Методические указания для КР (1058293), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Реализация функции показана на рис. 4,д. При выборе управляющих переменных требуется на один элемент И-НЕ меньше.
|
X3X2 | 00 | 01 | 11 | 10 |
| 00 | ||||
| 01 | D0 | D1 | D3 | D2 |
| 11 | ||||
| 10 |
X1X0г д
Рис.4 г, д
Данную функцию можно также реализовать с помощью мультиплексора с восемью информационными входами. Для управления таким устройством необходимо три сигнала. Примем, для данного примера, в качестве управляющих двоичные переменные x3, x2, x1.
Карта Карно, устанавливающая соответствие информационных входов управляющим переменным x3, x2, x1 , изображена на рис. 5,а. Из рисунка видно, что она разделена на восемь карт для одной переменной. На рис. 5,б изображена карта Карно с заданной функцией и ее минимизация для одной переменной.
|
X3X2 | 00 | 01 | 11 | 10 |
X3X2 | 00 | 01 | 11 | 10 | |
| 00 | D0 | D1 | 00 | 1 | 1 | |||||
| 01 | D2 | D3 | 01 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 11 | D6 | D7 | 11 | 1 | 1 | |||||
| 10 | D4 | D5 | 10 | 1 | 1 |
а б
в
Рис.5 а, б, в.
Сопоставление заданной, таким образом, функции на рис 5,а и 5,б показывает, что входные функции для информационных входов мультиплексора имеют вид
D
0= 1, D1= 0, D2= x0, D3= 1, D4= x0, D5= x0, D6= 0, D7= 1.
Реализация функции с помощью мультиплексора с восемью информационными входами изображена на рис. 5, в.
Если число переменных реализуемой двоичной функции увеличивается, то необходимо использовать более одного уровня мультиплексирования. Проиллюстрируем это на примере, в котором функция пяти переменных, имеющая вид
У= 0,1,3,6,7,8,14,15,17,18,20,21,22,24,27,28,31,
реализуется с помощью мультиплексоров с четырьмя информационными входами.
Для первого уровня мультиплексирования управляющими выбраны переменные x1 и x0. Значения функции приведены в левой части табл. 1.
Таблица 1
| | x1 x0 | x1x0 | x1x0 | x1x0 | ||
| | (0) | x4 x3 x2 | ||||
| | (1) | x4 x3 x2 | ||||
| | (3) | x4 x3 x2 | ||||
| | (6) | x4 x3 x2 | ||||
| x4 x3 x2 x1 x0 | (7) | x4 x3 x2 | ||||
| | (8) | x4 x3 x2 | ||||
| | (14) | x4 x3 x2 | ||||
| | (15) | x4 x3 x2 | ||||
| | (17) | x4 x3 x2 | ||||
| | (18) | x4 x3 x2 | ||||
| | (20) | x4 x3 x2 | ||||
| | (21) | x4 x3 x2 | ||||
| | (22) | x4 x3 x2 | ||||
| | (24) | x4 x3 x2 | ||||
| | (27) | x4 x3 x2 | ||||
| | (28) | x4 x3 x2 | ||||
| | (31) | x4 x3 x2 | ||||
Функция у =
x4 x3 x2 x1 x0
x4 x3 x2 x1 x0
x4 x3 x2 x1 x0 Э та таблица содержит четыре столбца переменных: x1x0, x1x0, x1x0, x1x0. В столбце x1x0 перечислены все термы, состоящие из трех переменных x4, x3, x2, которые получены исключением из функции пяти переменных произведения x1x0. Такую процедуру повторяют для каждого из произведений x1x0, x1x0, x1x0 и оставшиеся термы трех переменных заносят в соответствующий столбец таблицы.
Таким образом, для мультиплексора первого уровня входные функции имеют вид:
D 
01= x4 x3 x2+ x4 x3 x2+ x4 x3 x2+ x4 x3 x2+ x4 x3 x2;
D 11= x4 x3 x2+ x4 x3 x2+ x4 x3 x2;
D 21= x4 x3 x2+ x4 x3 x2+ x4 x3 x2+ x4 x3 x2;
D 31= x4 x3 x2+ x4 x3 x2+ x4 x3 x2+ x4 x3 x2+ x4 x3 x2.
Эти функции трех переменных могут быть воспроизведены на втором уровне мультиплексирования с помощью четырех мультиплексоров с четырьмя информационными входами описанным выше способом.
На втором уровне мультиплексирования (рис. 6,а) управляющими выбирают переменные x3 и x2.
|
X4 | 00 | 01 | 11 | 10 |
| 0 | ||||
| 1 | D0 | D1 | D3 | D2 |
а
| X4 | 00 | 01 | 11 | 10 | X4 | 00 | 01 | 11 | 10 | |
| 0 | 1 | 1 | 00 | 1 | ||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 01 | 1 | 1 |
| X4 | 00 | 01 | 11 | 10 | X4 | 00 | 01 | 11 | 10 | |
| 0 | 1 | 1 | 00 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 01 | 1 | 1 |
б
Рис. 6 ,а, б.
На рис. 6,б изображены карты Карно для определения входных функций для информационных входов на втором уровне мультиплексирования. С помощью этих карт можно определить вид входных функций:
D
02= x4, D12= x4, D22= 1, D32= x4,
D03= 1, D13= x4, D23= 0, D33= 0,
D 04= x4, D14= 1, D24= 0, D34= x4,
D 05= x4, D15= x4, D25= x4, D35= 1,
Реализация функции показана на рис. 6.в.
0
X4
D01= x4x3x2+x4x3x2+x4x3x2+x4x3x2+x4x3x2
X4
1
X4
0
0
D11=x4x3x2+x4x3x2+
+x4x3x2
1
1
1
0
X4
X4
0
X3
X2
1
D21=x4x3x2+x4x3x2+
+x4x3x2+x4x3x2
0
0
X1
X4
X0
0
X4
X4
D31= x4x3x2+x4x3x2+x4x3x2+x4x3x2+x4x3x2
X3
X2
Рис. 6, в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
