих на информационные входымультиплексора применяется метод карт Карно для каждого информационного входа.
Такжесразу производится перевод функций в базис штриха Шеффера.1) Для входа D0:X0X401110115) Для входа D4:X40X001X02) Для входа D1:01X4X0X4011116) Для входа D5:11001X0X0001 01011111X47) ДлявходаD6:0118) Для входа D7:X0X4X414) Для входа D3:X4X01113) ДлявходаD2:01 001 11111112.5.4 Обоснование выбора серий логических элементовДля построения устройств автоматики и вычислительной техники широкое применениенаходят цифровые микросхемы серии К 155, которые изготавливают по стандартнойтехнологии биполярных микросхем транзисторно-транзисторной логики (TTJI).
Имеетсясвыше 100 наименований микросхем серии К 155. При всех своих преимуществах - высокомбыстродействии, обширной номенклатуре, хорошей помехоустойчивости - эти микросхемыобладают большой потребляемой мощностью. Поэтому им на смену выпускают микросхемысерии К555, принципиальное отличие которых - использование транзисторов сколлекторными переходами, зашунтированными диодами Шоттки. В результате транзисторымикросхем серии К555 не входят в насыщение, что существенно уменьшает задержкувыключения транзисторов. К тому же они значительно меньших размеров, что уменьшаетемкости их р-п-переходов.
В результате при сохранении быстродействия микросхем серииК555 на уровне серии К155 удалось уменьшить ее потребляемую мощность примерно в 4...5раз.2.5.5 Функциональная схемаФункциональная схема разработанного цифрового управляющего устройства на основемультиплексора с 8-ю информационными входами и элементов Шеффера представлена нарисунке № 2 в приложении №1.Схема разработанного цифрового управляющего устройства в обозначениях программыElectronics Workbench (EWB) представлена на схеме№2 в приложении№2.2.6 Выводы по задаче №11.Реализация ЦУУ на базе мультиплексора и комбинационных схем значительносокращает количество использованных элементов.
Следовательно, предпочтительнееиспользовать мультиплексоры.2.При реализации ЦУУ только на элементах Пирса следует минимизировать ДНФфункции, так как построение ЦУУ непосредственно по СДНФ приведет кзначительным затратам элементов и времени, а также, как следствие, к увеличениювероятности ошибки при построении ЦУУ.3.При реализации ЦУУ на основе минимальной ДНФ с использованием элементов Пирсацелесообразно предварительно произвести группировку конъюнкций ДНФ, тем самым,сокращая количество элементов3. Задача23.1 Табличная форма и СДНФ функции Y2В таблице представлена логическая функция Y1:01234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435X5000000000000000000000000000000001111X4000000000000000011111111111111110000X3000000001111111100000000111111110000X2000011110000111100001111000011110000X1001100110011001100110011001100110011X0010101010101010101010101010101010101Y111000011001111000100001100111100110036373839404142434445464748495051525354555657585960616263111111111111111111111111111100000000000011111111111111100001111111100000000111111111111000011110000111100001111001100110011001100110011001101010101010101010101010101010011001111001100001100111100Построение СДНФ логической функции Y1:Y2=3.2 Построение каты Карно для функции Y1Для описанной выше логической функции построим карту Карно.
По столбцамотображаются значения переменных X2, X1, X0, а по строкам – X4, X3. Последовательностькодовых комбинаций по строкам и по столбцам построена так, чтобы каждая предыдущаякодовая комбинация отличалась от предыдущей ровно на одну 1.X2 X1 X0X5 X4 X3000000001110110101101111110110000111110111111010111111011111111111101111110011113.3 Минимизация логической функции Y1Для минимизации заданной логической функции применим метод карт Карно. Для этоговыделим на карте все логические склейки (простые импликанты):К1X2 X1 X0X5 X4 X300000000111011К2010К4К3110111111011000011111011111101011111101111111111110111111001111После построения склеек на карте Карно была получена сокращенная ДНФ логическойфункции:Y2Выделим из простых импликант все ядровые:Y2я =Все простые импликанты оказались в ядре, следовательно, сокращенная ДНФ и естьединственная минимальная и кратчайшая ДНФ для данной функции.Получим МДНФ вида:Y2 =3.4 Синтез ЦУУ на основе логических элементов Шеффера3.4.1 Функциональная схемаДля синтеза ЦУУ на базе двух- и трехвходовых элементов Шеффера требуетсяпредварительно перевести выражение логической функции Y2 в базис штриха Шеффера.Для этого необходимо преобразовать выражение по частям, разбивая его по слагаемым, апотом преобразовать выражение полностью, применяя вместо слагаемых их условныеобозначения для упрощения вида выражения.Функциональная схема цифрового управляющего устройства на основе элементов Шефферапредставлена на рисунке №3 в приложении №1.Схема разработанного цифрового управляющего устройства в обозначениях программыElectronics Workbench (EWB) представлена на схеме№3 в приложении №2.1)Инверсному значению этого выражения соответствует сигнал 13 и элемент 1 нафункциональной схеме.2)Инверсному значению этого выражения соответствует сигнал 14 и элемент 2 нафункциональной схеме.3)Инверсному значению этого выражения соответствует сигнал 15 и элемент 3 нафункциональной схеме.4)Инверсному значению этого выражения соответствует сигнал 16 и элемент 4 нафункциональной схеме.Далее просуммируем все получившиеся сигналы и переведем выражение в базис штрихаШеффера:, илиЗначению этого выражения соответствует сигнал 22 на выходе схемы и группа элементы 5,6, 7, 8, 9, 10.3.4.2 Синтез ЦУУ на основе мультиплексоров3.4.2.1 Построение схемы 4-8Согласно заданию, требуется реализовать ЦУУ на мультиплексорах с четырьмяинформационными входами (первый уровень мультиплексирования) и управляющимисигналами X4, X1, а также на мультиплексорах с восемью информационными сигналами иуправляющими сигналами X5, X2, X0 для второго уровня мультиплексирования.Функция Y1, подлежащая реализации представлена ниже:X2 X1 X0X5 X4 X3000000001110110101101111110110000111110111111010111111011111111111101111110011113.4.2.2 Второй уровень мультиплексированияРеализацию ЦУУ следует начать со второго уровня мультиплексирования, то есть, сраспределения входных сигналов на мультиплексор с восемью информационными входами.Далее полученные логические функции для входов реализуются на 4-х входовыхмультиплексорах первого уровня.Для распределения сигналов по информационным входам мультиплексора обозначимстолбцы карты Карно номерами входов мультиплексора соответственно номеру столбца вдвоичной системе счисления:Инф.входыX5 X2 X0X4 X3 X1000D0D1D3D2D6D7D5D400000101101011011110110011110011111011111101011111101111111111110111111001111После распределения сигналов по входам мультиплексора были получены следующиевыражения:3.4.2.3 Первый уровень мультиплексированияДля построения второго уровня мультиплексирования для каждого информационного входамультиплексора второго уровня входная логическая функция реализуется с помощьючетырехвходового мультиплексора первого уровня.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
